高中数学选择题十大万能解题技巧.docx

1、高中数学选择题十大万能解题技巧高中数学选择题十大万能解题技巧高中数学选择题十大万能解题技巧做选择题其实是有很多技巧而言的，首先选择|题分值比重比较高，但是留给我们的答题时间却是非常紧促，因为后面的|大题型必然会消耗我们更多的答题时间，所以掌握一些解题技巧很重要。|今天，小德给大家分享10个选择题万能解题方法：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利|用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系|变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、

2、取值范围|、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，|那么就能瞬间解决问题。3.剔除法：利用已知条件提供的信息|，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一|种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊|点代入验证即可排除。4.数形结合法：由题目条|件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图|象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方|法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。6.顺推破解法：利用数学定理、公|式、法则、定义和题意，通

3、过直接演算推理得出结果的方法。7.逆推验证法（|代答案入题验证法）：将所有选择答案代入进行验证，从而|否定错误答案而得出正确答案的方法。8.正难则反法：从题的正面解决比较|难时，可从答案出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。9.特征分析法对题设和选择答案的特点进行分析，发现规律，归纳得出|正确判断的方法。10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（|或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估|算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正|确判断的方法。推荐阅读：何提高数学解题能力美国著名数学家G波利亚（Geo|rgePolya，18871985）说过“问题是数学的|

4、心脏”，“掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”但数学问题千变万化，无穷无尽|，“题海”茫茫。要使学生身临题海而得心应手，身居考室而处之泰然，|就必须培养他们的解题应变能力。有了较强的应变能力，|在漫游“题海”时，才能随机应变。那么如何培养学生的解题应变|能力呢？一、解题思路的理解和来源平时大家评论一个孩子“聪明”或者“不聪明|”的依据是看这个孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他自己的|看法。如一个“聪明”的孩子，往往反应快、思路清楚，有自己的主见。那|么我们认为“反应快、思路清楚、有主见”是聪明的前提。学|习成绩好的同学，反应快、思路清楚、有主见就是他们的|必备条件。那么解题也如此，必须反

5、应快、思路清楚、有主见。同一道题|，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法最终汇聚成正|确的解题过程，这是解题的必然。无论是推导、还是硬性套用、凭借经|验做题，都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚，有|的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。那么，如果能教会给学生，在处理|数学问题上，第一时间最短的思考路径，并且清晰无比，这样，每个学生都是|“聪明的孩子”，在做题上就能攻无不克战无不胜。解题思路的来源就是对题的看法，也就是第一出发点在哪。二、如何在短期内训练解题能力数学解题思想其实只要掌握一种即可，即必要性思维。这是|解答数学试题的万用法门，也是最直接、最快捷的答题思

6、想|。什么是必要性思维？必要性思维就是通过所求结|论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一|思想进行破解。纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵活应用|的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。如何才能提升思维能力，很多|考生便依靠题海战术，寄希望多做题来应对多|变的考题，然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的思维方式，以至|收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成|的，并非所谓“不够用功”等原因。由于思维能力的原因，考生在|解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面，一|是无法找到解题的切入点，二是虽然找到解题的突破口，但做这做着就走不下去了。如何

7、解|决这两大障碍呢？本章将介绍行之有效的方法，使考生获得有益的启示|。三寻找解题途径的基本方法从求解（证）入手遇到有一定难度的考题我|们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越|做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须要做什么|，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”|相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采|用的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为|“逆向思维”目标前提性思维。四完成解题过程的关键数学式子变形解答高考数学|试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从已知到|结论的过

8、程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的|做题过程是无法真正完全掌握的，很多考生都有这样的经历|，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过|头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到没有|把式子再这么变一下呢?其实数学解题的每一步推理和|运算，实质都是转换（变形）.但是，转换（变形）的目的是更好更|快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为具体，化|未知为已知，也就是创造条件向有利于解题的方向转|化.还必须注意的是，一切转换必须是等价的，否则解答将出现错误。|解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待|求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已

9、|知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原|则，变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思|维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形|由复杂到简单，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与|已知的差异。五夯实基础-回归课本1.揭示规律-掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方|法及规律。我们说回归课本，不是简单的梳理|知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很|多考生没有充分暴露思维过程，没有发觉其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术|去“悟”出某些道理，结果是题海没少泡

