专题六物理图象及其应用.docx

1、专题六 物理图象及其应用专题六 物理图象及其应用一、考点回顾在高考的能力要求中“能应用图象进行分析”，图象表达是处理物理问题能力的一个重要方面。在历次的高考中，均有一定数量的图形考查题出现，且占有相当大的比例分值，所以学会识图，画图和用图就变得尤为重要。1中学物理中涉及到的重要图象力学中主要包括位移时间图象（s-t图象）、速度时间图象（v-t图象）、振动图象xt图、波动图象y-x图等;电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡图象I-t图等；还有气体图象p-v图、v-T图、p-T图等；在实验中也涉及到不少图象，如验证牛顿第二定律时要用到a-F图象、a1/m图象，用“

2、伏安法”测电阻时要画出I-u图象，测电源电动势和内阻时要画u-I图，用单摆测重力加速度时要画出的T2-L图等；在各类习题中图象问题也是频频出现，更有些图象是教材中未曾出现过的，如力学中F-t图，电磁振荡中的q-t图，电磁感应中的-t图、E-t图等。2对图象意义的理解(1)首先应明确所给图象是什么图象，即认清图象中横轴、纵轴所代表的物理量及他们的关系，特别是对那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。例如振动图象和波动图象，s-t图象和v-t图象等。(2)要清楚的理解图象中的“点”，“线”，“斜率”，“面积”的物理意义。如在速度时间图象里：A“点”的意义：图象上的任一点表示这时物体的速度。B“

3、线”的意义：任一段线段表示在一段时间内物体速度的变化量。C“斜率”的意义：“斜率”表示物体的加速度。D“面积”的意义：图象围成的“面积”表示物体在一段时间内发生的位移。E“截距”的意义：截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔。3应用图象解题的意义（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰 图象法解题不仅思路清晰，而且在很多情况下可使解题过程得到简化，比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗。（2）利用图象描述物理过程更直观 物理过程可以用文字表述，也可用数学式表达，还可以用物理图象描述。而从物理图象上可以更直观地观察

4、出整个物理过程的动态特征。诚然，不是所有过程都可以用物理图象进行描述的，但如果能够用物理图象描述，一般说来总是会更直观且容易理解。利用图象描述物理过程一般包括两个方面：A将物理过程表述为物理图象；B从物理图象上分析物理过程； C物理图象可以使抽象的概念直观形象，动态变化过程清晰，物理量之间的函数关系明确。图象法在物理解题中的应用很广。二、经典例题剖析1如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且2，M、N两点高度相同。小球自M 点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列四象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是【

5、 】解析：首先弄清楚物体在om段和on段的运动特征，om段匀加速，on段匀减速，得出各个物理量之间的关系，然后根据关系式结合数学知识画出图形。答案：A点评：理解物理过程的同时，多注意数形的结合，注意倾角不同的意义。2如图所示为A、B两质点作直线运动的v-t图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知【 】A两个质点一定从同一位置出发B两个质点一定同时静止开始运动Ct2秒末两质点相遇D0t2秒时间内B质点一直领先A解析：v-t图纵轴截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔；图线和横轴所围的面积表示物体在某段时间内的位移；两图线的交点表示两物体在该时刻速度相等。所以B对A

6、错、C错。0t2时间内B物体的位移比A物体的位移大，但因不明确A、B的起始位置，故无法说明B一直领先A。答案：选B正确。点评：看图时要理解横纵轴截距、面积、点、线等的物理意义，恰当的应用可以减少复杂的计算。3质量为m的物体放在一水平放置的粗糙木板上，缓慢抬起木板的一端，在如下图所示的几个图线中，哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角的关系【 】 解析：物体放在木板上，当斜面斜角为 时，有方程mgsinmgcos时，物体才开始下滑，当角小于此值时，物体在斜面上静止，加速度a=0，当角大于此值时，物体开始加速下可见a与的关系为非线性关系。答案：所以D正确。点评：解答关键在于判断物体运动的条件及何时产

7、生加速度。4如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力跟时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么【 】A从t=0开始，3s内作用在物体上的冲量为零B前4s内物体的位移为零C第4s末物体的速度为零D前3s内外力对物体做的功的和为零解析：从t=0时开始，物体首先在10N的力的作用下开始运动，在第1秒内，物体受到的冲量为Ft=101=10NS。第2、3秒内，物体受到反方向的冲量，大小为Ft=52=10NS。所以，物体在前3s内所受外力的冲量为零。物体在第1s末的速度最大，第3s末的速度为零，第4s开始返回，但前4s内位移不可能为零，B错、C错。因第3s末物体速度为零，0时刻物体处于静止状态，所以，可

