哈工大编译原理习题及答案.docx

1、哈工大编译原理习题及答案1.1何谓源程序、目标程序、翻译程序、编译程序和解释程序?它们之间可能有何种关系? 1.2一个典型的编译系统通常由哪些部分组成?各部分的主要功能是什么? 1.3选择一种你所熟悉的程序设计语言，试列出此语言中的全部关键字，并通过上机使用该语言以判明这些关键字是否为保留字。 1.4选取一种你所熟悉的语言，试对它进行分析，以找出此语言中的括号、关键字END以及逗号有多少种不同的用途。 1.5试用你常用的一种高级语言编写一短小的程序，上机进行编译和运行，记录下操作步骤和输出信息，如果可能，请卸出中间代码和目标代码。第一章 习题解答1.解：源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序

2、。目标程序是指编译程序（或解释程序）将源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。即先翻译、后执行。 2.解：一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分

3、析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。 3.解：C语言的关键字有：auto break case char const continue default do double else enum extern float for goto if int long register return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while。上述关键字在C语言中均为保留字。 4.解：C语言中括号有三种：，（）。其中，用于

4、语句括号；用于数组；（）用于函数（定义与调用）及表达式运算（改变运算顺序）。C语言中无END关键字。逗号在C语言中被视为分隔符和运算符，作为优先级最低的运算符，运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值（如：(a,b,c,d)的值为d）。 5.略 第二章 前后文无关文法和语言21设有字母表A1=a,b,z，A2=0,1,9，试回答下列问题： (1) 字母表A1上长度为2的符号串有多少个? (2) 集合A1A2含有多少个元素? (3) 列出集合A1 (A1A2)*中的全部长度不大于3的符号串。 22试分别构造产生下列语言的文法。 (1) anbn|n0； (2) anbmcp|n,m,p0； (3)

5、 an#bn|n0cn#dn|n0； (4) w#wr#|w0,1*，wr是将w中的符号按逆序排列所得的符号串； (5) 任何不是以0开始的所有奇整数所组成的集合； (6) 所有由偶数个0和偶数个1所组成的符号串的集合。 23试描述由下列文法所产生的语言的特点 (文法的开始符号均为S)。 (1) S10S0SaAAbAAa (2) SSSS1A0A1A0A (3) S1ASB0A1AAC BB0BCC1C0C (4) SbAdcAAGSGAa (5) SaSSSa 24设已给文法G=(VN,VT,P,S)，其中： VN=S VT=a1,a2,an, , , P=Sai|i=1,2,nSS,SS

6、S,SSS， 试指出此文法所产生的语言。 25考察文法G=(VN,VT,P,S)，其中： VN=S,A,B,C,D,E,F,G VT=a, P=SABC,CBC,CA,BAGE,BGGBF,AGAD, DBBD,DEAE,FBBF,FEEa,AA (1) 指出此文法的类型； (2) 证明此文法所产生的语言为 L(G)=at(n)|n1 t(n)=ni=1i 26设已给文法G程序： 程序分程序|复合语句 分程序无标号分程序|标号：分程序 复合语句无标号复合语句|标号：复合语句 无标号分程序分程序首部；复合尾部 无标号复合语句begin复合尾部 分程序首部begin说明|分程序首部；说明 复合尾部

7、语句end|语句；复合尾部 说明d 语句s 标号L (1) 给出句子 L: L: begin d; d; s; s end 的最左推导和最右推导。 (2) 画出上述句子的语法树。 27设已给文法GS： SaAcBSBdSBaScABcAB ABaBAaBcAaBb 试检验下列符号串中哪些是GS中的句子，给出这些句子的最左推导、最右推导和相应的语法树。 (1) aacb (2) aabacbadcd (3) aacbccb (4) aacabcbcccaacdca (5) aacabcbcccaacbca 28设G=(VN,VT,P,S)为CFG，1,2,n为V上的符号串，试证明： 若 12n

8、* 则存在V上的符号串1,2，,n，使=12n，且有 ai *i(i=1,2,n) 29设G=(VN,VT,P,S)为CFG，和都是V上的符号串，且 *，试证明：当的首符号为终结符号时，的首符号也必为终结符号；当的首符号为非终结符号时，则的首符号也必为非终结符号。 210试证明： 文法 SABSDCAaAAa BbBcBbcCcCCc DaDbDab 为二义性文法。 211对于下列的文法和相应的句子，试指出这些句子的全部短语；分别给出句子的最右推导，并指出各步直接推导所得句型的句柄。 (1) SABScAbAAaBaSbBc bbaacb (2) S(AS)S(b)A(SaA)A(a) (b)

