四年级寒假作业.docx

1、四年级寒假作业四年级寒假作业第1天1、巧算：1+234567891990199119921993199419951996199719982、快车和慢车同时从甲、乙两地出发，经过4.5小时相遇,相遇后快车又经过3小时到达乙地.己知慢车每小时行驶48千米,问甲、乙两地相距多少千米？3、时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，以此类推，1点到12点这12个小时共敲了多少下？解：1点到12点，每个时刻钟敲的次数，正好组成一个等差数列（1+12）122=13122=78。所以，一共敲了78下。4、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少

2、题？解：假设15题全对，则应得815=120（分），比实际多12072=48（分），这是因为每做错一题假设为对的，则相差8+4=12（分），所以做错的题有：（81572）（8+4）=4（道）做对的题有：154=11（道）5、四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有多少人?第2天1、（914875）（251316）=914875251316=（9113）（4816）（7525）=733=632、果园里有14行苹果树和20行桃树，苹果树和桃树一共有440棵，每行桃树15棵，每行苹果树多少棵？解：每行苹果树的棵数：（4401520）14=10（棵）3、同学们献

3、爱心，帮助贫困地区的小朋友重返课堂，捐出了60个不同的书包，30枝不同的圆珠笔，40枝不同的铅笔和20个不同的文具盒，如果从中各取出一个，配成一套学习用具，最多有多少套不同的学习用具？4、己知一列数2，6，10，14，58，。问58是这列数中的第几个数？解：这列数是一个等差数列，公差是4，首项是2，可以由项数公式求出58的项数：（582）41=5641=141=155、若干小朋友有一些糖,当又一个小朋友加入进来时,他们决定把所有的糖平均分配, 结果每人恰好分到27块糖.如果新来的小朋友自己带来21块糖,那么每个人将分到30块糖.则原来有多少个小朋友?第3天1、如果3*23+33362*32+2

4、2+2222461*41+11+111+11111234那么4*5？解：4*5=4+44+444+4444+44444=493802、甲、乙两车从A、B两城相对而行，经过12小时相遇，然后各自以原速度继续行驶8小时，这时甲车离B城240千米，问甲、乙两地相距多少千米？3、从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，在一天当中，从甲地到乙地有4班火车，3班轮船，3班飞机，那么，一天当中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？解：要解决从甲地到乙地这个问题，可以分为三类方法，即要么乘火车，要么乘轮船，要么乘飞机。所以这个问题可用分类计数原理来解答。因为乘火车每天有4班，所以有4

5、种走法，乘轮船，每天有3班，所以有3种走法，乘飞机，每天有3班，所以有3种走法。所以，在一天当中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有：4+3+3=10（种）所以，共有10种不同的走法。4、把110的十个数字填入图中的十个圆圈内，使每个正方形四个顶点上各数的和都是24。5、某种商品的价格是:每5件4元钱,每8件6元钱.小王有33元钱,小方有52元钱,如果他们将自己的钱全部用来购买这种商品,并且要求尽可能地多买,那么小方比小王多买多少件?第4天1、999995+99995+9995+995+95= .答：222212、某队从4个男生，5个女生中各选一个人担任组长，共有多少种不同的选法？解：从4个男生，

6、5个女生中各选一个人当组长这件事，可分两步来完成：第一步，从4个男生中任选一个，共有4种不同的选法，第二步，从5个女生中任选一个，共有5种不同的选法。根据分步计数原理，可得：45=20（种）3、某区举行数学竞赛，比赛前规定前20名可以获奖，比赛结果第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，第20名并列20人，请你算出得奖的一共有多少人？解：通知题意可知，各个名次的获奖人数正好组成一个等差数1，2，3，20。此等差数列的公差为1。（1+20）202=21202=210（人）所以，得奖的一共有210人。4、请将17这七个数分别填在图中的内，使每个大圆圈上的三个数之和与每条直线上的三个数之和相等。

7、5、李平和王丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱都不够,李平差3元,王丽差1.5元,只好先合买一本,钱刚好够.这本书多少元?第5天1、小明来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：88=8，999=5，93=3，（938）7=837这里的“、（ ）”与我们普通的算式相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不一样。请你按红毛族的算术规则，计算下面算式8957=？2、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该工厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分钟到达。

8、问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？3、小明设计的一台计算器，只有一个功能键。按第一次是减19，按第二次是加17，按第三次又减19，按第四次又加17，现在，先输入一个数是2003，请你连续地按功能键，至少按到第 次后，计算器显示得数为0.解：19854、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡和兔各有多少只？解：假设100只全是鸡，则有兔：（210080）（2+4）=20（只）有鸡：10020=80（只）5、49名探险队员要过一条小河，但他们只带了一只可一次乘坐7人的橡皮艇.只知道过一次河需要3分钟时间,请你帮助算一下,全体队员都渡到河对岸需要多少分钟?第6天1、1（23）（34）（45

