轴对称问题的有限元分析.docx

1、轴对称问题的有限元分析第11章 轴对称问题的有限元分析第1节基本知识本节的有限元对象为轴对称问题， 目的是学习将3D问题转化为2D问题分析的轴对称方法，涉及如何选取轴对称单元、建模规律、载荷的施加方法和后处理技术。一、轴对称问题的定义轴对称问题是指受力体的几何形状、约束状态，以及其它外在因素都对称于某一根轴（过 该轴的任一平面都是对称面）。轴对称受力体的所有应力、应变和位移均对称于这根轴。二、用ANSYS解决2D轴对称问题的规定用ANSYS解决2D轴对称问题时，轴对称模型必须在总体坐标系 XOY平面的第一象限中创建，并且Y轴为轴旋转的对称轴。求解时，施加自由约束、压力载荷、温度载荷和 Y方向的

2、加速度可以像其它非轴对称模型一样进行施加，但集中载荷有特殊的含义，它表示的是力或力矩在 360 范围内的合力，即输入的是整个圆周上的总的载荷大小。同理，在求解完毕后进行后处理时，轴对称模型输 出的反作用力结果也是整个圆周上的合力输出，即力和力矩按总载荷大小输出。在ANSYS中, X方向是径向，Z方向是环向，受力体承载后的环向位移为零，环向应力 和应变不为零。常用的2D轴对称单元类型和用途见表 11-1。表11-1 2D轴对称常用结构单元列表板单元名称说 明Shell51圆锥壳单元，可以生成圆柱壳或环行圆盘单元，具有非线形材料性质，用于解决轴对称问题Shell61圆锥壳单元，可以生成圆柱壳或环行

3、圆盘单元，没有非线形材料性质，用于解决轴对称问题Plane42二维结构实体单元，用于解决平面应力问题、平面应变问题和轴对称问题Plane82Plane42的高阶单元Plane182二维结构实体单元，用于解决平面应力问题、平面应变问题和轴对称问题Plane183Plane182的高阶单元在利用 ANSYS进行有限元分析时，将这些单元定义为新的单元后，设置单元配置项KEYOPT3）为Axisymmetric（Shell51 和Shell61单元本身就是轴对称单元， 不用设置该项），单元将被指定按轴对称模型进行计算。后处理时，可观察径向和环向应力，它对应的是 SX与 SZ应力分量，并且在直角坐标系下

4、观察即可。可以通过轴对称扩展设置将截面结果扩展成任意扇型区域大小的模型， 以便更加真实地观察总体模型的各项结果。第2节2D轴对称问题有限元分析实例、案例1圆柱筒的静力分析如图11-1所示，圆柱筒材质为 A3钢，受1000 N/m的压力作用，其厚度为 0.1 m，直径12 m高度为16 m,并且圆柱筒壳的下部轴线方向固定，其它方向自由，试计算其变形、 径向应力和轴向应力。弹性模量为x 1011 N/m2，泊松比为。以圆柱筒底部中心为坐标原点，建立直角坐标系如图 11-1所示，标出主要点（1点和2点）的坐标，为实体造型做好准备。制定分析方案。分析类型为线弹性性材料，结构静力分析，轴对称问题，由于受

5、力题为 圆柱壳，选用Shell51单元，筒的厚度为0.1 m为单元的实常数；边界条件为圆柱筒下部施 加轴线方向固定支撑， 2点的受力为1000*12* n等于37699 N。1. ANSYS析开始准备工作（1） 清空数据库并开始一个新的分析 选取UtilityMenuFileClear & Start New ,弹出Clear database and Start New 对话框，单击 OK按钮，弹出 Verify 对话框，单击 OK 按钮完成清空数据库。（2） 指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取 UtilityMenu FileChangeJob name,弹出 Cha nge Job

6、 name对话框，在 Enter New Job name项输入工作文件名，本例中 输入的工作文件名为yuanzhutong ”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。（3） 指定新的标题 指定分析标题。选取 UtilityMe nuFileCha nge Title ，弹出 Change Title 对话框，在 Enter New Title 项输入标题名，本例中输入 shell problem ” 为标题名，然后单击 OK按钮完成分析标题的定义。（4） 重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot ，定义的信息显示在图形窗口中。（5） 定义结构分析 运行主菜单 Main M

