浙教版数学五年级下册一 分数的意义与性质教案.docx

1、浙教版数学五年级下册 一 分数的意义与性质 教案1分数的意义教案教学目标1、使学生知道分数的产生过程。2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3、通过操作活动“做数学”，引导学生经历探究分数意义的过程，掌握分数的概念，并理解单位“1”的含义。4、通过知识的迁移理解分数单位。5、培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。6、体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。渗透事物是发展变化的辩证观。重点难点教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象，以及分数单位的认识。教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。教具学具每个小组一个圆片、一张1

2、分米的纸条、一捆10根小棒、多媒体课件一套。教学过程一、习旧引新师：同学们，在三年级，我们已经学过分数的初步认识，你能说几个分数？（学生，老师板书），以一个分数为例，你知道分数的哪些知识？（分子，分母，分数线，要平均分（板书并强调）。那这个分数的分母4表示什么意思呢？（把一个物体平均分成4份，也就是平均分的份数），那分子1又表示什么呢？（表示取了其中的几份）今天我一起继续来研究有关分数的知识。（板书：分数）二、探索交流，建构分数（一）复习。师：请大家看屏幕1、课件出示第一图。你能用分数来表示阴影部分吗？师：表示什么意思？（把一个图平均分成4份，表示这样的1份，就可以用分数1/4来表示）那这一份

3、呢？（也是1/4）。生：1/4。师：那阴影部分其实有几个1/4？生：两个。师：那这样的两份就可以用什么分数来表示呢？生：2/4。师：那2/4在这里表示什么意思？（把一个图平均分成4份，表示这样的2份，就可以用分数2/4来表示），板书（把一个圆平均分成4份，表示这样的1份，1/4；2，2/4）2、出示第二幅图。师：这又可以用什么分数来表示呢？（3/8）表示什么意思（板书：把一个长方形，8，3，3/8）师：那这其中的一份呢？（1/8）（板书：1，1/8）师：3/8里有几个这样的1/8？（3个）课件出示第三幅图谁来说说这幅图表示什么意思？（把一个饼平均分成了三份）那这样的一份用份数表示是多少呢？（1

4、/3）这样的两份呢？（2/3）那这个2/3表示什么意思呢？（板书：一个饼，1，1/3；2，2/3）刚才这些分数都是将一个圆，一个长方形，一个饼，这样的一个物体（板书：一个物体）平均分得到？一个物体我们可以用一个数字1来表示（板书：1），像一个苹果，（课件出示）那多个物体可以用数字1来表示吗？（课件出示3个苹果）不行是吧？如果我们这样呢？可以吗？（一盘苹果）这个呢？（一筐苹果）再多点呢？（一堆苹果）对，像这样多个物体我可以把它当成一个整体来看，你能举出这样的一些整体吗？（一个班的同学，十支笔，六朵花等）像这样的8颗糖如果要把它看成一个整体，那我们就可以把它圈起来。（课件出示）（二）自主探索分数。

5、如果我们把多个物体看成一个整体后，可不可把它像一个物体那样平均分后用表示出一个分数来呢？（可以）1、那好请同学们利用准备好的材料自己通过画一画，摆一摆等形式得到一个你喜欢的分数，并在组内说说这个分数的表示的意义。可以以小组的形式进行。2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导。3、汇报展示。学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。4、观察比较，抽象单位“1”。（1）仔细观察，比较“分数”。过渡：同学们刚才的这些分数，都是怎样得到的呢？（生答：是把一个物体或多个物体平均分成几分）（2）抽象单位“1”，并举例。师：像这样的一张圆片，一个正方形，长方形

6、，一条线段等实际上就是一个物体。8个方块、10根小棒、一盒奶糖实际上是由多个物体组成（同步板书： 多个物体）。 而一个物体，和多个物体我们都可以把它看成是一个整体。（板书：一个整体）这样的一个整体可以用自然数1来表示，在数学上通常叫做单位“1”。这里的1和我们平时说的1一样吗？（不一样）不仅可以表示一个物体，还可以表示许多个物体组成的一个整体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。师：我们班的68名同学可以看成一个整体也就是单位“1”。请同学们举例说说生活中有哪些可以看成一个整体也就是单位“1”（一个组的同学，一盒糖，十个苹果，六本书等等）。抽学生说说还能把那些看到作单位“1”。5、 概