9、 a (a) (b) (3) EET+ETTTF*TFFFPFPPEPi iii*i+ 212在自底向上的分析中，用来归约句型句柄的产生式称为句柄产生式。试证明： 一个文法是无二义性的，当且仅当此文法的每一句型至多只有一个句柄和一个句柄产生式。 213化简下列各个文法。 (1) SaABSSbCACdAbABAcSA AcCCBbABBcSBCcS Cc (2) SaABSEAdDAAe BbEBfCcABCdSD CaDeAEfAEg (3) SacSbAAcBCBSA CbCCd 214消去下列文法中的产生式。 (1) SaASSbAcSA (2) SaAAAbAcAdAeA 215消去下

10、列文法中的无用产生式和单产生式。 (1) SaBSBCAaAAc AaDbBDBBCDB Cb (2) SSASSBABBS A(S)SAB A( ) (3) EE+TETTT*FTF FPFFPP(E)Pi第二章 习题解答1.（1）答：26*26=676（2）答：26*10=260（3）答：a,b,c,.,z,a0,a1,.,a9,aa,.,az,.,zz,a00,a01,.,zzz,共26+26*36+26*36*36=34658个（1）anbn|n0解：对应文法为G(S) = (S,a,b, S| aSb ,S) （2）anbmcp|n,m,p0解：对应文法为G(S) = (S,X,Y,

11、a,b,c,SaS|X,XbX|Y,YcY|,S)（3）an # bn|n0cn # dn|n0解：对应文法为G(S) = (S,X,Y,a,b,c,d,#, SX, SY,XaXb|#,YcYd|# ,S)（4）w#wr# | w?0,1*,wr是w的逆序排列解：G(S) = (S,W,R,0,1,#, SW#, W0W0|1W1|# ,S)（5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合解：G(S) = (S,A,B,I,J,-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,SJ|IBJ,B0B|IB|e, IJ|2|4|6|8, J1|3|5|7|9,S)（6）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号

12、串集合解：对应文法为 S0A|1B|e，A0S|1C B0C|1S C1A|0B（1）S10S0SaAAbAAa解：本文法构成的语言集为：L(G)=(10)nabma0n|n, m0。（2）SSS S1A0A1A0A解：L(G)=1n10n11n20n2 1nm0nm |n1,n2,nm0；且n1,n2,nm不全为零该语言特点是：产生的句子中，0、1个数相同，并且若干相接的1后必然紧接数量相同连续的0。（3）S1ASB0A1AACBB0BCC1C0C解：本文法构成的语言集为：L(G)=1p1n0n|p1,n01n0n0q|q1,n0，特点是具有1p1n0n 或1n0n0q形式，进一步，可知其具

13、有形式1n0mn,m0,且n+m0。（4）SbAdcAAGSGAa解：可知，S=baSndc n0该语言特点是：产生的句子中，是以ba开头dc结尾的串,且ba、dc个数相同。（5）SaSSSa解：L(G)=a(2n-1)|n1可知：奇数个a4.解：此文法产生的语言是：以终结符a1 、a2 an 为运算对象，以、为运算符，以、为分隔符的布尔表达式串5. 5.1解：由于此文法包含以下规则：AAe，所以此文法是0型文法。5.2证明：略6.解：（1）最左推导：TT：TL：TL：T L：L：T L：L：T L：L：；T L：L：；T L：L：begin；T L：L：begin d；T L：L：begin

14、 d；d；T L：L：begin d；d；T L：L：begin d；d；s；复合尾部.T L：L：begin d；d；s； endT L：L：begin d；d；s；s end最右推导：TT：T：T：T：；T：；T：；endT：；s；endT：；s；s；endT：；说明；s；s；endT：；d；s；s；endT：begin 说明；d；s；s；endT：begin d；d；s；s；endT： L：begin d；d；s；s；endTL：L：begin d；d；s；s；end（2）句子L：L：begin d；d；s；s end的相应语法树是：7.解：aacb是文法GS中的句子，相应语法树是：最右

