七年级上册数学一元二次方程单元综合检测附答案.docx

1、七年级上册数学一元二次方程单元综合检测附答案人教版七年级上册第三章单元测试卷满分：100分 时间：90分钟一选择题1.下列四个式子中，是方程的是（）A . 3+2=5 B . A +1 C . 2x3 D . x=12.若x=2是方程x+A =2的解，则A 等于（）A . 1 B . 1 C . 2 D . 03.下列式子中，符合代数式书写格式有（）mn；3A B ；m+2天；A B C 3A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个4.已知3x7y=6，则9x+21y+8的值是（）A . 10 B . 26 C . 24 D . 105.若（3m）x|m|21=0是关于x的一元一次

2、方程，则m的值为（）A . 3 B . 3 C . 3 D . 26.下列等式变形正确的是（）A . 由7x5得x B . 由得10C . 由2x1得x12 D . 由21得x637.下列去括号与添括号变形中，正确的是（ ）A . 2A -（3A -C ）=2A -3B -C B . 3A +2（2B -1）=3A +4B -1C . A +2B -3C =A +（2B -3C ） D . m-n+A -B =m-（n+A -B ）8.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是

3、（ ）A 160元 B . 175元 C . 170元 D . 165元9.一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A . 亏2元 B . 不亏不赚 C . 赚2元 D . 亏5元10.深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）A . 15km B . 16km C . 17km D . 18km二填空题11.若x=2

4、是关于x的方程2x+A 9=0的解，则A 的值为_12.已知代数式A 2+A 的值是1，则代数式2A 2+2A +2018值是_13.九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上三个数的和都相等（如图1）则图2的九格幻方中的9个数的和为_（用含A 的式子表示）14.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去第2018次输出的结果是_15.某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙合做完成设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程_16.一个三位数的个位上数字是A

5、，十位上数字是B ，百位上的数字是C ，把该三位数个位数字、百位数字对调位置，则对调后的三位数与原三位数的差为_三解答题17.解下列方程（1）3x3=x+5；（2）4x+3（2x3）=12（x+4）18.已知+5=0是关于x的一元一次方程（1）求A 、B 的值；（2）若y=A 是关于y的方程的解，求|A B |B m|的值19.某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利 元（销售利润=单件利润销售数量）（2）若每套降低10元销售，则

6、每天可卖出 套西服，共获利 元（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为 元，每天可以销售西服 套，共可获利 元（用含x的代数式表示）20.如图，A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为20，B 点对应的数为100（1）请写出与A ，B 两点距离相等的点M所对应的数 （2）现有一只电子蚂蚁P从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，请列方程求出x，并指出点C 表示的数（3）若当电子蚂蚁P从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以4单位

7、/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，请列方程求出y并指出点D 表示的数21.规定一种新运算法则：A B =A 2+2A B ，例如3（2）=32+23（2）=3（1）求（2）3的值；（2）若1x=3，求x的值；（3）若（2）x=2+x，求（2）x的值22.七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按7.5折收费乙方案：带队老师免费，学生按8折收费（1）如有A 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当A =50时，采用哪种方案优惠？（3）当A =120时，采用哪种方案优惠？23.为庆祝元旦，学校准备举

8、行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：50套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有7套可免费（1）七年（1）班有61人，该选择哪个方案？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的”你知道七年（2）班有多少人吗？参考答案一选择题1.下列四个式子中，是方程的是（）A . 3+2=5 B . A +1 C . 2x3 D . x=1答案D 解析分析含有未知数的等式叫方程方程定义的两个要点等式；含有未知数详解解：A 、3+2=5是等式，但不含未知数，此选项错误；B 、A +1

9、不是等式，此选项错误；C 、2x-3不是等式，此选项错误；D 、x=1是方程，此选项正确；故选D 点睛此题考查了方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键2.若x=2是方程x+A =2解，则A 等于（）A . 1 B . 1 C . 2 D . 0答案A 解析分析把x=2代入方程计算即可求出A 的值详解解：把x=2代入方程得：1+A =2，解得：A =1，故选A 点睛此题考查了一元一次方程解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3.下列式子中，符合代数式书写格式的有（）mn；3A B ；m+2天；A B C 3A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个答案A 解析分析代数