7、括抽象，归纳分数的意义。如果要得到一个分数首先要怎么做呢？（像这个1/4）（平均分）平均分成几份呢？（根据实际情况，也就是不确定，我们可以用一个词“若干份”）那表示这样的一份或者几份的数就叫分数。（1）要求学生结合黑板上的例子用自己的语言说说什么叫分数。师：通过刚才我的学习和得到分数的过程以及每个分数表示的意思，你能说说什么叫分数吗？（至少请3-4位同学叙述）师：大家说得很好，那我们来看看科学家是怎么表示分数的意义的。（2）理解“若干”一词的含义。（若学生直接说出“若干”一词，要扣“若干”的含义，即它是一个不确定的份数，可以表示5份、9份、100份等。如果学生未能说出“若干”一词，引导学生看书

8、比较，再来扣“若干”的含义。（3）结合学生的发言，板书分数的意义。6、完成教材第63页第一题。（学生独立完成，集体订正，让学生说出每个分数表示的意义）7、那请同学们先来完成62页做一做这道题（课件出示）。完成后问，如果把这堆糖变成24颗，这些分数需要改吗？（不需要）那变成48颗呢？（也不需要）为什么？（因为只要把这堆糖看成一个整体，也就是单位“1”，不管有多少颗它的一半就是1/2，平均分成3份，其中的两就是2/3。）三、分数单位。教师把刚才做的这道题放在一起请同学观察，浅色部分用分数表示分别是多少？（生答）这些分数有什么共同点？（分子都是1，也就是都只表示了其中的一份）对，我们把这样的分数叫做

9、分数单位。谁能说说什么是分数单位呢？那2/3的分数单位是多少呢？有几个这样的分数单位呢？（生答，课件出示）那3/4，5/6呢？四、练习。1、课件出示练习：下面各题把谁看作单位“1”，并说说每句话中分数所表示的意义。小明吃了一块饼的3/4。中国人口占世界人口的1/5。这一块菜地的2/7种了西红柿。2、用分数表示下面涂色的花占所有花的几分之几？课件出示图一：学生回答（1/4）那这些花的1/4有几朵花呢？课件出示图二：学生回答后问：请同学观察上下两题，有什么相同的地方和不同的地方。或者你发现了什么？（一、上面把12朵花看成单位“1”下面是把8朵看成单位“1”；二、上面把12朵平均分成了4份，每份可以

10、用1/4来表示，下面把8朵花平均分成4份，每一份也可以用1/4来表示；这说明只要把一个单位“1”平均分成4份，每份都可以用1/4来表示，与单位“1”的多少没有关系；三、上面1/4是3朵，下面的1/4是2朵，这说明表示的具体数量与单位“1”的大小有关系。）师：现在老师这里有几盒粉笔，我拿出这盒粉笔的1/5拿了1支。你知道这盒粉笔共有几支吗？现在我又从这一盒中拿了它的1/5。拿出了2支，那这盒粉笔共有几支？五、小结今天我们进一步认识了分数，那什么是分数呢？还学习了什么？（分数单位）什么是分数单位呢？2分数的大小比较（一）教案教学目标1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境

11、引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。 2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。 3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。重点难点教学重点：掌握并正确运用分数的大小比较的方法。教学难点：正确理解两种情况下比较方法的区别。教学过程一、从生活中引入分数。师：老师今天来到旅馆，打开旅馆说明书，就看到了分数，哪个同学知道是多少？（师出示说明书）生：把说明书平均分成两份，每份是它的1/2。师：老师走进会场，看到“教海探航”的会标，也看到了分数，谁知道是多

12、少？生：上面的图案把会标平均分成四份，每份是它的1/4。师：老师来到超市，买了一块巧克力，又看到了分数，谁知道是多少？（师出示一块巧克力）。生：1/8、2/8、8/8。师小结：像这些都是分数。二、探索比较同分母分数大小。 1、（从上面这些分数中任选两个分数3/8、5/8）师问：这两分数有什么共同点、不同点？师：感觉这两个分数谁大谁小？师问：你有没有办法来证明自己的观点。生1：比如吃蛋糕，把一块蛋糕平均分成8份，老师您说吃5份多，还是吃3份多？（师让学生上来画图表示）生2：比如吃香肠。把一根香肠平均分成8份 ，吃5份就比吃3份多。（老师在黑板上同时画出了线段表示图）。2、师：你能找出比5/8小的

