厦门中考数学试题完整答案版.docx

1、厦门中考数学试题完整答案版2012年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡 2答案一律写在答题卡上，否则不能得分 3可直接用2B铅笔画图 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1 2的相反数是 1A2 B2 C2 D 22下列事件中，是必然事件的是 A. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上 B. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上 C. 抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上 D抛掷2枚

2、硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上 3图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 正左A圆锥 B球 视视C圆柱 D三棱锥 图图 4某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是 俯A买1张这种彩票一定不会中奖 视图B买1张这种彩票一定会中奖 C买100张这种彩票一定会中奖 图1D当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1% A 5若二次根式x1有意义，则x的取值范围是 Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 BD 6如图2，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线， 若BAC50，则ABC等于 CA40 B50 图2C80 D100 7已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示. x 1

3、0 1 y 1 1 3 则y 与x之间的函数关系式可能是 32Ayx By2x1 Cyxx1 Dy x二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8计算： 3a2a 9已知A40，则A的余角的度数是 32AD10计算： mm . 11在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张 O卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是 12如图3，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC BC图3与BD相交于点O，若OB3，则OC 13“x与y的和大于1”用不等式表示为 . A 14如图4，点D是等边ABC内一点，如果ABD绕点A 逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了 度. E 15五边

4、形的内角和的度数是 D 16已知ab2，ab1，则3aab3b ； BC图4 22ab . r17如图5，已知ABC90，ABr，BC，半径为r 2 O的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止. 请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图； BA圆心O运动的路程是 . 图5C 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18（本题满分18分） 20（1）计算：4(2)(1)4； （2）画出函数yx1的图象； A （3）已知：如图6，点B、F、C、E在一条直线上， CBEAD，ACDF，且ACDF. F求证：ABCDEF. 图6D 3xy4， 19（本题满分7分）解方程组： 2xy1. 2

5、0（本题满分7分）已知：如图7，在ABC中，C90，点D、E分别在边AB、AC 上，DEBC，DE3， BC9. A AD（1）求 的值； ABDE（2）若BD10，求sinA的值. B C图7 21.（本题满分7分）已知A组数据如下： 0，1，2，1，0，1，3. （1）求A组数据的平均数； （2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等；它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 ，请说明理由. 【注：A组数据的方差的计算式是 122222222S(xx)(xx)(xx)(xx)(xx)(xx)(xx)】 A1234

6、5677 22（本题满分9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用 2x小时，乙车床需用 (x1)小时，丙车床需用(2x2)小时. 2（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的 ，求乙车床单独加工 3完成这种零件所需的时间； （2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由. 23（本题满分9分）已知：如图8，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，弦CD交AB于E，BCDBAC . C（1）求证：ACAD； （2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F， FABEO若BCF30,则结论“CF一定是O的切线” 是否正确？若正确，请证明；

7、若不正确，请举反例. D 图8 24（本题满分10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P在直线yx1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点” 75 （1）判断点(，) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由； 22（2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围 y 4 A B 2 xO 246 图9 25（本题满分10分）已知ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PEAC、PFBD，垂足分别为E、F，PEPF （1）如图10，若PE3，EO1，求EPF的度数； （2）若点P是A

8、D的中点，点F是DO的中点， PAD BFBC324，求BC的长 EFO B C图10 k226（本题满分12分）已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线ykxb与双曲线y（k 12x 0）的交点 （1）过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM若AMBM，求点B的坐标； k2 （2）设点P在线段AB上，过点P作PEx轴，垂足为E，并交双曲线y（k0） 2x PN1于点N当 取最大值时，若PN，求此时双曲线的解析式 NE2 2012年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学参考答案及评分标准 说明： 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分

9、； 2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半； 3解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位 一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 选项 A C A D B C B 二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 18. a. 9. 50. 10. m. 11. . 12. 3. 13. xy1. 14. 60. 2 15. 540. 16. 5； 6. 17. ；2r.

10、三、解答题（本大题共9小题，共89分） 18（本题满分18分） 20（1）解：4(2) (1)4 211 4分 21 5分 1. 6分 （2）解：正确画出坐标系 8分 正确写出两点坐标 10分 画出直线 12分 A（3）证明： ACDF， 13分 ACBDFE. 15分 CBE又 AD， 16分 FACDF， 17分 ABCEDF. 18分 D19（本题满分7分） 3xy4， 解1： 2xy1. ，得 1分 5x5， 2分 x1. 4分 将x1代入 ，得 3y4， 5分 y1 6分 x1， 7分 y1.解2：由得 y43x 1分 将代入，得 2x(43x) 1 2分 得x1. 4分 将x1代入

11、 ，得 y431 5分 1 6分 x1， 7分 y1.20（本题满分7分） A（1）解： DEBC ， ADEABC. 1分 ADDE . 2分 D EABBCAD1 . 3分 AB3AD1（2）解1： ，BD10， BC GAB3AD1 4分 3AD10 AD5 5分 经检验，符合题意. AB15. 在RtABC中， 6分 BC3sinA. 7分 AB5AD1 解2： ，BD10， AB3AD1 4分 3AD10 AD5 5分 经检验，符合题意. DEBC，C90 AED90 在RtAED中， 6分 ED3sinA. 7分 AD5 解3：过点D作DGBC，垂足为G. DGAC. ABDG.

12、4分 又 DEBC，四边形ECGD是平行四边形. DECG. 5分 BG6. 在RtDGB中， 6分 BD3 sinBDG. 7分 GB53 sinA. 521（本题满分7分） 0121013（1）解：A组数据的平均数是 1分 70. 3分 （2）解1：选取的B组数据：0，2，0，1，3. 4分 B组数据的平均数是0. 5分 B组数据的平均数与A组数据的平均数相同. 141622 S ，S . 6分 BA571416 . 7分 57 B组数据：0，2，0，1，3. 解2：B组数据：1，2，1，1，3. 4分 B组数据的平均数是0. 5分 B组数据的平均数与A组数据的平均数相同. 161622S

13、, S . 6分 AB751616 7分 57 B组数据：1，2，1，1，3. 22（本题满分9分） （1）解:由题意得, 2x(2x2) 1分 3 x4. 2分 2 x116115(小时). 3分 答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时. 4分 （2）解1：不相同. 5分 若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, 6分 11 . 7分 2x12x211 . 2x1 x1. 8分 经检验，x1不是原方程的解. 原方程无解. 9分 答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同. 解2：不相同. 5分 若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, 6分 2x12x2

14、. 7分 解得，x1. 8分 此时乙车床的工作时间为0小时，不合题意. 9分 答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同. 23（本题满分9分） （1）证明1：BCDBAC， G C BCBD . 1分 AB为O的直径， FA ABCD， 2分 BEOCEDE. 3分 ACAD . 4分 D 证明2：BCDBAC， BCBD . 1分 AB为O的直径， BCABDA . 2分 CADA . 3分 ACAD . 4分 证明3： AB为O的直径， BCA90. 1分 BCD+DCA90, BAC+CBA90 BCDBAC，DCACBA 2分 CADA . 3分 ACAD . 4分 （2）解1：不正确. 5分 连结OC. 当 CAB20时， 6分 OCOA，有 OCA20. ACB90， OCB70. 7分 又BCF30， FCO100， 8分 CO与FC不垂直. 9分 此时CF不是O的切线. 解2：不正确. 5分 连结OC. 当 CAB20时， 6分