小升初数学计算分类专题--简便运算.doc

1、 简便计算专题计算专题1小数分数运算律的运用：计算专题2大数认识及运用计算专题3分数专题计算专题4列项求和计算专题5计算综合计算专题6超大数的巧算计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：计算专题8牢记设字母代入法计算专题9利用ab=巧解计算题：计算专题10利用裂项法巧解计算题计算专题11(递推法或补数法)计算专题12斜着约分更简单计算专题13定义新运算计算专题14解方程计算专题15等差数列计算专题16尾数与完全平方数计算专题17加法原理、乘法原理计算专题18分数的估算求值计算专题19简单数论奥数专题20周期问题 在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试

2、中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招：计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例一： 4.75+9.63+（8.25-1.37） 例二： 例三： 例四：361.09+1.267.3 例五： 81.515.8+81.551.8+67.618.5【练习】1、 6.73- 2、3. 9750.25+ 4、 999999222222333333333334 5、 452.08+1.537.6 6、1397、722.09-1.873.6 8、 53.535.3+53.543.2+78.546.5计算专题2

3、大数认识及运用【例题精讲】例一：1234+2341+3412+4123 例二： 例三： 例四：（）（）例五： 有一串数1, 4, 9, 16，25它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六： 2010201120112011-2011201020102010【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+62345 2、 3、9999977776+3333366666 4、2012220112 5、999274+6274 6、（）（）7、123456789987654321-123456788987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例

4、一： 27 例二： 例三： 例四： 例五： 【综合练习】1、 73 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 计算专题4列项求和【例题精讲】例一： 例二： 例三： 例四： 例五：（）（）-（）（）【综合练习】1、 2、3、 4、 5、 6、 7、 计算专题5计算综合【例题精讲】例一： 例二： 111111111111111111 例题三： 例四： 例五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+999897+96+959493+4+321例七：【综合练习】1、 2、3、 4、5、（1+3+5+7+1999）-（2+4+6+8+1998） 6、7、（)

5、()（)（）计算专题6超大数的巧算熟记规律，常能化难为易。 254=100， 1258=1000，=0.25=25%，=0.75=75%,=0.125=12.5%,=0.375=37.5%, =0.625=62.5%,=0.875=87.5%利用12321=111111，1234321=11111111，123454321=1111111111123123=1231001，12341234=123410001123456799=111111111等规律巧解题：108= 36= =201020101999-201019991999= 1234567963= 7212345679=计算专题7利用积

6、不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：28.6767+3.2286.7+573.40.05 3140.043+3.147.2-31.40.1541.28.1+119.25+53.71.9 199319931993-199319921992-199319921.9931993000+19.92199200-199.319920-19921991 333332332333-332333333332 计算专题8牢记设字母代入法（1+0.21+0.32）（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）（0.21+0.32）（1+0.23+0.34）（0.23+0.34+0.65）-（

7、1+0.23+0.34+0.65）（0.23+0.34）（1+）（+）-（1+）（+）（+）（+）-（+）（+）（+）（+）-（+）（+）计算专题9利用ab=巧解计算题：（6.448033.3）（3.212066.6） （+）（+）计算专题10利用裂项法巧解计算题+ + + + + 12+23+34+99100123+234+345+91011计算专题11(递推法或补数法)1. 2. +. +计算专题12斜着约分更简单（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）计算专题13定义新运算1.规定ab = ,则2(53)之值为 .2. 如果14=1234,23=2

8、34,72=78,那么45= .3. A表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成4=3.计算: 120 = .4. 规定新运算ab=3a-2b.若x(41)=7,则x= .5. 两个整数a和b,a除以b的余数记为ab.例如,135=3,513=5,124=0.根据这样定义的运算,(269) 4= .6.规定:62=6+66=72,23=2+22+222=246, 14=1+11+111+1111=1234.75= .6. 规定:符号“”为选择两数中较大数,“”为选择两数中较小数.例如:35=5,35=3.那么,(73)55(37)= .计算专题14解方程 计算专题15

9、等差数列 1若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为未项，数列中的个数称为项数，从第二项开始，后项与前项之101差都相等的数列称，如“等差数列”后项与前项的差称为公差。1例如： 、3、5、7、9、97、99、 首项末项 每两个数之间相差为2，即公差为2。 共有51个数，即项数为51。 2需要牢记的公式 （1）未项=首项+（项数-1）公差，根据此公式，又可推出： 首项=末项-（项数-1）公差 项数=（末项-首项）公差+1 （2）数列和=（首项+末项）项数2【典型例题】例1 已知等差数列5，8，11，14，17，它的第25项是什么？第42项呢？例2 已知

10、等差数列7，12，17，122，问这个等差数列共有多少项？例3 某礼堂里共有21排座位，从第一排座位开始，以后每一排比前一排多4个座位，最后一排有100个座位，问这个礼堂一共有多少个座位？例4 （1）1+3+5+7+2007 （2）2007-3-6-9-51-54 例5 （2+4+6+100）-（1+3+5+99）例6 1001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次手？计算专题16尾数与完全平方数 尾数问题常用到的结论： （1）相邻两个自然乘积的个位数字只能是0，2，6。 （2）完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。例1 求333333的和的末一位数是几？末两位

11、是几？例2 求的尾数是多少？例3 的个位数字是多少？例4 199加上一个两位数，使结果是完全平方数，这样的两位数一共有几个？例5 已知有3个数：19，332，66其中哪几个可以写成完全平方数？计算专题17加法原理、乘法原理例1 有1元、2元、5元人民币各一张，可以从中组成多少种币值的人民币？例2 将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有 种不同的方法。例3 用0，1，2，3这四个数字组成三位数，其中： （1）有多少个没有重复数字的三位数？（2）有多少个不同的三位数？ （3）有多少个没有重复数字的三位偶数？（4） 有多少个没有重复数字，且为3的倍数的三位数？计算专题18分数的估算求值例1

12、 在下列内填两个相邻的整数，使不等式成立 例2 已知求A的整数部分是多少？例3 老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确的答案应该是什么？例4 有一本书中间被撕掉了一张，余下各页码之和是1248，被撕掉的那一张上的页码是多少？计算专题19简单数论 1能被2，5整除的数的特点:末一位能被2，5整除； 2能被3，9整除的数的特点：各位数字之和能被3，9整除； 3能被7，13整除的数的特点：末三位与末三位之前的数的差能被7或13整除； 4能被11整除的数的特点：奇位数字之和与偶位数字之和的数的差能被11整

13、除； 5能被4，25整除的数的特点：末两位被4，25整除； 6能被8，125整除的数的特点：末三位能被8或125整除例1 利用19中的数，分别组成两个能被3整除的五位数 ；两个能被9整除的三位数 ， ， ；两个能被11整除的四位数 ， 例2 有一种长方形的砖，每块长30厘米，宽18厘米，至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形?例3 两个数相除，商是8，余数也是8，被除数，除数商及余数的和为159，求被除数和除数?例4 三个连续的自然数之积为504，这三个数分别是（ ），（ ），（ ）奥数专题20周期问题 例1在下表中,每列的一个字母和一个字为一组,如第一组为 “A学”, 第二组为“B习”第25组是多少?ABCDABCD学习好学习好学习例2今年的6月1号是星期天，那么今年的9月20是星期几呢？例3. ,求小数点后面的2008位数是什么数?小数点后的2008位数字之和是多少?例4数手指：大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指为4,小拇指为5,然后换方向,无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再换向,食指为10,这样数到1998时应该停在哪个手指上面呢？- 22 -