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1、盐城市亭湖新区八年级上数学寒假作业有答案2015-2016学年江苏省盐城市亭湖新区八年级数学寒假作业一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个 B3个 C2个 D1个2在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3下列说法正确的是（）A4的平方根是2 B8的立方根是2C D4在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（）AAC=DF BAB=DE CA=D DB=E5满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）ABC=1，AC=2，AB= BBC：AC：AB=3：4：5CA

2、+B=C DA：B：C=3：4：56如图，数轴上点P表示的数可能是（）A B C D7一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9的算术平方根是10点A（3，1）关于x轴对称的点的坐标为11函数y=中，自变量x的取值范围是12写出一个图象位于第二、四象限的正比例函数的表达式是13如图，在平面直角坐标系xOy

3、中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是14如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+4的解为15在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EFAC交CD的延长线于点F若AE=3cm，则EF=cm16在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为17在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是18一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一

4、段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完三、解答题（本大题共有9小题，共66分）19计算： +82 （2）已知（2x+1）3+1=0，求x的值20如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形21如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M（1）若AC

5、D=114，求MAB的度数；（2）若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN22一次函数y=y=2x4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90（1）请写出A，B两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰RtABC；（2）求过B、C两点直线的函数关系式23如图，已知RtABC中，C=90沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE（1）若DE=CE，求A的度数；（2）若BC=6，AC=8，求CE的长24甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过的时间x（小时）

6、之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？25如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD，垂足为E（1）求证：BE=DE（2）若四边形ABCD的面积为9，求BE的长26 2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就

7、要多支付垃圾处理费5100元（1）该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？27在ABC中，AB=AC，BAC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值2015-2016学年江苏省盐城市亭湖新区八年级数学寒假作业参考答案与试题解析一

8、、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个 B3个 C2个 D1个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个是中心对称图形，也是轴对称图形；第二个不是中心对称图形，是轴对称图形；第三个不是中心对称图形，是轴对称图形；第四个既是中心对称图形又是轴对称图形综上可得，共有2个符合题意故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）A（1，2） B（1，2） C（1

9、，2） D（1，2）【考点】点的坐标【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（，+）；根据此特点可知此题的答案【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有B符合条件，故选B【点评】此题考查了平面坐标系中点的横纵坐标的特点，准确记忆此特点是解题的关键3下列说法正确的是（）A4的平方根是2 B8的立方根是2C D【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可【解答】解：A、4的平方根是2，故本选项正确；B、8的立方根是2，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、=

10、2，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力4在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（）AAC=DF BAB=DE CA=D DB=E【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理进行判断即可【解答】解：A、根据SAS即可推出ABCDEF，故本选项错误；B、不能推出ABCDEF，故本选项正确；C、根据AAS即可推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据ASA即可推出ABCDEF，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，

11、注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS5满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）ABC=1，AC=2，AB= BBC：AC：AB=3：4：5CA+B=C DA：B：C=3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】根据勾股定理的逆定理可判定A、B，由三角形内角和可判定C、D，可得出答案【解答】解：A、当BC=1，AC=2，AB=时，满足BC2+AB2=1+3=4=AC2，所以ABC为直角三角形；B、当BC：AC：AB=3：4：5时，设BC=3x，AC=4x，AB=5x，满足BC2+AC2=AB2，所以ABC为直角三角形；C、当A+B=C时，且A+B+C=90

12、，所以C=90，所以ABC为直角三角形；D、当A：B：C=3：4：5时，可设A=3x，B=4x，C=5x，由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15，所以A=45，B=60，C=75，所以ABC为锐角三角形，故选D【点评】本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键，主要有勾股定理的逆定理，有一个角为直角的三角形6如图，数轴上点P表示的数可能是（）A B C D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：由34，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意故选：C【点

13、评】本题考查了估算无理数的大小，利用了被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大7一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：解析式y=2x+1中，k=20，b=10，图象过第一、二、四象限，图象不经过第三象限故选：C【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过第二、四象限，当b0时，函数图象与y轴相交于正半轴8汽车以60千米/时的速度

14、在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）A B C D【考点】函数的图象【分析】汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，所以前1小时路程随时间增大而增大，后来以100千米/时的速度匀速行驶，路程的增加幅度会变大一点据此即可选择【解答】解：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程的增加幅度会变大一点故选：C【点评】本题主要考查了函数的图象本题的关键是分析汽车行驶的过程二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9的算术平方根是【考点】算术平方根【分

15、析】直接根据算术平方根的定义求解即可【解答】解：（）2=，的算术平方根是，即=故答案为【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为10点A（3，1）关于x轴对称的点的坐标为（3，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点A（3，1）关于x轴对称的点的坐标为（3，1）故答案为：（3，1）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称

16、的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11函数y=中，自变量x的取值范围是x0且x1【考点】函数自变量的取值范围【专题】函数思想【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x0且x10，解得：x0且x1故答案为：x0且x1【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12写出一个图象位于第二、四象限的正比例函

