ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:156 ,大小:14.19MB ,
资源ID:18806021      下载积分:12 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.bingdoc.com/d-18806021.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录  

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(第五章数控铣削加工.ppt)为本站会员(wj)主动上传,冰点文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知冰点文库(发送邮件至service@bingdoc.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

第五章数控铣削加工.ppt

1、第五章 数 控 铣 床 编 程,数控铣床编程基础及外轮廓编程数控铣床内轮廓加工编程简化编程指令加工中心的程序编制SIEMENS802D系统宏程序的应用SIEMENS802D常用辅助编程指令及应用,数控铣床加工对象,数控铣床可进行铣、钻、扩、镗孔及攻丝等工序的加工,但仍以铣削加工为主。,铣刀是多刃刀具,它的每一个刀齿相当于一把车刀,它的基本切削规律与车削相似,但铣削是断续切削,切削厚度和切削面积随时都在变化,因此铣削具有一些特殊性。铣刀在旋转表面上或端面上具有刀齿,铣削时,铣刀的旋转运动是主运动,工件沿前后、左右和上下三个方向的直线运动是进给运动。,铣 削 加 工 的 特 点,思考:铣削可以进行

2、什么类型零件的加工?,基 本 知 识 学 习,1.平面类零件:加工面平行、垂直于水平面或加工面与水平面成定角的零件称为平面类零件。,2.变斜角类零件:加工面的水平面的夹角是连续变化的零件称为变斜角类零件。,图 飞机上的变斜角零件,3.曲面(立体)类零件:加工面为空间曲面的零件称为曲面类零件。,数控铣削加工的工件,5.1 数控铣床编程基础及外轮廓编程,新知识点:顺铣、逆铣、数控铣削走刀方向的确定,编程前准备工作:坐标的建立 刀具选择 加工路线的确定 相关指令 程序的编制,常 用 数 控 铣 刀,1、面铣刀2、立铣刀3、模具铣刀4、键槽铣刀,1、面铣刀应用:主要用于加工较大的平面特点:圆周表面和端

3、面上都有切削刃。圆周表面上的切削刃为主切削刃,端面上的切削刃为副切削刃。,粗铣时,铣刀直径要选小些,减小切削力矩,精铣时,铣刀直径要选大些,尽量包容整个工件加工宽度,提高加工效率和加工精度,并减小相邻两次进给之间的接痕。,2、立铣刀,应用:主要用于加工凹槽、较小台阶面及平面轮廓特点:圆周表面和端面上都有切削刃。既可同时切削,也可单独切削。圆柱表面上的切削刃为主切削刃,一般为螺旋槽,可以增加切削的平稳性,提高加工精度。端面:副切削刃,用来加工与侧面垂直的底面。注意:普通立铣刀端面中心处无切削刃,一般不宜作轴向进给。,3、模具铣刀特点:球部或端面上布满切削刃,圆周刃和球部刃圆弧连接,可做径向和轴向

4、进给。,模 具 铣 刀,4、键槽铣刀应用:主要用于加工封闭的键槽。特点:圆柱面和端面都有切削刃,只有两个刀齿。加工:先沿轴向达到键槽深度,再沿键槽方向铣出键槽全长。,5、成型铣刀一般是为加工特定工件而专门设计制造的。,加工路线的确定,端铣和周铣顺铣和逆铣刀具半径的左补偿和右补偿进刀和退刀方式,端铣和圆周铣,圆周铣:刀具主轴平行于工件表面,端铣:刀具主轴垂直于工件表面,切 削 用 量,切削速度 Vc进给速度 Vf背吃刀量ap:平行于铣刀轴线测量的尺寸侧吃刀量ae:垂直于铣刀轴线测量的尺寸 选择顺序:ap或ae Vf Vc,顺 铣 和 逆 铣,逆铣-Vf与 Vc方向相反 刀具从已加工表面切入,影响

