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1、小学数学追及问题奥数练习题精选小学数学追及问题奥数练习题精选1. 汽车每小时行38千米，摩托车每小时行52千米，两辆车同时同向出发3小时后摩托车追上汽车，问汽车和摩托车的路程差是多少？【答案】（52-38）3=42（千米）答：汽车和摩托车的路程差是42千米。2. 好马每天走2400米，劣马每天走1500米，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？【答案】150012（2400-1500）=20（天）答：好马20天可以追上劣马。3. 某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。警官赶紧以每秒3米的速度追，（ ）秒后警官可以追上这个匪徒。【答案】1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一

2、个追及过程。根据公式：路程差速度差=追及时间。2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。所以追及的时间为1001=100（秒）。4.一列客车从东城开往西城，每小时行65千米，一列货车从西城开往东城，每小时行50千米，货车先行45千米后客车才出发，结果两车正好在东西两城的中点处相遇，东西两城相距多少千米？【答案】45（65-50）652=390（千米）答：东西两城相距390千米。5. 小华步行上学，每分钟行75米，小华离家12分钟后，爸爸因为小华的书没有带，于是马上骑车去追，每分钟骑375米。问爸爸几分钟追上小华？【答案】512（375-75）=3（分钟）答：

3、爸爸3分钟追上小华。6. 车每小时行28千米，摩托车每小时行42千米，摩托车出发4小时后追上汽车，问汽车比摩托车早出发几小时？【答案】4小时所产生的路程差是（42-28）4=56千米。这56千米就是汽车比摩托车早出发走的路程。把这个路程除以汽车的速度，就是汽车比摩托车早出发的时间。（42-28）428=2（小时）答：汽车比摩托车早出发2小时。7. 一辆每小时行80千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知这辆汽车行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？【答案】80-96（48080）=64（千米/小时）答：先行的汽车每小时行64千米。8. 姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50

4、米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人同时到达学校，求家到学校的距离有多远？路程差是妹妹早10分钟出发的路程：5010=500（米）。据此可求出追及时间：500（150-50）=5（分钟）。再利用：家到学校的距离=姐姐的速度时间，可求出家到学校的距离。5010（150-50）150=750（米）答：家到学校的距离为750米。9. 快车每小时行65千米，慢车每小时行45千米，两车分别从两地同时同向而行，经过4小时快车追上慢车，两地相隔多少千米？【答案】（65-45）4=80（千米）答：两地相隔80千米。10. 小林在小华家西边2

5、25米，两人同时从家出发向东走，小林每分钟走80米，小华每分钟走65米，请过经过多长时间小林追上小华？【答案】225（80-65）=15（分钟）答：经过15分钟小林追上小华。11. 陈老师每分钟走80米，小强每分钟走55米，两人同走一段路，小强比陈老师多走10分钟，这段路长多少米？【答案】1055（80-55）80=1760（米）答：这段路长1760米。12. 一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，要用多少时间？【答案】要求一共要多少分钟，从队尾赶上队头是追及行程问题，所需要时间：350（3-2）=350（秒）350（3-2）=350（秒）答：要用35

6、0秒。13. 一条环形跑道长400米，甲跑步每分钟跑250米，乙跑步每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？【答案】400（250-200）=8（分钟）答：经过8分钟两人相遇。14. 甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。那么甲乙二人出发后（ ）秒第一次相遇？【答案】1、由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲。所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。2、由追及时间=总路程速度差可得：经过400（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。15. 小轿车、面包车和大客

7、车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。那么甲、乙两地相距多远？【答案】1、根据题意，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。首先是小轿车和面包车的相遇问题；其次是面包车和大客车的相遇问题；然后是小轿车与大客车的追及问题。最后通过大客车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地距离。2、画线段图，图上半部分是小轿车和面包车相遇时三车所走的路程。图下半部分是第一次相遇30分钟之后三车所走的路程。3、由图可知，当面包车与大客车相遇时，大客车与小轿车的路程差为小轿车与大客车30分

8、钟所走的路程。有小轿车与大客车的速度差，有距离，所以可以求出车辆行驶的时间。（60+48）0.5（60-42）=3（小时）。4、由于大客车与面包车相遇，共行一个行程，所以AB两地路程为（42+48）3=270（千米）。16. 哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。【答案】分析：当弟弟追上哥哥时，距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间）（8001250）50=（800600）

9、50=20050=4（分）弟弟的速度8004=200（米）答：弟弟骑车每分钟行200米17. 两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36千米的速度先出发2小时后，小货车以每小时48千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？【答案】分析：求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。解：追及时间为：（362）（48-36）=6（小时）；大货车开出的路程为：486=288（千米）。18. 一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？【答案】分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。解答：客车与货车1小时的路程差8065=15（千米）客车与货车2分钟的路程差151000602=500（米）答：客车在超过货车前2分钟，两车相距500米。