7质量统计过程.pptx

1、 SPCSPC(Statistical Process Control)(Statistical Process Control)统计过程控制统计过程控制 SPC 是利用数理统计原理采用控制图的方法对生产过程进行全面监控 它主要区分由特殊原因引起的异常波动还是由普通原因引起的正常波动一、基础知识 1、产品质量波动 1.1 质量因素 影响产品质量的因素有：人（man)、机器（machine)材料（material)、方法（method)、测量（measure)、环境（environment)简称为5M1E 1.2 产品质量波动的永恒性和规律性1.3 正常波动 由普通（随机）原因引起的产品质量波动

2、；普通原因在生产过程中大量存在，但造成 质量特性值的波动往往比较小。一般情况 下，正常波动在生产过程中是允许存在的；只有正常波动的过程称为过程处于统计控制 状态，简称为受控状态或稳定状态。1.4 异常波动 由特殊原因（非随机原因）引起的产品质量 波动；特殊原因在生产过程中不大量存在，但对产 品质量的影响比较显著。一般情况下，在生 产过程中是不允许存在的；有异常波动的生产过程称为过程处于非统计 控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。2、统计数据分类 2.1 计量数据 凡可以连续取值的数据 例：长度、重量、浓度、时间等 2.2 计数数据 只能由0和1、2 等自然数计数的数据 例：不合格品数、事故数

3、、疵点数、沙眼数等 2.2.1 计件数据 按件计数的数据 例：不合格品数等 2.2.2 计点数据 按点计数的数据 例：疵点数、沙眼数等 3、总体和样本（子组）3.1 总体 研究对象的全体；组成总体的每一个单元称为个体；总体中所含个体的数目称为总体含量，记为 N 总体通常可分为二类：有限总体与无限总体。3.2 样本（子组）从总体中随机抽取的部分个体称为 样本（子组）；样本中所含样品的个数称为样本的大 小或样本含量，记为 n。4、常见的典型分布 4.1 正态分布 计量值数据 4.2 二项分布 计件值数据 4.3 泊松分布 计点值数据4.1 4.1 正态分布正态分布 4.1.1 4.1.1 正态分布

4、曲线正态分布曲线 y -平均值平均值 -标准标准差差4.1.2 正态分布的参数 、相同、不同 相同、不同 4.1.4.1.3 3 质量特性值质量特性值 X X在（在（a,b)a,b)内的概率内的概率 P P（a X b)a X b)=曲边梯形的面积曲边梯形的面积S S。a。bxy0Sf(x)4.1.4 正态分布的特点 曲线以 x=直线为轴，左右对称 曲线与横坐标轴所围成的面积等于1 其中 在范围内的面积占68.26%在2范围内的面积占95.45%在3范围内的面积占99.73%y +3-3UCLCLLCL8 10 12 14时间序列。休哈特根据正态分布的休哈特根据正态分布的3 3 原理原理 建立

5、常规控制图建立常规控制图：4.2 二项分布 X B（n,p)4.2.1 由n个随机试验组成的随机现象，满足：能在相同条件下，重复进行n次试验；n 次试验相互独立；每次试验的结果只有两个；事件A发生或不发生；每次试验中，事件A发生的概率为 P（A）=p，则 P（）p;4.2.2 二项分布的定义：设为n次试验中事件发生的次数，称随机变量服从二项分布，记为 b（n,p),其分布列为：4.2.3 二项分布的均值、方差和标准差均值：（）（）np;方差：ar(X)=np(1-p);标准差：;4.3泊松分布：（常见于计点分布）二项分布的极限分布 （）分布列均值、方差和标准差均值：（）（）；方差：（）（）；标

6、准差：；5、统计特征数 数据的两个特征：平均数、偏差程度 5.1 样本平均数 X=X=5.2 样本中位数 X X 5.3 样本方差 S S2 2=5.4 样本标准差 S=S=5.5 样本极差 R=XR=Xmaxmax-X-Xmin min 例：有一组数据 5、4、2、3 6、随机抽样的方法 6.1 简单随机抽样法 6.2 系统抽样法 6.3 分层抽样法 6.4 整群抽样法例：有5箱产品，每箱20件，共100件。现要从中 抽取20件，作为一个样本。分别应用上述四种 方法抽取。简单随机抽样法：将5箱产品倒出，把100件产品随机编号为 1 100号。另做100个签（1 100号），从中随机抽取20个

7、签。根据签的号码，即为20件需抽取的产品。系统抽样法（机械、等时抽样法）开始同上，但只需做5个签（编号为1 5号）。从中随机抽取1个号。比如：5号。那么，抽中 的产品号码为：5、10、15、-、95、100共 20件。系统抽样法在工序控制中常用。分层抽样法 先将总体分成若干个层，然后在每层中按 一定的比例抽取产品组成样本。本例中可将每箱产品看作一个层。在每箱 中随机抽取4件产品，即可得到20件产品，构成一个样本。分层抽样法在产品验收中常用。整群抽样法 将总体分成若干个群，从中随机地抽取一 个群，这个群中的产品即为所需的样本。本例中，可将每箱看作一个群。随机抽取 一箱，这一箱中的20件产品就组成