7、e nuPrefere nces ，出现偏好设置对话框，赋 值分析模块为Structure 结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。2.定义单元运行主菜单 Ma in Men uPreprocessorEleme nt TypeAdd/Edit/ Delete 命令，弹出Element Types 对话框，单击Add”按钮新建单元类型，弹出 Library of Element Types对话框，先选择单元大类为 Shell ,接着选择2D axisSymmetr 51 （Shell51 ）,单击OK按钮，完成单元类型选择，单击 Close按钮完成设置，如图 11-2所示。dnlp utri

8、Kturia *刑右曲 areLKhrAjr of Rlle*al Types图11-2 定义单元类型Shell3定义实常数运行主菜单 Main MenuPreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete 命令，弹出实常数定义对话框，单击 Add按钮进入实例常量输入对话框，在 TK （I ）项输入板厚（实例常数）0.1米，单击OK按钮完成实例常量输入。回到实例常量对话框，此时显示出新建编号 为1的实例常量，单击 Close按钮完成输入，如图 11-3所示。4.定义材料属性运行主菜单 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMate

9、rial Models 命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中 依次选择 Structure 、Linear、Elastic、Isotropic ，如图 11-4 所示。完成选择后，弹出材料属性输入对话框，分别输 入弹性模量2e11，泊松比，如图11-5所示，单击0K按钮完成材料属性输入并返回图 11-4。完成材料属性设置后，单击对话框右上方“ X”按钮离开材料属性设置。命令弹出创建关键点对话Menu PreprocessorModeli ngCreateKeypo in ts In active CS框，在对话框中分别输入关键点编号 1, X=6, Y=0, Z=0,单击App

10、ly按钮定义第一点，如图11-6所示。在对话框中分别输入关键点编号 2，X=6, Y=16, Z=0,单击OK按钮定义第二点，如图11-7所示。（2）创建圆柱筒母线 运行主菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreatelinesLinesStraight Line 命令，在弹出的拾取对话框中分别拾取 1点和2点，单击OK按钮完成圆柱筒母线绘制，图 11-8所示。图11-6 定义关键点1图11-7 定义关键点26.划分网格运行主菜单 Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool （网格划分工具）命令，出现MeshTool菜单，单击Line

11、s中的Set按钮，出现选择拾取对话框，单击 Pick All 按钮选择所有线，在单元尺寸控制对话框中的 No. of eleme nt divisio ns 项中输入线的等分数为 8,其它项默认，单击 OK按钮确定。单击 Mesh按钮划分网格，在出现的 Mesh Lines对话框中 单击Pick All按钮，系统将自动完成网格划分。运行菜单 Utility Menu PlotCtrls Numbering 弹出 Plot Numbering Controls 选择对话框，显示单元编号，设置如图 11-9所示，单击 OK按钮完成设置，划分网格结果如图11-10所示。图11-9 设置显示单元编号图

12、11-10 划分网格结果7.加载(1)施加约束 运行主菜单 Main Men uSolutio nDefi ne LoadsApplyStructuralDisplacementOn Keypoints命令，出现拾取菜单，选择关键点 1,单击OK按钮出现约束定义对话框，如图11-11所示，选择UY约束Y方向自由度，在 Displacement Value选项输入 0，其它项默认，再单击 0K按钮，完成约束定义。（2）施加载荷 运行主菜单 Main Me nuSolutio nDefi ne LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Keypoints命令，出现拾取菜

13、单，拾取关键点 2,单击OK按钮出现载荷定义对话框，如图11-12所示，载荷类型为 FY，载荷数值为-37699 N，再单击OK按钮完成载 荷的施加，结果如图 11-13所示。图11-11 施加约束FK1 Apply Porc/loBSolutionCurrent LS 命令，出现 Solve Current Load Step 对话框，单击 /STAT Comma nd 窗口菜单 /STAT Comma ndFileClose 关闭 /STAT Comma nc窗口， 然后单击Solve Current Load Step 菜单中OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成 后出现Soluti