15、推导：S=aAcB=aAcb=aacb最左推导：S=aAcB=aacB=aacb（2）aabacbadcd不是文法GS中的句子因为文法中的句子不可能以非终结符d结尾（3）aacbccb不是文法GS中的句子可知，aacbccb仅是文法GS的一个句型的一部分，而不是一个句子。（4）aacabcbcccaacdca不是文法GS中的句子因为终结符d后必然要跟终结符a，所以不可能出现dc这样的句子。（5）aacabcbcccaacbca不是文法GS中的句子由（1）可知：aacb可归约为S，由文法的产生式规则可知，终结符c后不可能跟非终结符S，所以不可能出现caacb这样的句子。8.证明：用归纳法于n，n

16、=1时，结论显然成立。设n=k时，对于12.kT*b,存在i：i=1,2,.,k，iT*bi成立，现在设12. kk+1T*b，因文法是前后文无关的，所以12. k可推导出b的一个前缀b，k+1可推导出b的一个后缀=b(不妨称为b k+1)。由归纳假设，对于b，存在i ：i=1,2,.,k，b=12.k,使得iT*bi成立，另外,我们有k+1T*b(=b k+1）。即n=k+1时亦成立。证毕。9.证明：(1)用反证法。假设首符号为终结符时，的首符号为非终结符。即设：=a；=A且 =*。由题意可知：=aT T A=，由于文法是CFG，终结符a不可能被替换空串或非终结符，因此假设有误。得证；（2）

17、同（1），假设：的首符号为非终结符时，首符号为终结符。即设：=a；=A且=aT T A=，与（1）同理，得证。10.证明：因为存在句子：abc，它对应有两个语法树（或最右推导）：STABTAbcTabcSTDCTDcTabc所以，本文法具有二义性。11.解：(1) STABTAaSbTAacbTbAacbTbbAacbTbbaacb上面推导中，下划线部分为当前句型的句柄。对应的语法树为：全部的短语：第一个a (a1)是句子bbaacb相对于非终结符A (A1) (产生式A?a）的短语（直接短语）；b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A2的短语；b2b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A

18、3的短语；c是句子bbaacb相对于非终结符S1（产生式S?c）的短语（直接短语）；a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符B的短语；b2b1a1a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符S2的短语；注：符号的下标是为了描述方便加上去的。（2）句子（b）a（a）（b）的最右推导：ST（AS）T（A（b）T（SaA）（b）T（Sa（a）（b）T（b）a（a）（b）相应的语法树是：（3）解：iii*i+对应的语法树略。最右推导：E TT=F=FPT FET FET+T FEF+T FEP+T FEi+TFTi+T FTF*i+TFTP*i+T FTi*i+TFFi*i+T FPi*i+TFii*

19、i+T Pii*i+Tiii*i+12.证明：充分性：当前文法下的每一符号串仅有一个句柄和一个句柄产生式T对当前符号串有唯一的最左归约T对每一步推导都有唯一的最右推导T有唯一的语法树。必要性：有唯一的语法树T对每一步推导都有唯一的最右推导T对当前符号串有唯一的最左归约T当前文法下的每一符号串仅有一个句柄和一个句柄产生式（1）解：SbCACdAcSA| cCCCcS | c（2）解：SaAB | fA | gAe | dDADeABf（3）解：Sac（1）解：SaAS | aS | bAcS（2）解：SaAA | aA | aAbAc| bc | dAe| de（1）消除后的产生式如下：SaB

20、| BCBDB | bCbDb | DB（2）消除后的产生式如下：SSA | SB |（）|（S）| |SA() |（S）|SB |S（3）消除后的产生式如下：EE+T | T*F | (E) | PF | iTT*F | (E) | PF | i FPF | (E) | i P(E) | i第三章 词法分析及词法分析程序3.1试用某种高级语言编写一个FORTRAN源程序的预处理子程序，其功能是： 每调用它一次，即把源程序中的一个完整语句送入扫描缓冲区。要求删去语句中的注释行；删去续行标记字符，把语句中的各行连接起来，并在语句的末端加上语句结束符。此外，还要求此程序具有组织源程序列表输出的功能

21、。3.2画出用来识别如下三个关键字的状态转移图。 STEP STRING SWITCH3.3假定有一个猎人带着一只狼、一头山羊和一棵白菜来到一条河的左岸，拟摆渡过河，而岸边只有一条小船，其 大小仅能装载人和其余三件东西中的一件，也就是说，每一次猎人只能将随行者中的一件带到彼岸。若猎人将狼和山羊留在同一岸上而无人照管，那么，狼就会将羊吃掉；如果猎人把山羊和白菜留在同一岸，山羊也会把白菜吃掉。现在，请你用状态转换图作为工具，描述猎人可能采取的种种摆渡方案，并从中找出可将上述三件东西安全地带到右岸的方案来。3.4设已给文法G=(VN,VT,P,S)，其中，P仅含形如 ABAV*T，BVN 的产生式，