9、）（56）（78）=42、甲、乙两车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶48千米，己知两车在离中点32千米处相遇，求东西两地相距多少千米？解：甲乙两车在离中点32千米处相遇，由于甲车快，甲行驶了全程的一半多32千米，乙行驶了全程的一半少32千米，所以相遇时，甲车比乙车多行驶322=64（千米），由于甲车比乙车每小时多行5648=8（千米），用两车的路程式差除以速度差，即可求出两车行驶的时间：322（5648）=8（小时）东西西两地相距：（5648）8=832（千米）3、如图，有两条直线，其中一条直线上有5个点，另一条直线上有4个点，以这些点为顶点，可以画出多少个不同

10、的三角形？4、将18这八个数填入图的八个方格中，使上面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中间四格、外边四格以及对角线上的四格内的四个数之和相等。5、小明和小红共有人民币240元，如果小明把自己的钱平均分作3份，拿出1份给小红，那么小红的钱就是小明剩下的钱的3倍，小红原来有多少钱？解：根据“小红的钱就是小明剩下的钱的3倍”，可知小明剩下钱是240（3+1）=60（元）.“小明把自己的钱平均分作3份,拿出1份给小红”,剩下60元,说明小明原有钱6023=90（元）.小红原有钱24090=150（元）第7天1、在下面的中分别填上1，2，3，4，5，6，7，8，使差是一个自然数，这个自然数最小是多少

11、？解:5123-4876=247,这个自然数最小是247.2、猫和兔子进行50米往返跑比赛，猫跑一步长2米，兔子跑一步长3米，猫跑四步的时间兔子只能跑三步， 胜。解:用同样的速度,猫跑42=8(米),免子跑33=9(米),所以兔子的速度比猫快,兔子获胜.3、一辆双层公共汽车有66个座位，空车出发第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，以此类推第几站后车上坐满乘客？解:从第一站开始,第一站上车的人数构成一个等差数列1,2,3,4,.我们选求出前10站的人数总和:（1+10）102=5566=5511所以从第11站后车上坐满乘客.4、有一种细胞分裂得很快，每秒增加1倍。在一只密封的瓶里，如果

12、放进一个细胞，1秒后分裂成2个，2秒后分裂成4个，这样经过2分钟后，整个瓶子里就充满了这样的细胞。经过 秒后，细胞总数达到半瓶。解:因为2分钟也就是120秒后,整个瓶子充满了这样的细胞,所以在120秒之前的1秒也就是119秒时,细胞总数达到半瓶.5、有位商人到京城办事，不小心钱袋被偷。客栈老板催要房钱，还好，商人在怀表上有段金链子，链子上有7个环，每个环正好可以付一天的房钱。商人打算把金链子拆开，每天付一个给老板。等7天后办完事就回家拿钱把金链子赎回来，那么怎么拆链子最省事呢？解:从左往右,把第3个环拆开.商人第一天付第3个环,第二天付前2个环,老板找1个环,第三天再付1个环,第四天付4个环,

13、老板找3个环依次类推,直到第7天付完.第8天1、计算123456789987654321123456788987654322=8641975332、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走。甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，问：从出发到相遇共经过多长时间？解:甲、乙二人开始是同向行走，由于甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，乙走得快，乙选到达目的地，当乙返回时，运动的方式变成了则是相对而行，把相同的方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时间。乙到达目标所用的时间：900100=9（分钟）甲9分钟所走路程：809=72

14、0（米）甲距目标距离：900720=180（米）相遇时间：180（10080）=1（分钟）从出发到相遇共经过：9+1=10（分钟）3、盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里，第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，第10次从盒子里拿出10只球将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时盒子里共有多少只乒乓球？4、甲、乙、丙三人同乘火车到某地，因他们每个人的行李都超过了免费的重量，需另行加费。甲支付了3元，乙支付了5元，丙支付了7元，三人的行李共重90千米，如果这些行李一人携带，需付行李费35元，则丙带的行李重多少千克？5、玩具店的玩具

15、每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后，恰好余下20个，则玩具店原有玩具 40 个。第9天1、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，北+京+市+迎+春+杯+赛+好 。北京市迎春杯赛好9111111111 解：372、王明从A地经B和C地到D地去办事。己知从A地到B地有3条不同的路可走，从B地到C地有2条不同的路可走，从C地到D地有4条不同的路可走，他有几种不同的走法？3、下面方阵中所有数的和是多少？1900 1901 1902 1903 19491901 1902 1903 1904 19501902 1903 1904 1905 19511903 1904 1905 1906

