公倍数和最小公倍数教案及评议.docx

1、公倍数和最小公倍数教案及评议公倍数和最小公倍数教案 梁垛镇牌楼小学 周凤官教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学

2、过程：一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的

3、公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

4、2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的

5、公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？五、游戏活动练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？评课片摘录一今天周老师执教的是苏教版第十册公倍数和公倍数的第一教时，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程。 周老师在本节课上选择了具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。把公倍数与最小公倍数的概念建立作为本课教学重点，以运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题为教学难点，这在教学内容、时间的处理上十分到位，能鼓励学生独立思考、自主探索

6、和合作交流。在教学过程上，周老师讲练结合，层次分明，形式多样，练习时，周老师不仅关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，本课的亮点是，教师整节课思维清晰，不管是探知，还是练习时，都能对学生出现的错误，和可能出现的错误能把握度。在巩固练习中，能补充一些针对自己学生的，比较灵活的有趣的“私房”题，使学生把所学的新知理解得更深，更透。二听了周老师的课，受益匪浅，这节课，目标明确，层次清晰，结构完整，学生学的轻松。如能引导学生对找最小公倍数做更深层次的探讨，特别是学生在尝试学习例2： 6和9的公倍数有哪些时，有学生想出直接找出6和9的最小公倍数，再利用最小公倍数逐一翻倍算出其它公倍数的想法进行探讨.那

7、么这节的内容就会更加充实，学习的效果就会更好了。三一直以为数学教学中概念课要上好比较难，周老师本节课力求把抽象的数学概念变成学生看得见的“数学事实”，借助用长方形纸片铺正方形的操作活动，采用直观、形象的教学方法进行教学，这点是很可取的。但感觉这节课在概念认识上处理的不是很到位，周老师通过一个例题和三道判断题就想完成学生对公倍数知识的建构感觉仓促了些，应再设计穿插一些有效的针对性习题训练，达到对概念的真正理解掌握。另外个人以为周老师在视屏展示交流学生作业时要放手，不应教师替代学生交流，应让学生边展示边交流自己的思考过程，借助有序的表达再一次系统的梳理、建构知识，再次深化对所学知识的理解，从而形成

8、全班同学间的生生互动，合理评价。四顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏

9、障。用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。总之，这节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。五公倍数和最小公倍数”这节课是在四年级中学生已经掌握了求一个数的公倍数的基础上进行的。周老师在整个过程中思路明确，能一步步地引出如何求公倍数的方法，使学生能够在教师的引导下逐步的进入解决问题的方法中。我在此想谈一下求最小公倍数的一些看法，求两个数的最小公倍数，书本上采取的方法的是把两个数的倍数分别一个个地列出来，然后寻找他们最小的公倍数是多少，虽然这种方法有点小烦琐，但是可以比较有序的寻找出两个数的公倍数是多少。另一种介绍的

10、方法是找较大数的倍数，然后看一下这些倍数是不是较小数的倍数，寻找其中是倍数的那个最小数就是他们两个数的最小公倍数。其实个人觉得这两种方法都有他自身的优点和可取之处。我自己在教学的时候根据本班学生的特点，更侧重的是采取用列举的方法。个人觉得这样可以使学生比较有序不遗漏的去把公倍数给找出来！分数的意义教案梁垛镇牌楼小学 周凤官教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册分数的意义教学目的：1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感

11、受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。教学重点：分数的意义教学难点：单位”1”的建立学具准备：学具袋（正方形纸片一张、圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米棉线1根、一张由4个苹果组成的一幅图、一张由12个圆形纸片组成的一幅图）教学过程：一、 感知1/4。 1、回忆旧知 （小黑板出示1/4） 师：这是什么数？ 生：这是个分数，1/4。师：你已经知道了分数的哪些知识？ （学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？ 2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现

12、的表示形式。 3、展示汇报师：谁愿意上台来展示一下你的成果？生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4；生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4；师：（指生4的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一个苹果，所以每份不是1/4；生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体；生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整

13、体的1/4。师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份） 生：把1个苹果平均分成4份，每份是这1个苹果的1/4。（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）师：你是怎样理解这两副图的？生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分；生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。二、理解几分之几。1、组织学生操作体会几分之几的意义 请同学们拿出由12个圆组成的图，看看怎样平均分，可以用哪些分数来表示？比一

14、比，谁的分法多？用分数表示的结果多？学生利用桌上的材料操作交流，教师巡视 2、 师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？生1：把12个圆看作一个整体，平均分成12份，其中的1份是这个整体的1/12，生2：把12个圆看作一个整体，平均分成6份，其中的1 份是这12个圆的1/6。师：你真了不起！想出了与众不同的方法。1/6在这里表示几个圆？生2：2个圆生3：把12个圆看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3。师：有创意！请问，剩下的2份是这个整体的几分之几？生4：把12个圆看作一个整体，平均分成4份，其中的1份是这个整体的1/4。生5：把12个圆看作一个整体，平均分成

