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1、学年九年级月考数学试题大王庙九年一贯制学校20202021（上）九年级10月份考试数学试题 一 选择题（10小题共30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A+x3 Bx2+2x30 C4x+3x Dx2+x+1x22x2抛物线y（x3）25的顶点坐标是（）A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）3一元二次方程x2+4x2配方后化为（）A（x+2）26 B（x2）26 C（x+2）26 D（x+2）224一元二次方程x24x+20的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B只有一个实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根5在二次函数yx2+2x+1的图象中，若y随x的增

2、大而减少，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx16x1是关于x的一元二次方程x2+ax2b0的解，则2a4b的值为（）A2 B1 C1 D27如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象，使y1成立的x的取值范围是（）Ax1 Bx1 C1x3 Dx1或x38某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程（）A400（12x）256 B400（1x）2256 C400（1x2）256 D256（1+x）24009函数yax2a与yaxa（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D10已知二次函数

3、yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；4a+2b+c0；（a+c）2b2；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个 B3个 C4个 D5个二 填空题（8小题共24分）11将方程x（x2）x+3化成一般形式后，二次项系数，一次项系数和常数项分别是 12二次函数y（x+2）27的最小值为 13二次函数y4x+5的图象的对称轴是直线x 14若关于x的方程（a1）x70是一元二次方程，则a 15在平面直角坐标系中，将抛物线y（x+1）2先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是 16已知抛物线yx2+mx+9的顶点

4、在x轴上，则m的值为 17有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 人18已知A（x1，y1）、A（x2，y2）在抛物线yx2+2x+m上，如果0x1x2，那么y1 y2（填入“”或“”）三 解答题（66分）19（10分）解方程： （1）x2160； （2）4x2+14x20（10分）解方程： （1）（x+1）2250 （2）x24x2021（12分）关于x的一元二次方程x2+（m+4）x2m120，求证：（1）方程总有两个实数根；（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根 22（12分）某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学共写了42份评语，这个

5、小组共有学生多少人？ 23（12分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？ 24（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件每件盈利120元经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施 （1）若商场每天要盈利2070元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？（2）这次降价活动中，2070元是最高日盈利吗？若是，请说明理由；若不

6、是，试求最高盈利值25（14分）如图，抛物线与x轴交于点A（1，0）与点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），P为抛物线上的点 （1）求该抛物线的函数解析式（2）若PAB的面积为，求P点的坐标26（14分）已知抛物线yax22ax3+2a2（a0）（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（3）设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1y2，求m的取值范围大王庙九年一贯制学校20202021（上）九年级九月份考试数学答题纸姓名：_班级：_（一）选择题（30分）12345678910ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD

7、ABCD（二）填空题（24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. （三）解答题（96分）19.（1）x2160； （2）4x2+14x20.（1）（x+1）2250 （2）x24x2021.22.23.24.25.26.数学答案 一选择题（共10小题）1B； 2C； 3A； 4C； 5B； 6A； 7C； 8B； 9D； 10B；二填空题（共8小题）111、3、3； 127； 134； 141； 15y（x1）2+3； 166； 1712； 18；三解答题（共8小题）19解：（1）x2160，x216，x4，即x14，x24；（2）4x2+14x，4x2+4x+10

8、，（2x+1）20，2x+10，即x1x220解：（1）（x+1）2250，（x+1）225，x+15，x51，x14，x26；（2）x24x20，a1，b4，c2，b24ac（4）241（2）240，x2，即x12+，x2221解：（1）（m+4）24（2m12）m2+16m+64（m+8）20，方程总有两个实数根；（2）如果方程的两根相等，则（m+8）20，解得m8，此时方程为x24x+40，即（x2）20，解得x1x2222解：设这个小组共有学生x人，则每个学生需给（x1）人写评语，依题意，得：x（x1）42，整理，得：x2x420，解得：x17，x26（不合题意，舍去）答：这个小组共有

9、学生7人23解：设ABx米，则BC（223x+2）米，依题意，得：x（223x+2）45，整理，得：x28x+150，解得：x13，x25当x3时，223x+21514，不合题意，舍去；当x5时，223x+29，符合题意答：若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为5米24解：（1）设每件衬衫应降价x元，由题意得：（0.1x+20）（120x）2070，解得：x1110（舍去），x230答：每件衬衫应降价30元（2）这次降价活动中，2070元不是最高日盈利，理由如下：设盈利为w元，由题意得：w（0.1x+20）（120x）0.1（x+40）2+2560，x0，当x0时，w取得最大值，

10、此时w2400即最高盈利是2400元25解：（1）将点A、B、C的坐标代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为yx2+2x+3；（2）点A、B的坐标知，AB4，PAB的面积为AB|yP|，即4|yP|，解得yP，x2+2x+3，解得x或或或，故点P的坐标为（，）或（，）或（，）或（，）26解：（1）抛物线yax22ax3+2a2a（x1）2+2a2a3抛物线的对称轴为直线x1；（2）抛物线的顶点在x轴上，2a2a30，解得a或a1，抛物线为yx23x+或yx2+2x1；（3）抛物线的对称轴为x1，则Q（3，y2）关于x1对称点的坐标为（1，y2），当a0，1m3时，y1y2；当a0，m1或m3时，y1y2