10、，却总|也不见成效，最终只能留在理解的肤浅，仅会机械的模仿，思维水|平低的地方。因此我们要侧重基本概念，基本理论的剖析，达到以不变应万变。例|如：课本在讲绝对值和不等式时，根据|a-b|a|+|b|推|出|a-b|a-c|+|b-c|,这里运用了插值法|a-b|=|(a-c)-(b-c)|a-c|+|b-c|这一思维方法，我们|要弄清之所以这样想，之所以得到这个解法的全部酝酿过|程。2.融会贯通-构建网络在课本函|数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背,最后|造成记忆不牢，考试时失分。在课本函数这章里，有很多重要结论，许多|学生由于理解不深入，只靠死记硬背,最后造成记忆

11、不牢，考试时失分|。例如：若f(x+a)=f(b-x)，则f(x)关于（a+b）/|2对称。如何理解？我们令x1=a+x,x2=|b-x,则f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b=常数，|即两自变量之和是定值，它们对应的函数值相等，这样就理解了对称的本|质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值，|或用特殊函数，二次函数的图像，记忆这个结论就|很简单了，只要x1+x2=a+b=常数；f(x1)=f(x2)，它可|以写成许多形式：如f(x)=f(a+b-|x)。同样关于点对称，则f(x1)+f(x2)=b,x|1+x2=a（中点坐标横纵坐标都为定值），关|于（a/2,b/2）对称。再如，若f

12、(x)=f(2|a-x),f(x)=(2b-x),则f(x)的周期为T=2|a-b|。如何理解记忆这个结论，我们类比三角函数f(x)=sinx，从正弦函数图形中|我们可知x=/2,x=3/2为两个对称轴，2|3|/2/2|=2，而得周期为2，这样我们就很容|易记住这一结论，即使在考场上，思维断路，只要把图一画，就可写出这一结|论。这就是抽象到具体与数形结合的思想的体现。思想提炼总结在复习过程中起|着关键作用。类似的结论f(x)关于点A(a,0)及B（b,0）对称，则f（x|）周期T=2|b-a|,若f（x）关于点A（a，0）及x=b对称，则f（x）周期|T=4|b-a|,这样我们就在函数这章做

13、到由厚到薄，无需死记什么内容了，|同时我们还要学会这些结论的逆用。例：两对称轴x=|a,x=b当b=2a(ba)则为偶函数.同样以对称点B(b,0)|,对称轴x=a,b=2a是为奇函数.3.加强理解-提升能力复习要真正|的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。|这里的基础不是指机械重复的训练，而是指要搞清基本原|理，基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有|深刻理解概念，才能抓住问题本质，构建知识网络。4.思维模式化-解题步骤固定化解答数学试题有一定的规律可循，解题操作|要有明确的思路和目标，要做到思维模式化。|所谓模式化也就是解题步骤固定化，一般思维|过程分为

14、以下步骤：（一）审题审题的关键是，首先弄清要求（证|）的是什么？已知条件是什么？结论是什么？条件的表达方式是否能转换（数|形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等），所给图形和式子有什么特点|？能否用一个图形（几何的、函数的或示意的）或数学式子（对|文字题）将问题表达出来？有什么隐含条件？由已知条件能推得哪些可知事项和|条件？要求未知结论，必须做什么?需要知道|哪些条件（需知）？（二）明确解题目标关|注已知与所求的差距，进行数学式子变形（转化），在需知与可|知间架桥（缺什么补什么）1能否将题中复杂的式子化简？2能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？3能否进行变量|替换（换元）、恒

15、等变换，将问题的形式变得较为明显一些？4能否|代数式子几何变换（数形结合）？利用几何方法来解代数问题？或利用代数（|解析）方法来解几何问题？数学语言能否转换？（向量|表达转为坐标表达等）5最终目的：将未知转化为已知。（三）求解“师”之概念，大体是从|先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“|师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注|曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作|或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学|习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种|尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初|见于史记，有“荀卿最为老师”

16、之说法。慢慢“老师”之说也|不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的|“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的|复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其|身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不|光是拥有知识，更重于传播知识。观察内容的选择，|我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿|生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如|蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提|供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小|适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保

17、证每个幼儿看得到，看得清|。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确|的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察|，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，|引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问|幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩|子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪|电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“|这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问|：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，|让幼儿掌握“倾盆大雨”

18、这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿|歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑|。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快|，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导|幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展|想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样|，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对|象。要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤；表达规范，步骤完整|死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的|开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;|而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞|费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不|矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基|础。以上步骤可归纳总结为：目标分析，条件分析，|差异分析，结构分析，逆向思维，减元，直观，特殊转化，主元转化，换元转化。