8、样本。整群抽样法在工序控制中应用。7、两类错误的风险 7.1 第一类错误（弃真错误）虚发警报，概率记为 7.2 第二类错误（纳伪错误）漏发警报，概率记为 两类错误发生的概率 在常规控制图中，=0.0027;与的关系：大，就小，小，就大；从经济质量管理角度看，当上下控制限 的间距为6时，两类错误造成的总损失 为最小。二、统计过程控制（SPC）1、背景介绍 20年代产生于美国；50年代发展于日本；80年代重新在西方国家应用。2、类型 2.1 按数据性质分:2.1.1 计量值控制图 X-S图、X-R图、X-R图、X-MR图 2.1.2 计数值控制图 计件值：np图（n相同）-不合格品数控制图；p图（

9、n可不同）-不合格品率控制图；计点值：C图（n相同）-不合格数控制图；U图（n可不同）-单位不合格数控制图；控制图的分类 1、X-R控制图：对于计量值数据而言，这是最常用最基本 的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯 度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X图主要用于观察正态分布的均值的变化，R图用于观察正态分布的分散情况即标准 差的变化，而X-R控制图将二者联合，用于观察正 态分布的变化。2、X-S控制图：它与X-R图相似，只是用S图代替R图。当样本大小n10时，用极差估计总体标准差的效率降低，应用S图来代替R图。3、X-R控制图：它与X-R图也相似，只是用中位数（X）图代替均值（X

10、）图。4、X-MR图 它与X-R图也相似，用单值的X值的控制图 来代替X图。它适用于这样的场合：对每一个产品都进行 检验，采用自动化检查和测量的场合；取样 费事、昂贵的场合以及化工等气体与液体流 程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于信息较少，所以它判断过程变 化的灵敏度也较差。5、np控制图：用于控制不合格品数的计数值场合。设n为样本大小，p为不合格品率，np为不合格品个数。故np图为不合格品数控制图。这时要求样本大小n相等，才能应用此图。6、p控制图：用于控制不合格品率的场合。常见的有控制不合格品率、废品率、缺勤率、交货延迟率、差错率等等。此时样本大小可以不等，但控制界限出现

11、凹凸状。7、C控制图：用于控制一定单位中所出现的不合格 数目。常见的有控制布匹、钢板上的疵点 数、铸件上的沙眼数、设备的故障次数、印刷品的错误数等等。类似于np图，C控制 图的样本大小必须保持不变。8、U控制图：用于平均每单位的不合格数。当样本大小变化时应换算成平均每单位的不合格数后再使用U控制图。但控制界限出现凹凸状。不同类型控制图的适用范围不同类型控制图的适用范围 2.2 按用途分:2.2.1 分析用控制图(初始研究)；2.2.2 控制用控制图(日常管理)；3、原理 正态分布的3法则4、建立分析用控制图的步骤（X-R图为例）4.1 准备工作 1)管理者的参与和支持；2）每个参与者应积极、客

12、观、公正；3）测量系统应处于稳定状态。4.2 选取拟控制的质量特性值-KIV 1）必须是对质量特性值（KOV）有显著 影响的变量（KIV），若有显著影响的变量 很多，可找出其中影响在大的变量；2）必须是可控制的变量；3）必须是可测量的，并且有明确的标准 或技术要求。常用的方法有：因果图、排列图、试验 设计等。4.3 根据数据的特点及样本容量的大小 决定选用控制图的种类 1）计量值数据、计数值数据对应不同 的控制图；2）X-R图中，样本容量通常取4-6；3）计数值控制图的样本容量通常大于50；4.4 确定样本组数（k）、抽样频率 1）通常样本组数应大于等于25；2）抽样频率应由过程的稳定程度 决

13、定。4.5 收集数据-合理子组原则：1）组内差异只由普通原因造成；2）组间差异主要由特殊原因造成。采集数据的方法：1）样本组内的数据应在短时间内 抽取，以避免特殊原因进入；2）样本之间可采用等时抽样方法。4.6 4.6 计算各样本统计量计算各样本统计量 1 1）X-RX-R图中要计算图中要计算 X X 及及 R R 值；值；2）P或 nP图要计算 P值；4.7 计算统计量的控制界限 计量值控制图控制界限计算公式计数值控制图控制界限计算公式控制界限常用系数表 4.8 描点作图 X图在上，R图在下；X图上纵坐标的单位刻度的量值是R图上纵 坐标单位刻度量值的一半；控制图上，上下控制界限外要留有余地；