5、已加工表面质量,适合粗铣。顺铣-Vf与Vc方向相反 刀具从未加工表面切入,不影响已加工表面质量,适合精铣。,刀具补偿的过程,数控系统的刀具补偿是将计算刀具中心轨迹的过程交由CNC系统执行,编程时不考虑刀具半径,直接根据零件的轮廓形状进行编程,而实际的刀具半径则放在一个可编程刀具半径的偏置寄存器中,在加工过程中,CNC系统根据零件程序和刀具偏置寄存器中的刀具半径自动计算刀具中心轨迹,完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时,不需要修改零件程序,只需修改刀具半径寄存器中的刀具直径值。,刀具补偿包括刀具半径补偿和刀具长度补偿,刀具半径补偿的意义,可直接用零件轮廓编程,避免计算刀具轨迹刀具参数改变后,不

6、必修改程序,只需修改刀具参数设置值即可可利用不同的补偿值进行粗加工、精加工利用同一把刀具、不同补偿值完成凸凹配合零件的加工,刀具半径补偿指令G40,G41,G42,格式:X Y Z D#说明:G40:取消刀具半径补偿;G41:左刀补(在刀具前进方向左侧补偿)见下图A;G42:右刀补(在刀具前进方向右侧补偿)见下图B;D#:刀补表中刀补号码(D00D99),它代表了 刀补表中对应的半径补偿值,G40G41G42,G00G01,刀具半径补偿的判定,刀具前进方向,刀具旋转方向,在前进方向左刀补,补偿量,(A)左刀补,刀具前进方向,刀具旋转方向,补偿量,在前进方向右刀补,(B)右刀补,刀具半径补偿的过

7、程,O,G01 X35 Y50G01 Y165 F100G01 X165G01 Y35G01 X50G00 X0 Y0,刀具半径补偿的过程,G01 G41 X50 Y50G01 Y150G01 Y50G01 X50G00 G40 X0 Y0,O,刀具半径补偿经历三个阶段:1、建立阶段:O P12、进行阶段:P1 P2 P3 P4 P53、撤消阶段:P5 O,刀具半径补偿注意事项,1、机床通电后,为撤消刀具半径补偿状态2、G41、G42、G40不能和G02、G03一起使用,刀具必须在指定平面内有一定距离的移动。3、G41-左补偿-顺铣-精铣 G42-右补偿-逆铣-粗铣4、一般情况下刀具半径补偿值

8、为正值,若为负值,则G41和G42正好 互相替代。5、刀具半径补偿建立阶段,铣刀直线移动量要大于刀具半径补偿量,刀具半径补偿进行阶段,即切削阶段,铣削内侧圆弧的半径要大于刀具半径补偿量。6、刀具半径补偿是模态代码。,模态代码指相应字段的值一经设置后就一直有效,直至某程序段又对该字段重新设置。另一意义是指,设置之后,以后的程序段若使用相同的功能,可以不必再输入该字段。比如直线插补G1就是模态代码.,进刀,退刀,平面轮廓零件的铣削加工,平面轮廓零件也称为型芯零件,多指凸的零件,平面轮廓加工也称为外形轮廓加工,指用圆柱形铣刀的侧刃来切削工件。编程方法:用工件轮廓坐标编程,使用刀具补偿指令。制定数控加

9、工工艺步骤:图纸工艺分析 刀具选择 工件坐标立建立 走刀路线确立 下刀方式 进退刀方式 工艺参数(切削用量、主轴转速、进给速度)数学计算 程序编制,内槽加工,型腔是指有封闭边界轮廓的平底或曲底凹坑,有的也称内槽,如下图所示。当型腔底面是平面时为二维型腔,加工时一律使用平底铣刀,刀具边缘部分的圆角半径应符合内槽的图纸要求。内槽的切削分两步,第一步切内腔,第二步切轮廓。切轮廓通常又分为粗加工和精加工两步。,型腔零件的铣削加工,斜线进刀,斜线进刀是刀具作向下的斜直线运动,靠铣刀的侧刃逐渐向下切削而实现向下进刀。这主要用在型腔空间窄而长不能作螺旋进刀的情况下,如图所示。,螺旋进刀,螺旋进刀是刀具作螺旋