16、 1952 1948 1949 1950 1951 19971949 1950 1951 1952 1998解：这个方阵的平均数是1949，共有：（1949-1900）1+1=49+1=505050=2500（个）它们的和是：19492500=4872500所以它们的和是48725004、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后沿有记号的地方剪断。绳子共被剪成多少段？解：可以先求每隔3厘米做的记号是：18031=59（处），每隔4厘米做的记号是：18041=44（处）。这两个得数直接相加，因为每隔（34）12厘米处就有一处记号重合，这样的记号共有1

17、80121=14（处）。因此，绳子共被做上记号59+4414=89（处），这根绳子共被剪成89+1=90（段）。5、只有7盆花，在一个空地上去摆放，要求每排必须是3盆花，最多能摆 排（不限定各排的方向是否一致）。请画图表示出你的摆法。（用圆点表示花盆，画在方框里。）第10天1、计算：9999777833336666=999900002、两车分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行，第一辆汽车因故停了45分钟，第二辆汽车因加油停了半小时，经过3小时两车相遇，己知第一辆汽车时速40千米，问第二辆汽车的时速是多少？解：第一辆汽车实际行：30.75=2.25(小时),402.25=90(千米)第二辆汽

18、车实际行:21090=120(千米),30.5=2.5(小时)所以第二辆车的时速为1202.5=48(千米)3、将1，2，3，4，5这五个数字从大到小排成一行，在这五个数中间任意插入加号，可以得到多少个不同的结果（要求最少加一个加号）？4、图中的小圆圈内，试分别填入1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1，2，3，4，5，6，7这七个数字。解:5、有9颗珍珠，其中一颗假珍珠，外观和真的一样，只是假珍珠比真珍珠轻一点，你能利用天平（不用砝码），只称2次，就把假珍珠找出来吗？解：将9颗珍珠分为三组，每组3个。（1）取两组分别

19、放在天平的两端称，如果一样重，则假珍珠在另一组，如果不一样重，则假珍珠在轻的一组；（2）再从有假珍珠的一组取出两颗分别放在天平两端，如果一样重，则假珍珠是没称的那颗；如果不一样重，则假珍珠是轻的那颗。 第11天1、数一数下面的图形有多少个三角形?（4321）24=24（个）2、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟后甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过 分钟两人相遇。 （250200）45=2250（米） 2250（250200）=5（分钟）3、有一个数列有13个数，中间一个数最大，从中间的数往前数，一个数比一个数小

20、2，从中间的数往后数，一个数比一个数小3.这13个数的总和是220，那么中间的数是几？4、鸡兔若干，共有脚46只，若将鸡与兔的数目互换，则脚变为38只，那么原来有鸡兔共 只。 14 解：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，如果给每只鸡和每只兔分别增加4只和2只脚，那么鸡兔将共有脚46+38=84（只）。此时，鸡和兔的脚数均为2+4=4+2=6（只），因此实际上鸡、兔共有846=14（只）。5、老师有急事需要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知，假定用电话联系，每通知一个同学需要1分钟，第1分钟由老师通知同学A，第2分钟由同学A通知同学B，同时老师通知同学C。依次类推，如果没有重复，5分钟内共可以

21、通知多少名同学？ 解：第1分钟通知1人；第2分钟通知2人；第3分钟通知4人；第4分钟通知8人；第5分钟通知16人。1+2+4+8+16=31（人）。 第12天1计算：111111999999999999777777。111111999999999999777777=（111111777777）999999=888888999999=888888（10000001）=888888000000888888=888887111112。2甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，第一天在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，求A、B两地的距离是多少? 可以画

22、线段图； 由图可知，甲、乙两车从出发到第一次相遇共走了一个A、B间的路程，其中甲走了75千米。从出发到第二次相遇，甲、乙共走了三个A、B间距的路程，其中甲走了753=225（千米），其中还包括甲从B地返回所走的55千米，因此A、B两地相距753-55=170（千米）。3 苗苗练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是1311，她重复计算了其中一个数，问；苗苗重复计算了哪个数？ 设苗苗这时加到数x,123x1311 （1+x）x21311 （1+x）x2622所以x不是51又因为5051=2550 25502652所以x是50。如果苗苗没有多加，则和是；12350=（150

23、）502=12751311-1275=36所以苗苗重复计算的是36。4 在下图中，依次读出“开平侨乡好”，一共有 种不同的读法。 解：如下图，依次将读到各字的读法标在该字旁边，最后将5个“好”字旁边的数字相加，得到读法共有1+4+6+4+1=16（种）。 5有7张卡片，上面分别写着17七个数字。明明、芳芳和亮亮每人拿了2张。明明说：“我的两张数字之和是7.”芳芳说：“我的两张数字之差是1.”亮亮说：“我的两张数字之积是12.”那么，剩下的一张上面写的数字是 。 解:12=34=26,所以亮亮的两张是2，6或3，4，如果亮亮的两张是2，6，则明明的两张只能是3，4，此时剩下1，5，7，不能满足芳

