画法几何第4章.ppt

1、第四章 平面,第二节 各种位置的平面及其投影特性,第一节 平面的表示法,第三节 属于平面的点和直线,4-1 平面的表示法,一、用几何元素表示平面,二、平面的迹线表示法,三、平面对投影面的相对位置,下一 节,返回,退出,一、用几何元素表示平面,(a)三点表示平面,(b)一点一直线,(c)两相交直线,(d)两平行直线,(e)平面图形,二、平面的迹线表示法,求平面迹线的作图,三、平面对投影面的相对位置,特殊位置平面,一般位置平面,4-2 各种位置的平面及其投影特性,一、垂直于一个投影面的平面投影面垂直面,二、平行于投影面的平面投影面平行面,正垂面,铅垂面,侧垂面,正平面,水平面,侧平面,三、一般位置

2、平面,上一节,下一节,退出,例4-1,表4-2,返回,表4-1,铅垂面,投影特性：(1)水平投影积聚为一条直线,(2)正面投影和侧面投影为原形的类似形,(3)水平投影与OX、OY 的夹角反映b、角的真实大小,表4-1,动 画,读投影图,迹线表示铅垂面,迹线表示铅垂面,简化表示:仅画出积聚的投影,表4-1,国标规定两端用粗短划线和细实线表示,正垂面,投影特性：(1)正面投影积聚为一条线,(2)水平投影和侧面投影为类似形,(3)正面投影与OX、OZ 的夹角反映、角的真实大小,动 画,读投影图,表4-1,侧垂面,投影特性：(1)侧面投影积聚为一条线,(2)水平投影和正面投影为类似形,(3)侧面投影与

3、OY、OZ 的夹角反映、b 角的真实大小,动 画,读投影图,表4-1,正平面,投影特性：(1)正面投影 反映实形(2)水平投影、侧面投影积聚为一条直线，分别平行于相应的 OX、OZ 投影轴,表4-2,动 画,读投影图,正平面的迹线表示,表4-2,水平面,投影特性：(1)水平投影反映平面实形(2)正面投影、侧面投影积聚为一条直线，且分别平行于相应的 OX、OY1 投影轴,动 画,读投影图,表4-2,侧平面,投影特性：(1)侧面投影反映平面实形(2)水平投影、正面投影积聚为一条直线，且分别平行于相应的 OY、OZ 投影轴,动 画,读投影图,表4-2,一般位置平面,投影特性:(1)三个投影 均为的类

4、似形(2)投影图不反映、的真实角度,读投影图,4-3 属于平面的点和直线,一、属于一般位置平面的点和直线,二、属于特殊位置平面的点和直线,三、属于平面的投影面平行线,四、属于平面的最大斜度线,上一节,下一页,返回,退出,一、属于一般位置平面的点和直线,（一）取属于平面的点,（二）取属于平面的直线,取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线,取属于平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点且平行于属于该平面的一已知直线,例4-2,取属于平面的点,取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线,例 2,例 1,取属于平面的直线,经过属于该平面的一已知点且平行于属于该平面的一已知

5、直线,经过属于该平面的已知两点,二、属于特殊位置平面的点和直线,（一）取属于特殊位置平面的点和直线,（二）过一般位置直线总可作投影面垂直面,（三）过特殊位置直线作平面,迹线表示法,几何元素表示法,过正平线作平面,过铅垂线作平面,取属于特殊位置平面的点和直线,取属于正垂面的点,取属于正平面的直线,过一般位置直线总可作投影面垂直面,作铅垂面,作正垂面,几何元素表示法,过一般位置直线总可作投影面垂直面,迹线表示法,铅垂面S,正垂面P,过一般位置直线总可作投影面垂直面,过铅垂线作平面,(a)给题,(b)作正平面,(c)作侧平面,（d）作铅垂面(无穷多解),过正平线作平面,(a)给题,(b)作正平面,(

6、c)作正垂面,(d)作一般位置平面(无穷多解),三、属于平面的投影面平行线,例 3,四、属于平面的最大斜度线,最大斜度线给定，平面则唯一确定,平面上对投影面倾角最大的直线称为该平面的最大斜度线。平面上最大斜度线对投影面的夹角最大且反映该平面对投影面的倾角。,最大斜度线垂直于该平面上的投影面平行线。有三组，分别垂直于平面上的水平线、正平线和侧平线。分别称为：,平面上对H 面的最大斜度线,平面上对V 面的最大斜度线,平面上对W 面的最大斜度线,例7,平面对投影面的最大斜度线,平面P上对投影面的最大斜度线与投影面倾角a最大,平面上对H投影面的最大斜度线,例4,平面对投影面的倾角等于平面对该投影面最大

7、斜度线与投影面的倾角。,用平面对某投影面的最大斜度线与投影面的倾角度量平面对该投影面的倾角,平面上对V投影面的最大斜度线,例5,P,平面上对W投影面的最大斜度线,例 6,最大斜度线给定，平面则唯一确定,作DE 或GH 是同一个平面吗？,本章结束,返回,上一页,平行于 面,（水平面）,平行于 面,（侧平面）,平行于 面,（正平面）,表4-1,返回,垂直于 面,（铅垂面）,垂直于 面,（侧垂面）,垂直于 面,（正垂面）,表4-2,返回,例4-1：已知一正垂面的两面投影,求第三面投影。,例4-1,例4-2：完成六边形的水平投影。,例4-2,例1：已知ABC给定一平面,试判断点S是否属于该平面。,不属

8、于,例1,例2：已知ABC上的点S 的正面投影s；求其水平投影s。,例2,例3：已知ABC平面，试过点A作属于该平面的水平线,过点C作属于该平面的正平线。,例3,例4：求ABC平面上对H面最大斜度线 以及ABC平面对H面的倾角。,Z,a,解题步骤：,1.作属于平面的水平线CD,2.作平面对H 面的最大斜度线AE,3.采用直角方法 求作平面(即AE)的a,例4,例5：求ABC平面上对V面最大斜度线 以及ABC平面对V面的倾角。,解题步骤：,1.作属于平面的正平线BF,2.作平面对V 面的最大斜度线AG,3.采用直角方法 求作平面(即AE)的b,例5,例6：求ABC平面上对W面最大斜度线 以及ABC平面对W面的倾角。,解题步骤：,1.作属于侧平线AD,2.作平面对W 面的最大斜度线BF,3.采用直角方法 求作平面(即BF)的g,g,例6,例7：试过水平线AB作一与H面成30夹角的平面。,例7,返回,铅垂面读图,铅垂面画图,返回,正垂面读图,返回,正垂面画图,返回,侧垂面读图,返回,侧垂面画图,返回,水平面读图,返回,水平面画图,返回,正平面读图,返回,正平面画图,返回,侧平面读图,返回,侧平面画图,返回,一般位置面读图,返回,