真有效值数字电压表总结.docx

1、真有效值数字电压表总结2014湖南大学电子设计竞赛第一次校内赛赛题真有效值数字电压表一、设计任务设计并制作一台数字真有效值电压表。二、要求1、基本要求（1）真有效值电压测量：可测量频率范围在0Hz10kHz频率范围的单频信号或合成信号的电压有效值，测量相对误差0.5%最低位2个字。（2）测量量程：分200mV、2V、20V三档，可用手动切换量程。（3）测量结果显示：采用LED或LCD显示十进制数字，三位半数显（00001999）（4）输入电阻100k。（5）具有输入过压保护功能。（6）单电源供电，供电电源电压9V。2、提高部分（1）扩展频率测量范围为0Hz100kHz。（2）增加平均值测量功能

2、。（3）测量误差降低为0.1%最低位2个字。（4）自动量程切换功能。（5）其他。设计分析一、 对题目的理解1. 真有效值的概念、实现方法及分析(1) 对有效值的理解真有效值不是针对正弦信号定义的，所有电信号都有其有效值。从物理学的角度而言，就是电流通过物体做的功（发热）等效。所以在此处不能用检测峰值或平均值通过转换计算得到，而是要通过采样，按有效值的定义，通过离散化计算得到。检峰或平值值换算得到是针对特定的周期性波形，如正弦波。而本题要求并没有定义是正弦波。(2) 有效值的计算有效值计算式：积分部分可通过离散化计算。设等时间间隔采样，在0至T采样时间采样N点，则连续积分可以用离散化公式进行计算

3、：从中可得到：(3) 采样时间计算对误差的影响以单位幅值正弦波为例，分析积分时间及开始程分时刻对计算的影响。设积分时间为T，初始相位为，则对应的有效值的平方为讨论：(a) 当采样时长T为周期T0的整数倍时，有：从中看出，采样后的计算结果与初如采样位置没有相关性。(b) 当采样时长T不为周期T0的整数倍时，设T=nT0+T0有：与周期整数倍采样相比，产生的偏差为：将T=nT0+T0 和 2/ T0代入，有：两次等时间采样，不考虑采样时间为周期的整数倍时，可能产生的最大读数偏差为：从中可以评估不做周期测量时，要达到误差要求最少的采样周期数。若是频率较高的信号，如频率大于1kHz，采样时间0.1s，

4、采样时间间隔2s，则可以采样10k点，对于1kHz信号，共100个周期，每周100个点，示值可能误差为1/(2*100*3.14)=0.15%.(c) 仿真研究，确定采样点、采样时间对测量的影响：表1：采样时间为周期的整数倍。一周中采样点数与测量误差的关系(采样100点计算)每周100点每周50点每周25点每周10点平方和50.0253221350.0252062550.0247411850.02141371平方和平均值0.5002532210.5002520630.5002474120.500214137计算的有效值0.7072858130.7072849940.7072817060.707

5、258183理论值0.7071067810.7071067810.7071067810.707106781计算值与理论值偏差0.0001790320.0001782130.0001749250.000151402相对误差（）0.0253189280.0252030770.0247381240.021411422 结论：采样时间为完整周期等间隔采样，采样点足够多时，与每周期采样点数基本无关。表2：一周整数点采样100点，在不同初相角条件下偏差计算分析(采样100点计算)初相角0度初相角10度初相角30度初相角50度初相角70度初相角90度平方和50.0253221350.0243692150.0

6、14122849.997274249.9816998649.97468056平方和平均值0.5002532210.5002436920.5001412280.4999727420.4998169990.499746806计算的有效值0.7072858130.7072790770.7072066370.7070875070.7069773680.706927723理论值0.7071067810.7071067810.7071067810.7071067810.7071067810.707106781计算值与理论值偏差0.0001790320.0001722959.98563E-05-1.9275

7、E-05-0.00012941-0.00017906相对误差（）0.0253189280.0243662450.014121807-0.00272584-0.01830181-0.02532264结论：整周期采样，被相解对测量无差影响可忽略。表3：一周整数点采样25点，在不同初相角条件下偏差计算分析(采样100点计算)初相角0度初相角10度初相角30度初相角50度初相角70度初相角90度平方和50.0247411850.0000008650.000000650.0000000749.999999549.99999917平方和平均值0.5002474120.5000000090.50000000

