《小学数学课堂教学中培养情感态度价值观策.docx

1、小学数学课堂教学中培养情感态度价值观策小学数学课堂教学中培养情感态度价值观策略研究课题研究报告东小口中心小学 李建平2009年11月5日一、研究背景基础教育课程改革纲要（试行）指出，当前基础教育课程改革的具体目标之一，就是要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。 新课标把小学数学教学目标划分成“知识与技能；过程和方法；情感、态度和价值观。”三个维度。情感态度价值观目标是其他目标的动力，是学生完成“知识与技能”学习的保障。丰富的情感、积极的态度、正确的价值观也是学生学习、生存和发展的重要基础。这就要求

2、教师在新课程课堂教学中，不仅要完成本学科的知识目标，而且要培养学生丰富的情感、积极的生活态度，关注学生的思想成长和价值观形成，既要教书，更要育人。知识与技能的学习，对学生来说是暂时的、变化的和零碎的，而情感、态度、价值观的发展却是持久的，对学生今后的发展有着深远的影响。教师只有站在学生的未来审视今天的教育，本着以人为本的思想指导自己的实践，重视和培养学生的情感、态度、价值观，才能始终走在时代的前面。因此研究课堂教学中培养学生情感、态度、价值观的策略是新课改需要。也是数学教育工作者十分关心并努力探讨的课题。新课程实施以来，新课标把小学数学教学目标划分成“知识与技能；过程和方法；情感、态度和价值观

3、。”三个维度。随着课改的深入，知识与技能目标，过程和方法目标在课堂教学中逐步得到实验和有效落实。相比较情感、态度和价值观目标的落实研究，明显是被冷落了，很多时候，情感、态度和价值观目标写在课时教学目标中仅仅是体现教师理念的一种摆设，至于教学活动中是否有具体落实行为跟进？落实的面和度怎样？很少有人关注。参加过不少主题式教研活动，未曾见“情感、态度和价值观”成为主角，听过不少专家的报告、评课，也未曾见它成为讨论的焦点。因此三维目标中情感态度价值观的研究已经走在其他两个目标的后面。目前国内对情感态度价值观目标的实践研究还处于开始阶段，也少有专著产生。网上虽有一些这方面的研究也是较为笼统，多是从大的方

4、面阐述，如要激发学生学习动机，体现数学知识来源于学生生活应用于生活，加强学生合作交流，创设和谐的课堂气氛和师生关系等等准确的说是目前小学数学教学的思想，是新课标中明确要求的。对于小学课堂教学过程中如何制定明确的情感态度价值观目标，以及为了达到目标采取哪些有效手段，应用哪些策略还缺少具体研究。因此研究小学数学教学中培养学生情感态度价值观和策略还是一片有待开垦的处女地，有着广阔的研究空间。我中心在落实小学数学课堂教学中情感态度价值观目标方面也存在很多问题。主要体现在以下几个方面：1、不能准确把握小学数学教学中情感态度价值观的准确内涵和外延。大多理解为德育教育。因此在目标制定上不能落实在具体内容上如

5、哪些环节是培养克服困难的意志的，哪些环节是让学生感觉数学严谨性的。2、教师在制定情感态度价值观目标时不具体。大多是一句过于宽泛的话，如“培养学生的爱国主义精神。”“增强学生的民族自豪感。”“培养学生与他人合作的意识。”培养学生的审美情趣。”几句话适用于所有教学内容，通用于所有课堂教学。3、课堂教学中缺乏具体措施和办法，目标行同虚设。教师在小学数学教学中各个环节中采取什么措施去落实态度情感价值观目标少有设计。有只是为了使三维目标完整而不得不写上之嫌。再有就是教师在说课时知识与技能，过程与方法目标如何在课堂教学中体现的往往能够侃侃而谈，问及情感态度价值观目标如何体现的只是一带而过。4、用说教的方法