10、式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式详解解：正确的书写格式是mn；正确的书写格式是A B ；的书写格式是正确的，正确的书写格式是（m+2）天；的书写格式是正确的故选A 点睛此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键4.已知3x7y=6，则9x+21y+8的值是（）A . 10 B . 26 C . 24 D . 10答案B 解析分析先把-9x+21y+8变形，然后整体代入即可得到结论详解解：-9x+21y+8=-3（3x-7y）

11、+8，当3x-7y=-6，原式=18+8=26，故选B 点睛本题考查了代数式求值，整体代入思想的应用是解题的关键5.若（3m）x|m|21=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A . 3 B . 3 C . 3 D . 2答案B 解析分析根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值详解解：（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程， ，m=-3故选B 点睛本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键6.下列等式变形正确的是（）A . 由7x5得x B . 由得10C . 由2x1得x12 D . 由21得x63答案D 解析分析分别利用

12、等式的基本性质判断得出即可性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式详解解：A 、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；B 、原方程可变形为 ，故本选项错误；C 、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；D 、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；故选D 点睛此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键7.下列去括号与添括号变形中，正确是（ ）A . 2A -（3A -C ）=2A -3B -C B . 3A +2（2B -1）=3A +4B -1C . A +2B -3

13、C =A +（2B -3C ） D . m-n+A -B =m-（n+A -B ）答案C 解析分析去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号结合各选项进行判断即可详解A 选项：2A -（3A -C ）=2A -3A -C ，故本选项错误；B 选项：3A +2（2B -1）=3A +4B -2，故本选项错误；C 选项：A +2B -3C =A +（2B -3C ），故本选项正确；D

14、 选项：m-n+A -B =m-（n-A +B ），故本选项错误故选C 点睛考查了去括号及添括号的知识，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键8.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ）A . 160元 B . 175元 C . 170元 D . 165元答案B 解析分析通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解详解解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+4

15、0%x）80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元故选B 点睛考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解9.一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A . 亏2元 B . 不亏不赚 C . 赚2元 D . 亏5元答案A 解析分析设这件服装的进价为x元，根据每件服装的售价=按进价增加10%定价又以9折卖出，列方程求解，分析题目即可得解.详解解：设这件服装的进价为x元，根据题意得：0.9（1+10%）x=

16、198，解得：x=200，即这件服装的进价为200元，李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，又198-200=-2，这次生意的盈亏情况为：亏2元，故选A 点睛本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键10.深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）A . 15km B . 16km C . 17km D . 18km答案C 解析分析设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据车费=起步价+2

17、.6超出2千米的路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论详解解：设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据题意得：10+2.6（x-2）=49，解得：x=17故选C 点睛本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列一元一次方程是解题的关键二填空题11.若x=2是关于x的方程2x+A 9=0的解，则A 的值为_答案5解析分析根据方程解的定义把x=2代入方程即可求出A 的值.详解x=2是关于x的方程2x+A -9=0的解，22+A -9=0，解得：A =5，故答案为5点睛本题考查了方程的解得定义，使方程等式成立的未知数的值是方程的解；理解定义是解题关键12.已知代数式A 2+A 的值是1，则代

18、数式2A 2+2A +2018值是_答案2020解析分析观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式值详解解：代数式A 2+A 的值是1，A 2+A =1，2A 2+2A +2018=2（A 2+A ）+2018=2+2018=2020故答案为2020点睛本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法13.九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）则图2的九格幻方中的9个数的和为_（用含A 的式子表示）答案6A -15解析分析根据题意，横行、竖列、斜对角线上的三个数的和都相等，依次推导空格中的数.详解根据题意，横行、竖列、斜对角线上

19、的三个数的和都相等，所以可以如下填表：推导出左下角的数为-2x+5+A =2x+A ,解得:4x=5,解得：x=. 所以九个数的和为3(A +A +A -5)=9A 点睛本题考查了用方程的方法求解实际问题.14.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去第2018次输出的结果是_答案6解析分析首先分别求出第3次、第4次、第10次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、，每6个数一个循环；然后用2017-1的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2018次输出的结

20、果是多少即可.详解解：根据数值转换器，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8，从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、，每6个数一个循环，（2018-1）6=20176=3361，2018次输出的结果是6故答案为6.点睛此题主要考查了代数式求值问题，以及探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、，

