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1、完整打印版西师版六年级数学下册第二单元教案(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)圆柱和圆锥1. 圆柱第一课时：圆柱的认识【教学内容】教科书第2931页的内容，练习七第1题。【教学目标】1.知识与技能：使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。2.过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。【教学重点】从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。【教学难点】使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这

2、个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。【教学准备】教师准备几个圆柱形的实物，其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个，大小不等的圆柱体两三个，一个小纸箱。学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。【教学过程】一、摸猜游戏，引入课题（1）（教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体）教师：老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。（2）让一位学生上来摸，其余学生猜。提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的

3、时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接近正确答案。例如：圆圆的球体长长的，有六个面，每个面是平平的长方体（3）根据学生猜的情况过渡，引入课题。教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。板书课题：圆柱的认识二、自主探究，学习新知1认识圆柱，并探索特征教师出示圆柱。教师：这就是圆柱。各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。板书：两个圆，一个曲面教师：同学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有

4、这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？学生说说自己想的办法。教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。学生分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）交流探索方法和结果，教师引导总结。板书：相等的（在“两个圆”板书基础上补充）2测量圆柱的高教师：同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。（教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？学生：高矮不同。教师：那你能说说什么是圆柱的高？学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？通过

5、观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。学生汇报测量结果。3探究圆柱侧面的特征教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？学生动手操作，教师巡视指导。全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。（板书）三、教学小结教师：今天我们探

6、究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？四、作业布置1.判断下面那些是圆柱，并说明理由教科书第32页练习七第1题。2.说说生活中哪些物体是圆柱课后反思：第2课时：圆柱的表面积【教学内容】教科书第3133页例1，例2，课堂活动，练习七的26题。【教学目标】1.知识与技能：理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。【教学重点

7、】理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。【教学难点】灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。【教学准备】炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。【教学过程】一、情境引入谈话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水桶弄坏了，为了表示歉意，几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，可是不知道要用多少铁皮，就跑来问我。我经过计算告诉了他们，你知道老师是怎样计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂，就让我们通过它们来获取我们想要的知识。二、小组合作，探索方法1

8、.探索侧面积的计算方法出示水桶，教师提问：水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易拉罐来做个实验吧。学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？通过学生的独立思考与交流，最后概括出：圆柱的侧面积=底面周长高2.探索表面积的计算方法（1）观察实物，理解表面积的含义。请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。学生汇报。归纳出：炉筒：只有一个侧面。水桶：有一个侧面和一个底面。油漆桶：有一个侧面和两个底面。（2）探索表面积的计算方法根据

9、三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）指生汇报，明确解决办法：炉筒表面积侧面积水桶表面积侧面积一个底面积油漆桶表面积侧面积两个底面积3. 教学例1（1）出示例1，让学生明确题中的信息及要解决的问题。（2）学生独立解决。（3）交流。重点：圆柱的侧面积=底面周长高4教学例2（1）出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。（2）学生独立解决。（3）交流。教师重点提问：做油桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？三、课堂活动1完成教科书第32页课堂活动（1）明确测量时的注意事项。教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找

10、最大的距离，就是圆的直径。周长可绕桶一周量出圆的周长。高一定是两底之间的最短距离。（2）学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。（3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。教师提问：刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什么？2.完成教科书33页第2题的计算在书上进行填表。及时反馈，矫正。3拓展练习工人叔叔把一根高是1M的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8M2。求这根木料原来的表面积。四、教学小结1提出问题圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一些例子来说明吗？（让学生展开思路，充分发言。老师还可以适当提

11、示）2小结老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。五、作业布置学生独立完成教科书第33页36题。课后反思：第3课时：圆柱的体积【教学内容】教科书第3435页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。【教学目标】1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。2.过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方

12、法3. 情感态度与价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。【教学重点】圆柱体积计算方法及应用。【教学难点】理解圆柱的体积计算方法的推导过程。【教学准备】教具：圆柱体教具。【教学过程】一、自主探究新知1议一议请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？2全班汇报交流（1）教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？伴随学生的回答，课件（或圆面积教具）可以再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。（2）教师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好

13、方法？引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。（3）思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。学生操作学具，进行拼组。（4）教师演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份如果继续分下去，你会有什么发现？引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？小组讨论。汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方

14、体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。伴随学生的回答教师及时板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高教师演示，加深理解。教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？板书：V=Sh教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）二、运用新知，尝试解答问题（1）出示例3，思考：题目已知什么？求什么？尝试练习，学生交流计算过程和结果。教学例3。教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。（2）拓展：如果