6、落实情感态度价值观目标的做法大有人在。有的青年教师认为我在教学过程中教育学生要从小好好学习，长大当科学家为祖国做贡献啦！把这种直接的说教做为体现情感态度价值观的达成了。5、通过调查学生在数学课堂学习过中的表现，距离新课标的要求有很大差距。如学生学习积极参与的情况，反思习惯，好奇心和求知欲不强，科学严谨的数学态度，勇于克服困难解决问题的信心等多方不面表现不能令人满意。所以研究小学数学教学中情感态度价值观目标和策略既是我中心教师专业发展的需要，也是落实培养我中心学生形成积极取向的情感态度价值观的当务之急。二、课题界定理解把握数学标准中情感、态度、价值观的内涵，需要从新课程培养目标与数学课程目标两方

7、面来认识：1、新课程培养目标中的情感、态度、价值观目标包括：热爱祖国、热爱社会主义，报效祖国的高兴情操；民主法制观念、平等意识、合作精神；初步树立正确的世界观、人生观、价值观，具有社会责任感及为人民服务的奉献精神；树立科学精神、创新精神；陶冶人文精神等基本要素。2、数学课程中小学阶段的情感、态度、价值观培养目标是：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考

8、的习惯。情感，不仅指学习兴趣、学习热情、学习动机；更是指爱、快乐、审美情趣等丰富内心体验和心灵世界。态度，不仅指学习态度、学习责任，更是指乐观的生活态度，求实的科学态度、宽容的人生态度。价值观，不仅强调个人的价值、科学的价值、人类的价值的统一，科学价值与人文价值的统一，人类价值与自然价值的统一。本课题研究的情感态度价值观目标是指新标对小学段的要求即学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；形

9、成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等具体性目标。二、研究的意义与目标本课题研究的意义在于不断深化我国在新世纪基础课程改革，更好的落实新课程标准关于三维目标的要求。同时通过实践研究，教师能够进一步深刻领会新课程关于“情感、态度、价值观”的丰富内涵，明确小学数学课程中“情感、态度、价值观”的具体体现。从而促进教师的专业发展。使得学生不仅要掌握数学思考的方法，总结解决问题的策略，学会学习，形成正确的人生观、世界观价值观，还要使学生在学习知识的过程中形成正确的价值选择，具有社会责任感，努力为人民服务，树立远大理想，为学生终身可持续发展奠定基础。具体目标如下：1、教师能够进一步深刻领会新课程关

10、于“情感、态度、价值观”的丰富内涵，明确小学数学课程中“情感、态度、价值观”的具体体现。具体要求是教师制定情感态度价值观目标明确具体。2、教师能够在小学数学教学过程中各个环节具有落实情感态度价值观的具体策略。从而构建起符合新课程理念、富有时代气息、充满生机和活力的小学数学课堂教学典型模式。3、通过课题的研究针对数学课程中小学阶段的情感、态度、价值观培养目标如学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的

11、确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等得到发展。三、研究的内容1、采取的教学结构是目前较为流行的探究模式即“创设情景引发思考-自主探究合作研讨-初步尝试体验成功-拓展升华开拓视野-总结归纳加深理解。本课题要研究的是以上教学环节中如何落实情感态度价值观的具体方法。2、研究贯穿整个教学过程中落实情感态度价值观部分教学策略。四、研究的方法及对象（一）研究对象课题组成员所在班级学生低、中、高年级各一个班128人。（二）研究方法1、利用文献研究法明确小学数学情感态度价值观目标的内涵，了解研究现有成果及研究不足之处。2、利用行动研究法进行课堂教学实践，探索在小学数学课堂教学过中各个环节培

12、养学生情感态度价值观的策略。3、利用调查法对学生情感态度价值观达成的程度进行问卷调查。五、研究的步骤（一）准备阶段（2007年4月2007年6月）1文献学习，网上学习，明确小学情感态度价值观的内涵和目前研究的现状。查找自身不足。2写好开题报告，成立课题文小组，请教有关专家，外出听课等等。（二）课题启动阶段（2007年9月10月）举行开题会，完善课题方案，制定课题实施方案和研究计划，确立子课题组，开展各类学习活动。（三）具体操作阶段（2007年11月2009年9月）第一阶段（2007年11月2008年12月）1、各子课题开展教学实践研究，开展研究课及听评课活动，积累经验。2、开好阶段总结会，通过

