学年全国百强名校领军考试高二上学期联考数学试题文.docx

1、学年全国百强名校领军考试高二上学期联考数学试题文全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二上学期11月联考试题（文）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列：2，5，8，

2、11，(1)n1(3n1)，(1)n(3n2)，的第2n项为A.6n1 B.6n1 C.6n2 D.6n22.命题“对x(1，)，lnxx1，的否定为A.对x(1，)，lnx B.x0(1，)，lnx0C.x0(1，)，lnx0 D.x0(0，1，lnx03.已知实数a，b，c满足abb0ac，则A.abc B.acbcca D.4.算法统宗是中国古代数学名著，程大位著，共17卷，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”大致意思是：有一个人要到距离出发地378里的地方，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为

3、前一天的一半，走了6天后到达目的地.那么该人第1天所走路程里数为A.96 B.126 C.192 D.2525.已知实数x，y满足约束条件，则3x2y1的最大值是A.5 B.4 C.2 D.16.给出以下命题：20192020；aba2b2；a2。其中真命题的个数A.3 B.2 C.1 D.07.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a10，a2a100，则A.n6或7时Sn取得最大值 B.n5或6时Sn取得最大值C.n6或7时Sn取得最小值 D.n5或6时Sn取得最小值8.ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2c2acosB，则A.1 B.1 C. D.9.若a(0，1)，则指数

4、函数f(x)(am)x在(，)上为减函数的一个充分不必要条件是A.m1 B.0m0 D.0ma3，则公比q的取值范围是A.(1，2) B.(0，2) C.(，1)(2，) D.(2，)11.已知命题p：指数函数f(x)(a)x在(，)是减函数，命题q：loga(a21)loga(2a)0，若pq为真命题，则a的取值范围是A.(，) B.(，) C.(，) D.(，)12.已知数列an满足an2n1，在an，an1之间插入n个1，构成数列bn：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，则数列bn的前100项的和为A.211 B.232 C.247 D.256二、填空题：本题共4小题，每小题

5、5分，共20分。，13.若2ab0)的等比数列an的前n项和为Sn，给出下列命题：若an1an，则a10，q1；若a10，则a3a92a6；若Sn2n2m，则m1；1qn。其中真命题的序号为 。三、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等差数列an满足公差d0，前n项的和为Sn，a23，S32a43。(1)求an的通项公式；(2)若bn(1)nan，求数列bn的前100项的和T100。18.(12分)已知命题p：方程x22xa0有实根，命题q：ax|x2y22y30。(1)若pq为真命题，求实数a的取值范围；(2)若m2am2是pq为真命

6、题的必要条件，求实数m的取值范围。19.(12分)已知数列an是等比数列，且公比q0。(1)比较a12a22a32与(a1a2a3)2的大小；(2)解关于x的不等式：。20.(12分)ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，accosBb。(1)求cosC；(2)若c3，求ab的最大值。21.(12分)某中学高二甲乙两名学生在学习了解三角形知识后决定利用所学知识去测量学校附近的一个高灯的高度，已知高灯在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立测得眼睛观察立柱底端B与灯的顶端A的俯角与仰角分别为，且tan，已知甲的眼睛到地面距离为1.6m。(1)求灯的顶端A到地面的距离AB；(2)若乙(身高忽略不计)在地面上选两点P，Q，PBQ60，且在点P处观察A的仰角为，在点Q处观察A的仰角为，且sin，tan4，求P，Q两点之间的距离(精确到0.1m)。参考数据：1.722.(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且。(1)求的值；(2)若数列a1，a2，成等比数列，求bn及数列bn的前n项和Tn。