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1、建筑结构6第五章 混凝土结构钢筋混凝土结构是混凝土结构中最具代表性的一种类型，且应用广泛。今后将重点讨论该结构的材料性能、设计原则、计算方法和构造措施等内容。5-1 钢筋和混凝土材料的力学性能这里，将从强度和变形两个方面，讨论钢筋和混凝土材料的力学性能，以及二者之间的粘接作用。一、钢筋的力学性能和配筋 在混凝土结构中，设计用钢筋通过焊接、绑扎连接或机械连接的方法，制作成平面和空间的钢筋骨架使用。1、钢筋的品种和级别钢筋的两种类型： 柔性钢筋，一般称作混凝土结构用钢筋，分别由碳素结构钢和普通低合金钢制造。 劲性钢筋，一般由型钢制造。按生产工艺进行分类：A、热轧钢筋 用处于白炽状态的普通碳素钢或低

2、合金钢原材，通过机械作用轧制成的钢筋。常见为光面钢筋和带肋钢筋，如P57图5.1.1所示。B、钢绞线 用高强度钢丝顺一个方向均匀盘绞，加工成的一种高强度预应力钢材。如P58图5.1.2所示。C、消除应力钢丝 普通钢丝经矫直回火处理后的一类高强度钢丝。常见为光面钢丝、螺旋肋钢丝和刻痕钢丝，如P58图5.1.3所示。D、冷加工钢筋用冷加工设备对原材进行加工处理后的钢筋。常见为冷拉钢筋、冷拔钢筋、冷轧带肋钢筋和冷轧扭钢筋。冷加工钢筋的力学性能指标可查阅相关技术规范或规程获得。2、钢筋的强度和变形性能建筑结构用钢材按其力学性能可分为两类： 软钢 有明显屈服点的钢筋，如热轧钢筋和冷拉钢筋等。一般以屈服强

3、度fy作为钢筋设计强度取值依据。 硬钢 无明显屈服点的钢筋，如钢绞丝和热处理钢筋等。一般以条件屈服强度0.8fy作为钢筋设计强度取值依据。A、钢筋强度标准值 钢材拉伸试验时，具有95%保证率的强度值称作钢筋强度的标准值。普通钢筋强度标准值用符号fyk表示，详见P59表5.1.1所示。预应力钢筋、钢绞线、消除应力钢丝和热处理钢筋，强度标准值用符号fptk表示，详见P59表5.1.2所示。B、钢筋强度设计值 钢筋强度设计值 = 钢筋强度标准值/相应材料分项系数普通钢筋材料分项系数为1.1；预应力钢筋材料分项系数为1.2。普通钢筋强度设计值用符号fy表示，详见P59表5.1.1所示。预应力钢筋、钢绞

4、线、消除应力钢丝和热处理钢筋，其强度设计值用符号fpk表示，详见P59表5.1.2和P60表5.1.3所示。B、钢筋的变形性能 钢材拉伸试验中，延伸率和冷弯性能是反映钢筋塑性变形性能的基本指标。弹性模量等是反映钢筋弹性变形性能的基本指标。 结构用钢筋的弹性模量值，详见P60表5.1.4所示。3、钢筋的选用及配筋钢筋选用的几个方面： 强度高、塑性好、可焊性优、粘接力强。 钢筋的计算截面面积及理论重量，详见P（199200）附表A-1和A-1所示。几点说明：A、在抗震结构设计中，要求钢筋的强屈比不小于1.25的值。B、在结构设计中，钢筋的混凝土保护层厚度满足最小层厚的要求。详见P200附表B-1所

