北师大四年级上册《除法》教材分析与教学建议.docx

1、北师大四年级上册除法教材分析与教学建议北师大四年级上册除法教材分析与教学建议 单元教学目标1.结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。2.在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。3.结合具体情境，通过对大数的估计，体会万、亿等大数的实际意义。4.经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。5.会进行整数四则混合运算（不超过三步）。单元编写意图本单元的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，商不变的运算规律，整数四则混合运算。此外，还有路程、时间与速度的数量关系，进一步感受大数等内容。本单元教材编写

2、的特点是突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些有趣的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都安排了学生自主探索的空间，目的是通过这些活动提供培养学生探索能力的平台。在教学的过程中，需要注意以下几点。1. 在探索的过程中引导学生归纳计算的方法提倡计算方法的多样化，其宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。在本单元的各个活动中，创设各种条件，让学生自己在解决问题的过程中，逐步归纳计算的方法。如“买文具”的活动（教材第8页），对

3、于三位数除以整十数的计算，教材呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。在解决这个问题时，可以让学生先独立地进行探索，与同学进行交流后再归纳计算的方法。又如“参观苗圃”的活动（教材第 64 页），如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。本单元安排的“探索与发现（四）”（教材第 74 页）是第三单元三个“探索与发现”的继续，探索的方法与前面有所不同，主要是通过对数据之间的关系进行推理，从中发现商不变的规律。教材中用对话的形式来反映探索的

4、过程，教学时，可以运用这些思路来指导学生。对于商不变规律的应用问题，主要是一些比较简单的应用，所以相关的简便计算不要求加大难度。2. 在解决问题中提高学生运用知识的能力本单元解决实际问题的内容的安排都与计算同步。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材第7页第3题的“设计购买方案”是条件比较多的问题，而且具有开放性。因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理则显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，

5、在解决问题时可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。3. 在运算的过程中提高学生估算的能力在本单元中，基本上在每个运算前都安排了估一估的要求，目的是加强对学生估算能力的培养。在教学中，不论是学习新的知识，还是练习巩固，都应该让学生先估一估，然后再算一算。对于学生的估算，可以让学生说一说估算的依据。当然，每个学生的估算方法不一定是一致的，只要合理都应肯定。 四上五单元除法学习者分析一、认知特点本单元的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。学生在学习本单元的内容时，在认知方面有如下的特点：1、商定位的认知特点虽然，在三

6、年级的学习中，学生已经接触了三位数除以一位数的除法，也会用竖式进行计算，但本单元的三位数除以两数的除法，对学生的除法计算而言，则是一次较大的认识上的飞跃。因为，三位数除以一位数的计算，学生仍然可以借助直观的想象，运用平均分的思路分析商的定位问题，而三位数除以两位数的除法，则往往难以借助直观的学具进行分析，这时，商的定位则完全需要对算式各位数据意义理解的基础，才能进行确定。如果“8020”的计算，如果不用竖式计算，学生计算的正确性反而高，他们知道80里面有4个20，所以商是4。但在竖式计算时，他们反而会把这个“4”定位在十位上，这样就会出现十分明显的错误。当然，数据简单，这种错误的特点还不明显，

7、如果被除数的数据较大，那么学生的错误就会比较明显，他们会按照错误的定位进行计算，从而形成商的数据扩大 10倍、100倍的现象。为此，有教学这一内容时，重点应突出商的定位，并说清楚为会把商“4”要写在个位上的道理。2、试商过程的认知特点对除数是两位数的除法计算，学生认知上较为困难的是试商的熟练程度。在除数是一位数时，学生可以运用基本的口诀进行快速地试商；在除数是整十数时，他们也可以运用乘法口诀进行试商。而除数是一般的两位数时，这时，头脑中先要把这个两位数看作整十数，然后再运用口诀进行试商。在试商的过程中，又涉及到两位数乘一位数的口算。最后，得出的积可能大了？也可能小了？还需要进一步地改商。这一系

8、列的过程中，只要有一个环节出现错误，那么整道题的计算就会出现错误。即使学生每一步都正确，仍然还存在一个熟练的程度。为此，在计算三位数除以两位数的除法时，教师可以安排一些铺垫的练习。如根据四舍五入的方法看作整十数的练习，两位数乘一位数的口算练习，三位数减三位数的口算练习等，当学生的这些基础十分牢固时，他们试商的正确率与速度才会有明显的改变。3、认识除法运算规律的认知特点对四年级的学生来说，观察几个不同的算式，比较它们的异同是不困难的。所以，本单元学习的商不变规律的得出一般学生都能理解。但学生在认识规律后，在直接的运用时，往往会出现一些概念混淆的错误。如判断下列的算式是否成立：248= （242）