15、已知圆柱底面的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，全班交流：V=r2h。三、基本技能训练练习八第1题。四、教学小结今天我们一起研究了什么知识？（圆柱的体积计算V=r2h）。在今天的学习中你的最大收获是什么？五、作业布置练习八第2，3题。课后反思：第4课时：练习课【教学内容】根据教科书第3637页练习八48题。【教学目标】1.知识与技能：进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。加深对体积和容积的理解。2.过程与方法：让学生在独立思考的基础上进行合作交流，在解决实际问题中巩固所学知识。3. 情感态度与价值观：在解决实际问题过程中进一步体

16、会数学和现实生活的密切关系。【教学重点】进一步掌握圆柱体积的计算方法。【教学难点】提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学准备】1生活中各种各样的物体和容器。2计算器【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。板书课题：生活中的圆柱上节课我们学了什么知识？V=Sh V=r2h二、指导练习1第4题 先引导学生明确本题与容积有关，应先算圆柱形粮囤的容积，再求稻谷的重量。提醒学生注意计算结果要把千克数聚成吨。接着让学生独立解决问题，再组织交流。粮囤的容积：3.14322.5 28.262.5 70.65（立方米）

17、稻谷重量：55070.6538857.5（千克）39（吨）2.第5题先让学生独立解决问题，再组织学生全班交流。本题解法不唯一。方法一、用方程解、：设水深x米。 3.14（82）2x25.123.1416x25.12x25.1250.24x0.5方法二、用算术方法 25.123.14（82）2 25.123.1416 0.5（米）3.第6题先引导学生发现：解决问题前应先进行长度单位的换算。接着，让学生独立解决问题，并在小组内交流算法。在此基础上组织学生全班交流。本题解法不唯一方法一、用方程解：设x分才能全部输送完。10cm=0.1m3.14(0.12) 235x=73.140.002535x=7

18、0.27475x=7 X25.5方法二、用算术方法10cm=0.1m 73.14(0.12) 235 =70.27475 25.5(分)允许学生使用计算器计算。4第7题先引导学生明确题意，让学生明确：削成的最大的圆柱体的底面直径是9cm，高也是9cm。接着，让学生独立解决问题，再组织交流。9993.14(92) 29 7293.1420.259 729572.265 156.735（cm）允许学生使用计算器计算。5.第8题先让学生独立思考，并在小组内进行讨论。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。本题解法不唯一方法一4m=400cm3.14(122) 2-(82) 24007.81000=3.

19、14204007.81000=195.936(千克)方法二3.14(122) 24007.8-3.14(82) 24007.83.14364007.8-3.14164007.8352684.8156748.8195936（克）195.936(千克)通过交流，引导学生发现：方法一较简便。三、全课小结有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生四、作业布置独立完成上述作业课后反思：圆锥第1课时：圆锥的认识【教学内容】教科书第38页的内容。【教学目标】1.知识与技能

20、：通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。2.过程与方法：引导学生通过 观察、操作、讨论、交流等活动了解圆锥的特征。3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手操作能力。【教学重点】圆锥的特征及圆锥各部分的名称。【教学难点】测量圆锥高的方法。【教学准备】小黑板、圆柱和圆锥形实物、三角板、直尺、扇形图片一张。【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1找生活中的圆锥教师出示小黑板画面(或小黑板板贴），展示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥），学生观察图中的物体。教师：哪些是我们已经认识过的物体？（长方体、正方体、圆柱）教师：谁能说一说圆柱有哪些特征？抽学

21、生回答。教师指着圆锥问：你们见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？（圆锥）谁能说一说在哪些地方见过这种图形？（楼顶上的铁架台是圆锥形的，建筑工地上的铅锤、圣诞节戴的帽子、铁路边上的煤堆。）教师对学生的回答给予肯定，接着教师用小黑板展示生活中常见的圆锥形物体。小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。板书：圆锥2揭示课题教师：前面我们认识了圆柱，知道圆柱的特征，同学们，你们想认识圆锥吗？今天这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题：圆锥的认识二、合作探究，学习新知1实物感知，抽象图形教师：圆锥是什么形状的呢？请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看，用手摸一摸，感受并体验

