编译实验三NFA转换成DFA和DFA化简.docx

1、编译实验三NFA转换成DFA和DFA化简实验三（一）NFA DFA（2小时）一. 问题描述NFADFA。1. 实验目的：学会编程实现子集构造法。2. 实验任务：存储NFA与DFA，编程实现子集构造法将NFA转换成DFA。3. 实验内容：（1）确定NFA与DFA的存储格式，为3个以上测试NFA准备好存储文件。（2）用C或JAVA语言编写将NFA转换成DFA的子集构造法的程序。（3）经测试无误。测试不易。可求出NFA与DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（4）测试用例参考：将下列语言用RE表示，再转换成NFA使用：(a) 以a开头和结尾的小字字母串；a (a

2、|b|z)*a | a(b) 不包含三个连续的b的，由字母a与b组成的字符串；(e | b | bb) (a | ab | abb)*(c) (aa|b)*(a|bb)*二算法描述1. NFA的输入：分别输入NFA的“字符集”、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表”等内容，并保存在设定的变量中。2. NFA的存储与读写：将上述NFA的五元组保存在一个文本文件中。存储格式如下所示（以下图中NFA为例）：2 / 字符集中的字符个数 (以下两行也可合并成一行)a b / 以空格分隔的字符集。4 / 状态个数 (以下两行也可合并成一行)1 2 3 4 / 状态编号。若约定总是用从1开

3、始的连续数字表示，则此行可省略1 / 开始状态的编号。若约定为1，则此行可省略1 / 结束状态个数。若约定为1，则此行可省略3 / 结束状态的编号3 2 1 / 状态1的所有出去的转换。按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列关于e的转换。-1表示出错状态。多个状态用逗号分隔。-1 1 -1-1 3 4-1 -1 33. 基本算法描述存储格式如上所示，程序开始时，从文件中读取数据以获得NFA中的各种信息。根据子集构造法，构造相应的函数。子集构造法伪代码如下：初始时,-closure(S0)是Dstates中唯一的状态且未被标记;whileDstates中存在一个未标记的状态Tdobegin

4、 标记T;for每个输入符号adobeginU:=-closure(move(T,a);ifU没在Dstates中then将U作为一个未被标记的状态添加到Dstates. DtranT,a:=Uendend-closure的计算将T中所有状态压入栈stack;将-closure(T)初始化为T;whilestack不空dobegin将栈顶元素t弹出栈;for每个这样的状态u：从t到u有一条标记为的边do ifu不在-closure(T)中dobegin 将u添加到-closure(T); 将u压入栈stack中endend子集构造法的流程图：实验三（二）DFA化简（2小时）一. 问题描述 DF

5、A化简1实验目的：学会编程实现等价划分法化简DFA。2实验任务：先完善DFA，再化简DFA。3实验内容：（1）准备3个以上测试DFA文件。（2）DFA手动完善。（状态转换映射要是满映射）（3）用C或JAVA语言编写用等价划分法化简DFA的程序。（4）经测试无误。测试不易。可求出两个DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（5）编写实验报告。要求同实验一，不再详述。二算法描述1.DFA的化简得到新的DFA之后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA12，也就是说，NF

6、A转化为DFA之后，还需要化简，也就是最小化。2.化简的理论基础DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFAM，使得L（M）=L（M）。化简的方法是消去DFAM中的多余状态（或无用状态），合并等价状态。DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。两个状态S和T等价是指：如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态，从T出发也能读出同样的字W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字W而停于终态，从S出发也能读出某个字W而停于终态。3.化简的基本思想化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不

7、是等价的，不同子集中的状态可以由某个输入串来区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表13-15，这种方法称为“分割法”。具体过程是：（1）将M的所有状态分成两个子集终态集和非终态集；（2）考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集合；（3）重复第（2）步，继续考察已得到的每一个子集，直到没有任何一个子集需要继续划分为止。这时DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。（4）从每个子集中选出一个状态做代表即可得到最简的DFA。三程序分析通过本设计所要求达到的目的是：充分理解和掌握NFA，DFA以及NFA确定化过程的相关概念和知识，理解和掌握子集法的相关知识和应用，现在需要编

8、程实现对输入NFA转换成DFA输出的功能。程序总框图如下：功能图如下：4运行结果 5. 实验问题及心得通过此次对从NFA到DFA的转化和DFA的化简的设计，使我更好的理解了NFA确定化过程的相关知识，很好的理解了子集法的演算过程。还有DFA的化简过程有了更好地理解。经过多次试验，在正确输入相关数据的情况下，程序能正常运行，当错误操作或输入错误数据时，程序将应错误自动关闭。经过这次课程设计,也让我深刻的认识到实践才是最重要的。书本只能教给我们基础知识,要怎样运用,将那些知识真正吸收,转化为自己的智慧,只有通过实践才能达到。编译原理是一门实用性很强，对我们的专业很有帮助的科目,我将会继续努力,不断

9、增加自己的知识面,把编译原理学习的更好。6. 附录#include#include#define MAXS 100using namespace std;string NODE;/结点集合string CHANGE;/终结符集合int N;/NFA边数struct edge string first; string change; string last;struct chan string ltab; string jiheMAXS;void kong(int a) int i; for(i=0;ia;i+) cout ;/排序void paixu(string &a) int i,j; c

