1、八年级数学下册52频数直方图同步练习5.2 频数直方图一、选择题(本大题共7小题)1. 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.35组 B.512组 C.1220组 D.2025组2. 已知样本容量为30,样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2:4:3:1,则第二小组的频数是()A 14 B 12 C 9 D 83. 在对2015个数据进行整理的频数分布直方图中,各组的频数之和与频率之和分别等于()A1,2015 B2015,2015 C2015,2015 D2015,14. 如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)由图可知
2、,人数最多的一组是()A24小时 B46小时 C68小时 D810小时5. 某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了他们做1min仰卧起坐的次数,并制成了如图所示的频数分布直方图,根据图示计算仰卧起坐次数在2530次的频率是( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.46. 为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计这300名男生中身高在169.5cm174.5cm之间的人数有( )。A 72 B 60 C 80 D 427. 某校现有学生 1800 人,为了增强学生的法律意识,学校组织全体学生
3、进行了一次普法测试现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本,进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图根据图中提供的信息,下列判断不正确的是( ) A. 样本容量是 B. 估计本次测试全校在 分以上的学生约有 人C. 样本的中位数落在 这一分数段内D. 样本中 这一分数段的频率是 二、填空题(本大题共5小题)8. 为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的人数分别占总测试人数的10%,30%,40%,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为 ,参加这次测试的学生是 人.9. 调查某小区内30户居民月人
4、均收入情况,制成如下的频数分布直方图,收入在1 2001 240元的频数是_10. 学校团委会为了举办庆祝“五四”活动,调查了本校所有学生喜欢的项目,调查结果如图所示,根据图中给出的信息,这次学校赞成举办郊游活动的学生有 人. 11. 为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.510
5、0.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题:频数分布表中的a= ,b= ,c= ;12. 对某班的一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分为100分)请根据图形回答下列问题:该班有名学生,7079分这一组的频数是,频率是三、计算题(本大题共4小题)13. 某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一部分组别听写正确的个数x组中值A0x84B8x1612C16x2420D24x3228E32x4036根据以上信息解决
6、下列问题:(1)本次共随机抽查了100名学生,并补全图2条形统计图;(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替,刚被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?(3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数14. 九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理请解答以下问题:月均用水量x(t)频数(户)频率0x560.125x10120.2410x15160.3215x20100.2020x2540.0825x3020.04(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充
7、完整;(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?15. 为了弘扬荆州优秀传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或错答为得分、不扣分,赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成如下图表:组别分数段频数(人)频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息,解答下列问题:(1)表中m= ,n= ;(2)补全频数分布直方图;(
8、3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;(4)若得分在80分以上(含80分)的选手可获奖,记者从所有参赛选手中随机采访1人,求这名选手恰好是获奖者的概率参考答案:一、选择题(本大题共8小题)1.B分析:数据的分组时,每组的数目不能太多,若太多的组数较少,不能反映数据的分布情况;组数又不能太多,若太多不能反映哪个范围是数值较多,不能正确反映数据的分布解:合适的是分成5-12组故选B2. B分析: 利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解解:第二小组的频数是:30=12故选B3. D分析:根据各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1即得答案解:各小组频数之和等于数据总和,各小
9、组频率之和等于1,各组数据频数之和与频率之和分别等于2015,1故选D4. B分析:根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多,从而可以解答本题解:由条形统计图可得,人数最多的一组是46小时,频数为22,故选B。5. D分析:根据频率=频数总数,代入数计算即可解:1230=0.4故选:D6. A分析:数量统计图是常考知识点,此类试题需要对柱状图进行分析,从而可以得到答案解:由题意知,身高在169.5cm174.5cm之间的频比是故300名间是72人,故选A。7. D分析:根据直方图的意义,依次分析ABCD的选项,A中根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数,易得A正确,BD中,有频率的
10、计算公式易得B正确,而D错误;由中位数的求法,可得C正确;进而可得答案解:选项A中,根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数,知本次随机抽查的学生人数为3+6+9+12+18=48(人),所以样本容量是48;正确选项B中,48人中90分以上的学生有6人,占,所以全校在90分以上的学生约有1800=225(人);正确选项C中,易得样本的中位数落在70.580.5这一分数段内,故选项C也是正确的,选项D中,易得样本中50.570.5这一分数段的频率是0.3125,故D不正确,故选D二、填空题(本大题共6小题)8. 解析:参加这次测试的学生总人数为510%=50,第四小组的频数为50(1
11、-10%-30%-40%)=10.9. 分析:从图中得出1200以下和1400以上的频数,则收入在12001240元的频数=30-1200以下的频数-1400以上的频数解:根据题意可得:共30户接受调查,其中1200以下的有3+7=10户,1240以上的有4+1+1=6户;那么收入在12001240元的频数是30-6-10=1410. 分析:首先根据扇形统计图求出总体人数,几何频数直方图确定郊游人数。解:40040=1 000(人),1 000(1-40-35)=1 00025=250(人)11. 分析:在一个问题中频数与频率成正比就可以比较简单的求出a、b、c的值;解:根据频数与频率的正比例
12、关系,可知,首先可求出a=8,再通过4046810=12,求出b=12,最后求出c=0.3;12. 分析:(1)根据直方图的意义,将各组频数之和相加可得答案;(2)由直方图可以看出:频数为18,又已知总人数,相比可得其频率;(3)根据平均数的计算方法,计算可得平均成绩解:(1)根据直方图的意义,总人数为各组频数之和:即6+8+10+18+16+2=60(人),故该班有60名学生;(2)读图可得:69.579.5这一组的频数是18,频率是0.3;(3)根据平均数的计算方法,平均成绩=71(分);故答案为(1)60,(2)18,0.3;(3)71分三、计算题(本大题共3小题)13.分析:(1)用B
13、的人数除以所占的百分比计算即可得解,再分别乘以D、E所占的百分比求出人数,然后补全统计图即可;(2)根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解;(3)用总人数乘以A、B、C的百分比之和,计算即可得解解:(1)1515%=100人,D的人数为:10030%=30人,E的人数为:10020%=20人,补全统计图如图所示;(2)A组被查出的学生所占的百分比为:100%=10%,C组被查出的学生所占的百分比为:100%=25%,所以,410%+1215%+2025%+2830%+3620%=22.8;14. 分析:(1)根据0x5中频数为6,频率为0.12,则调查总户数为60.12=50,进而得出在5x
14、10范围内的频数以及在20x25范围内的频率;(2)根据(1)中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出,不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)根据样本数据中超过20t的家庭数,即可得出1000户家庭超过20t的家庭数解:(1)如图所示:根据0x5中频数为6,频率为0.12,则60.12=50,500.24=12户,450=0.08,故表格从上往下依次是:12户和0.08;(2)100%=68%;(3)1000(0.08+0.04)=120户,答:该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户15. 分析:(1)根据表格可以求得全体参赛选手的人数,从而可以求得m的值,n的值;(2)根据(1)中的m的值,可以将补全频数分布直方图;(3)根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组;(4)根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率解:(1)由表格可得,全体参赛的选手人数有:300.1=300,则m=3000.4=120,n=60300=0.2,故答案为:120,0.2;(2)补全的频数分布直方图如右图所示,(3)35+45=75,75+60=135,135+120=255,全体参赛选手成绩的中位数落在80x90这一组;(4)由题意可得,即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55
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