系统辨识及其matlab仿真一些噪声和辨识算法教学内容.docx

1、系统辨识及其matlab仿真一些噪声和辨识算法教学内容【1】随机序列产生程序【2】白噪声产生程序【3】M序列产生程序【4】二阶系统一次性完成最小二乘辨识程序【5】实际压力系统的最小二乘辨识程序【6】递推的最小二乘辨识程序【7】增广的最小二乘辨识程序【8】梯度校正的最小二乘辨识程序【9】递推的极大似然辨识程序【10】Bayes辨识程序【11】改进的神经网络MBP算法对噪声系统辨识程序【12】多维非线性函数辨识程序的Matlab程序【13】模糊神经网络解耦Matlab程序【14】F-检验法部分程序【1】随机序列产生程序A=6;x0=1;M=255;for k=1:100x2=A*x0; x1=mo

2、d (x2,M); v1=x1/256;v(:,k)=v1;x0=x1;v0=v1;endv2=vk1=k;%grapherk=1:k1;plot(k,v,k,v,r);xlabel(k), ylabel(v);title(0,1)均匀分布的随机序列)【2】白噪声产生程序A=6; x0=1; M=255; f=2; N=100;for k=1:Nx2=A*x0; x1=mod (x2,M); v1=x1/256;v(:,k)=(v1-0.5)*f;x0=x1;v0=v1;endv2=vk1=k;%grapherk=1:k1;plot(k,v,k,v,r);xlabel(k), ylabel(v

3、);title(-1,+1)均匀分布的白噪声)【3】M序列产生程序X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1; X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4=0 U(i)=-1;elseU(i)=Y4;end endM=U%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,U,k,U,rx)xlabel(k)ylabel(M序列)title(移位寄存器产生的M序列)据调查统计在对大学生

4、进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。如图（1-5）所示价格便宜些 服务热情周到 店面装饰有个性 商品新颖多样【4】二阶系统一次性完成最小二乘辨识程序%FLch3LSeg1 u=-1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,1; %系统辨识的输入信号为一个周期的M序列z=zeros(1,16); %定义输出观测值的长度for k=3:16 z(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2); %用理想输出值作为观测值e

5、ndsubplot(3,1,1) %画三行一列图形窗口中的第一个图形stem(u) %画出输入信号u的经线图形subplot(3,1,2) %画三行一列图形窗口中的第二个图形i=1:1:16; %横坐标范围是1到16，步长为1plot(i,z) %图形的横坐标是采样时刻i, 纵坐标是输出观测值z, 图形格式为连续曲线subplot(3,1,3) %画三行一列图形窗口中的第三个图形stem(z),grid on%画出输出观测值z的经线图形，并显示坐标网格u,z%显示输入信号和输出观测信号%L=14%数据长度HL=-z(2) -z(1) u(2) u(1);-z(3) -z(2) u(3) u(2

6、);-z(4) -z(3) u(4) u(3);-z(5) -z(4) u(5) u(4);-z(6) -z(5) u(6) u(5);-z(7) -z(6) u(7) u(6);-z(8) -z(7) u(8) u(7);-z(9) -z(8) u(9) u(8);-z(10) -z(9) u(10) u(9);-z(11) -z(10) u(11) u(10);-z(12) -z(11) u(12) u(11);-z(13) -z(12) u(13) u(12);-z(14) -z(13) u(14) u(13);-z(15) -z(14) u(15) u(14) %给样本矩阵HL赋值ZL

7、=z(3);z(4);z(5);z(6);z(7);z(8);z(9);z(10);z(11);z(12);z(13);z(14);z(15);z(16)% 给样本矩阵zL赋值%calculating parameters%计算参数c1=HL*HL; c2=inv(c1); c3=HL*ZL; c=c2*c3 %计算并显示 %DISPLAY PARAMETERSa1=c(1), a2=c(2), b1=c(3), b2=c(4) %从 中分离出并显示a1 、a2、 b1、 b2%End（4） 信息技术优势图1-2 大学生购买手工艺品可接受价位分布【5】实际压力系统的最小二乘辨识程序%FLch3