13、反思对研究方案进行相应的调整。第二阶段（2009年2月2009年5月）1、分析第一阶段研究情况，按调整后制定研究计划开展研究。2、总结研究成果。整理2009年阶段性成果论文，进行阶段性总结，各子课题结题。3、对研究成果进行检验分析。6总结经验，撰写论文，积累成绩。第三阶段（2009年6月2009年10月）1、课题组进行成果交流。2、总结成果，写出结题报告。3、整理相关附件，准备申请结题。五、研究结果（一）创设情境环节培养情感态度价值观的策略1、使学生在特定的“境”中产生积极的“情”（需要），吸引孩子们走进数学。具有关专家调研，我国小学数学知识近80%缺乏生活内容来支持。小学生的思维以具体形象思

14、维为主，这与数学的高度抽象性形成一对矛盾，学生难以积极主动投入足够的精力去学习数学。教育心理学研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。因此，数学内容一定要设置特定的“境”，学生只有在现实生活情境中生成知识的生长点，才能产生积极的“情”，从而激发学生学习的愿望。这就要求教师要充分挖掘学生身边熟悉的学习素材，能让学生对数学学习产生浓厚的兴趣，从而积极愉快地参与学习活动！这样，我们就拥有了良好的开始，激起了学生积极学习的情绪。就如美国心理学家布鲁纳说的：学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。 例如在设计旋转与平移一课时，

15、我就力求体现“数学来源于生活，又应用于生活”。在本课中，充分利用多媒体课件的优势，精心录制了转盘、观光车，缆车，电梯等视频来揭示课题；然后呈现游乐园的照片，让孩子们在其中去寻找旋转和平移现象；接着让孩子观察水龙头，风车，陀螺等实物；并欣赏录像生活中的旋转，将孩子们带进“旋转和平移”的世界；最后还让学生玩玩具，去发现并制造出旋转与平移现象，让抽象的数学和孩子们丰富的生活紧密地联系起来，引导学生在日常生活中学习数学，探索真实世界中的数学，这比单纯的数学学习更能激发他们的好奇心和创造力。2、创设情景要把握学生的心理特点和年龄特点数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，具有抽

16、象性。像自然数、小数、分数、长方形、正方形、圆等都是从现实世界中的事物直接抽象概括出来的，这就决定了小学数学教育的客观性、实践性。教学中，由实际事例引入概念，既便于学生理解知识，又可以让学生了解数学来自生活、来自客观世界，为学生打下唯物主义的思想基础。例如，教学“15”的认识，可充分利用教材上“野生动物园”的文本资源，为学生创设参观“野生动物园”的情境，请学生观察有哪些可爱的动物，数一数每种动物有多少个，观察画面上还有什么，分别有几个，再请学生交流观察和数的结果。学生通过观察、数一数、说一说的活动，经历从现实世界中抽象出15各数的过程，例如，用1表示一头大象、一个太阳、一位教师、一只飞向蓝天的

17、小鸟，用2表示2头犀牛、2棵树。接着，为学生提供丰富的材料，请学生根据数动手摆。例如，教师出示数3，有的学生摆出3个或，有的用3根小棒摆成“个”。学生在动手操作中把抽象的数具体化，加深了对15各数的基数含义的理解。学生通过看、数、说、做各项活动，经历数概念形成的全过程。在这个过程中，学生切实体验到数是从客观事物中抽象出来的，体会了数的产生和作用。实现情感、态度、价值观培养目标，还要把握住学生的年龄特点。低年级的学生，更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物和活动，中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，高年级学生则对有挑战性的“任务”感兴趣。需要教师根据学生的年龄特点选择素材，设计学习活动，有效