13、分数吗？能找出比5/8大的分数吗？3、师：自己任意写一个分数，然后找出比它大的分数，比它小的分数。生1：我写的是3/2。比3/2小的有1/2、2/2，比3/2大的有4/2、5/2、6/2。生2：我写的是4/9。比4/9小的有1/9、2/9、3/9，比4/9大的有5/9、6/9、7/9、8/9。师：把你写的分数同学互相检查一下。师：分母相同的分数怎么比？生：只要看分子，分子大的分数就比较大。三、探索比较分子是1的分数大小。1、（出示1/2、1/4）师：这两个分数谁大谁小？生1：我认为1/2大。生2：我认为1/4大。师：认为1/2大的同学有没有办法说服别人。生1：把两张同样大的长方形纸分别折成1/

14、2、1/4。通过比较得出1/21/4。生2：把正方形纸对折是1/2，再对折就得到1/4，比较得出1/21/4。生3：一只蛋糕，平均分成两份，其中的1份就比平均分成4份，其中的1份来得大。（电脑演示，圆的1/2圆的1/4）。师：如果再分得多一些1/5怎么样？生：更小了。师：再分得多一些1/7、1/8、1/9、1/101/1001/1000呢？生：越来越小了。师：最后会怎样？生：越来越接近一条线。2、师：分子相同的分数如何比较大小？生：看分母，分母大的分数就小。3、师：能把黑板上的这串分数按从大到小或从小到大的顺序排一排吗？四、小结：延伸。师：今天这节课我们学习了什么本领。生：学习了分数大小的比较

15、。师：还有没有问题？师：老师有一个问题，像这样的分数2/5、1/6能比吗？在后面的学习中我们将继续研究。3分数的基本性质教案教学目标1、经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。 2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。3、通过数学活动，激发学习兴趣，培养学生的分析、综合、概况能力，感受数学与生活的联系。 重点难点 教学重点：经历主动探索的过程，并发现和归纳分数的基本性质。 教学难点：理解分数基本性质的规律，应用分数的基本性质解决问题。教具学具 多媒体课件、正方形纸片、彩色笔等。教学过程一、复习旧知，铺垫孕伏 1、复习商不变性质 （1）课件出示相应习题，复习学过的商不变性质。

16、12030=4 （1203）（303）4 （12010）（3010）4 2、说一说：商不变性质 分数与除法的关系 3、根据分数与除法的关系，把下面这个除法算式改成分数形式。124、在除法中有着商不变的性质，在分数中，是不是也有一定的规律呢？今天我们就来研：分数的基本性质（板书课题）二、探究新知，发展技能（一）事实验证，初步感知 1、请同学们拿出准备好的正方形纸片，折出它的、，并把相应的分数用阴影表示出来，再同桌一起观察这些阴影部分的大小有什么特点。（同学们开始折纸，师巡视） 2、引导学生发现这三张正方形纸的阴影部分相等也就说明了这三个分数的大小其实是相等的，在这里可以用一个等式来表示：板书：3

17、、这里三个分数的分子分母都不一样，为什么它们的会相等呢？请同学们四人一组，认真观察一下这三个分数的分子和分母各是按照什么规律发生变化的，并把变化规律跟同桌说说。4、生汇报发现的规律 （1）让生到台上说说所观察到的变化。 （2）师：那你们组总结出来的规律是什么呢？ 生：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。 （3）根据这个规律，那你们能不能再说出几个与相等的分数吗？（4）师举例：的分子和分母同时乘0等于0可以吗？ 师板书：引导学生知道必须0除外。 （5）师：那除了刚刚同学们所发现的这个规律，还有没有其他规律呢？ （从右往左看：和这两个分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。）（二

18、）概括性质，深化理解 1、同学们能不能把你们刚才的发现用一句话完整的表达出来呢？（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变） 2、相同的数指的是哪些数呢？让生明白必须是0除外。 3、课件出示分数的基本性质，说明这个规律：我们把它叫做分数的基本性质。 4、出示一些判断题，让生更好的理解同时和相同这两个重点词。 5、课件同时出示分数的基本性质和商不变性质，让生说说它们之间的联系。 生：被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变就相当于分数的大小不变。三、课堂小结 说说这节课有什么收获，还有哪些不清楚的。（生谈收获，师课件再次出示分