8、知前3s内物体动能增量为零，根据动能定理，得前3s内外力对物体做功和为零。答案：A、D点评：先根据图形把物体受力的具体情况搞清楚，分时段把物体受力求出来，在求物体的运动情况。5甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在020 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是【 】A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇解析：由图可以知道甲车匀速，乙车匀减速，位移相等及“面积”要相等，相遇及位移要相等。在1

9、0秒时，速度相等，在甲追乙中距离最远。答案：C点评：图形中可以得出两物体的初速度及运动特征，再结合一维图形可以得出速度关系所对应的位移关系6一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知下列说法中正确的是【 】A该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin(25t)VB该交流电的频率为25 HzC该交流电的电压的有效值为100V D若将该交流电压加在阻值R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W解析：由图形中可以得出u的最大值100伏，周期T是4秒，因为T等于f的倒数，因而可以求出f。有效值等于最大值除以。答案：BD点评：此题的关键在于从图上读出它含有的物理信息7平行板间加如图（a

10、）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。下列四图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是【 】A B C D解析：先结合u-t图在平行板间加上相对应的电压，得出相应电场，判断带电粒子的受力情况，在0-T/2的时间内，它向某一极板匀加速，在T/2-T内，带电粒子并不反向，而是向开始方向匀减速，有对称性，在T时，v=0，然后又继续向前加速，方向一直不变。答案：A点评：先结合u-t图在平行板间加上相对应的电压，得出相应电场，判断带电粒子的受力情况，从而得出它的运动状态8如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置

11、的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5m，则此列波的波长和频率应分别为【 】A5m，1HzB10m，2HzC5m，2HzD10m，1Hz解析：从图上可知道，因为b比a晚，所以波沿x的正方向，而ab相差T/2,所以T是1秒，bc是两相邻的波谷，所以相差一个波长。答案：A点评：先区分是波动还是振动图象，然后在从图象上找出相应的物理量。三、方法总结与2008年高考预测（一）方法总结1物理问题中图像的作用（1）直接根据图像给出函数间的关系求解问题（2）根据题设条件做出图像，探索物理规律（3）根据实验数据做出图像，得出实验结论2运用图像解答物理问题的重要步骤（1）认真审题，从题中所需求解的物理量，结合相

12、应的物理规律确定所需的横纵坐标表示的物理量。（2）根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。（3）由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量。 （二）2008年高考预测2008年高考在突出考查考生基础知识、基本理论、基本技能的同时，更加注重考查考生综合运用所学知识解决实际问题的能力。试题以能力测试为主导，重视科学素养的考查，注重理论联系实际。1图象的物理意义，能借助图象信息分析解决问题。2注重能力考查的高考物理试题，往往出现图象的理解及其应用，尤其是选择题中常常出现。3数和形

13、的巧妙结合依然是高考的热点和解题的一种好方法。四、强化训练（一）选择题1一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是【 】At1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大2在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是【 】A B C D3右图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时的波形。当R点在t0时的振动状态传到S点时，PR范围内

14、（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是【 】A2cmx4cm B2cmx4cm C2cmx4cm D2cmx4cm4.一列简诸横波沿x轴负方向传播，波速v=4 m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图a所示，在下列四幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的是【 】 5如图所示，LOOL为一折线，它所形成的两个角LOO和OOL均为45。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。一边长为L的正方形导线框沿垂直于OO的方向以速度v作匀速直线运动，在t0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-

15、t）关系的是（时间以I/v为单位）【 】6如图所示，在倾角为30的足够长的斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、(c)、（d）所示的两种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，为沿斜面向上为正）已知此物体在t0时速度为零，若用V1、V2、V3、分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是【 】AV1 BV2 CV3 DV47一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱

16、动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则【 】A由图线可知T0=4sB由图线可知T0=8sC当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小（二）填空题8某研究性学习小组利用右图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的R1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得

17、到E_V，r_。9甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5V，内阻很大)，电阻箱R(09999)；单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，_，读出电压表的示数U2。则电阻R=的表达式为R1=_。甲同学已经测得电阻R1=4.8，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对

18、应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的图线，则电源电动势E=_V，电阻R2=_。利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围_(选填“较大”、“较小”或“相同”)，所以_同学的做法更恰当些。10沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x3.5m和x6.5m处。在t10.5s时，质点P恰好此后第二次处于波

