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1、校准和测量能力CMC的表示方式培训资料校准和测量能力CMC的表示方式培训资料一、CMC的特点和表示方式校准和测量能力（CMC）在国际计量局（BIPM）和区域计量组织（RMO）框架内的各国家计量院签发的校准和测量证书互认活动中经常采用校准和测量能力（Calibration and MeasUrement Capability , CMC ）。校准和测量能力是通常提供给用户的校准和测量水平，它一般用置信概率p=95的扩展不确定度U95或用包含因子k=2的扩展不确定度U表示。 校准和测量能力是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度，有时也称为最佳测量能力。获认可的校准实验室在证书中报告的测量

2、不确定度，不得小于（优于）认可的CMC。CMC和建标报告中的不确定度的区别在建立计量标准时，JJF 1033一2008计量标准考核规范规定，应在计量标准技术报告中给出不确定度。这时的检定和校准，测量仪器、测量方法和测量程序是固定不变的，测量对象是类似的，并且满足一定要求。测量人员可以不同，但均是经过培训的合格人员。同时测量过程是在由检定规程、校准规范等技术文件所规定的重复性条件下进行的。一般说来，这时的测量不确定度会受测量条件改变的影响。但由于测量条件已被限制在一定的范围内，只要满足这一规定的条件，其测量不确定度就能满足使用要求。对于这类常规的测量工作，进行测量不确定度评定时应假设其环境条件正

3、好处于合格条件的临界状态。这样评定得到的测量不确定度是在规定条件下可能得到的最大不确定度。也就是说，在实际的测量中只要测量条件满足要求，测量不确定度肯定不会大于此值。通常就将此不确定度提供给用户，这样做的好处是不必对每一个测量结果单独评定其不确定度，除非用户对测量不确定度另有更高的要求。（CMC）的表示方式：特别注意当被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用下列一种或多种方式表示。a) CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示； b) CMC用范围表示。此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。 c) CMC用被测量值或参数的函数表示； d) CMC用矩阵表示。此时，不确定

4、度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数； e) CMC用图形表示。此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效数字；(不推荐) 注：CMC不允许用开区间表示（例如“U X”）。一般情况下，CMC应该用包含概率约为95的扩展不确定度表示，CMC的单位应当始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示，比如用百分比表示。当CMC的单位与被测量不一致时，应给出必要的说明。二、CMC表示方式选择的原则和应用实例（一）CMC表示方式选择的原则1. 应符合CNAS-CL07:2011第7.1条的要求；2. 科学、严谨、合理的选择CMC的表示方式，既简单、明确，便于各方使用

5、，又与国际上协调一致；3实验室应在对整个测量范围的CMC进行完整的评估和分析的基础上，选择CMC的恰当的表示方式。4实验室应根据不同校准参量（项目）的计量标准设备、测量原理、测量方法、数据处理方法等的特点选择CMC的恰当的表示方式，不宜不做区分均采用一种方式，如均使用范围表示。一般情况下，CMC的表示方式取决于其占绝对优势的不确定度分量与测量范围的关系。例如当计量标准的最大允差是最大的不确定度分量时，CMC的表示方式宜与该最大允差的表达方式一致。（二）CMC表示方式的应用示例1. CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示；CMC用单一值表示时，单一值可以是绝对值，例如U=0.2m；也可以是相对

6、值，例如Urel=0.15% 。使用单一的绝对值表示的CMC，一般情况下，该CMC的主要不确定度来源较少或单一，且在整个测量范围内不变。常用于以下几种情况：（1）整个测量范围内，单一的绝对值可以对整个范围都适用。这种情况，一般常见于来自计量标准设备或校准方法等占主导作用的测量不确定度分量对应整个测量范围是单一的绝对值。例如：示例1.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1千分表检定仪长度1303 JJG201-2008指示类量具检定仪规程（02）mmU=0.2m（2）把测量范围分段表示，每个分段的CMC可以使用单一的绝

7、对值表示。例如：示例2.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1常用玻璃量器容量1312 JJG196-2006常用玻璃量器检定规程(110) mlU=0.003ml(1020) mlU=0.008ml(20100) mlU=0.018ml(100200) mlU= 0.04ml(200500) mlU= 0.07ml(5001000) mlU= 0.12ml(10002000) mlU= 0.18ml（3）某些校准项目，校准方法（标准方法）明确规定了23个校准点，对于这些校准点较少并固定的，CMC可以直接对应该校准点

8、给出，例如：示例3.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1工作用铂铑10-铂热电偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程(419.5271084.62)419.527: U=0.72；660.323: U=0.70；1084.62: U=0.692铂、铜电阻温度1501JJG229-2010工业铂、铜热电阻检定规程(-50300)0：U=0.013；50：U=0.020；100：U=0.023 但这种表示方式，一般情况下需谨慎使用，因为这种表示方式对客户有一定的专业知识的要求，如需要其了解校准

