青岛版11.3《单项式的乘法》课件.ppt

1、11.3 单项式的乘法单项式的乘法(1)(1)单项式乘单项式单项式乘单项式乘方乘方幂幂幂的运算性质幂的运算性质1.am anamn（m、n为正整数为正整数）同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数指数相加相加.2.（am）namn（m、n为正整数）为正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘.3.(ab)nan bn（n为正整数为正整数）积的乘方等于各因数乘方的的乘方等于各因数乘方的积。1 1：323334=；a8a7=；(x+y)3(x+y)(x+y)2=。2 2：(ab)2=；(2x)3=；3 3：(102)4=；(x4)3=；(3x2)2=。39a15(x+

2、y)6a2b28x3108x12 9x4【复习回顾复习回顾】【学习目标学习目标】1.1.探索单项式乘单项式的运算法则。探索单项式乘单项式的运算法则。2.2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。会利用法则进行单项式乘单项式的运算。3.3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的 乘法，体会转化思想。乘法，体会转化思想。如图如图11-3，王大伯有一块由，王大伯有一块由6个个宽都是宽都是a米、长都是米、长都是ka米的长方米的长方形菜畦相连而成的菜地。形菜畦相连而成的菜地。aakakaka图图11-3问题：问题：问题：问题：怎样求出这块菜地的面积？怎样求出这块菜地的面积

3、？你能用你能用两种不同的方式两种不同的方式表示菜地的面积吗表示菜地的面积吗？2a3ka6ka2=2a3ka=6ka2 观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？有什么特点？2a3ka=_=6ka2乘法的乘法的交换律交换律、结合律结合律和和同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质。左边：左边：两个单项式相乘，两个单项式相乘，右边：右边：一个单项式。一个单项式。(23)k (a a)两个单项式相乘，可以按照乘法两个单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为的运算律，转化为有理数的乘法有理数的乘法和和同同底数幂的乘法底数幂的乘法进行运算。进行运算。

4、这就是说：这就是说：（系数（系数系数系数)(同底数幂相乘）同底数幂相乘）单独的幂单独的幂计算计算:解解:原式原式=单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、系数、同底数幂分别相乘同底数幂分别相乘，其余字母连同它的，其余字母连同它的指数指数不变不变，作为积的因式。，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数相乘相乘、字母部分的同底数幂字母部分的同底数幂分别相乘，分别相乘，对于对于只在一个单项式中含有的字母，只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起作为连同它的指数一起作为积的一个因式。积的一

5、个因式。单项式乘以单项式法则：温馨提示温馨提示:1、此法则分三部分：一是系数的运算；二是相、此法则分三部分：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理处理.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式。积仍是一个单项式。2、注意结果中对符号的确定、注意结果中对符号的确定,系数计算要准确。系数计算要准确。计算：计算：解：解：=相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系

6、数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数例1练一练：练一练：解：（解：（1）原式）原式=(47)(a3a4)=28a7（2）原式）原式=7(-2)(aa2)b(xx2)=-14a3bx3（1）4a37a4 (2)7ax(-2a2bx2)求单项式求单项式 的积的积这里有三个单项式这里有三个单项式相乘，还可以利用相乘，还可以利用上面的法则吗？上面的法则吗？解：解：（1）4a2 2a4=8a8 ()（2）6a3 5a2=11a5 ()（3）(-7a)(-3a3)=-21a4 ()（4）3a2b 4a3=12a5 ()系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底数同底数幂的乘法，底数不不变变，指数，指数相加

7、相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同它的指，要连同它的指数写在积里，数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号1：判断正误！判断正误！求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；数写在积里，防止遗漏；1:1:2:2:3:3:单项式与单项式相乘要注意以下几点：单项式与单项式相乘要注意以下几点：温温 馨馨 提提 示示计算：计

8、算：（-3ax2）（）（-bx3）（）（-15ay）52小试牛刀！小试牛刀！2：注意：注意：单项式乘法的法则对于三个或三个以单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘上的单项式相乘同样适用同样适用。2:计算计算 (-2a2)3 (-3a3)2观察思考：2题比题比1题多了题多了什么运算什么运算？1:计算计算 (-2a2)(-3a3)【讨论讨论】：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？拓拓 展展 延延 伸伸 (-2a2)3(-3a3)2解：解：注意：注意：（1）先做乘方，再做单项式乘法。）先做乘方，再做单项式乘法。（2）系数相乘时不要漏掉负号。）系数相乘时

9、不要漏掉负号。我来当老师：我来当老师：(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=15X5-8xy312x3y8a3b练一练3课课 堂堂 小小 结：结：同学们，通过本节课的学习，你同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？有哪些收获？畅畅 谈谈 收收 获！获！你还有什么疑惑吗？你还有什么疑惑吗？单项式单项式 乘乘 单项式单项式 有理数的乘法有理数的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法转化转化转转 化化 思思 想想知知 识识 盘盘 点：点：达达 标标 测测 试试1、填空：（、填空：（1）7x83x2=_ （2）(2a2)3 (-3b)2=_2、计算：、计算：（-2x3）（-3x2）3、解答：、解答：已知单项式已知单项式2a2a3 3y y2 2与与4a4a2 2y y4 4的积为的积为mama5 5y yn n，求，求m+nm+n的值。的值。21X21X21X21X1010101072727272a a6 6 6 6b b2 2 2 26X6X5 5m m =-8=-8，n=6 m+n=n=6 m+n=2 2谢谢大家！谢谢大家！