9、（82）、248=（242）（82）；学生在判断时，往往会误认为是正确的。出现这一现象的根本原因是对商不变性质概念理解的缺失，学生把商不变的概念扩大化，认为题目中只要有类似的形式都是商不变的。因此，在教学中，除了概念的导入需要正确的引导、观察外，在巩固概念的练习中可以多安排一些容易混淆的题目，让学生多加辨析。二、知识基础1、会正确计算一位数除两、三位数的除法在第一学段的学习中，学生已经学习了一位数除两、三位数的除法，知道如何用竖式进行计算的道理。同时，对于商有中间“0”与末尾”0”的计算，他们也已经学习。所以，在学习本单元的内容时，重点是理解商的定位与试商的具体方法上，而且学生形成较为熟练的程

10、度需要一个阶段的练习时间。 2、会正确计算带有小括号的四则混合运算从一年级起，学生已初步接触加减的混合运算，在二年级时，他们又知道加减乘除四则混合运算的顺序，在三年级时，他们学习了带有小括号的四则混合运算。每个学生都已掌握在加减与乘除的混合运算中，先乘除、后加减的道理；在有小括号的运算中，先做带有小括号的部分运算，再做其它的运算。因此，教学本单元的带有中括号的运算，可以从学生已有的基础着手，在复习这些知识的前提下，引出带有中括号的运算式子。当然，在引出带有中括号的运算时，仍应让学生体会到下列两个方面：一是中括号的引入的必要性。中括号的引入是算式中仅有小括还不能表示运算的要求，所以需要引入中括号

11、，以区别与其运算的不同。二是体会中括号与小括号在运算过程的不同作用。运算的算式中增加小括号与中括号都是为了进一步突出先算的部分，但在这两个括号都存在的情况下，应该先算小括号内，然后再算中括号的。3、经历自主探索运算规律的过程在本册教材的第二单元，学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验证、归纳规律、实践运用”的过程。这些学习方法的形成，对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用。因此，在学生“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察的结果，对一些有困难的学生，教师可以作一些适当地引导。三、典型

12、错误分析1、竖式计算错误 88941 =21028 97040 =241 210 24 41 889 40 97082 8 69 17 41 16 28 1第题的错误是计算时出现商的最高位定位错误，因为学生把“41”看作“4个十”时，错误地认为“8个百”里有2个十，这样在定位时就把商的最高位定在百位上，从而形成后面计算的一连串错误。第题在运用商不变的运算进行简便计算时，忽视余数的“1”在数位上所表示的实际意义。消除这类错误的方法可以从两个方面着手：一是在新授课时，要让学生理解每一步运算的意义。如商的最高位在定位时，可以反复追问学生“为什么要把商的最高位定在某一位？”在运用商不变的性质时，也可以

13、追问学生“余数的1表示什么？”等，通过这些提问，至少可以让学生理解运算中的道理。二是加强估算。第、题的计算结果只需要简单的估算一下，就能发现结果不正确，这样便于学生立即进行纠正。2、运算顺序的错误 420180（3723） 12580254 =60060 =10000100 =10 =100对于四则混合运算的顺序，一般学生都可以十分熟练的背诵，但在实际的运用过程中，特别是一些比较特殊的数据组成的算式，学生错误率将会成倍地提高。第题运算顺序来说，先做小括号内的运算，再做除法，最后做加法。但由于“420180”是一个凑整的结果，这时学生往往会没有根据地先计算这部分，导致整道题的运算错误。第题也同样

14、存在着这个问题，因为“1258、254”的结果都是整万、整百的数，学生很容易受简便计算的影响，而犯运算错误。防止、或者纠正这类错误的方法可以从两个方面着手：一是加强同类算式的比较练习。如“420180（3723）与（420180）（3723）”可以放在同一层的练习中，通过这些比较，让学生理解为什么要先算某一步的道理。二是培养学生做题思考依据的习惯。如“12580254=10000100”那么它的依据是什么呢？如果学生经常这样思考，就不会随意地改变运算的顺序。 3、商不变规律运用的错误 运用商不变的规律计算 80025。 80025 =（8004）（254）=200100=2 两数相除，商是24

15、，余数是6，如果被子除数与除数同时扩大乘4，商是（ 24 ），余数是（ 6 ）。第题的错误是没有把握商不变的运算规律，认为除数“乘4”，那么被除数要“除以4”。第题的错误是把商不变的运算规律扩大化了，其实余数的变化是与被除数的变化有密切的关系。纠正上述错误的方法也可以从两个方面考虑：一是正确理解商不变的运算规律。在教学中应让学生清晰地知道商不变的运算规律本质是什么？在运用时它适合哪些条件？二是倡导学生养成验算的习惯，如第题口头验算就会发现，结果是错误的；第题可以运用举例的方法进行验算，也能发现结果是错误的。买文具教学目标1. 结合实际情境，探索并掌握除数是整十数除法的算法，并能进行正确的计算。