18、地激发学生的兴趣，调动学生的积极情绪。学生在全身心投入学习活动之时，正是求知生情的良机。例如，统计知识的教学，一年级学生第一次学习统计，教师创造性地运用教材，把“统计不同颜色的花各有几盆”设计成统计校园里的花。上课伊始，教师亲切地说：“同学们，校园里的花开了，五颜六色很漂亮。今天，老师带你们到校园里看看好吗？”短短的谈话调动了学生参与的积极性，吸引了学生对学校的关注，学生在统计活动中滋生爱校之情。接着，请学生了解、统计全班同学的生日、小组内每人获得小红花的朵数，这些事涉及每一个学生，他们感到亲切、有趣，可以充分调动他们学习数学的情感。统计活动是让学生经历了解、记录、收集整理数据的过程，同时也是

19、学生之间增加了解、增进友谊的过程。在这些学习活动中，学生感受到他们的身边处处有数学，同时体会到小伙伴合作的重要。3、创设情景材料要有教育意义实践告诉我们，结合教学内容，从生活、生产和科研实践中选择素材引入数学知识、数学问题，使学生深切感受数学与人类生活的密切联系、对社会发展的作用，不断激发、强化学生学好数学的心理需要，对培养正确的学习动机是极为有效的。如“年、月、日”的教学，教师请学生说出自己最难忘的一天，把“年、月、日”的知识与学生的现实生活紧密结合在一起，促使学生对学习内容产生亲切感，调动学生学习的积极性。教师借助多媒体为学生呈现一幅幅具有重大意义的画面：新中国成立、香港回归、申奥成功、“

20、神舟”五号成功着陆鼓励学生说出这些事发生的时间。“看看、说说”的活动情感色彩浓郁，学生进一步感受“年、月、日”知识的过程同时也是激发民族自豪感、增强爱国热情的过程。在让学生谈学习收获的过程中，教师特别请学生设想20年后自己将会做什么，把对时间单位的体会与自己的理想结合在一起。教师充分肯定、热情鼓励每个学生为实现自己的理想、为成为对社会有用的人而学习。这样，可以有效地促使学生产生强烈的求知欲望，并由此将学生对数学学习的需要转化为内在的动机。（二）自主探究合作交流环节培养情感态度价值观的的策略1、鼓励学生敢于发言、讨论、交流，让学生张扬个性自主探究过程是充满着观察、实验、模拟、判断推理等探索性和挑

21、战性的活动。我在课堂教学中注意给学生一个展示自我的平台，多创造一些让学生展示自我个性，展现自己思维过程的机会，鼓励学生积极发言表达自己的意见。在教学过程中注意面向全体学生，从多角度、多层次地提出问题，使不同层次的学生都有发言和交流的机会。不能让少数优生包揽课堂的发言权，有意识地让学习成绩好的同学把发言机会多让给学习一般的同学，经常发言的同学把发言机会多让给较少发言的同学。在教学中，应当让学生占有足够的自学时间，享有广阔的联想空间。例如在教学“长方形面积计算”时，在实践运用阶段老师提出有长6米、宽4米的房间需要铺地毯，现在商店有宽1米、2米、4米三种型号让学生自由选择，说说自己的看法。有的说“买

22、1米拿起来方便”有的说“买4米的铺起来美观大方没有接口”还有的说“选择2米，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。看！学生的回答多精彩啊！不仅自己有了选择购买的方法还大胆提出观点帮助老师省钱。课堂中让学生质疑问难，既满足了学生的好奇心和求知欲，又使学生在宽松愉悦的课堂氛围中养成了质疑敢问的习惯，学生的创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成会问、善问的思维品质。 2、引导学生反思自己的学习过程，形成实事求是的科学态度 当前的数学教学改革非常重视数学结论的发现和探究过程，如果教师能合理地设计实验过程，不断引导学生观察、实验，并鼓励学生自己提出问题、分析问题、解决问题，这对发挥学生学习的主动性及培养学