8、LSeg2clear%工作间清零V=54.3,61.8,72.4,88.7,118.6,194.0%赋初值V，并显示P=61.2,49.5,37.6,28.4,19.2,10.1%赋初值P，并显示%logP=-alpha*logV+logbeita=-logV,1alpha,log(beita)=HL*sita%注释P、V之间的关系for i=1:6;%循环变量的取值为从1到6Z(i)=log(P(i);%赋系统的输出采样值end%循环结束ZL=Z%给zL赋值HL=-log(V(1),1;-log(V(2),1;-log(V(3),1;-log(V(4),1;-log(V(5),1;-log(

9、V(6),1 %给HL赋值%calculating parameters%计算参数c1=HL*HL; c2=inv(c1); c3=HL*ZL; c4=c2*c3%计算%Separation of Parameters%分离变量alpha=c4(1) % 为c4的第1个元素beita=exp(c4(2) % 为以自然数为底的c4的第2个元素的指数（二）对“碧芝”自制饰品店的分析【6】递推的最小二乘辨识程序%FLch3RLSeg3clear%清理工作间变量L=15;% M序列的周期y1=1;y2=1;y3=1;y4=0;%四个移位积存器的输出初始值for i=1;%开始循环，长度为Lx1=xor

10、(y3,y4);%第一个移位积存器的输入是第3个与第4个移位积存器的输出的“或”x2=y1;%第二个移位积存器的输入是第3个移位积存器的输出x3=y2;%第三个移位积存器的输入是第2个移位积存器的输出x4=y3;%第四个移位积存器的输入是第3个移位积存器的输出y(i)=y4;%取出第四个移位积存器幅值为0和1的输出信号，if y(i)0.5,u(i)=-0.03;%如果M序列的值为1时,辨识的输入信号取“-0.03”else u(i)=0.03;%当M序列的值为0时,辨识的输入信号取“0.03”end%小循环结束y1=x1;y2=x2;y3=x3;y4=x4;%为下一次的输入信号做准备end%

11、大循环结束，产生输入信号u figure(1);%第1个图形stem(u),grid on%以径的形式显示出输入信号并给图形加上网格z(2)=0;z(1)=0;%取z的前两个初始值为零for k=3:15;%循环变量从3到15 z(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2);%给出理想的辨识输出采样信号 end%RLS递推最小二乘辨识c0=0.001 0.001 0.001 0.001;%直接给出被辨识参数的初始值,即一个充分小的实向量p0=106*eye(4,4);%直接给出初始状态P0，即一个充分大的实数单位矩阵E=0.000000005;%相对误

12、差E=0.000000005c=c0,zeros(4,14);%被辨识参数矩阵的初始值及大小e=zeros(4,15);%相对误差的初始值及大小for k=3:15; %开始求K h1=-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2); x=h1*p0*h1+1; x1=inv(x); %开始求K(k)k1=p0*h1*x1;%求出K的值d1=z(k)-h1*c0; c1=c0+k1*d1;%求被辨识参数ce1=c1-c0;%求参数当前值与上一次的值的差值e2=e1./c0;%求参数的相对变化e(:,k)=e2; %把当前相对变化的列向量加入误差矩阵的最后一列 c0=c1;%新获得的

13、参数作为下一次递推的旧参数c(:,k)=c1;%把辨识参数c 列向量加入辨识参数矩阵的最后一列 p1=p0-k1*k1*h1*p0*h1+1;%求出 p(k)的值p0=p1;%给下次用if e20.5,u(i)=-1;%M序列的值为1时,辨识的输入信号取“-1”else u(i)=1;%M序列的值为0时,辨识的输入信号取“1”endy1=x1;y2=x2;y3=x3;y4=x4;%为下一次的输入信号作准备endfigure(1);%画第一个图形subplot(2,1,1); %画第一个图形的第一个子图stem(u),grid on%画出M序列输入信号v=randn(1,60); %产生一组60

14、个正态分布的随机噪声subplot(2,1,2); %画第一个图形的第二个子图plot(v),grid on;%画出随机噪声信号R=corrcoef(u,v);%计算输入信号与随机噪声信号的相关系数r=R(1,2);%取出互相关系数u%显示输入型号v%显示噪声型号z=zeros(7,60);zs=zeros(7,60);zm=zeros(7,60);zmd=zeros(7,60);%输出采样、不考虑噪声时系统输出、不考虑噪声时模型输出、模型输出矩阵的大小z(2)=0;z(1)=0;zs(2)=0;zs(1)=0;zm(2)=0;zm(1)=0;zmd(2)=0;zmd(1)=0;%给输出采样、