8、60.5000000010.4999999950.499999992计算的有效值0.7072817060.7071067870.7071067850.7071067820.7071067780.707106775理论值0.7071067810.7071067810.7071067810.7071067810.7071067810.707106781计算值与理论值偏差0.0001749256.066E-094.267E-094.73247E-10-3.5417E-09-5.901E-09相对误差（）0.0247381248.57862E-076.03446E-076.69272E-08-5.00

9、88E-07-8.3453E-07结论：整周期采样，被相解对测量无差影响可忽略。(4) 结论(a) 对于周期信号，为了测量读数的一致性，最优方法是按周期的整数倍时间采样；按周期整数倍采样，只要有足够多的采样点，对每周采样点数是多少，影响不大。(b) 频率高时，若有足够采样点，有足够多的周期数，对采样是否为周期的整数倍，影响有限。2. 对基本要求部分的理解(1) 真有效值电压测量：可测量频率范围在0Hz10kHz频率范围的单频信号或合成信号的电压有效值，测量相对误差0.5%最低位2个字。理解：(a)根据题意，只告诉了测量信号的频率范围，并没有说明测量信号的具体类型，即没有定义是正弦信号，测量时就

10、不能按正弦信号处理，必须按照有效值的定义进行采样计算。(b) 频率范围在0Hz10kHz，根据此可以考虑如何采样和计算。按单片机的采样速率，在高频范围没问题，但题目对低频达直流，低频如何处理，特别是低于1Hz如何处理，需要考虑清楚。 (2)测量量程：分200mV、2V、20V三档，可用手动切换量程。理解：量程的概念通道对应的最大输入值，对于有效值表，在此处应是指有效值。由于ADC的输入范围为0至3.3V，对负的直流或交流输入就必须进行电平偏移，采样后在计算去除偏置量即可。对200mV、2V、20V需要进行放大、直通或衰减，且(3) 测量结果显示：采用LED或LCD显示十进制数字，三位半数显（0

11、0001999）理解：三位半数显，对于三个量程档，(4) 输入电阻100k。 理解：在构成输入分压电路时，对电阻选择要保证能实现。(5) 具有输入过压保护功能。理解：由于输入最大时会大于电源电压，此时可能会损坏放大器，需要进行输入保护，可以通过二极管钳位的方式实现。(6) 单电源供电，供电电源电压9V。 理解：可选择RAILRAIL运放。普通运放时，单电源供电，要将输入拉到电源中间值。输出也是以电源中间值为参考而不是参考地，所以不是RAILRAIL运放，电路处理起来相对复杂。 当然也可以用双电源运放，从电压9V的供电电源中变换出一个9V的电压，因为模拟电路所消耗功率有限，可以使用电荷泵实现。3

12、. 对提高部分的理解(1) 扩展频率测量范围为0Hz100kHz。(2) 增加平均值测量功能。(3) 测量误差降低为0.1%最低位2个字。(4) 自动量程切换功能。(5) 其他。理解：提高部分只是性能指标要做很更高些，目的是充分利用单片机的资源，将其发挥到极至。从技术层面没有太多其他的东西。二、 实现方案1. 乘法器对信号做乘法运算，然后积分得到真有效值。此方法硬件较复杂，同时乘法器做精确的乘法运算，要求较高，不易实现。均值测量还得从其他通道采样。所以可能实现，但不是最优的。2. 模拟电路实现放大或衰减，再进行电平移动，单片机采样信号，能过信号处理和运算，得到测量结果。此方案要增加的硬件设计不

13、多，且调试相对较简单，主要是发挥单片机的资源，方案相对较优。三、 放大电路设计与测试1 放大电路的总体构成放大器设计可以采用如下几种设计思想：(1) 可切换增益放大器（图1） 图中，首先将输入最大信号衰减至程控增益放大器可接受的输入电压范围，使放大器在最大输入时也不至于饱和。由于单片机的ADC输入电压范围是03.3V，所以选正弦信号有效值最大为2V，直流偏置电压取1.5V，相应的各量程档放大（衰减）为:(a) 20V量程档：当其输入为正弦信号有效值20V时，用电阻分压，衰度至2V，程控增益放大器对应放大倍数取1。(b) 2V量程档：当其输入最大正弦信号有效值2V时，由于在衰减部分衰减了10倍，