19、峰位置；则t2_s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t10.9s时，质点P的位移为_cm。（三）解答题11如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？12一质量为m40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g10m/s2。13图中abcd为一边长为L、具有质量的刚性导线框，位

20、于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为I0，试在右边的坐标系中定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。14图为沿x轴向右传播的简谐横波在t1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点。求该波的波幅、频率、周期和波速。画出平衡位置在

21、x轴上P点处的质点在00.6 s内的振动图象。15如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？（2）求0到时间t0内，回路中

22、感应电流产生的焦耳热量。（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。16如图1所示，真空中相距d5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.010-27kg，电量q+1.610-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求（1）在t0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A板电势变化周期T1.010-5 s，在t0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在t到t时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，

23、粒子不能到达A板。（四）创新试题17如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗

24、的电功率各为多大？（4）若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。18如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g10m/s2）求：（1）斜面的倾角a；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数m；（3）t0.6s时的瞬时速度v。参考答案一、选择题1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、C 7

25、、AC二、填空题82.2；0.99将s2切换到b， 143(或)， 12； 较小， 甲。100.6，2 三、简答题11解：粒子在整个过程中的速度大小恒为v,交替在Xy平面中做匀速圆周运动，都是半个圆周，设粒子的质量为m，电荷量为q,半径为R1，R2,有R1=mv/B1q R2=mv/B2q粒子再次回到Y轴，与起点相差d=2(R2-R1),设粒子经过n次后即相差nd=2R1粒子再经过半圆就能过起点，式中n=1，2，3，为回旋次数从以上可得：R1：R2=n/(n+1).n=1,2,3,.所以B1，B2应满足的条件：B1：B2=n/(n+1) n=1,2,3,.12解：在0-2s内，物体匀加速上升，

26、a1=(F-mg)/m=1m/s2，上升高度h1=a1(t1)2/2=2m,此时升降机的速率为2m/s在2-5秒内，因F=mg,升降机匀速运动，上升高度h2=vt=6m在5-6秒内，升降机减速运动，a2=-2m/s2,上升高度h3=1m故这段时间内共上升H=9m13解：如图由右手定则可判断在导线框匀速进入磁场时，感应电流I0大小不变，方向为逆时针方向（在0l段）。在ab从L2L段，R上无电流，安培力为0，只受水平恒力作匀加速运动，并以较大速度从2L处开始离开磁场；cd段切割磁感线产生较在感应电流ii0，此时受到的安培力大于F，作减速运动，i逐渐变小；在2L至3L段随x减小，但在x=3L处i I

27、0；在x=3L处，导线框完全离开磁场，（注意：此题关键在经2L处离开磁场时，速度比进入磁场时大，因而i I0，F安F拉，作减速运动，速度逐渐变小。）14A0.1 m 15（本题考查考生对电磁学、力学基本规律的认识和理解，考查理解能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力及获得信息的推理能力）解：（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。 （2）0t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律： 根据闭合电路的欧姆定律： 由焦定律及有： （3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属

28、棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： 在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则： 由闭合电路欧姆定律及，求得感应电流： 根据讨论：I当时，I=0；II当时，方向为；III当时，方向为。16解：（1）电场强度带电粒子所受电场力（2）粒子在0时间内走过的距离为故带电粒子在t=时，恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量（3）带电粒子在t=向A板做匀加速运动，在t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A 板运动可能的最大位移要求粒子不能到达A板，有sd由f=，电势变化频率应满足Hz四、创新试题17（1）EBL（v1v2），IE/R，FBIL，速

29、度恒定时有：f，可得：v2v1（2）fm （3）P导体棒Fv2f，P电路E2/R（4）因为fma，导体棒要做匀加速运动，必有v1v2为常数，设为Dv，a，则fma，可解得：a18解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a15m/s2，mg sin ama1，可得：a30（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a22m/s2，mmgma2，可得：m0.2（3）由25t1.12（0.8t），解得t0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t0.6s时物体在水平面上，其速度为v1.12（0.80.2）2.3 m/s五、复习建议1有些非选择题如果采用图象法分析，往往会事半功倍，既节省了时间，又使分析过程更简洁清晰。2通过画示意图可以帮助分析状态和过程的规律,如受力分析图,光路图,电荷在电场或磁场中运动的轨迹图，电场线，磁感线等；3图象和文字叙述、表达式一样，可以描述物理概念和物理规律，平时加强三者之间的联系，多练习。