15、不考虑噪声时系统输出、不考虑噪声时模型输出、模型输出赋初值%增广递推最小二乘辨识c0=0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001;%直接给出被辨识参数的初始值,即一个充分小的实向量p0=106*eye(7,7);%直接给出初始状态P0，即一个充分大的实数单位矩阵E=5.0e-15;%取相对误差Ec=c0,zeros(7,59);%被辨识参数矩阵的初始值及大小e=zeros(7,60);%相对误差的初始值及大小for k=3:60; %开始求K z(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)+v(k)-v(k-1)

16、+0.2*v(k-2);%系统在M序列输入下的输出采样信号 h1=-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2),v(k),v(k-1),v(k-2);%为求K(k)作准备x=h1*p0*h1+1; x1=inv(x); k1=p0*h1*x1; %Kd1=z(k)-h1*c0; c1=c0+k1*d1;%辨识参数c zs(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2);%系统在M序列的输入下不考虑扰动时的输出响应zm(k)=-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2)*c1(1);c1(2);c1(3);c1(4);%模型在M序

17、列的输入下不考虑扰动时的的输出响应zmd(k)=h1*c1;%模型在M序列的输入下的的输出响应e1=c1-c0; e2=e1./c0; %求参数的相对变化e(:,k)=e2;c0=c1;%给下一次用c(:,k)=c1;%把辨识参数c 列向量加入辨识参数矩阵 p1=p0-k1*k1*h1*p0*h1+1;%find p(k)p0=p1;%给下次用if e2=E break;%若收敛情况满足要求，终止计算end%判断结束end%循环结束c, e, %显示被辨识参数及参数收敛情况z,zmd %显示输出采样值、系统实际输出值、模型输出值%分离变量a1=c(1,; a2=c(2,; b1=c(3,; b

18、2=c(4,;%分离出a1、 a2、 b1、 b2d1=c(5,; d2=c(6,; d3=c(7,; %分离出d1、 d2、 d3ea1=e(1,; ea2=e(2,; eb1=e(3,; eb2=e(4,; %分离出a1、 a2、 b1、 b2的收敛情况ed1=e(5,; ed2=e(6,; ed3=e(7,; %分离出d1 、d2 、d3的收敛情况figure(2);%画第二个图形i=1:60;plot(i,a1,r,i,a2,r:,i,b1,b,i,b2,b:,i,d1,g,i,d2,g:,i,d3,g+)%画出各个被辨识参数title(Parameter Identification

19、 with Recursive Least Squares Method)%标题figure(3);%画出第三个图形i=1:60;plot(i,ea1,r,i,ea2,r:,i,eb1,b,i,eb2,b:,i,ed1,g,i,ed2,g:,i,ed2,r+)%画出各个参数收敛情况title(Identification Error)%标题%response%响应figure(4);%画出第四个图形subplot(4,1,1); %画出第四个图形中的四个子图的第一个子图i=1:60;plot(i,zs(i),r)%画出被辨识系统在没有噪声情况下的实际输出响应subplot(4,1,2); %画

20、出第四个图形中的四个子图的第二个子图i=1:60;plot(i,z(i),g)%画出被辨识系统的采样输出响应subplot(4,1,3); %画出第四个图形中的四个子图的第三个子图i=1:60;plot(i,zmd(i),b)%画出模型含有噪声的输出响应subplot(4,1,4); %画出第四个图形中的四个子图的第四个子图i=1:60;plot(i,zm(i),b)%画出模型去除噪声后的输出响应综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为：这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所

21、考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。如图（1-5）所示【8】梯度校正的最小二乘辨识程序%FLch4GAeg1clearu=-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1;y=0,-2,-6,-7,-7,-3,5,7,3,-1,5,3,-5,-3,1,-1,1,-5,-7,-7;%画出u和y图形figure(1), subplot(2,1,1), stem(u), subplot(2,1,2), stem(y), hold onk=1:20p

