八年级数学下第一章 教案.docx

1、八年级数学下第一章 教案(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组第1次1不等关系一、教学目标1、知识与技能目标理解不等式的意义.能根据条件列出不等式.2、过程与方法目标通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。3、情感与态度目标通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。二、教学重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。三、教学难点通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。四、教学过程第一环节：创设问题情景，引

2、入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。生： 师：还有其他例子吗？ （同学们各抒己见）师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。第二环节：问题提出活动内容：你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？展示投影片 活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出该问题，引起学生进一步思考第

3、三环节：活动探究活动内容：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 第四环节：例题讲解活动内容：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（1）X-2-4 （2）2X8 -2X-2-10解：（1）X-2 （2）X4 （3）X4第五环节：随堂练习活动内容：1、判断正误：（1）不等式X-10有无数个解（2）不等式2X-30的解集为X 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）X4 （2）X-1 （3）X-3 （4）X53、填空1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有( )个2)

4、不等式5x-10的解是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-1130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x240这些不等式有哪些共同点？活动内容3：分步展示一元一次不等式的概念及想一想“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”（注意向学生强调一元一次不等式的主要特征）想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。第二环节 合作探究，解决问题活动内容：例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1、

5、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、 在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？第三环节 范例解析活动内容：例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 解：去分母，得 3(x-2) 2(7-x)去括号，得 3x-614-2x移项、合并同类项，得 5x20两边都除以5，得 x4这个不等式的解集在数轴上表示如下 第四环节 练习提高活动内容：随堂练习1 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x200 (2)3 (3) x-42(x+2) (4)第五环节 课堂小结（1） 通过本堂课的学习

6、，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2） 你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）（3） 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）第六环节 布置作业习题1.4四、教学反思对于一元一次不等式概念的教学中采用开放式的教学方法，切实让学生通过回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念, 发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习能力并让学生列举出前几节课中一元一次不等式，不仅让学生能准确识别一元一次不等式，而且让学生回味不等式的建模过程。第5次4一元一次不等式（二）一、教学目标（1）知识与技能

7、目标：进一步熟练掌握解一元一次不等式利用一元一次不等式解决简单的实际问题（2）过程与方法目标：通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。（3）情感与态度目标：通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。二、教学重点一元一次不等式的应用三、教学难点将实际问题抽象成数学问题的思维过程。四、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，方法归纳；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析，方法归纳；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置

8、作业。第一环节 复习旧知，方法归纳活动内容1：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1） （2）活动内容2:归纳解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母不等式性质2或3注意：勿漏乘不含分母的项；分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号去括号法则和分配律注意：勿漏乘括号内每一项；括号前面是“”号，括号内各项要变号.（3）移项移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项合并同类项法则.（5）系数化成1不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变活动内容3：求不等式4(x+1

9、)20的正整数解。第二环节 合作探究，解决问题活动内容：利用一元一次不等式解决简单的实际问题一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则 4x-(25-x) 85解得： x22所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。活动目的：通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力。活动效果：学生

10、发言踊跃，思维活跃，有算术计算的方法，有方程的方法，也有不等式的方法。第三环节 例题解析，方法归纳活动内容1：例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得3x+2.2221解这个不等式,得x因为在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.活动内容2：方法归纳解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案第四环节 练习提高活动内容：1、解下列不等式，并把它们的解集分

11、别表示在数轴上： 2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱， 一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿 肠？第五环节 课堂小结 活动内容：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（1）解一元一次不等式的一般步骤及注意事项（2）利用一元一次不等式可以解决一些实际问题第六环节 布置作业 习题1.5 1.2.3 四、教学反思本节课的重点是利用一元一次不等式解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。如果能再多涉及到生活中的其他类型的实际问题，学生的体会可能会更好，比如打折问题、销售问题、方案问题等。第6次5一元一次不等式与一次函数（一）一、教学目标1、了解一元一次不

12、等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.4、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.5、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.二、教学重点1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较三、教学难点1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.

13、四、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入活动内容：上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？第二环节：活动探究、合作学习活动内容：下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.1.导探激励作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0? （3）x取哪些值时，2x50?（2）x取哪些值时，2x50? （4）x取哪些值时，2x53?学生活动：讨论后回答。2.想一想活动内容：如果y=2

14、x5,那么当x取何值时，y0?学生活动：在刚才讨论的基础上，学生尝试解决问题。3.达测深化活动内容：先画出图象，然后讨论回答。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.解设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9函数图象如图：从图象上来看：（1）当0x9时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当x9时，哥哥跑

15、在弟弟前面；（3）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;（4）从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.第三环节：运用巩固、练习提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴交流.活动内容：让学生分小组交流后作出解答，教师进行点评。第四环节：课时小结活动内容：本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式。活动目的：让学生通过自我反思性活动

16、增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。第五环节：布置作业 读一读 习题1.6 1、2四、教学反思在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。第7次5一元一次不等式与一次函数（二）一、教学目标1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。4、训练大家能利用数学知识去解决问题的能力.5、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段.二、教学重点1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。三、教学难点1、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。2、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段.四、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二