10、线运动,以避开刀具中心无切削力,靠铣刀的侧刃逐渐向下切削而实现向下进刀,如右图所示。这主要用在型腔空间足够作螺旋线运动的情况下。控制螺旋进刀的关键参数是最大螺旋半径、最小螺旋半径和螺旋进刀角度。最小螺旋半径是为了防止下刀顶刀的,其值不能小于刀具中心无切削力部分的半径;进刀角度过大会产生不好的端刃切削,过小则螺旋圈数偏多,切削量偏少,切削时间长,一般选5-15度之间。,工艺路线的确定编程时,加工路线的确定原则主要有以下几点:(1)应能保证零件的加工精度和表面粗糙度的要求。(2)应尽量缩短加工路线,减少刀具空程移动时间。(3)应使数值计算简单,程序段数量少,以减少编程工作量。铣削内轮廓表面时,切入

11、和切出无法外延,这时铣刀可沿零件轮廓的法线方向切入和切出,并将其切入、切出点选在零件轮廓两几何元素的交点处。,凹槽加工路线,图a和b分别为用行切法和环切法加工凹槽的走刀路线;图c为先用行切法最后环切一刀光整轮廓表面。三种方案中,a图方案最差,C图方案最好。,a)b)c),铣削封闭的内轮廓表面,若内轮廓曲线不允许外延,刀具只能沿内轮廓曲线的法向切入、切出,此时刀具的切入、切出点应尽量选在内轮廓曲线两几何元素的交点处。,内轮廓加工刀具的切入和切出,无交点内轮廓加工刀具的切入和切出,当内部几何元素相切无交点时,为防止刀补取消时在轮廓拐角处留下凹口(图a),刀具切入、切出点应远离拐角(图b)。,当用圆

12、弧插补铣削内圆弧时也要遵循从切向切入、切出的原则,最好安排从圆弧过渡到圆弧的加工路线,提高内孔表面的加工精度和质量。注意:轮廓加工中应避免进给停顿,否则会在轮廓表面留下刀痕;若在被加工表面范围内垂直下刀和抬刀,也会划伤表面。,内圆铣削,为提高工件表面的精度和减小粗糙度,可以采用多次走刀的方法,精加工余量一般以0.20.5mm为宜。选择工件在加工后变形小的走刀路线。对横截面积小的细长零件或薄板零件,应采用多次走刀加工达到最后尺寸;或采用对称去余量法安排走刀路线。,在Z方向上进行螺旋线插补:G17 G02/G03 X_ Y_ I_ J_ Z_ F_;或 G17 G02/G03 X_ Y_ R_ Z

13、_ F_;,在Y方向上进行螺旋线插补:G18 G02/G03 Z_ X_ K_ I_ Y_ F_;或 G18 G02/G03 Z_ X_ R_ Y_ F_;,在X方向上进行螺旋线插补:G19 G02/G03 Y_ Z_ J_ K_ X_ F_;或 G19 G02/G03 Y_ Z_ R_ X_ F_;,其中:F指令指定某平面内沿圆弧的进给速度;直线轴(红色字体所代表的轴)的进给速度=F*沿直线轴进给距离/圆弧的长度。,注意:在螺旋插补程序段中不能指令刀具偏置和刀具长度补偿。,圆弧终点坐标,沿直线轴的进给距离,螺 旋 线 插 补,例.如图所示的螺旋线程序G91时:G91 G17 G03 X-30

14、 Y30 R30 Z10 F100;G90时:G90 G17 G03 X0 Y30 R30 Z10 F100;,在XY平面圆弧的终点坐标为(0,30),直线轴(Z轴)的进给距离为+10。,例.编制下图所示的螺旋线程序,G91时:G91 G19 G02 Y30 Z-30 R30 X10 F100;G90时:G90 G19 G02 Y30 Z0 R30 X10 F100;,粗加工矩形轮廓,精加工矩形轮廓,P,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10,P11,P1,P2,P3,P4,粗加工槽中间,P1,P2,P3,P4,精加工型腔外轮廓,P2,I,H,G,F,E,D,C,B,A,