17、数的表达式是y=x（答案不唯一）【考点】正比例函数的性质【专题】开放型【分析】先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过二、四象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可【解答】解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k0），此正比例函数的图象经过二、四象限，k0，符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）故答案为：y=x（答案不唯一）【点评】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k0）中，当k0时函数的图象经过二、四象限13如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是（4，3）【考点】坐标

18、与图形变化-旋转【分析】过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，根据旋转的性质可得OA=OA，利用同角的余角相等求出OAB=AOB，然后利用“角角边”证明AOB和OAB全等，根据全等三角形对应边相等可得OB=AB，AB=OB，然后写出点A的坐标即可【解答】解：如图，过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，点A的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性

19、质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点14如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+4的解为x【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】把（m，3）代入y=2x即可求得m的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集【解答】解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=；根据图象可得：不等式2xax+4的解集是：x故答案是：x【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系理解一次函数的增减性是解决本题的关键15在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EFAC交CD的

20、延长线于点F若AE=3cm，则EF=5cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由CDAB，EFAC就可以得出FEC=ADC=90，就有A=F，就可以得出ABCFCE，就有EF=AC而求出结论【解答】解：CDAB，EFAC，FEC=ADC=ACB=90，ACD+A=ACD+F=90，A=FBC=EC=2cm，在ABC和FCE中，ABCFCE（SAS），AC=FEAC=AE+EC，FE=AE+ECEC=2cm，AE=3cm，FE=2+3=5cm故答案为：5【点评】本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键16在正方形ABCD中，O

21、是对角线AC、BD的交点，过O作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为【考点】正方形的性质【分析】答题时首先证明BEOOFC，故得BE=FC，故知AE=BF，在RtBEF中解得EF【解答】解：根据题意可知OB=OC，OBE=OCF，OEOF，EOB+BOF=90，BOF+COF=90，EOB=COF，BEOOFC，BE=CF，RtBEF中，EF=5故选B【点评】解答本题要充分利用正方形的特殊性质解决三角形全等等问题，注意在正方形中的特殊三角形的应用17在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是4.8【考点】等腰三角形的性质；垂线

22、段最短；三角形的面积；勾股定理【分析】作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF=3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长【解答】解：如图，作AFBC于点F，作CPAB于点P，根据题意得此时CP的值最小；解：作BC边上的高AF，AB=AC=5，BC=6，BF=CF=3，由勾股定理得：AF=4，SABC=ABPC=BCAF=5CP=64得：CE=4.8故答案为4.8【点评】本题考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面积的知识，特别是利用面积相等的方法求一边上的高的方法一定要掌握18一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，

23、再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过8分钟，容器中的水恰好放完【考点】函数的图象；一次函数的应用【分析】由04分钟的函数图象可知进水管的速度，根据412分钟的函数图象求出水管的速度，再求关停进水管后，出水经过的时间【解答】解：进水管的速度为：204=5（升/分），出水管的速度为：5（3020）（124）=3.75（升/分），关停进水管后，出水经过的时间为：303.75=8分钟故答案为：8【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，

24、理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决三、解答题（本大题共有9小题，共66分）19（1）计算： +82 （2）已知（2x+1）3+1=0，求x的值【考点】实数的运算；平方根【专题】计算题【分析】（1）方程利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解【解答】解：（1）原式=941764=76；（2）方程变形得：（2x+1）3=1，开立方得：2x+1=1，解得：x=1【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰

25、三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【专题】证明题【分析】（1）根据ACBC，BDAD，得出ABC与BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出RtABCRtBAD，即可证出BC=AD，（2）根据RtABCRtBAD，得出CAB=DBA，从而证出OA=OB，OAB是等腰三角形【解答】证明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，（2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；用到的知识点是全等三角形的判定及性质、等腰三角形

26、的判定等，全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练21如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M（1）若ACD=114，求MAB的度数；（2）若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN【考点】作图复杂作图；全等三角形的判定【分析】（1）根据ABCD，ACD=114，得出CAB=66，再根据AM是CAB的平分线，即可得出MAB的度数（2）根据CAM=MAB，MAB=CMA，得出CAM=CMA，再根据CNAD，CN=CN，即可得出ACNMCN【解

27、答】（1）解：ABCD，ACD+CAB=180，又ACD=114，CAB=66，由作法知，AM是CAB的平分线，MAB=CAB=33；（2）证明：AM平分CAB，CAM=MAB，ABCD，MAB=CMA，CAM=CMA，又CNAM，ANC=MNC，在ACN和MCN中，ACNMCN（AAS）【点评】此题考查了作图复杂作图，用到的知识点是全等三角形的判定、平行线的性质、角平分线的性质等，解题的关键是证出CAM=CMA22一次函数y=y=2x4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90（1）请写出A，B两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰RtABC；（2）求过B、C两点直线的函数关系式【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；等腰直角三角形【专题】计算题【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标；然后画图；（2）过C点作CDx轴，如图，再证明AOBCDA，得到AO=CD=2，BO=AD=4，则C（2，2，），然后利用待定系数法求直线BC的解析式【解答】解：（1）当y