15、2份，其中的1份是这个整体的1/2。师：其中的一份有几个圆？（学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励）三、研究分数的意义和分数单位。1、组织学生利用圆形图探究分数的意义和分数单位。想一想：根据黑板上的分数请同学们想一想，通过刚才的动手操作，产生了这么多的分数，它们有什么相同点吗？师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/）这是个分数吗？它好特别！特别在哪儿？（分母没有分数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12朵花），请你们涂上颜色来表示这些花的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少种不同的方法来表示。（1）生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生

16、用不同的方式表示 （2）馈师：请每组推荐一名同学上台以接力赛的形式汇报，其他同学注意倾听别人的意见，已经说过的方法就不再展示。（3）（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）（4）生1：我们把12朵花平均分成2份，涂红色的部分是这个整体的1/2；（5）、生2：我们把12朵花平均分成3份，黄色部分是这12朵花的1/3；（6）生3：我们把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是这个整体的1/4；（7）生4：我们把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是这个整体的1/6；（8）生4：我们把12朵花平均分成12份，紫色部分是这个整体的1/12；（9）教师把学生汇报的情况汇总在一起。（10）（课件演

17、示）观察这组图形和分数，你发现了什么？ 生1：我发现了都是把12朵花平均分成几份；生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；生3：我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少；生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！四、 理解/1、组织学生探讨/的意义师：（课件出示/）猜一猜，老师想让你干什么？生：填分数，理解它表示什么？2、师：很好！请大家先看要求。3、课件演示如下，学生默读操作要求）（1）小组内先确定一个分数；（2）分一分-选择材料表示这个分数；（3）画一画-用简单的图形表示这个分数；（4）说一说-组内互相说说这个分数。 4、学生采用小组活动的

18、形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导 5、汇报展示 学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。生1：我们把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32；生2：我们把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是这个整体的 3/4，剩下的两只是这个整体的1/4；生3：我们把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；生4；我们买了7包薯条，吃了1包，吃了它的1/7，还剩6/7。五、学生讨论、概括分数的意义师：像这样，一个物体、一个计量单位、一些物体都通称为单位“1”或整体“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数

19、，叫分数，这也是分数的意义。而表示其中的一份的数叫分数单位。（板书）刚才我们认识了哪些分数单位？3/4的分数单位是什么？它里面有几个1/3？师：生活中人们常用分数来进行表述。谁能联系生活实际说一个分数？ 六、 分数的写法师：从交流的过程中，老师已经知道同学们会读分数了，想写吗？师：会写的请到黑板上在任意位置任意写一个你喜欢的分数，比一比， 看谁写的规范好看。师：生活中人们常用分数来进行描述。谁能联系生活实际说说你是怎样理解黑板上这些分数的？你愿意说哪个就说哪个？学生汇报师：你觉得谁写得规范好看？写分数是要注意什么？分数有几个部分？能结合具体分数说说各个部分表示的意义吗？师：下面请同学们练习写分

20、数，比一比谁写得规范好看？任务是8个。学生在写分数的过程中教师突然叫停。师：数一数，你写了几个分数？你能用刚学的分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？师：对于分数的意义你还有什么不懂的可以提问。学生质疑，学生解答，教师补充。师：关于分数的知识你掌握的情况如何，你能用今天学习的分数的知识说一说吗？（如果学生说出类似5/5 这样的分数）师：这是一个特殊的分数，在今后的学习中我们将继续乘法和加减法混合运算教案梁垛镇牌楼小学 周凤官教学目标：1、结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合的运算的顺序，并能正确地脱式计算。2、经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算

21、式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。3、在学习过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点：运算顺序教学过程：一、创设问题情景，提出数学问题。、设置情景，激趣导入谈话：同学们，你们逛过文具店吗？今天就和陈老师一起去逛一逛（点击）。文具店里的商品还真多，谁来说一说，你看到了哪些商品，每一种商品的标价是多少？、师生互动，解决第一个问题提问：你能帮助售货员阿姨算一算小军一共用去多少钱吗？自己在自备本上列式计算。汇报交流算法：是怎样列式的，每一步求的是什么？二、学习新课1、解决第一个问题谈话：同学们都是列两个一步计算的算式做的，在数学上，这叫分步解

