八年级下册数学《勾股定理》重点题集.docx

1、八年级下册数学勾股定理重点题集2021八年级下册数学勾股定理重点题集一选择题（共13小题）1在ABC中，ABAC5，BC6，M是BC的中点，MNAC于点N，则MN（）A B C6 D112在ABC中，AC6，BC8，AB10，AD平分BAC交BC于点D，那么点D到AB的距离是（）A4.8 B4 C3 D3如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA4km，CB6kmDAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（）kmA4 B5 C6 D4如图，在水塔O的东北方向5m处有一抽水站A，在水塔的东南方12m处有一建筑工地

2、B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A10m B13m C14m D8m5直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（）A25 B14 C7 D7或256如图，分别以直角ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，若S27，S32，那么S1（）A9 B5 C53 D457如图，甲船以20海里/时的速度从港口O出发向西北方向航行，乙船以15海里/时的速度同时从港口O出发向东北方向航行，则2小时后，两船相距（）A40海里 B45海里 C50海里 D55海里8在直角三角形ABC中，C90，两直角边长及斜边上的高分别为a，b，h，则下列关系式成立的是（）A

3、 B Ch2ab Dh2a2+b29一棵大树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A12米 B18米 C24米 D30米10如图，在RtABC中，C90，AC12cm，BC6cm，一条线段PQAB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（）A6cm B12cm C12cm或6cm D以上答案都不对11如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B那么小明在荡绳索的过程中离地

4、面的最低点的高度MN是（）A2米 B2.2米 C2.5米 D2.7米12如图，已知数轴上点P表示的数为1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（）A B C D13如图，有两条公路OM，ON相交成30，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，距拖拉机中心50米的范围内均会受到噪音影响，已知有两台相距40米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为10米/秒，则这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为（）A6秒 B8秒 C10秒 D18秒二填空

5、题（共9小题）14如图所示的网格是正方形网格，则BACDAE （点A，B，C，D，E是网格线交点）15如果三角形的两个内角与满足2+90，那么，我们将这样的三角形称为“准互余三角形”在ABC中，已知C90，BC3，AC4（如图所示），点D在AC边上，联结BD如果ABD为“准互余三角形”，那么线段AD的长为 （写出一个答案即可）16如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，AC3，BC2，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是 17图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等

6、腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管 米（焊接部分忽略不计）18如图是一株美丽的勾股树所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 19如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了 m20已知ABC中，ABAC5，试添加一个条件，使ABC具有三条对称轴，下列是几个同学的添法：A60A90C60BC5，其中正确的添法有 个21如图，在ABC中，ACBC1

7、3，AB24，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当ADE为直角三角形时，则AD的长为 22如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是2，ACBCBD1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为 三解答题（共13小题）23一船在灯塔C的正东方向8海里的A处，以20海里时的速度沿北偏西60方向航行（1）多长时间后，船距灯塔最近？（2）多长时间后，船到灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？24（1）计算：220；（2）已知a、b、c是ABC的三边长，且满足ax2y2，b2xy，cx2+y2，试判断该三角形的

8、形状25如图，在68的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、点A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点同时停止运动（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图1中画出线段PQ，并求其长度（2）在动点P，Q运动的过程中，若BPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求相应的时刻t的值26如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的（1）当t2时，求CD的长；（2）求当t为何值时，线段BD最短

9、？27如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE（1）求AD的长；（2）求AE的长28如图所示，每个小正方形的边长为1cm（1）求四边形ABCD的面积；（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由29小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1所示图案，如图2，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理设AEa，DEb，ADc，请你找到其中一种方案证明：a2+b2c230如图，在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c（1）若a6，b8，c12，请直接写出A与B的和与C的大小关系；（2）求证：

10、ABC的内角和等于180；（3）若，求证：ABC是直角三角形31如图，长方形ABCD为一个花园，其中AB15米，BC8米，在花园内修一条长13米的笔直小路EF，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端出口F应选在AB边上距B点几米处？32如图2，已知等腰三角形ADC，ADAC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有ABDB（1）若BAC90，AC，求CD的长；（2）若，求证：BAC9033如图，A、B、D三地在同一直线上，C在A的北偏东45方向，在B的北偏西30方向，A在B的北偏西75方向，且DADC100km，求B与C之间的距离34如图，在43的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB，CD的长度；（2）在图中画出线段EF，使得EF的长为2，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由35已知：如图，在ABC中，D是BC中点，E是AB上一点，F是AC上一点若EDF90，且BE2+FC2EF2，求证：BAC90