14、on is done ”提示表示求解完成，单击 Close按钮完成求解。选择菜单路径Main Me nuFi nish退出求解器。8查看分析结果（1） 扩展获得 360 度模型 运行下拉菜单 Utility MenuPlotCrlsStyle SymmetryExpa nsio n2D Axis-Symmetric 弹出轴对称扩展设置对话框，选择 Full expa nsion ，单击OK按钮完成操作，图形窗口将显示扩展后的图形。（2） 打开单元形状显示开关 运行下拉菜单 Utility MenuPlotCrlsStyle Size andShape 弹出 Size and Shape 对话框

15、，将 Display of element shapes based on real constant descriptions 设置为 On即打开状态，将 Replot upon OK/Apply设置为 Replot，单击 OK按钮完成操作，图形窗口将显示图形的截面形状。（3） 显示节点（单元）位移云图 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlotResults Contour PlotNodal Solu （ or Element Solu ）命令，选择 DOFSolutionDisplacement Vector sum合位移，单击 OK按钮，节点位移云图如图

16、11-14所示。（4） 显示径向应力（SX） 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsCon tour PlotNodal Solu （ or Eleme nt Solu ）命令，选择 StressX-Compo nent stress 径向应力，单击 OK按钮，节点应力云图如图 11-15所示。（5） 显示环向应力（SZ） 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsCo ntour Plot Nodal Solu （ or Eleme nt Solu ）命令，选择 Stress Z-Compo nent

17、 stress环向应力，单击 OK按钮，节点应力云图如图 11-16所示。5TEP1-I心*JUtDKSUUH fAWlBX5-0Dffi -sSE-0Sbfit *.EBiBE-O7sm . S05E-O|iANUH 2 SMft ;歸.3B6E-O71HE-04.24E-4.127E-&6.40 TE-O6 . 5CgE-06 . ?-4S.407-01 _46E-46 ,IO5EM9ti图11-14 显示变形图flaaAL SOLUTI-CIIISTEPlSUB -1tzolsx CiWjRS4DMX 4 师 EC -0 首 smb w-snaSMI 七 Id-1434Wi-107112

18、 1S图11-15 径向应力（SX）等值云图STW-1SUB wlTllZ 1AVQRST-DHX -a7l-0 却 一豹酊5MX *13-. 2f-9T85-esv-7506-4517-5MenuFileClear & Start New ,弹出Clear database and Start New 对话框，单击 OK按钮，弹出 Verify 对话框，单击 OK 按钮完成清空数据库。(2) 指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取 UtilityMenu FileChangeJob name,弹出 Cha nge Job name对话框，在 Enter New Job name项输入工作文

19、件名，本例中 输入的工作文件名为“ feilun ”单击OK按钮完成工作文件名的定义。(3) 指定新的标题 指定分析标题。选取 UtilityMe nuFileCha nge Title ，弹出Cha nge Title 对话框，在 Enter New Title 项输入标题名，本例中输入“ axisymmetricproblem 为标题名，然后单击 OK按钮完成分析标题的定义。(4) 重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot ，定义的信息显示在图形窗口中。2.确定分析类型运行主菜单 Main Men prefere nces 弹出分析类型设定对话框，选择分析模块为St

20、ructural 结构分析，然后单击 OK按钮完成分析类型定义。3.定义单元及材料属性(1)新建单元类型 运行主菜单 Main Men uPreprocessorEleme nt TypeAdd/Edit/Delete命令，弹出 Element Types 对话框，单击 Add按钮新建单元类型，弹出 Library ofElement Types 对话框，先选择单元大类为 Solid，接着选择 Quad 8node 82 （plane82 ）,单击OK按钮，完成单元类型选择，如图 11-18所示。接着单击Option按钮进入单元设置选项，在 Element behavior （ K3）栏中更改

21、选项为Axisymmetric （轴对称），在单击 OK按钮返回Element Type对话框，单击 Close按钮完成 设置，如图11-19所示。（2）定义材料属性 运行主菜单 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterialModels命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择 Structure 、Lin ear、Elastic、Isotropic ，如图 11-20 所示。完成选择后，弹出材料属性对话框图 11-21，分别输入弹性模量 210e9，泊松比，单击OK返回图11-20，选择Densiy，弹出密度定义对话框图 11-22