21、每6个数一个循环.15.某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程_答案 解析分析设甲、乙合做的时间为xh时，根据甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工程（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解详解解：设甲、乙合做时间为xh时，根据题意得：，故答案为，点睛本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16.一个三位数的个位上数字是A ，十位上数字是B ，百位上的数字是C ，把该三位数个位数字、百位数字对调位置，则对调后的三位数与原三位数的差为_答案99

22、A -99C 解析由题意得，原数为：100C +10B +A ,，新数为：100A +10B +C ，所以原数与新数的差为：（100C +10B +A ）-(100A +10B +C )= 100C +10B +A - 100A -10B -C =99C -99A ，故答案为99C -99A .点睛本题考查整式的加减，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解三解答题17.解下列方程（1）3x3=x+5；（2）4x+3（2x3）=12（x+4）答案（1）x=4；（2）x=解析分析（1）根据移项、合并同类项、化系数为1，可得方程的解；（2）根据去括号、移

23、项、合并同类项、化系数为1，可得方程的解；详解（1）移项得：2x=8，解得：x=4.(2)去括号得：4x+6x-9=12-x-4移项得：4x+6x+x=12-4+9合并同类项得：11x=17解得：x=.点睛本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号18.已知+5=0是关于x的一元一次方程（1）求A 、B 的值；（2）若y=A 是关于y的方程的解，求|A B |B m|的值答案（1）A =2，B =2；（2）解析分析（1）根据含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案；（2）根据把方程的解代入方程，可得m的

24、值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案详解解：（1）是关于y的一元一次方程，A +B =0，A +2=1，A =2，B =2；（2）把y=A =2，代入，m=，|A B |B m|=点睛本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值19.某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利 元（销售利润=单件利润销售数量）（2）若每套降低1

25、0元销售，则每天可卖出 套西服，共获利 元（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为 元，每天可以销售西服 套，共可获利 元（用含x的代数式表示）答案（1）16000；（2）300；21000；（3）（28010x）；（200+100x）；（8010x）（200+100x）；解析分析（1）根据利润=每件的获利件数，利用（280-200）200算出即可；（2）根据利润=每件的获利件数，利用（270-200）（200+100）算出即可；（3）根据每套降低10x元，每套的销售价格为：（280-10x）元，每天可销售（200+100x）套西服，再依据利润=每件的获利件数，即可解决问题详解（1

26、）（280-200）200=16000（元），即每天可获利16000元，故答案为16000；（2）西服每套降价10元，每天可多售出100件，因此每天可卖出200+100=300件，可获利为：（270-200）300=21000（元），故答案为300，21000；（3）每套降低10x元，每套的销售价格为：（280-10x）元，每天可销售（200+100x）套西服，每套可获为（280-10x-200）=(80-10x)元，每天共可以获利润为：（80-10x）（200+100x），故答案为（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）点睛本题考查了列代数式，弄清题意，

27、正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键20.如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为20，B 点对应的数为100（1）请写出与A ，B 两点距离相等的点M所对应的数 （2）现有一只电子蚂蚁P从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，请列方程求出x，并指出点C 表示的数（3）若当电子蚂蚁P从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，请列方程求出y并指出点D 表示的数答案（

28、1）40；（2）28；（3）-260；解析分析（1）根据数轴和题意可以求得点M对应的数；（2）根据题意可以列出相应的方程，求出点C 表示的数；（3）根据题意可以得到相应的方程，求得点D 表示的数详解解：（1）设到点A 和点B 的距离相等的点M对应的数为m，|m（20）|=|m100|，解得，m=40，故答案为40；（2）由题意可得，4x+6x=100（20），解得，x=12，C 点表示的是：100612=28，即C 点表示的是28；（3）由题意可得，4y+100（20）=6y解得，y=60D 点表示的是：100660=260，即D 点表示的是260点睛本题考查一元一次方程的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用数形结合的思想解答21.规定一种新运算法则：A B =A 2+2A B ，例如3（2）=32+23（2）=3（1）求（2）3的值；（2）若1x=3，求x的值；（3）若（2）x=2+x，求（2）x的值答案（1）-8；（2）x=1；（3）；解析详解（1）（-2）3（2）1x；得x=1（3）（-2）x；解得22.七年级学生