24、芳的两张牌的要求，所以亮亮的两张是3，4.此时，明明的两张是1，6或2，5，经检验，只有明明的两张是2，5时，芳芳的两张是6，7时，芳芳的两张是6，7，满足题意。所以，剩下的是1. 第13天1 、在下面的一排数字之间填入五个加号，组成一个连加算式，这个连加算式的结果最大可以是 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解123456789=6804.2对于题中的方格图，请将311这九个数填入，并求出幻和。 幻和=（345678910）3=21这样可求出中心数为213=7，有了中心数，两条对角线上的另一个数就可以求出了，如第一行；2148=9，对角线分别为；2187=6，2147=10等，其他数就

25、可以填出了。 3一些同样粗细的圆木，像下图一样均匀的堆放在一起，已知最下面一层有70根。问一共有多少根圆木？ 从最底层到最上层每一层堆放的圆木根数构成了一个首项是1，末项是70，公差是1的等差数列，而且根据题意可知有70层，即项数是70，根据等差数列的求和公式可得；（170）702=71702=2485（根）。4 甲、乙两人同时从A地出发，走不同的路（如下图），甲每小时行5千米，乙每小时行6千米。甲、乙两人相遇在哪条路上？ 甲走人民路在人民路相遇；甲走解放路在和平路相遇 解：两人相遇时所需的时间是（18521）（56）=4（时）。 相遇时，甲走了54=20（千米）。如果甲走人民路，则在人民路上

26、相遇；如果甲走解放路，在和平路上相遇。5亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏。两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子。他们做了许多次游戏，其中亮亮胜了3次，聪聪增加了9颗石子。他们共做了多少次游戏？15次923=15（次）。 第14天1、计算：19991998199819981998199919991999。19991998199819981998199919991999=1999（1998100010001）1998（1999100010001）=02、甲、乙两人沿着同一条100米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后8米处同时起跑，当甲离终点还有12米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点

27、时，甲离终点还有 米。 甲跑100-12=88（米）时，乙跑888=96（米） 所以当乙跑到8100=108（米）时，甲跑1089688=99（米），即当乙跑到终点时，甲离终点还有100-99=1（米）3、李想和张凯在操场上玩丢石子的游戏，从A点出发先走1米放个石子，再走3 米放个5个石子，接着走5米放9个石子，再接着走7米放13个石子，照此规律，最后到B点时，在B点需放37个石子，问从A到B共有多少米？每次放的石子数构成了一个公差为4的等差数列，每次走的米数构成了一个公差为2的等差数列，在放石子时，第1次放了一个石子，最后一次放了37个石子，我们可以求出一共放了几次； （37-1）41=36

28、41=91=10（次）放这10次石子，每次走的路程是1、3、5、7、最后一次走的米数：1（10-1）2=192=118=19（米）所以从A到B的距离：（119）102=20102=100（米）4、 如果今天的前5天是星期五的前一天，那么后天的前一天是星期 。星期五。5、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有 个。 第15天1 用1，2，3，4这四张数字卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第1个数是1234，第2个数字是1243，第15个数是 。（ ） A4123 B.3214 C.2413

29、D.1432 B 解：千位数为1、2的数各有6个。第15个数是千位数是3的第三个数，是3214。2把16这六个数分别填入图中的六个圆圈中，使得每条边上三个数的和等于12。 每边上三个数的和都等于12，三条边上数的和等于123=36，其中三个顶点圆圈内的三个数都被重复加了一次，而123456=21，36-21=15，由此可见，三个顶点圆圈内的三个数的和为15，15=456，可把4、5、6分别填入三个顶点，如图： 3、一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里原来有多少千克水？桶有多重？ 水2千克；桶3千克 解：一个水桶里面连桶中11千克，比原来连桶重多11-5

30、=6（千克），原因水加到原来4倍，比原来多4-1=3倍，原来的水重63=2（千克）。桶重5-2=3（千克）4 、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣比每条裤子多多少元？一件上衣和一条裤子一共的价钱：（470430）（73）=90（元）每条裤子的单价：（430-903）（7-3）=40（元）每件上衣的单价：90-40=50（元）每件上衣比裤子多：50-40=10（元）5现有7个苹果分给3个人，每人至少1个，问有多少种分法？甲至少得1个，至多得5个。甲如果得1个，乙可得1个至5个，相应的丙可得5个至1个；甲如果的2个，乙可得1个至4个，相应的乙可得4个至1个；用树形图表示所有可能的分法由分类计算原理，得分法总数为：54321=15（种）第16天1、设a、b表示两个不同的数，规定ab = 4a3b。