14、要得2V的输出，需放大10倍；(c) 200mV量程档：当其输入为最大电压200mV峰峰值时，由于在衰减部分衰减了10倍，要得2V的输出，需放大100倍；衰减与保护级电路如图2所示。 图2中，电阻选用金属膜电阻，电阻比例精确度可以配对实现。 运放采用双电源供电，电源用10F钽电容或叠层电容与一个高频瓷介电容并联去耦（本文其他地方用到运放用同样方式去耦，不再声明）。 运放选用低失调电压和低输入偏置电流放大器，增益带宽积10MHz，压摆率2V/s以上。 程控增益放大器可以采用通过模拟开关切换的方式实现 电平偏移与输出钳位电路参考后面部分。 图1方案中，由于200mV档先衰减10倍至20mV，后级要

15、放大100倍，对放大器的增益带宽积和失调电压要求较高。合理的方案是采用集成的程控增益放大器如AD603，VCA810系列等芯片。(2) 结合单片机特点进行设计的放大器（图3）图3中，vO1、vO2、vO3分别对应于200mV、2V、20V档，输入到不同的单片机AD通道，避免了采用外部开关切换，使得用通用器件能够实现。对于输入，2V、20V都衰减到200mV，使每个通道的输入通道结构都一致，简化了后面的电路设计。放大器输入到同相端的电压，最大量程时为200mV，所以可以用硅二极管保护。Vref为一低阻负电压基准信号，为输出进行电平偏移。由于反相端输入放大9倍，要得到1.6V左右的偏移电压，则有：

16、 由于要求用单电源供电，而实验室器件中最多的是双电源运放，所以用电荷泵芯片产生9V电压，作为运放的负电源。通过带隙电压基准芯片转换得到电平偏移所需要的负电压基准。结果与要求一致。由于电阻系列值中无1.35k，在此用两个2.7 k的电阻并联得到。2 放大器的测试以图3、图4电路为例说明。根据关联性，图3中的负电源、基准都是通过图4所示电路得到，所以先测图4电路。在图4电路中，Vref产生要用到负电源，所以首先测负电源产生电路。负电源产生电路测试：接上9V，用示波器直流档观察输出是否有？纹波是否小到合乎要求。若是肯定回答，用数字万用表测输出电，看是否为9V.Vref测试：用示波器观察标准源输出是否

17、有杂波？若正常，用6位半万用表测量基准输出，判断基准确度和稳定性是否在要求之内。放大电路测量：在输入端接上幅值和频率可调的信号源，输出接示波器观察。（a）使输入为0，用观察放大器是否稳定（无振荡输出），若稳定，测量输出是否多于所设定的正电平偏移位置。（b）频率和幅值按下表设置，观察并测量三个输出端的波形，并记录波形形状及测量结果。进而判断放大电路是否合理可行的。表4. 放大电路测试记录表输出10mV100 mV200 mV1V2V10V20V频率vO150HzvO2vO3vO11k HzvO2vO3vO110k HzvO2vO3vO1100k HzvO2vO3四、 采样方法、计算方法与程序设计

18、思想1. 采样方法由于测量涉及非正弦波，频率范围从0Hz至100kHz。这种未知波形和未知频率的条件下通过采样测量，需要对采样方法进行探讨，从而通过正确的采样和数据处理，尽可能使测量结果可信。关于一次完整采样时间：考虑到人对测量结果刷新率的感观，当测量输入变化时，测量结果应跟着变化，响应越快越好，所以一般结测量结果刷新在1s以内，最长不要大于2s。所以一次测量采样时间不大于1s为宜。从测量结果输出来看，在低频时和在高频时，可以采用不同的采样处理方式。关于采样速率和采样方法：可以根据信号的频率范围确定采样速率和采样时间，探讨以下情况。(a) 直流或超低频，如定义0至2Hz，可以采样1s，等时间间