10、har b; for(j=0;ja.length();j+) for(i=0;iNODE.find(ai+1) b=ai; ai=ai+1; ai+1=b; void eclouse(char c,string &he,edge b) int k; for(k=0;khe.length() he+=bk.last; eclouse(bk.last0,he,b); void move(chan &he,int m,edge b) int i,j,k,l; k=he.ltab.length(); l=he.jihem.length(); for(i=0;ik;i+) for(j=0;jhe.jih

11、em.length() he.jihem+=bj.last0; for(i=0;il;i+) for(j=0;jhe.jihem.length() he.jihem+=bj.last0;/输出void outputfa(int len,int h,chan *t) int i,j,m; cout I ; for(i=0;ilen;i+) coutICHANGEi ; coutendl-endl; for(i=0;ih;i+) cout ti.ltab; m=ti.ltab.length(); for(j=0;jlen;j+) kong(8-m); m=ti.jihej.length(); co

12、utti.jihej; coutendl; void main() edge *b=new edgeMAXS; int i,j,k,m,n,h,x,y,len; bool flag; string jhMAXS,endnode,ednode,sta; cout请输入NFA各边信息（起点 条件空为* 终点），以#结束：endl; for(i=0;ibi.first; if(bi.first=#) break; cinbi.changebi.last; N=i; /*for(j=0;jN;j+) coutbj.firstbj.changebj.lastendl;*/ for(i=0;iNODE.l

13、ength() NODE+=bi.first; if(NODE.find(bi.last)NODE.length() NODE+=bi.last; if(CHANGE.find(bi.change)CHANGE.length()&(bi.change!=*) CHANGE+=bi.change; len=CHANGE.length(); cout结点中属于终态的是：endnode; for(i=0;iNODE.length() cout所输终态不在集合中，错误！endl; return; /coutendnode=endnodeendl; chan *t=new chanMAXS; t0.lt

14、ab=b0.first; h=1; eclouse(b0.first0,t0.ltab,b);/求e-clouse /coutt0.ltabendl; for(i=0;ih;i+) for(j=0;jti.ltab.length();j+) for(m=0;mlen;m+) eclouse(ti.ltabj,ti.jihem,b);/求e-clouse for(k=0;klen;k+) /coutti.jihek; move(ti,k,b);/求move(I,a) /coutti.jihekendl; for(j=0;jti.jihek.length();j+) eclouse(ti.jihe

15、kj,ti.jihek,b);/求e-clouse for(j=0;jlen;j+) paixu(ti.jihej);/对集合排序以便比较 for(k=0;kh;k+) flag=operator=(tk.ltab,ti.jihej); if(flag) break; if(!flag&ti.jihej.length() th+.ltab=ti.jihej; coutendl状态转换矩阵如下：endl; outputfa(len,h,t);/输出状态转换矩阵 /状态重新命名 string *d=new stringh; NODE.erase(); coutendl重命名：endl; for(i

16、=0;ih;i+) sta=ti.ltab; ti.ltab.erase(); ti.ltab=A+i; NODE+=ti.ltab; coutsta=ti.ltabendl; for(j=0;jendnode.length();j+) if(sta.find(endnodej)sta.length() d1=ednode+=ti.ltab; for(k=0;kh;k+) for(m=0;mlen;m+) if(sta=tk.jihem) tk.jihem=ti.ltab; for(i=0;iednode.length() d0+=NODEi; endnode=ednode; coutendl

17、DFA如下：endl; outputfa(len,h,t); /输出DFA cout其中终态为：endnodeendl;/DFA最小化 m=2; sta.erase(); flag=0; for(i=0;im;i+) /coutdi=diendl; for(k=0;klen;k+) /coutICHANGEkendl; y=m; for(j=0;jdi.length();j+) for(n=0;ny;n+) if(dn.find(tNODE.find(dij).jihek)dn.length()|tNODE.find(dij).jihek.length()=0) if(tNODE.find(d

18、ij).jihek.length()=0) x=m; else x=n; if(!sta.length() sta+=x+48; else if(sta0!=x+48) dm+=dij; flag=1; di.erase(j,1); /coutdiendl; j-; break; /跳出n /n /j if(flag) m+;flag=0; /coutsta=staendl; sta.erase(); /k /i coutendl集合划分：; for(i=0;im;i+) coutdi; coutendl; /状态重新命名 chan *md=new chanm; NODE.erase(); c

19、outendl重命名：endl; for(i=0;im;i+) mdi.ltab=A+i; NODE+=mdi.ltab; coutdi=mdi.ltabendl; for(i=0;im;i+) for(k=0;klen;k+) for(j=0;jh;j+) if(di0=tj.ltab0) for(n=0;nm;n+) if(!tj.jihek.length() break; else if(dn.find(tj.jihek)dn.length() mdi.jihek=mdn.ltab; break; break; ednode.erase(); for(i=0;im;i+) for(j=0;jendnode.length();j+) if(di.find(endnodej)di.length()&ednode.find(mdi.ltab) ednode+=mdi.ltab; endnode=ednode; coutendl最小化DFA如下：endl; outputfa(len,m,md); cout其中终态为：endnodeendl;