22、试证明： 由此种文法所产生的语言是一正规语言。 3.5试证明： 任何有限个符号串所组成的集合 L=x1,x3,xnxi+ 都是3型语言。3.6试构造一右线性文法，使得它与如下的文法等价 SABAUTUa|aU Tb|bTBc|cB 并根据所得的右线性文法，构造出相应的状态转换图。 3.7对于如题图37所示的状态转换图 (1) 写出相应的右线性文法； (2) 指出它接受的最短输入串； (3) 任意列出它接受的另外四个输入串； (4) 任意列出它拒绝接受的四个输入串。 题图373.8对于有限自动机 M=(K,f,S0,Z) 其中，K=S0,S1,S2,S3,S4,S5,=a,b,Z=S1,S4,S

23、5。 f由如下的状态转移矩阵给出： abS0S2S1S1S3S1S2S0S4S3S0S0S4S5S4S5S4S0 试找出一个长度最小的输入串，使得： (1) 在识别此输入串的过程中，每一状态至少经历一次； (2) 每一状态转换至少经历一次。 3.9对于下列的状态转换矩阵： abSASAABBBB(i) 初态：S 终态：BabSABABABBB(ii) 初态：S 终态：AabSABACABBCCCC(iii) 初态：S 终态：A,CabSASACBBBCCCC(iv) 初态：S 终态：C (1) 分别画出相应的状态转换图； (2) 写出相应的3型文法； (3) 用自然语言分别描述它们所识别的输入

24、串的特征。 3.10对于下面所给的文法： G1=(S,A,B,C,D, a,b,c,d,P1,S) P1由如下产生式组成： SaASBAabS AbBBbBcC CDDdDbB 以及G2=(S,A,B,C,D,a,b,c,d,P2,S) P2由如下产生式组成： SAaSBACc ABbBBbBa CDCBabDd (1) 试分别对G1和G2构造相应的状态转换图 (提示：对于右线性文法，可将形如CD的产生式视为CD；而对左线性文法，则可将它视为CD)。 (2) 对于G1，构造一等价的左线性文法G1；对于G2构造一等价的右线性文法G2。 (3) 对于G1和G1，分别给出如下符号串的推导序列： ab

25、baababbbcdcbb 对于G2和G2分别给出如下符号串的推导序列： aabaaabcadca (4) 试给出若干个不能由G1或G2产生的符号串，并验证它们同样不能用G1和G2产生。 3.11分别构造将左线性文法转换为右线性文法以及将右线性文法转换为左线性文法的算法。 3.12将如题图312所示的NFA确定化和最小化。 题图312 3.13将如题图313所示的具有动作的NFA确定化。 题图313 3.14将如题图314所示的有限自动机最小化。 3.15试用一种高级语言分别写出将NFA确定化以及将DFA最小化的算法。 3.16构造一产生FORTRAN语言COMMON语句的3型文法 (假定分别

26、用和代表标识符和整常数，它们都是终结符号，且假定数组的维数不加限定)，构造相应的DFA，并写出描述COMMON语句的正规式。 3.17设r,s等为任意的正规式，试证明下列的关系式成立： (1) r*=(|r)*=|rr*=(r*)* (2) (rs)*r=r(sr)* (3) (r|s)*=(r*s*)*=(r*|s*)* 3.18对于解习题36所得的文法，试用正规式描述它所产生的语言。 abS0S1S5S1S2S7S2S3S5S3S5S7S4S5S5S5S3S1S6S3S0S7S0S1S8S3S8(1) 初态：S0 终态：S1，S2，S6，S7abS0S5S2S1S6S2S2S0S4S3S3S5S4S6S2S5S3S0S6S3S1(2) 初态：S0 终态：S4,S5,S6题图314 3.19对于习题310所给的文法G1和G2，试分别用正规式描述它们所产生的语言。 3.20设有如下的文法G标号说明： 标号说明LABEL标号表 标号表d标号段 标号段d标号段|,标号|； 标号d标号段 其中LABEL,d,;等为终结符号。 (1)