19、隔采1000点到10000点。点数多一些，计算时对偶然出现的粗差影响会小些，但增大了计算量，可根据实际情况衡量。均方根计算，结果作为有效值是可行的。(b) 较低频率（2Hz至1kHz）时，在1s内等时间间隔采样10k个点（或更多），从第一个过零点起到最后一个过零点止，计算均方根，结果作为有效值。由于是采用等周期计算，计算误差远小于允许的测量误差。(c) 较高频率（1kHz至100kHz）时，在0.1s等时间间隔采样100k个点（或更多，如果存储不够或采样速度跟不上，可对信号频率范围进一步细分），不考虑等周期，直接计算均方根，结果作为有效值。由于最小采样不少于100个周期（对应1 kHz），每个

20、周期采样点不少于10点（对应100 kHz），结合前面分析可知计算误差远小于允许的测量误差。【高频时通过AD采样测准周期有难度，会有可能带来较大误差，所以用此法】(d) 前述的采样方法，要首先知道信号的周期，所以在测量采样前应做一个周期预检测，周期预检测要相对较快速度确定被测信号落在哪个范围，确定后，可根据结果调用相应的采样与处理程序。具体操作方法：在0.1s以400ksps的采样速率采集40k小点，计算过零点数量，可得出频率范围。例外是频率很低时会没有过0点或只有一个过0点，此时可降低采样率，在1s内做出判断。2. 提高准确度方法及算法探讨(1) 减小采样通道的偏差方法采样方法在上一节已进行

21、了探讨，作为一个测量仪器，放信号输入到AD转换输出，能过了衰减、放大、电平移动、滤波与转换等诸多环节，每一个环节，都会由于非理想条件而带来偏差，在测量仪器中，要得到高的准确度，应充分利用智能化方法去消除误差，提高测量准确度。(a) 非理想放大及采样的输入通道模型（图5）图5中，Vref为用于电平偏移，是一固定量；vni为放大电路和ADC中所有固有的且在一定时间内不变的影响要素折合到输入端的总量，如失调电压、电流、ADC的零点偏移等；vni为被测信号。设信号输入通道满足叠加原理，则有：当输入vI=0时，令ADC的输出为ADC0，则有当有输入vI时，令ADC的输出为ADCtotal，则有vI作用产

22、生的输出为ADCvi，有通过计算得出的输入产生的净输出ADCvi与偏置电压及电路本身产生的影响无关。(b) 消除（或减少）放大器零漂（含失调电压、偏置电流、失调电流等的影响）根据(a)的推导，得出电路设计和采样处理如下的结论：() 输入通道要求具有线性增益且在校准零点和偏置电压后，保持稳定不变，则可以通过运算消除，只要不超出测量要求范围，对其绝对大小要求不高，可降低对输入通道设计时对器件的要求。() 采样方法：在输入为零时，测量输出，并存储；接输入信号，采样且与零输入时的输出做差运算，即为实际输入产生的输出。若要自动定时标定零输入时产生的输出，保证长期使用能自动校正，可在输入用单刀双掷模式，通

23、过单片机控制，校零时切换至接地，产生0输入，测量时接到被测信号；这样，只要在两次校准之间电路状态不变，就可以消除其影响，当时间足够短时，是可以满足的。(c) 消除（或减少）放大器增益偏差的影响。通过上面步骤(b)后，可以消除通道本身的信号，建立了输入信号vI与ADC转换结果ADCvi的一一对应关系，在保证输入通道系数（增益）是恒定的条件下，其计算结果和输入之间只是一个系数关系。在测量仪器设计和制作中，批量生产过程要保证每一台仪器的通道系数（增益）完全相同，就需要调整通道参数，对可生产性及出厂后的定期校检是会增加大量的工作量，并且对操作人员的素质要求是比较高的。一般的办法是充分利用单片机所带来的