15、精加工岛屿轮廓,P1,J,K,N,M,L,实例一:运用刀具长度、半径补偿指令功能进行图示零件的铣削程序编制与加工。,内轮廓铣削程序如下:,实例二:运用刀具长度、半径补偿指令功能进行图示的铣削程序编制与加工。,粗加工矩形轮廓,A,B,D,C,F,E,M,精加工矩形轮廓,P,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10,P11,二维型腔简单型腔铣削程序如下:,图2-6-29,5.3 简化编程指令的应用,N10 G90G0lX70.Y35./从当前位置直线插补运动到点P1 N20 G11X50.Y35.P20.A60./极坐标直线插补运动到P2点:极坐标原点为/(50,35),极坐标

16、半径为20mm,极坐标转动角度为60。N30 A120/极坐标直线插补运动到P3点N40 A180./极坐标直线插补运动到P4点N50 A240./极坐标直线插补运动到P5点N60 A300./极坐标直线插补运动到P6点N70 A360./极坐标直线插补运动到P1点,N10 G17 G54 工作平面 X/Y,工件零点 N20 TRANS X15 Y15 绝对偏移 N30 L10 加工大的凹槽 N40 TRANS X40 Y20 绝对偏移 N50 AROT RPL=35 平面中旋转 35 N60 ASCALE X0.7 Y0.7 比例系数,用于较小的凹槽 N70 L10 加工小的凹槽 N80 G

17、0 X300 Y100 M30 位移行程,程序结束,5.4 加工加心程序的编制,加工中心是从数控铣床发展而来的。与数控铣床的最大区别在于加工中心具有自动交换加工刀具的能力,通过在刀库上安装不同用途的刀具,可在一次装夹中通过自动换刀装置改变主轴上的加工刀具,实现多种加工功能。,加工中心是带有刀库和自动换刀装置的数控机床。其特点:数控系统能控制机床自动地更换刀具,连续地对工件各加工表面自动进行钻削、扩孔、铰孔、镗孔、攻丝、铣削等多种工序的加工,工序高度集中。,加工中心的分类,(1)立式加工中心 其主轴中心线为垂直状态设置,有固定立柱式和移动立柱式等两种结构形式,多采用固定立柱式结构。,优点:结构简

18、单,占地面积小,价格相对较低,装夹工件方便,调试程序容易,应用广泛。缺点:不能加工太高的零件;在加工型腔或下凹的型面时切屑不易排除,严重时会损坏刀具,破坏已加工表面,影响加工的顺利进行。应用:最适宜加工高度方向尺寸相对较小的工件。,立式加工中心,(2)卧式加工中心 其主轴中心线为水平状态设置,多采用移动式立柱结构,通常都带有可进行回转运动的正方形分度工作台,一般具有35个运动坐标,常见的是三个直线运动坐标加一个回转运动坐标(回转工作台)。,优点:加工时排屑容易。,缺点:与立式加工中心相比较,卧式加工中心在调试程序及试切时不宜观察,加工时不便监视,零件装夹和测量不方便;卧式加工中心的结构复杂,占

19、地面积大,价格也较高。,应用:最适合加工箱体类零件。,卧式加工中心,(3)龙门加工中心 其形状与龙门铣床相似,主轴多为垂直设置,除自动换刀装置以外,还带有可更换的主轴头附件,数控装置的软件功能也较齐全,能够一机多用。,适用于大型或形状复杂的工件,如汽车模具、飞机的梁、框、壁板等整体结构件。,龙门加工中心,图6-4 五面加工中心,(4)五面加工中心,优点:这种加工方式可以最大限度地减少工件的装夹次数,减小工件的形位误差,从而提高生产效率,降低加工成本。缺点:但是由于五面加工中心存在着结构复杂、造价高、占地面积大等,所以它的使用远不如其他类型的加工中心。,其具有立式加工中心和卧式加工中心的功能,工