22、答。现在王老师提出一个新的要求，你能把这两个算式合在一起，列一个综合算式吗？有没有信心完成？在自备本上试一试。指名写在黑板上提问： 你会读这个算式吗？比较：这两个算式有什么相同和不同的地方，合同桌商量商量。小结：不论是分步算式还是综合算式，都是先解决3本笔记本的价钱再加一个书包的价钱，所以他们是同一种方法，只不过综合算式的书写形式变了，这节课我们就来一起研究综合算式的运算顺序。讲解：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般要写出每次计算的结果，用递等式表示。先对齐算式的左边画“”，需要算几步就画几个“”，在这道算式里先算什么？我们用铅笔轻轻的把先算的部分画下来，（板画）接下去会算吗？自己在

23、自备本上算一算。写好的人，在四人小组里说一说自己的运算顺序汇报交流：（教师板书）提问：为什么要先算乘？算完了吗？齐答。2、自主探索，解决第二个问题。谈话：我们接下去看小晴要买什么。（点击）提问：你能列出综合算式吗？可以不用解答。汇报：说说你是怎么想的？讲述：看来综合算式也能帮助我们解决实际问题。我们一起来算一算这个综合算式，在下边写几个等号？先算什么？为什么先算乘？直接在这个等号后面写吗？怎么写？提问：你会接下去算吗？在自备本上完成，指名板书，答。3 、比较、归纳、小结比较总结：请同学们看黑板上的这两道综合算式，你能发现有什么共同点吗？小结：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法混合的运算

24、，谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？把书翻到页，把你认为重要的画下来。三、巩固新知，提高能力、“想想做做”第题先让学生划出要先算的部分，然后再算。、“想想做做”第题改正错误，比一比谁的眼里最好。、“想想做做”第题观察比较：和同桌说说每组两题的相同点和不同点。，这两题的运算顺序和今天学习的混合运算有什么不同？四、全课总结提问：我们今天学习了哪些内容，你有哪些收获？认识平行线教案梁垛镇小学红星分校 周凤官 教学目标： 1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的

25、指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣 教学重点：感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 教学难点：学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 教具、学具准备：课件、直尺、三角板、铅笔、方格纸 教学过程：一、结合生活、认识平行线1.认识相交与不相交谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？出示书上情景图（路灯、跑道、高压电线架）在学生交流时，教师画出三组直线。提问：

26、这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。学生比较容易判断第一组和第二组直线，第三组直线要注意引导学生根据直线无限长的特点，知道第三组直线也是相交的。2.认识互相平行联系第二组直线说明互相平行。像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 提出下列问题，帮助学生理解概念。3.练一练下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？（1）结合最后一个图片理解“同一平面内”是什么意思？谁能借助实物说一说？（如利用教室中墙壁上的线段来说明哪些在同一平面内，哪些不在同一平面内）。（2）理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”我们刚刚说第二组直线不相交，

27、你能给它换个说法吗？（把不相交改为互相平行）如果我们把这条直线记作a（板书a），另一条直线记作b（板书b），你能说说他们的关系吗？直线a是直线b的平行线，或直线b是直线a的平行线。 头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。 回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。3.小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。二、画平行线1.探索画平行线。 谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想

28、办法画出一组平行线吗？让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。2.教学平行线的画法结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。 提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺）三、平移 （三角尺） 四、再画（线）学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。3.教学“试一试”（1）画已知直线的平行线，然后交流怎样画的。小结：画已知直线的平行线，可以把三角尺的一条边与已知直线重合，利用直尺把三角尺平移，然后沿三角尺的那一条边

29、再画直线，两条直线就互相平行。（2）经过A点画已知直线的平行线。三、完成“想想做做”1.第1题让学生观察后口答。2.第2题让学生讨论长方形两条对边有什么关系，再让学生对折长方形纸。提问：这几条折痕互相平行吗？让学生量出每条折痕的长度，思考有什么发现，再交流各自的发现。指出：长方形的两条对边之间像折痕这样平行的线段都是相等的。3.第5题让学生找出互相平行的线段，在全班交流。提问：你发现图形平移前后，哪些线段是平行的？指出：一个平面图形平移后，图中线段与平移前对应的线段一定是平行的。四、全课小结1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.你想提醒同学在画平行线时要注意什么？加法的交换律和结合律梁垛镇小

30、学红星分校 周凤官教学过程：一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)二、探索加法交换律：1在情境中初步感知加法交换律。学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45人)两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+28)【评析：使用新教材后，许多教师对数量关系的运用弱化了，不少老师在这里就算式论算式，就运算论运算，出了力，却效果差，此处让学生根据已知条件，紧扣数量关系来列式，为理解加法意义服务。由于学生思考的角度不同，所依据的数量关系和列出的算式也就不同，因此运算的顺序也就不同，为教学下面的内容作了很好的铺垫。】2观察等式，发现个案特点：仔细看，等号左右两边有什么相同?都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)不同呢?两个加数的位置不同。位置怎样了?(屏示动态交换过程)(板书：交换)3举例验证，并简要表示规律。像这样的等式你能