9、方法，如果这种表示方式不便于客户使用，不建议使用。使用单一的相对值表示的CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内不同被测值的CMC与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对值时，基本相同。例如：示例4.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1精密压力表压力1320JJG49-1999 弹簧管式精密压力表及真空表检定规程(0.0460)MPaUrel =0.39%2数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%3二等标准活塞压力计压力1320JJG

10、59-2007 活塞式压力计检定规程(0.0660)MPaUrel = 0.074拉力、压力和万能试验机力值1326JJG139-1999 拉力、压力和万能试验机(25000)kNUrel =0.41%5非金属拉力、压力和万能试验机检定规程力值1326JJG157-2008 非金属拉力、压力和万能试验机检定规程(1002500) NUrel =0.36%6数字温度显示调节仪检定规程温度1503JJF617-1996数字温度显示调节仪检定规程(0800)Urel =0.012%7水表流量1316JJG686-2006 热水表检定规程JJG162-2009冷水水表检定规程（0.02200）m3/h

11、 DN(15-300)mmUrel =0.4% 8气体质量流量计流量1316JJG 1038-2008质量流量计检定规程(83160)m/h气压:(2.59.6) MPaUrel =0.25%(812000)m/h气压: (4.59.6)MPaUrel =0.32%当测量范围可以划分为几个与CMC成线性的分段时，则可以将测量范围分段，然后CMC使用单一的相对值表示。例如：示例5.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.10）MPaUrel=0.08

12、5%（060）MPaUrel=0.080%2直流数字电压表直流 电压0409JJG315-1983 直流数字电压表试行检定规程2mV20mVUrel=0.012%20mV200mVUrel=0.0096%200mV2VUrel=0.0040%2V20VUrel=0.008720V200VUrel=0.013200V1100VUrel=0.016对于计量标准设备的技术指标对应其整个测量范围或分量程后相对成线性关系的，由于该技术指标在整个测量范围或不同量程内在可以用单一的相对值表示。这些校准项目的CMC一般适合对整个测量范围或分段（量程）使用单一相对值表示。当然，对于不适用这一关系的项目，应根据实

13、际情况采用其他方式表示CMC。例如有些项目的计量标准设备的技术指标虽然可以用单一相对值表示，但该项目的CMC有一个不确定度分量在整个测量范围内是一个固定的值，此时，CMC可能需要使用公式表示。2. CMC用范围表示：用范围表示CMC的原则：确定该CMC不适合用单一值或公式表示；用范围表示CMC时，应易于客户使用。CMC的范围应与测量范围前后对应。 对易于客户使用的理解是：CMC应尽量完整，并应包含测量范围内常用的区段的CMC。用范围表示的CMC与测量范围通常不是线性关系，但其与测量范围一般有相对一致的趋势，例如：示例6.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度

14、(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1压力式温度计温度1501JJG310-2002压力式温度计检定规程(0100)U=0.30.52双金属温度计温度1501JJG226-2001双金属温度计检定规程(0300)U=0.30.63工作用廉金属热电偶温度1501JJG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程(3001100)U=0.61.54工作用贵金属热电偶温度1501JJG141-2000工作用贵金属热电偶检定规程(3001100)U=0.40.9示例6中的工作用贵金属热电偶，当不同型号的贵金属热电偶的CMC不同时，应分别给出，例如：示例7.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含

15、年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1工作用贵金属热电偶温度1501JJG 141-2000工作用贵金属热电偶检定规程铂铑10-铂热电偶：（3001300）U=0.650.85铂铑13-铂热电偶：（3001300）U=0.650.85铂铑30-铂铑6热电偶：（6001700）U=0.701.2当整个测量范围需要分段，才能满足“CMC的范围应与测量范围前后对应”这一原则时，可以把测量范围按照符合上述原则进行分段后表示，例如：示例8.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1标准水银温度计温

16、度1501JJG161-2010标准水银温度计检定规程(-500)U=(0.060.04)(0300)U=(0.040.08)2工作用玻璃液体温度计温度1501JJG130-2004工作用玻璃液体温度计检定规程(-600)U=(0.50.3)(0300)U=(0.30.6)3半导体点温计温度1501JJG363-1984半导体点温计检定规程(-600)U=(0.50.3)(0300)U=(0.30.6)注意这种表示方式的原则“CMC的范围应与测量范围前后对应”，并不是CMC的最小值要对应测量范围的最小值，例如上表中半导体点温计测量范围(-600)，对应CMC为U=(0.50.3)，其中-60点

17、对应U=0.5，0点对应U=0.3。这一原则是为了避免对CMC需要补充额外的说明。用这一方式可以直观的表明CMC与测量范围的关系。用范围表示时，对于实验室有一个要求，就是实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。在实际中，不一定必须是一个“插值算法”的形式，但实验室必须能够给出CMC的中间值。例如对每一个被测值的CMC均进行了评估。同时注意，在校准证书中不得用测量不确定度范围的形式报告校准结果的测量不确定度（CNAS-CL07第5.3条）。3. CMC用被测量值或参数的函数表示：当CMC评估的主要不确定度分量与被测量具有函数关系时，CMC与被测量的关系通常也服从该函数，此时，CM