23、生的探索能力、形成科学的研究方法与实事求是的态度是很有益的。猜想、假设、动手操作验证，得出结论是学生发现问题、解决问题的一种途径与方法。它能有效地培养学生进行数学活动的经验与解决问题的能力。在学生学习几何图形面积及体积时经常有这个思维过程。学生对解决问题的策略的认识经历从一个模糊到清晰的过程，教学时，教师可先呈现问题，让学生根据他们已有的知识尝试解决问题，获得一定的经验，再引导学生回顾解决问题的过程。策略不是由教师简单地告诉学生，要想形成策略，学生的主动探索与自主建构十分重要，学生对某一解决问题和策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化，呈现新问题后，组织学生思考可以用什么策略解决问题

24、，使学生具有明确的应用策略的意识；解决问题后，再组织学生交流解决问题的过程，这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步“浮出水面”并凸现出来。3、设计问题要以最终达成情感态度价值观目标为终结点 学生在自主探究过程中总是伴随着问题进行的，小学生的认知水平具有直接性，解决当前任务是首要目标，问题解决了即告探究结束。这就需要教师以培养学生情感态度价值观的高水准提出能够引起学生深度思考的问题。如教师给学生呈现“五一”长假期间各种服务行业销售业绩数字时不能只停留在哪个行业业绩最多，哪种行业最少上。如果教师及时追问学生“五一”放长假好还是只放一天好？你会向国家领导

25、人提出什么样的建议？学生马上就会参与讨论，这种讨论是学生带着自己的思考说出自己的见解，不仅学生的个性得到发展，而且培养了学生的社会责任感。（三）初步尝试体验成功环节培养学生情感态度价值观的策略 学生在经历了自主探究过程获得自己的研究结果后，都想一试身手，因此这个环节的关键是让学生体验成功，增强学生学习数学的自信心。教师在这个环节可以采取以下策略：1、借助开放习题，让每个学生享受自主创新的乐趣 教师应遵循“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。综观现在的考试题，均要求每个学生走相同的解题之路，追求相同的结果，得到相同的发展。这种愿望固然是好的，但

26、在实际生活中，学生个体之间各不相同。知识水平有高低，思维能力有强弱，表达方式有不同。这就要求教师在设计习题时要兼顾每个学生的发展，让每个学生都能享受到学习成功的乐趣。教学实践中，我采用“开放题”的形式来达到这一目标。例如，学习了长方体和正方体的表面积与体积后，我设计了这样一道习题：“老师有一个长和宽都是5厘米、高10厘米的长方体木块，想把它锯成两个同样大小的正方体来做教具。根据这个情节，你能提出哪些数学问题并解决吗?” 生：这个长方体的棱长总和是多少厘米?列式为1045880(厘米)。 生：这个长方体的表面积是多少?列式为5104552250(平方厘米)。 生：这个长方体的体积是多少?列式为5

27、510250(立方厘米)。 在解答这道习题的过程中，数学知识水平较低的学生解决的问题较少，数学水平较高的学生解决的问题较多，但从他们兴奋的发言中，可以看出每个学生都享受到了学习成功的快乐。2、基本题目赋予培养学生情感态度价值观的内容。在这个环节设计基本题目（和例题难度相当）是必要的，教师可根据教学内容结合生活实际附加教育内容。例如：在学生学习了面积单位换算后设计了这样的题目：每辆汽车排气管按15平方米算，北京跑在路上的大小汽车接近400万辆，请你计算一下北京市内汽车排气管的总面积是多少平方米？伴随着“哇塞”声音学生很快算出来了答案6000平方米。有的学生还抢着说：“不只这么大，我们小区里好多汽