22、，输入密度7800,单击OK按钮返回。完成材料属性设置后，单击对话框右上方“ X”按钮离开材料属性设置。Oplionv for PI.ANEA2 E)easnt Typ此 Rrf. No. 9图11-19 设置单元配置项图11-20 进入材料属性设置Linear I&otroolc HaterLal Properties for laterIal Muab&r IT1T&bjj1PRtYAdd TBperH.turt- IhjLutt Tiiipei H.turc图11-21 设置材料属性Densi t$r for KaleriaJ Nunber L11Add Teperature | Bel

23、etc Teiiteralure | Graj）hV OK JJ Help图11-22 定义材料密度4.建立几何图形(1) 建立关键点 关键点1 7各点的坐标见表11-2。(2) 绘制矩形 运行主菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasRec-tangleBy Dimensions命令，在对话框中分别输入 1点坐标X仁50, 丫仁0, 2点坐标 X2=55, Y2=50,单击Apply按钮完成第一个矩形绘制；同理，输入 3点坐标X1=55, 丫1=24, 6点坐 标X2=75, Y2=16,，单击Apply按钮完成第二个矩形绘制；输入 4点坐标X1

24、=75, Y1=40, 5 点坐标X2=80, Y2=5,，单击OK按钮完成第三个矩形绘制，如图 11-23所示。表11-2 几何模型关键点坐标关键点号在活动坐标系的X，Y，Z坐标1(50，0, 0)2（55， 50, 0）3(55, 24, 0)4(75, 40, 0)5(80, 5, 0)6(75, 16, 0)图11-23 绘制矩形(3) 布尔操作合并图形 运行主菜单 Main Men uPreprocessor Modeli ngOperateBooleansAdd出现选择拾取对话框，单击 Pick All按钮选择所有面，完成布尔加操作。(4) 设置显示方式 为了下一步倒圆角方便，设置

25、显示图中的各直线编号。运行菜单Utility MenuPlotCtrls Numbering 弹出 Plot Numbering Controls 选择对话框，设置Line Numbers为On,其它项默认，设置如图 11-23所示，单击 OK按钮完成设置。运行菜单Utility MenuPlotLine ，设置显示方式为直线，以便下一步为直线倒圆角，为如图11-24所示。(5) 倒圆角 运行主菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLineFillet 弹出拾取对话框，操作如下：拾取L7、L18，单击OK按钮，出现圆角半径设置对话框， Fille

26、t Radius 项输入5,其 它项默认，单击 Apply按钮完成第一个圆角绘制，如图 11-25所示；同理，拾取 L7、L20，单击OK按钮，出现圆角半径设置对话框， Fillet Radius项输入5，其它项默认，单击Apply按钮完成第二个圆角绘制；拾取 L5、L17,单击OK按钮，出现圆角半径设置对话框， Fillet Radius项输入5,其它项默认，单击 Apply按钮完成第三个圆角绘制；拾取 L5、L19，单击 OK按钮，出现圆角半径设置对话框， Fillet Radius 项输入5,其它项默认，单击 OK按钮完成圆角绘制，如图 11-26所示。尢 P胞1 也 C.V-U iZt

27、Xfjl1 /PHUiJ Plat Numbering tkmtrolsKF KevpoLnt nuibersr of fLINE Line nhibersF OnAREA Area nuabersOffVOLU Volujme nuiibersOffMODE Node ntubersr offEl co / At trib ruabcriMo niiHhering 审TARN T7J 雌 N)u住幕OffSV Al. Hurler 1c cod t trufOffIf /MUM ； Hiinberinft a horn withGoLors * nij-Bbcn r/kEPLOT Kcplo

28、l up hi Oft/AppLrlRep 1(31 皆OK ： Apply Cancel| Help图11-23 设置显示方式图11-25 设置圆角半径LII&LliK 1TLHL3laXAN21 20恥 01:21:10L4- L212LIOjFL1.7图11-26 绘制圆角(6)生成面运行菜单Utility MenuPlotLine设置直线显示方式，运行主菜单MainMe nuPreprocessorModeli ngCreateAreasArbitraryBy lines ，出现选择拾取对话框，拾取L2、L8、L6单击Apply按钮完成第一个面的生成，如图 11-27所示；同理，完成其它三个面的生成，单击 0K按钮结束。ANLIVESAf战 21LIVE HWKi4B AlLIM FLi4iLI 4LieL212