22、一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。反馈信息。抽生说出观察的结果。引导学生初步感知圆锥的特征：圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面。圆锥的曲面和圆柱的曲面不一样，圆柱的曲面展开后是一个长方形，圆锥的曲面展开后不是长方形当学生叙述圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面时教师给予表扬。教师：还有补充的吗？教师：他的观点有新意，观察仔细。教师：这些圆锥形的物体怎样用图形表示？教师用小黑板演示，从实物中抽象出帽子、铅锤、谷堆的图形。并在黑板上贴出圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。2认识圆锥各部分的名称（1）认识圆锥各部分的名称。教师引导学生观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？

23、这些圆锥的底面都是圆的，顶部都是尖的。教师：圆锥由几部分组成？能给各部分取名吗？学生分小组观察讨论，作好记录，小组推荐一名同学汇报讨论结果。学生讨论，教师巡视指导。反馈：教师找3个小组的代表汇报小组讨论结果。学生：圆锥由两部分组成，有一个面是平的，有一个面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫侧面。学生：曲面最顶端的部分是圆锥的顶点。学生：圆锥和圆柱一样有高。教师根据学生的回答在黑板上标出顶点和底面。表扬学生观察仔细。（2）认识圆锥的底面。学生观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。学生通过观察知道圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。教师在黑板上标出圆心O。（3）认识圆锥的侧面。教师：

24、圆锥的侧面展开后是什么形状的？学生猜测圆锥侧面展开图的形状。教师用小黑板演示，把圆锥的侧面展开，学生观察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。学生动手做一做圆锥。操作：学生拿出准备的扇形图片，然后围起来看一看是什么形状。学生通过操作制成一个圆锥，从而了解圆锥的侧面展开后是一个扇形。（4）引导学生探究圆锥的高。教师：刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里？教师抽学生在黑板上标出高。可能有的学生认为母线是高，也可能有的学生认为顶点到圆心的距离是高。教师：到底圆锥的高应该在哪里？教师请持两种观点的同学各选出一名代表进行辩论，发表各自的见解。让学生在辩论中明白圆锥的高是指圆锥顶点到底面

25、的距离，距离是指从顶点到底面的垂线段的长，从而找到圆锥的高。然后教师在黑板上画出圆锥的高。得出高的定义。板书：从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。教师：圆柱的高有多少条？圆锥的高有几条？学生可能会因为圆柱的高有无数条，从而推断出圆锥有无数条高。也可能会说只有一条高。教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状，通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条，因此圆锥的高只有一条。（5）测量圆锥的高。教师：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢？小组合作，想办法测出圆锥的高。教师巡视指导。反馈：教师抽两个学生到黑板前演示高的测量过程。边测量边叙述。这一环节中有的学生可能测量的是顶点到地面圆周的长度，也有的学生

26、可能把圆锥切破进行测量。教师根据学生的探究情况，引导学生明白在实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进行测量。但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用以下方法测量。测量高的方法：板书：（1）先把圆锥的底面水平放置。（2）用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。（3）用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离，就得到圆锥的高。3小结圆锥的特征教师：谁能说说圆锥的特征？抽学生归纳总结。圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。三、练习应用，巩固新知1辨一辨在下图中的圆锥下面的（ ）里画。 2填一填（1）圆锥的高是（ ）。圆锥有（ ）条高。（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一

27、个（ ）形。（3）下图圆锥的高是（ ）CM。（4）圆柱的侧面展开，得到一个（ ）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（ ）。3小法官辨是非（1）圆柱的上、下两个面都相等。（ ）（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ）（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（ ）（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ）四、教学小结教师：通过这节课的探究，同学们有收获吗？谈谈你有哪些收获和体会？五、作业布置课后找一些圆锥，说说它的特征和各部分名称。课后反思：第2课时：圆锥的体积(一)【教学内容】教科书第3940页例1，课堂活动及练习九第1题

28、，第2题。【教学目标】1.知识与技能：在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。2.过程与方法：引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。3. 情感态度与价值观：在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。【教学重点】圆锥体积的计算公式的推导过程。【教学难点】圆锥体积计算公式的理解。【教学准备】小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。【教学过程】一、情景铺垫，引入课题教师出示小黑板画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2，高60cm，单

29、价：40元/个。出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？教师抽学生回答问题。可能会出现以下几种情形：第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。第三种学生会认为不能确定，理由是不知道谁的体积大，无法比较。教师：看来要帮助这两个同学不是一件容易的事情，解决这个问题的关键在哪里？学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。揭示课题。板书课题：圆锥的体积二、自主探究，感悟新知1提出猜想，大胆质疑教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。2分组合作，动手实验教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在