18、C可以使用被测量值或参数的函数表示。例如使用3等量块作为主要计量标准设备校准长度量具时，主要测量不确定度来源：年长度稳定度允许值：（0.05 +0.510-6Ln）m3等量块校准结果的不确定度：U =（0.10 +110-6Ln）m则校准结果的测量不确定度（CMC）通常可用类似于以上公式的函数表示。例如：U =（0.12 +1.410-6Ln）m用函数表示的情况还可见于一些数字显示仪表，例如电学领域：直流电压：1V10V : U =0.015U+2d式中U表示被测电压值，d表示被校仪器的示值分辨力。示例9.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能

19、力)(k=2)限制说明备注1量块端度1308JJG146-2003 量块检定规程(0.51000) mmU=0.13m +0.710-6 LL mm2量块端度1308JJG146-2003 量块检定规程(0.51000) mmU= (0.02 +0.2 L) m，L - m3标准环规直径1308JJG894-1995标准环规检定规程200mmU= (0.17+0.001L)m，L - mm4CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数：矩阵是指纵横排列的二维数据表格。使用矩阵表示的典型应用就是交流电压的CMC，由于交流电压值与频率相关，因此CMC很难用以上的其他方

20、式表示。下表是国外用矩阵表示交流电压的CMC的实例：类似的具有辅助或相关参量的被测量的CMC也适合用矩阵表示。例如交流功率、声强等。以下以交流电流表为例，分别用两种方式表示其CMC。1）不使用矩阵，灵活调整修改认可表格中的测量范围栏，表示CMC。如下表：示例10.注3序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1交流数字电流表交流电流0409JJG(航天)351999 交流数字电流表检定规程(22220) A10 Hz-20 Hz0.025+ 16 nA20 Hz-40 Hz0.016+ 10 nA40 Hz-1 kHz0.

21、012+ 8 nA1 kHz5 kHz0.028+ 12 nA5 kHz10 kHz0.11+ 65 nA(0.222.2 )mA10 Hz-20 Hz0.025+ 40 nA20 Hz-40 Hz0.016+ 35 nA40 Hz-1 kHz0.012+ 35 nA1 kHz-5 kHz0.020+ 0.11 A5 kHz-10 kHz0.11+ 0.65 A(2.222) mA10 Hz-20 Hz0.025+ 0.40 A20 Hz-40 Hz0.016+ 0.35 A40 Hz-1 kHz0.012+ 0.35 A1 kHz-5 kHz0.020+ 0.55 A5 kHz-10 kHz

22、0.11+ 5 A(22220)mA略2数字压力计压力1320JJG875-2005 数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%该表示方式是基于校准交流电流表使用的计量标准设备（FLUKE 5720A）的技术指标的表示方式，见表1。表1.FLUKE 5720A交流电流技术指标（95%的置信度）量程分辨率频率绝对不确定度 (10-6输出 + nA)220 A1 nA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 16160 + 10120 + 8280 + 121100 + 652.2 mA10 nA10 Hz2

23、0 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 40160 + 35120 + 35200 + 1101100 + 65022 mA100 nA10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 400160 + 350120 + 350200 + 5501100 + 5000 (10-6输出 + A)220 mA1 A10 Hz20 Hz20 Hz40 Hz40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz250 + 4160 + 3.5120 + 2.5200 +

24、 3.51100 + 102.2A10 A20 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz260 + 35450 + 807000 + 1605725A 放大器:11A100 A40 Hz1 kHz1 kHz5 kHz5 kHz10 kHz460 + 170950 + 3803600 + 750 因为FLUKE 5720A交流电流技术指标是校准交流电流表的测量不确定度的主要来源，因此，使用FLUKE 5720A校准交流电流表的完整的CMC表示方式与FLUKE 5720A的技术指标的格式类似。当被校仪器的频率响应范围较窄时，例如校准低准确度的交流电压表或电流表时，如果只需校准50H

25、z和1kHz，此时可以简化其CMC的表示方式，例如：示例11.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2交流数字电流表交流电流0409JJG(航天)35-1999 交流数字电流表检定规程(0.222.2 )mA50HzUrel=0.0351kHzUrel=0.030%(2.222) mA50HzUrel=0.050%1kHzUrel=0.045(22220)mA50HzUrel=0.0581kHzUrel=0.052

26、(0.222.2)A50HzUrel=0.0641kHzUrel=0.055一些项目或参量的CMC除需要考虑相关参量之外，可能还需要包含不同校准条件的差别，例如声级计：示例12.序号测量仪器名称校准参量领域代码规范代号（含年号）名称测量范围扩展不确定度(校准和测量能力)(k=2)限制说明备注1数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2声级计声压级1407JJG188-2002 声级计检定规程(10140)dB压力场10 Hz200 HzU=0.5 dB250 Hz400 HzU=0.4 dB自由场500 Hz1.25 kHzU=0.4 dB1.6 kHz10 kHzU=0.6 dB1.25 kHz20 kHzU=1.0 dB3数字压力计压力1320JJG875-2005数字压力计检定规程（-0.160）MPaUrel=0.08%2）使用矩阵表示交