14、控制图中，中心线是实线，上下控制界限 为虚线。5、控制图的观察与分析 5.1 受控状态判断规则 连续25点都在界内，且排列无缺陷；连续35点中至多一点出界，且排列无 缺陷；连续100点中至多二点出界，且排列无 缺陷。5.2 判断异常规则 点子出界 控制界内点子排列有缺陷 1）链：在中心线一侧连续出现的点子；连续9点在中心线一侧；2）连续6点上升或下降；3）连续14点上下交替；4）连续3点中2点在中心线同一侧的A区；5）连续5点中4点在中心线同一侧的C区以外；6）连续15点在C区；7）连续8点在中心线两侧，但无一在C区。6、分析用控制图中异常点的处理 1）剔除异常点所对应的所有的数据，并补足新的

15、数据到25点；2）重新计算控制界限，制作新的分析 用控制图；3）按判断规则分析，直到受控为止；4）应先分析R图，后分析X图。7、建立控制用控制图 当分析用控制图显示生产过程处于统计 受控状态，且过程能力满足技术标准的要 求时，可以把分析用控制图的控制界限延 长作为控制用控制图的控制界限。至此，控制用控制图的制作过程全部完成。8、控制用控制图的管理 日常工作中，操作人员应按要求及时打点，并保证其正确性。对于异常点，必须分析造成异常的原因，采取相应的措施，使过程重新回到受控状态，并逐渐形成标准化。9、使用控制图的注意事项 9.1 在5M1E因素未加控制，过程处于不稳 定状态下就使用控制图 9.2

16、把公差范围或内控标准当作控制界限 9.3 过程能力不足，Cp1的情况下就使用控 制图 9.4 样本数不足，样本容量选择不当 9.5 抽样方法不当 9.6 当5M1E变化时或控制图使用一段时间后，应当重新计算控制界限三、过程能力分析 1 过程能力 2 过程能力指数 3 过程能力指数的评定 4 过程性能指数 5 提高过程能力指数的途径1 过程能力 过程能力指5M1E在标准状态下，过程在统计受控状态时，产品的质量特性值的波动幅度。又称加工精度。即过程在统计稳定状态下的实际加工能力。通常用 B=6 表示。2、过程能力指数 2.1 定义 Cp=T/6 ；(T:公差或规范范围）它表示过程固有的能力满足公差

17、或 规范要求的能力。2.2 过程能力指数的计算 过程处于统计受控状态；质量特性值属计量值数据；质量特性值服从正态分布；2.2.1 给定双向公差（Tu、TL )分布中心 与公差中心 M 重合时 CP称为潜在的过程能力指数。不合格品率 p=2 1-(3Cp)分布中心X与公差中心M不重合时 中心偏移量 =|M-X|中心偏移度 k=2 /T Cpk=Cp(1-k)=(T-2 )/6 (T-2 )/6 不合格品率p=2-(3Cpk)+(3Cpk+2/)2.2.2 2.2.2 给定单向公差给定单向公差 CPU =(Tu-X)/3 (Tu-X)/3 p =1-(3CPU)(上公差上公差)CPL =（X-T

18、L）/3 （X-T L）/3 p =1-(3CPL)(下公差）下公差）3、过程能力指数的评定 过程能力指数CP值与不合格品率的关系 4、过程性能指数 4.1 过程性能 当过程处于初始研究阶段、或过程不一定处于统计稳定时，用过程的总变差的6倍，即6S来表示过程性能。这里的总变差是由普通原因和特殊原因所造成的总变差。即：这里的 N 是所有抽样的单值读数的总数量。则：过程性能=6 =6S4 4、过程性能指数、过程性能指数4.2 4.2 过程性能指数过程性能指数 4.2.1 4.2.1 当过程中心当过程中心 与规范中心与规范中心 M M 重合时重合时 过程性能指数过程性能指数 P PP P=（USL-

19、LSL USL-LSL）/6/6 S S4.2.2 4.2.2 当过程中心当过程中心 与规范中心与规范中心 M M 不重合时不重合时 过程性能指数过程性能指数 P PPK PK 为（为（USL-USL-）/6/6 S S 与与 （-LSL LSL）/6 6 S S 的最小值的最小值4、过程性能指数4.3 过程能力与过程性能的关系 4.3.1 定义的区别 过程能力 过程处于统计稳定 过程性能 过程不一定处于统计稳定 （包含初始研究阶段）4.3.2 计算式的区别 过程能力：用 R/d2 或 S/C4 估计过程 固有变差 过程性能：用过程的单值读数的总变差 为估计值4、过程性能指数 4.3 过程能力与过程性能的关系 4.3.3 CPK 和 PPK 的大小 由于计算CPK 时，过程处于统计稳定，只含有普通原因。计算PPK 时，过程除普通原因外，还含有特殊原因。通常情况下，CPK 大于 PPK 值 4.3.4 CPK 与 PPK 的评价 QS9000手册建议：描述一个过程时不能只使用一个指数或比值；同时使用两个或多个指数来分析过程；通常情况下，CPK 与PPK的差距大小是对过程 失控程度的一种量度。4、过程性能指数5、提高过程能力指数的途径 减小中心偏差 扩大公差范围 缩小过程偏差