16、2. 能运用所学的方法解决简单的实际问题。教材分析与教学建议在二、三年级时，学生已经学习了除数是一位数的除法计算，基本掌握了除法计算的试商方法。除数是整十数的除法，其基本方法与前面相同，不同的是商的数值可能较大，在试商时又涉及商的定位。解决买文具问题的过程中，教师不要急于得出结论，而要借助问题让学生独立尝试。有的学生借助过去分一分活动的经验，看80里有几个20；也有的学生借助推理，2个20是40，3个20是60，最后得到4个20是80；还有的学生会直接想几乘20得80。这些方法并不存在高低之分，重要的是对于学生的想法要给予充分肯定并创造交流的机会。教学时，可以先让学生根据情境图的要求，讨论“8

17、0元可以买多少个书包”怎样列式，再鼓励学生独立尝试，然后进行交流。在学生的多种计算方法中，逐步引导学生列竖式计算，并重点讨论“4为什么写在个位上”。教材之所以在这里安排竖式计算，是为了分散难点，先解决商的定位问题。如果有些学生对竖式理解有困难，可以利用图上直观的人民币进行解释。路程、时间与速度教学目标1. 在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。2. 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。教材分析与教学建议教学时，可以从教材呈现的材料着手，也可以从学生生活中接触较多的两个人行走的快慢着手。通过对具体问题的讨论，使学生认识到：两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系，从而引

18、出路程、时间与速度。学生在理解这三者的实际意义后，可以多安排一些实际问题，并通过多样化的算法以巩固他们对三者关系的认识。参观苗圃教学目标1. 经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。2. 能运用所学的方法解决简单的实际问题。教材分析与教学建议教学时，先让学生说说题目的意思，列出算式，接下来重点讨论两个问题。（1）如何估计算式的得数；（2）如何进行试商。第（1）个问题可以让学生自己先说一说，学生估计的方法可能与教材中呈现的几种估计方法不同，只要合理便可。第（2）个问题也可以先请学生用竖式算一算，然后说说试商的过程。在学生说的过程中，逐步引导学生理解把除数22

19、看作20的合理性。秋游教学目标 1. 通过具体的情境，体验“调商”的过程。2. 能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单的实际问题。教材分析与教学建议教学时，可以先让学生说一说情境图上的信息，然后讨论怎样安排乘车，在学生充分讨论的基础上，引出第（1）题；接着估计商的得数。教材中呈现了两种估计的方法：一是把除数看作整十数，估计约需要 9 辆车；二是车辆数直接取整十数，知道需要的车辆应比 10 辆少。在讨论时，学生可能会有其他的估计方法，只要他们说得合理，就应肯定。在试商的过程中，学生仍会把“34”看作“30”来进行试商，但在具体的计算时，会发现“9 34的积”比被除数大。那么，积大了说明什么，为

20、什么会大呢，这些都是讨论的重点问题。学生明白了其中的道理，那么商是改大还是改小，自然就理解了。国家体育场教学目标1. 通过小组活动，进一步感受万、亿等大数的实际意义。2 结合生活中的具体数据，形象地描述大数。教材分析与教学建议本活动是学生在学习除数是两位数的除法后，利用生活中的具体数据来体会较大数的实际意义。由于生活中的一些较大数据离学生较远，学生不容易体会其实际意义，因此，通过一些学生经常接触的具体数据，形象地描述这些大数的意义，可以帮助学生建立大数认识的参照数据，从而理解一些较大数据的意义。探索与发现（四）教学目标1. 通过小组活动，进一步感受万、亿等大数的实际意义。2 结合生活中的具体数据，形象地描述大数。教材分析与教学建议本活动是学生在学习除数是两位数的除法后，利用生活中的具体数据来体会较大数的实际意义。由于生活中的一些较大数据离学生较远，学生不容易体会其实际意义，因此，通过一些学生经常接触的具体数据，形象地描述这些大数的意义，可以帮助学生建立大数认识的参照数据，从而理解一些较大数据的意义。中括号教学目标能进行简单的整数四则混合运算，并能解决一些简单的实际问题。教材分析与教学建议教学时，可先复习过去学过的带括号的混合运算题的计算顺序，然后思考本节中提出的整数四则混合运算题怎样计算。通过本节教学，应使学生明确四则混合运算的顺序规则。