19、数的基本性质）这个性质与什么有联系呢？4公因数教案教学目标 1使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。 2使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。 3使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。重点难点 教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。 教学难点：能比较灵活地选择方法求出两个数的公因数和最大公因数。教具学具长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干

20、张。教学过程 一、复习引入 （出示632），问：你能说出它们之间的关系吗？ （设计意图：复习的目的是为了唤醒学生的已有知识，为学习新知做更好的准备。） 二、教学新课 1谈话：小红有一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，她想分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片去铺。 （1）出示例3。（2）猜想：哪种纸片能正好铺满这个长方形呢？ 验证：在小组中试一试，拼一拼。小组进行操作活动。 （3）汇报交流。 为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？ 1262，1863，长方形的长和宽都是6的倍数。 1243，18442，长方形的长不是4的倍数。 （4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方

21、形纸片也能正好铺满这个长方形？小组讨论。交流汇报各自的想法。 （边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形。） （设计意图：操作是思维的体操，通过学生自己的操作活动，让他们主动进行观察、比较、分析，初步感知怎样的小正方形能铺满，怎样的不能铺满，为建立公因数的感念提供直观的材料。）问：为什么这些正方形能铺满长方形呢？ 它们既是12的因数，也是18的因数。 （5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6） （6）揭示概念。 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书） 板书课题：公因数 （7）12和18的公因数有几个？任何两个

22、自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？ 4是12和18的公因数吗？为什么？指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。 （设计意图：通过学生的讨论、交流，明确能满足铺满长方形的小正方形应具备的条件，为更好地揭示公因数的概念做铺垫。同时运用正、反例，进一步理解公因数的含义。）2教学例2。 （1）出示例2。 （2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？ 小组活动，各自说说自己方法。 （3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？ （先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。） （先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公

23、因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数） （4）小结。8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书）（板书课题：最大公因数） 说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？ （5）用集合圈表示。 两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。 出示集合圈图。 说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？8和12的最大公因数是多少？（设计意图：鼓励学生用自己的方法去寻找两个数的公因数，给学生自主探索的空间。寻求解决问题的多种方法，并从中选择出自己喜欢的方法。） 3完成练一练。 （1）理解题意，独立完成。 （2）集体核对，说说

24、你是怎样找的？三、巩固练习 1按要求填表。8和10的公因数有哪些？最大公因数是几？8和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ 10和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ 8、10、20的公因数你能找到吗？ 2独立完成。15和20的因数分别有哪些？15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。5公倍数教案教学目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理

25、的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学教具长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。重点难点重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。教学过程一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺

26、边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（2）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想象延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。3、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？

27、其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍

28、数的认识引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？6约分和通分教案教学目标（1）使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。（2）使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。重点难点教学重点：约分和通分的意义和方法。教学难点：一份木的分数比较大小。教学用具 投影片。教学过程一、创设情境1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？16 20 36 45

29、 272、求下面每组中两个数的最小公倍数。6和8 8和9 9和27二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分和通分”。（板书课题）三、探索研究1教学例1。（1）用投影片依次显示课本P26页四幅图。（2）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（3）告诉学生：一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，这个过程叫做约分。（4）想一想：约分的依据是什么？2教学例2。师问：为什么和不容易直接比较大小？可以用什么方法来比较它们的大小？课本上为什么选用20作公分母？全体学生围绕以上思考题进行讨

30、论。3学习通分的方法。出示例3并对照通分的意义说明题目要求。提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）四、思考练习1写出分子是18的所有最简假分数。2写出分母是12的所有最简真分数。7分数的大小比较（二）教案教学目标 1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。 2、进一步加深对分数意义的理解，培养学生的发散思维能力。 3、激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。难点重点难点：异分母的分数比较大小时，通分化成同分母分数。重点：比较分数大小，灵活选择比较方法。教学过程 一、创设情景，谈话激趣 师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？ 生：非常61，幸运52。 师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则： A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。 B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。 C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。 （设计说明：这