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1、 振动的描述复习回顾复习回顾:一、机械振动：一、机械振动：平衡位置平衡位置两侧附近两侧附近往复运动往复运动二、回复力二、回复力效果力效果力表达式：表达式：F回=0注意：方向问题注意：方向问题三、简谐运动三、简谐运动是由是由是由是由指向平衡位置方向上指向平衡位置方向上指向平衡位置方向上指向平衡位置方向上的的的的合力合力合力合力OBC一、振动特征的描述1 1、振幅（振幅（振幅（振幅（A A A A）：振动物体离开平衡位置的最大距离。振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅是描述振幅是描述振动强弱振动强弱的物理量，振幅大表的物理量，振幅大表示振动强，振幅小表示振动弱。示振动强，振幅小表示振动弱。振幅的大

2、小反映了振幅的大小反映了振幅的大小反映了振幅的大小反映了振动系统能量振动系统能量振动系统能量振动系统能量的大小。的大小。的大小。的大小。2m一、振动特征的描述振幅是一个振幅是一个标量标量(1)振幅等于最大位移的数值振幅等于最大位移的数值.(2)对于一个给定的振动，振子对于一个给定的振动，振子的的位移位移是是时刻变化时刻变化的，但的，但振幅振幅是是不变不变的的.(3)位移是矢量，振幅是标量位移是矢量，振幅是标量.振幅和位移的区别振幅和位移的区别?2 2、全振动：全振动：全振动：全振动：振动物体振动物体以相同的以相同的速度速度相继两次通过同相继两次通过同一位置所经历的一位置所经历的过程过程，叫做一

3、次，叫做一次全振动。全振动。一、振动特征的描述问题问题问题问题1 1、ODBDOODBDO是一个全振动吗？是一个全振动吗？是一个全振动吗？是一个全振动吗？问题问题问题问题2 2、若从振子经过若从振子经过若从振子经过若从振子经过C C向右起，经过怎样的运动向右起，经过怎样的运动向右起，经过怎样的运动向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？才叫完成一次全振动？才叫完成一次全振动？才叫完成一次全振动？弹簧振子完成一次全振动的弹簧振子完成一次全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系路程与振幅之间存在怎样的关系?3 3、周期：周期：周期：周期：振动物体完成一次振动物体完成一次全振动全振动所需要的时所需要的

4、时间，用间，用T T表示。表示。4 4、频率：频率：频率：频率：单位时间内完成全振动的次数，用单位时间内完成全振动的次数，用f f表示。表示。在国际单位制中，单位是赫兹（在国际单位制中，单位是赫兹（HzHz）。）。振动周期是描述振动周期是描述振动快慢振动快慢的物理量，的物理量，周期周期周期周期越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。振动频率也是表示振动频率也是表示振动快慢振动快慢的物理量，的物理量，频频频频率越大表示振动越快，频率越小表示振动越慢。率越大表示振动越快，频率越小

5、表示振动越慢。率越大表示振动越快，频率越小表示振动越慢。率越大表示振动越快，频率越小表示振动越慢。一、振动特征的描述f1/T思考：弹簧振子在自由状态下，思考：弹簧振子在自由状态下，振动周期与振幅有关吗？振动周期与振幅有关吗？结论：结论：弹簧振子的弹簧振子的周期周期T由振动系统本身的由振动系统本身的质量质量m和弹簧和弹簧 的的劲度系数劲度系数k决定决定,而与而与振幅振幅A无关。无关。简谐运动的周期由振动系统简谐运动的周期由振动系统本身性质本身性质决定，与决定，与振幅振幅大小无关，称为振动的大小无关，称为振动的固有周期，相应的频率称为固有频率固有周期，相应的频率称为固有频率。T T1 1:T:T2

6、 2=1=1:1 1例题例题:有一个在光滑水平面内的弹簧振子，有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩第一次用力把弹簧压缩x x后释放，第二次把弹簧后释放，第二次把弹簧压缩压缩2x2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？之比分别为多少？A A1 1:A:A2 2=1:2=1:2二、简谐运动的图像描述二、简谐运动的图像描述1、绘图象、绘图象描点法描点法记录法记录法（位移随时间的变化图像）（位移随时间的变化图像）二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移时间图象时间图象1 1、频闪照片法、频闪照片法第一个第一个1/2周期：周期：第二个第二个1/

7、2周期：周期：时间时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(m）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0时间时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0横坐标：振动时间横坐标：振动时间t t纵坐标：振子相对于平衡位置的位移纵坐标：振子相对于平衡位置的位移(2)(2)、记录法、记录法简谐运动的图像简谐运动的图像位移随时间按正弦（或余弦）规律变化位移随时间按正弦（或余弦）规律变化 简谐运动的简谐运动的位移位移-时间关系时间关系 振动振动图象：图象：正弦（或余弦）曲线正弦

8、（或余弦）曲线 二、简谐运动的图像描述二、简谐运动的图像描述1 1、图像的意义图像的意义：反映了振动物体相对平衡：反映了振动物体相对平衡位置的位移位置的位移x x随时间的变化规律随时间的变化规律2 2、图像的用途：、图像的用途：（1）可以确定振动物体在任一时刻偏离平衡位置的位移）可以确定振动物体在任一时刻偏离平衡位置的位移（2）确定振动的振幅）确定振动的振幅A（3）确定振动的周期和频率）确定振动的周期和频率（4）确定各时刻质点的速度的大小和方向（大小看斜率，方）确定各时刻质点的速度的大小和方向（大小看斜率，方向看发展）向看发展）（5）任意时刻质点加速度的大小和方向（方向总是指向平衡）任意时刻质

9、点加速度的大小和方向（方向总是指向平衡位置）位置）0-2X/cmt/s20.10.20.30.40.50.60.70.8A=2cmT=0.4s=-2cm 简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？思思 考考箭头的端点在箭头的端点在x x轴上的投影点轴上的投影点的运动为简谐的运动为简谐运动运动.公式推导公式推导如何用公式定量地表示简谐运动的物体位移随时如何用公式定量地表示简谐运动的物体位移随时间的变化规律呢？间的变化规律呢？画简谐运动的 图角速度与周期之间的关系：角速度与周期之间的关系：公式推导公式推导做匀速圆周运动做匀速圆周运动的质点在直径上的质点在直径上的投影的运动是的投影的运动是简谐运动简谐运动

10、（振动物体向坐标方向运（振动物体向坐标方向运（振动物体向坐标方向运（振动物体向坐标方向运动至平衡位置开始计时）动至平衡位置开始计时）动至平衡位置开始计时）动至平衡位置开始计时）三、简谐运动与匀速圆周运动的关系三、简谐运动与匀速圆周运动的关系 t+oxxt=tt=0 是简谐运动的是简谐运动的相位相位，是是t=0时对应的相位，叫时对应的相位，叫初相位初相位。(1)同相：同相：相位差相位差为零，一般地为为零，一般地为=2n (n=0,1,2,)(2)反相：反相：相位差相位差为为 ，一般地为，一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,)3.(2-1)叫叫相位差相位差(两个具有相同频率两个具有相同频率的简谐运动的的简谐运动的初相之差初相之差).ss写出振动方程写出振动方程.例题例题2：y=10sin(2 t)cm