20、件一次安装后能完成除安装面外的所有侧面和顶面等五个面的加工,也称为万能加工中心或复合加工中心。它有两种形式,一种是其主轴可以旋转90,可以进行立式和卧式加工;另一种是其主轴不改变方向,而由工作台带着工件旋转90,完成对工件五个表面的加工。,自动换刀装置,机械手,(ATC),作用:交换主轴与刀库中的刀(工)具,回转刀架换刀,盘式刀库,链式刀库,特点:结构紧凑,刀库容量大,可充分利用空间,通常为轴向取刀,位置精度较低,适用于刀库容量大的场合。,龙门加工中心,加长链式刀库,刀具识别方法,1.刀座编码2.刀柄编码,刀座编码,识别码块,识别传感器,刀柄编码,刀座编码,刀具的选刀方式,识别码块,识别传感器

21、,刀柄编码,G74指令指令格式:G74 X0Y0Z0说明:G74为非模态指令,只能用于NC独立的程序段中。机床关机重启后,所有轴必须重新回参考点,此时可以利用G74自动返回到参考点方式。,循环调用指令MCALLMCALL为模态调用指令,用于调用所使用的固定循环,循环,循环是指用于特定加工过程的工艺子程序,比如用于钻削、坯料切削或螺纹切削等。循环在用于各种具体加工过程时只要改变参数就可以。系统中装有所用到的标准循环。,钻削循环,CYCLE82 钻中心孔CYCLE83 钻深孔CYCLE84 刚性攻丝CYCLE840 带补偿卡盘攻丝CYCLE85 铰孔1(镗孔1)CYCLE86 镗孔(镗孔2)CYC

22、LE88 带停止钻孔2(镗孔4)钻孔样式循环HOLES1 孔列HOLES2 圆周孔,1、钻孔循环常用参数,2、钻中心孔CYCLE82,CYCLE82指令运动顺序图,孔循环调用方法,必须在调用程序中给定主轴速度和方向以及进给轴进给率在调用循环之前必须在调用程序中回钻孔位置在调用循环之前必须选择带刀具补偿的相应刀具必须出于G17有效状态,循环调用指令MCALLMCALL为模态调用指令,用于调用所使用的固定循环,3、深孔钻削CYCLE83,CYCLE83指令运动顺序图,4、刚性攻丝,不带补偿衬套CYCLE84,刚性攻丝”或称“同步进给攻丝”。刚性攻丝循环将主轴旋转与进给同步化,以匹配特定的螺纹节距需

23、要。由于往孔中的进给是同步化的,因此在理论上讲不能采用带任何张力压缩的整体丝锥夹。刚性攻丝的主要优点之一是在盲孔加工中可以精确控制深度。,一般的攻螺纹功能,主轴的转速和Z 轴的进给是独立控制,因此上面的条件可能并不满足。特别在孔的底部,主轴和Z 轴的转速降低并停止,然后它们反转,而且转速增加,由于各自独立执行加、减速,因此上面的条件更可能不满足。为此,通常由装在攻丝夹头内部的弹簧对送给量进行补偿以改善攻螺纹的精度。,CYCLE84指令运动顺序图,5、带补偿夹具攻丝CYCLE840,编 码 器,编码器是检测元件,主要用来检测电机转角位置并且可以换算成直线运行距离,当然,也可以通过计算单位时间内的

24、脉冲数来算出电机转速,不管是用来检测速度还是位置-都是为了实现精确控制。将信号或数据进行编制、转换为可用以通讯、传输和存储的信号形式。编码器作用:用来作速度,位置,检测反馈.例如:主轴编码器:反馈主轴实际转速,6、铰孔CYCLE85,铰 刀,运动顺序,7、镗孔CYCLE86,镗刀,动作顺序,线性孔排列循环,参数说明,圆周孔排列循环,习题:编制图所示零件上所有孔的加工程序。,连续路径加工(用于模具加工)G64,在使用G64的连续路径运行中,控制系统自动事先计算出多个NC程序段的速度控制。在接近切线过渡的情况下,可以连续几个程序段进行加速或减速。若加工路径由几个较短的位移组成,则使用预览功能可以达