22、lot(k,y)%给出初始值h1=-1,0,0;h2=-1,-1,0;g=0,0,0;I=1,0,0;0,1/2,0;0,0,1/4;h=h1,h2,zeros(3,16);%计算输入样本数据h(k)for k=3:18h(:,k)=u(k),u(k-1),u(k-2);end%计算出权矩阵R(k)和估计值gfor k=1:18a=h(1,k)2+(h(2,k)2)/2+(h(3,k)2)/4;%按照式（4.45)开始计算权矩阵a1=1/a;R=a1*I;%按照式（4.45）计算出权矩阵g(:,k+1)=g(:,k)+R*h(:,k)*(y(k+1)-h(:,k)*g(:,k);%按照式（4.

23、44)计算脉冲响应估计值end%画出图形g1=g(1,; g2=g(2,; g3=g(3,;figure(2)k=1:19;subplot(121)plot(k,g1,r,k,g2,g,k,g3,b),grid on%计算模型输出值ym及系统输出与模型输出之间的误差Eyfor k=1:18ym(k)=h(:,k)*g(:,k); Ey(k)=y(k+1)-ym(k);endk=1:18;subplot(122)plot(k,Ey),grid ong, ym, Ey %显示脉冲响应估计值、模型输出值及系统输出与模型输出之间的误差figure(3)%画出脉冲响应曲线x=0:1:3;y=0,g(1,

24、18),g(2,18),g(3,18);xi=linspace(0,3);yi=interp1(x,y,xi,cubic);%三次插值plot(x,y,o,xi,yi,m),grid on%画出脉冲响应估计值及其三次插值曲线【9】递推的极大似然辨识程序clear %清零a(1)=1;b(1)=0;c(1)=1;d(1)=0;u(1)=d(1);z(1)=0;z(2)=0; %初始化for i=2:1200 %产生m序列u(i) a(i)=xor(c(i-1),d(i-1);b(i)=a(i-1);c(i)=b(i-1);d(i)=c(i-1);u(i)=d(i);endu; %若取去；可以在程

25、序运行中观测到m序列v=randn(1200,1); %产生正态分布随机数V=0; %计算噪声方差for i=1:1200V=V+v(i)*v(i);endV1=V/1200; for k=3:1200 %根据v和u计算zz(k)=1.2*z(k-1)-0.6*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)+v(k)-v(k-1)+0.2*v(k-2);endo1=0.001*ones(6,1);p0=eye(6,6); %赋初值zf(1)=0.1;zf(2)=0.1;vf(2)=0.1;vf(1)=0.1;uf(2)=0.1;uf(1)=0.1;%迭代计算参数值和误差值for k=3:12

26、00h=-z(k-1);-z(k-2);u(k-1);u(k-2);v(k-1);v(k-2);hf=h;K=p0*hf*inv(hf*p0*hf+1); p=eye(6,6)-K*hf*p0; v(k)=z(k)-h*o1;o=o1+K*v(k) ;p0=p;o1=o;a1(k)=o(1);a2(k)=o(2);b1(k)=o(3);b2(k)=o(4);d1(k)=o(5);d2(k)=o(6);e1(k)=abs(a1(k)+1.2);e2(k)=abs(a2(k)-0.6);e3(k)=abs(b1(k)-1.0);e4(k)=abs(b2(k)-0.5);e5(k)=abs(d1(k

27、)+1.0);e6(k)=abs(d2(k)-0.2);zf(k)=z(k)-d1(k)*zf(k-1)-d2(k)*zf(k-2);uf(k)=u(k)-d1(k)*uf(k-1)-d2(k)*uf(k-2); vf(k)=v(k)-d1(k)*vf(k-1)-d2(k)*vf(k-2); hf=-zf(k-1);-zf(k-2);uf(k-1);uf(k-2);vf(k-1);vf(k-2); end o1 %若取去；可以在程序运行中观测到参数V1%绘图subplot(4,1,1)k=1:1200;plot(k,a1,k:,k,a2,b,k,b1,r,k,b2,m:,k,d1,g,k,d2,k);xlabel(k)ylabel(parameter)legend(a1=-1.2