24、智能化，用标准表进行标定，标定点之间的通过线性插值计算出来，这样对输入通道只需增益稳定，不需要绝对准确，大大提高了可生产性。在保证系统工作正常条件下，标定过程如下：() 仪器连接（图6）() 校准方法校正过程就是建立输入通道的输入信号vI产生的转换输出ADCvi和被测信号的真值（以标准表的输出作为真值）的对应关系。可按表5建立校准关系表5：校准表（具量程自动切换功能。若无此功能，应从最小值标定起）序号输入量ADCvi标准表读数说明120mVADC(1)V(1)200mV档，以20mV左右标定一个点，记录实际输出ADCvi与标准表的对应关系。kADC(k)V(k)200 mV0.2V2V量程档2

25、.0V2.0V20V量程档20V注：表中ADCvi也可以是通过某个过程计算得出的结果，因要有一一对应关系即可。在上表中，输入量不一定要严格的值，重要的是建立ADCvi和被测信号的真值（标准表示值）的关系。将其对应关系以表格形式存储。设某次测量，得到ADCvi的值为ADC(mea)，该值落在ADC(k)与ADC(k+1)之间，则其实际值可通过式：计算得出。3. 程序设计程序设计最基本的要求是模块化设计，采用自顶向下的设计方法。在分层结构中，同一层的，不要相互调用。(1) 功能定义有效值测量功能：测量与显示有效值。平均值测量功能：测量与显示平均值。标定功能：建立校准表。其他功能：可以自行拓展。(2

26、) 软件实现思想（暂略）五、 测试及结果分析1. 测试仪器测试所用仪器设备如表5表5. 测试用仪器列表序号名称型号规格生产厂家性能指标、主要参数1数字万用表Agillentxxxx安捷伦科技6位半，准确度yyyy2合成信号源3示波器【说明：将测试用到的仪器设备列上。合适的测试仪器设备才能保证测试结果的可信性。比如选择的表计精度比被测仪器低，示波器的带宽达不到测试要求等，测得的结果就不可信了】2. 测试方法(1)测试连接方式如图7所示。若必要，在输入端加接示波器。(2)测试方法测试方法如表6所示表6：基本要求部分测量方法序号测量项目描述测量（观测）方法1(1) 真有效值电压测量：可测量频率范围在

27、0Hz10kHz频率范围的单频信号或合成信号的电压有效值，测量相对误差0.5%最低位2个字。(2) 测量量程：分200mV、2V、20V三档，可用手动切换量程。(1)选择测量频率点：0Hz、50Hz、500Hz、5kHz、10kHz。(2)分别在上面对应的频率点，测量输入正弦波，有效值大约为10mV、50mV、150mV、200mV、0.5V、1.0V、1.5V、2.0V、10.0V、19.0V，记录标准表和被测对象的读数，以标准表示值作为真值，计算其相对误差。(3)观察输入越下200mV和2V时，是否要进行操作，结果显示是否体现了量程的切换。2测量结果显示：采用LED或LCD显示十进制数字，

28、三位半数显（00001999）观察测量时的示值，记录在200mV、2V、20V三个档时的显示模式显，正确的显示应分别为xxx.xmV、y.yyyV和zz.zzV3输入电阻100k查看电路原理图，检查电路制作是否与原理图一致。4具有输入过压保护功能查看电路原理图，检查电路制作是否与原理图一致。5单电源供电，供电电源电压9V测量过程中，检查电路是否是外接单电源。若自制电源，检查是否只有一路AC到DC转换的电源。6扩展频率测量范围为0Hz100kHz。(1)选择测量频率点：50kHz、100kHz。(2)分别在上面对应的频率点，测量输入正弦波，有效值大约为10mV、50mV、150mV、200mV、

29、0.5V、1.0V、1.5V、2.0V、5.0V、10.0V、15.0V、19.0V，记录标准表和被测对象的读数，以标准表示值作为真值，计算其相对误差。7增加平均值测量功能类似有效值测试方法8测量误差降低为0.1%最低位2个字。根据有效值测量的误差计算结果判断，结果应满足要求9自动量程切换功能。观察，在量，调节输入，由输入在小于200mV到大于2V范围内有小到大或由大到小变化，在量程交替点应能看到测量结果显示的变化。10其他增加具有创造性的功能或性能、使用的便利性有较大提高。【根据功能要求，在此处要对每一项指标该如何测，给出具体方法】3. 测试结果记录及结果分析(1) 测量准确度测试(a)直流输入频率幅值20mV100mV150mV200