28、车是有两个排气管子。”这时教师说那就再加上2000平方米差不多了吧？同学们你们看每天北京有这么一个大的排污管在向我们赖以生存的空气中排放有害气体是多么的可怕呀！不过我们也在加大治理力度比如使用标号较高的环保汽油，尾气排放超标的汽车不许上路，研制环保汽车等。一道简单的基本题既培养学生的环保意识又使学生了解了政府和科研人员在环保方面不懈努力。不是很好的培养学生态度价值观的好素材吗？（四）拓展升华环节培养学生情感态度价值观的策略1、借助数学难题拓展，锻炼学生克服困难的意志品质 具备坚强的克服困难的意志，这对学生将来的发展具有重要意义。在教学实践中，教师经常挑选一些与书本知识、生活实践相关的有一定难度

29、的习题让学生课后思考。学生能否完整解答并不重要，重要的是看学生有没有坚持思考下去的意志。当学生意志松懈，想打退堂鼓时，教师就点拨鼓励，使学生又重燃起“战斗”的意志。同时，还可以借助数学实践活动，让学生在充满探索和创造的活动中锻炼克服困难的意志品质。例如，学习圆柱体和圆椎体的体积的知识后，问学生怎么做一个圆柱体时学生很容易就说出方法，再进一步提出给你一个圆柱体请你做一个体积是这个圆柱体体积三分一的圆椎体你会做吗？学生立刻就热闹的讨论起来，各自说出自己的想法，但确一次一次碰壁，学生的探究识思逐渐高涨起来。2、借助生活中的实际问题拓展，体现数学知识的社会价值从生活中发现数学问题、应用数学解决实际问题

30、，可以让学生了解数学与生活的密切联系、感受数学的价值，逐步形成用数学眼光观察周围事物的能力和习惯。教师为了说明统计的重要性，给学生讲了这样一个故事：牛二开了一家小工厂，管理人员由牛二、他弟弟及他的六个亲戚组成，工作人员由5个领工和10个工人组成。现在需要一个新工人，牛二正在和一个叫木头的青年谈招聘问题。牛二说：“我们这儿报酬很高，平均每人每周薪水是300月元，但在学徒期间每周75元，不过很快就可以加工资。”木头上了几天班以后要求和厂长谈谈：“你骗人！我核实过，没有一个工人超过100元，平均工资怎么可能是一周300元？”牛二不急不忙地拿出一张表说道：“这是我每周付出的薪水。我得2400元，我弟弟

31、得1000元，6个亲戚每人250元，5个领工每人200元，10个工人每人100元，总共是每周6900元，付给23人，平均每人300元，不对吗？”老师还没讲完，就有学生提出了一系列问题：生1：老师我觉得这个老板太狡猾了，他利用木头对统计数字的误解骗了他。生2：其实木头产生误解的原因就在于他不了解平均数的确切含义。生3：对，木头只看到了这些数据中少数几个比较大的数，像牛二工厂里有了少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象。通过对生活实际问题的探讨，学生对数学知识的应用有了更深刻的认识，数字可以正面解决生活问题也可以对人造成错误的误导。这就要求教师要从课本数学走向生活数学，从课堂学习走向课外研究。

32、而信息技术为教师建立了生活化的资源平台。培养学生的情感态度价值观就需要教师从呆板的教科书中走出来，投入到现实生活中去，让学生在自己所熟悉的、亲切的生活氛围中获取知识才更真实，更能理解学以致用。（五）总结归纳环节培养学生情感态度价值观的策略1、引导学生回顾学习的全过程，帮助学生评价课堂中具有正确情感态度价值观取向的行为。教师在这一环节通常注重所学知识和技能的要求，忽视学生情感态度价值观的评价，一般只会问：“这节课你有什么收获？”学生所谈收获多是知识方面的，如我学会了三角形面积的计算；我学会了解答相遇问题的应用题；我知道了圆周率等等。看来学生并不对自己的学习行为进行反思。这就要求教师引导学生反思自己的学习过程和学习过程中的具体表现。教师的问题也应是这样的：这节课你是怎么学会新知识的？你对这节课自己的表现满意吗？哪些同学表现值得表扬？2、精心设计实践性作业要培养学生的应用意识和实践能力就必须让学生用数学的眼光、数学