25、到更高的速度。,编程示例N10 G64 G1 X.F.;连续路径加工N20 Y.;继续.N180 G60.;转换到准停,加速度性能:BRISK、SOFT,BRISK机床坐标轴按最大加速度的轨迹运行,直至达到所要求的进给率。提供时间最优化的加工过程。从而可以在很短时间之内就可以达到设定速度。但必须注意到在加速过程中会出现一些跳动。,SOFT机床坐标轴按非线性的连续特征曲线加速,直至达到最终速度。SOFT加速性能避免了加速度的突变。从而使产生的轨迹精度更高,并减轻对机床的负担。在制动时也是一样。,如果机床坐标轴仅仅按照其最大的加速度达到所要求的进给速度,在模具加工特别是高速加工时对机械部件的冲击会

26、很大,SOFT功能可以通过计算连续轨迹的加减速分布,以平稳的方式处理加减速运动,既减少了对机械系统的压力又提高了路径运动的精确性。,BRISK/SOFT加速特性时的轨迹速度图形,拐角特性:G450、G451,功能:在G41/G42有效的情况下,一段轮廓到另一段轮廓以不连续的拐角过渡时可以通过G450和G451功能调节拐角特性。控制器自动识别内角和外角。对于内角必须要回到轨迹等距线交点。,外角的角度特性,内角的角度特性,圆弧进给率修调:CFTCP、CFC,功能如果刀具半径补偿(G41/G42)和圆弧编程已经使能,则若使编程的进给F在圆弧轮廓处生效,就必须对刀具中心点处的进给率进行修调。如果该修调

27、功能已经激活,则会自动考虑圆弧的内外加工,以及当前的刀具半径。对于直线轮廓的加工则无需进行进给率修调。此时,刀具中心的轨迹速度与所编程轮廓处的轨迹速度相同。如果要求所编程的进给率在刀具中心有效,则必须关闭进给率修调。使用模态有效的指令CFTCP/CFC(G功能)关闭该功能。,根据刀具半径值调整刀具中心轨迹的速度,使刀具边沿与工件之间的相对运动的速度保持在编程的F值。,内圆弧加工:F中心=F编程(R轮廓R刀具)/R轮廓外圆弧加工:F中心=F编程(R轮廓R刀具)/R轮廓,编程示例N10 G42.;开启刀具半径补偿N20 CFC.;开启圆弧进给率修调N30 G2 X.Y.I.J.F350;进给值在轮

28、廓处有效N40 G3 X.Y.I.J.;进给值在轮廓处有效.N70 CFTCP;关闭进给率修调,编程的进给率 在刀具中心有效,编程CFTCP;关闭进给率修调(编程的进给率在刀具中心有效)CFC;开启圆弧进给率修调CFIN:仅在内圆弧轮廓上保持切削速度的恒定,外圆 弧仍保持刀具 中心轨迹速度的恒定,倒圆RND,在两轮廓间切入一圆弧,倒角CHF、CHR,CHF定义的是倒角斜边的长度值,CHR定义的是倒角直角边的长度。,假设点B坐标为(0,-100),C坐标为(100,0),刀具在点A上,倒角大小为5mm,G01 Z-100 CHF=5 X100,ANG,在图中,假设点A的坐标为(-50,-150),点B的坐标为(30,-120),N10 G01 X-50 Z-150 F10N20 X30 Z-120,如果在点B的坐标中只给出了一个轴的尺寸或坐标值,同时给出了角度值,可通过角度定义ANG功能简化编程,假设角度值为60度。N10 G01 X-50 Z-150 F10N20 X30 ANG=60或N20 Z-120 ANG=60角度值的定义,始终指与Z方向的夹角度数,并且角度以顺时针方向为正。,

copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2