学年最新人教版九年级数学上册同步测试231图形的旋转精品试题.docx

1、学年最新人教版九年级数学上册同步测试231图形的旋转精品试题第二十三章旋转23.1_图形的旋转_第1课时旋转的概念及性质见B本P281将图2311按顺时针方向旋转90后得到的是(A)图23112如图2312，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(B)图2312A72B108C144D216图23133如图2313，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为(C)A30B45C90D1354如图2314，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，若A40，B110，则BCA的度数是(B)A110B80C40D30【解析】根据

2、旋转的性质可得AA，ACBACB.A40，A40.B110，ACB1801104030.ACB30.将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，ACA50，BCA305080.图2314图23155如图2315，在RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是(D)A45B30C25D156如图2316，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090)若1110，则_20_图2316第6题答图【解析】如图，四边形ABCD为矩形，BDBAD90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转得

3、到矩形ABCD，DD90，4，12110，3360909011070，4907020，20.23177如图2317，将RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在斜边AB上，连接BB，则BBC_20_度8同学们都玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图2318所示是可以看作万花筒的一个图案，图中所有小三角形是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心按照什么方向旋转多少度得到的？图2318【解析】将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一定的角度，意味着图形上每个点同时都旋转相同的角度，所以找一点观察即可以点B为例，旋转后点B旋转到点E的位置，是

4、以点A为中心，按逆时针方向旋转120得到的，整个菱形亦然解：菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心，按逆时针方向旋转120得到的图23199如图2319，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE65，E70，且ADBC，则BAC的度数为(C)A60B75C85D9010如图23110，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为(C)A30，2B60，2C60，D60，【解析】由旋转性质知BCD是等边三角形，n60，DCBC2，DCF30，

5、CDF是直角三角形，DF1，CF，阴影部分的面积为1，故选C.图23110图2311111如图23111，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1.(1)线段OA1的长是_6_，AOB1的度数是_135_；(2)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；(3)求四边形OAA1B1的面积【解析】(1)OA1OA6，AOB1A1OB1A1OA4590135；(2)证明OA綊A1B1；(3)四边形OAA1B1的面积OAOA16636.解：(2)证明：AOA1OA1B190，OAA1B1.又OAABA1B1，四边形OAA1B1是平行四边形；(3)

6、四边形OAA1B1的面积OAOA16636.12把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H(如图23112所示)试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想图23112第12题答图解：HGHB.证法1：如图(a)所示，连接AH.四边形ABCD，AEFG都是正方形，BG90.由题意知AGAB，又AHAH，RtAGHRtABH(HL)，HGHB.证法2：如图(b)所示，连接GB.四边形ABCD，AEFG都是正方形，ABCAGF90.由题意知ABAG，AGBABG，HGBHBG，HGHB.13如图23113所示，直角梯形ABCD中，ADBC，A

7、BBC，AD2，BC3，BCD45，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90至ED，连接AE，CE，求ADE的面积图23113第13题答图解：如图，过点D作DFBC于点F，连接AC，易证四边形ABFD是矩形，所以BFAD2，所以FCBCBF321.因为BCD45，DFBC，所以DFC是等腰直角三角形，所以DFFC1.因为CD以点D为中心逆时针旋转90至ED，所以CDE90，CDED.因为ADC180BCD135，所以ADE360ADCCDE135ADC，又因为ADAD，所以ADEADC，所以SADESADC.因为平行线间的距离处处相等，所以SADESADCADDF211.图2311414一副三角板按

8、图23114所示叠放在一起，若固定AOB，将ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转角(0180)，当ACD的一边与AOB的某一边平行时，相应的旋转角的值是_30，45，75，135，165_第2课时旋转作图见A本P291ABC在如图23115所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是(D)AA1的坐标为(3，1)BS四边形ABB1A13CB2C2DAC2O45【解析】因为A点坐标为(2，3)，所以该点向右平移3个单位长度后得A1(1，3)；平移后四边形ABB1A1的面积为326；同样可求出B2(

9、0，1)，C2(2，2)，所以B2C，AC2O45.图23115图231162如图23116，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是(B)A45B60C90D120【解析】PBC绕点B旋转到PBA，PBACBP，PBPPBAABPABPCBPABC60，故选B.3如图23117所示，E是正方形ABCD内一点，AEB130，BE3cm，ABE按顺时针方向旋转一个角度后成为CBF，图中_B_是旋转中心，旋转_90_度，点A与点_C_是对应点，BEF是_等腰直角_三角形，CBF_ABE_，BFC_130_度，BF_3_cm.图23117图231184分别以正方形的各边为

10、直径向其内部作半圆得到的图形如图23118所示将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_90_度【解析】题中图形可看作由一个基本图形每次旋转90，旋转3次所组成，故最小旋转角为90.5如图23119所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过_4_次旋转而得到，每一次旋转_72_度【解析】由旋转特征作答图23119图231206如图23120所示，ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)如果将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，那么点A的对应点A的坐标为_(8，3)_【解析

11、】作出ABC，认真看图可得A(8，3)7如图23121，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BECF，连接AE，BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为(0180)，则_90_图23121图231228如图23122所示，已知四边形ABCD绕点O顺时针旋转一定角度后，使得点A落在点A处，试作出旋转后的图形【解析】要作出旋转后的图形，关键是缺少“旋转的角度”，需要从图中找出来解：图略作法：(1)连接OA，OA.(2)连接OB，OC，OD，分别以OB，OC，OD为始边，点O为顶点顺时针作BOB，COC，DOD，并使得BOBCOCDODAOA，OBOB，OCOC，OD

12、OD.(3)顺次连接A，B，C，D四点则四边形ABCD就是所要作的图形9如图23123，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1，再将A1B1C1沿直线B1C1作轴对称得到A2B2C2.图23123解：如图所示：10如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP3，那么线段PP的长等于_3_【解析】由题意可知APAP3，PAP90，所以PP3.图2312411如图23124，RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD.把ABC绕着点D逆

13、时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_80或120_12如图23125，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，B的坐标分别为A(4，0)，B(4，2)(1)现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到矩形OA1B1C1，请画出矩形OA1B1C1；(2)画出直线BC1，并求直线BC1的函数解析式图23125第12题答图解：(1)矩形OA1B1C1如图所示(2)连接BC1，矩形OA1B1C1是由矩形OABC绕O点顺时针方向旋转90得到的，所以OCOC12，又因为点C1在x轴的正半轴上，所以点C1的坐标为(2，0)设直线BC1的解析式为

14、ykxb，且经过(4，2)和(2，0)两点，可列方程组为解得所以直线BC1的函数解析式是yx.图2312613如图23126，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形连接BG，DE.(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理由【解析】(1)由已知可证明BCGDCE，得BGDE；(2)BCG绕点C顺时针方向旋转90后与DCE重合解：(1)BGDE.证明如下：四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，CGCE，BCDC，BCGDCE90，BCGDCE，BGDE.(2)存在BCG和DCE.BCG绕点C顺时针方向旋转90后与DCE重合(DCE绕点C逆时针方向旋转90后与BCG重合)