5、示。C、混凝土结构设计中的钢筋可分两类： 受力钢筋 纵向受力钢筋、弯起钢筋和箍筋等； 构造钢筋 架立钢筋和分布钢筋等。板中配置的钢筋如P127图5.3.12所示 。梁中配置的纵向钢筋和弯起钢筋如P61图5.1.4所示 。梁中配置的箍筋如P61图5.1.5所示 。柱中配置的钢筋如P127图5.1.6所示 。墙中配置的钢筋如P127图5.6.1所示 。二、混凝土及其力学性能混凝土是指用水泥、砂石和水等材料，按一定的比例配置，经搅拌后入模浇筑，再经养护硬化后的人工石材。用混凝土制作的结构称作混凝土结构。1、混凝土的强度等级根据试验分析，按立方体抗压强度标准值确定。规范中将混凝土划分成14个强度等级，

6、它们从C15按5的倍数排列至C80。这里，符号C表示混凝土，其后的数值表示该等级相应的立方体抗压强度标准值，单位是（N/mm 2）。四点说明： 。2、混凝土的强度指标在进行结构设计时，应根据结构构件的不同受力状态采用不同的混凝土强度指标。A、混凝土轴心抗压强度国家规范采用150150300 mm柱体试件，在常温标准试验方法下测得的强度为轴心抗压强度。其标准值以fck表示，设计值以fc表示。详见P（6364）表5.1.6和表5.1.7所示。B、混凝土轴心抗拉强度国家规范采用的轴心抗拉强度约为（5%10%）的轴心抗压强度，其标准值以ftk表示，设计值以ft表示。详见P（6364）表5.1.6和表5

7、.1.7所示。C、混凝土复合应力状态强度在常温标准试验方法下，混凝土处于双向或三向的应力状态如P64图5.1.8所示。试验表明：a、混凝土的双向抗压强度比单向抗压强度有所提高。b、混凝土的一向抗压另一向抗拉强度比单向抗压强度降低。c、混凝土的剪压或剪拉双向应力状态时，其抗剪强度随压应力的增大而提高，随拉应力的增大而降低。d、处于三向压应力状态下的混凝土称作约束混凝土。此时混凝土的抗压强度有较大的提高，其轴心抗压强度为： （N/ mm 2） （5.1.1）式中：1 被约束试件的轴心抗压强度（N/mm 2）。fc 无约束试件的轴心抗压强度（N/mm 2）。2 混凝土的侧向约束压应力（N/mm 2）

8、。3、混凝土在短期荷载作用下的变形混凝土的变形可分为两类：混凝土受外力作用时的变形，以下讨论。混凝土在非外力作用下的体积变形。A、混凝土受压应力应变曲线在常温标准试验方法下，采用高宽比（h/b）= 34的柱体试件，测绘的混凝土受压应力应变曲线如P65图5.1.9所示。各曲线段中的应力应变关系具有不同的特点。 在OA段（0.3fc）， 。 在AB段（0.3fc 0.8fc）， 。此时， （5.1.2） 在BC段（0.8fc 1.0fc）， 。 在CDE段， 。 在P65图5.1.10中，表示了不同等级混凝土的试验应力应变曲线， 。 在规范给出了实用的混凝土受压应力应变曲线的计算模型，如P65图5

9、.1.11所示。即：当c0时， （5.1.3）当00.7ftbh0时，带肋钢筋las12d；光面钢筋las15d。d、当纵筋支座的锚固长度不符合上述要求时，应采取其它构造措施，如P71图（5.1.17）所示。e、对于支承在砌体结构上的独立梁，锚固长度las范围内配置的箍筋数n2,且l箍0.25d、S箍10d。f、对于纵筋锚固长度la范围内配置的箍筋数n3,且l箍0.25d、S箍10d。B、钢筋末端的锚固措施a、当计算中充分利用钢筋抗拉强度时，其末端应做成180的标准弯钩，且l平3d值。如P71补图所示。b、对于板中的钢筋和插入基础的纵向压筋，常做成直弯钩。c、对于梁、柱中的附加钢筋、架立钢筋和

10、板中的分布光面钢筋，可不做弯钩。d、对于带肋钢筋，其端部也不做弯钩。e、当计算的HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋，锚固长度尺寸较大时可采用机械锚固措施，如P71图（5.1.17）所示。f、当混凝土保护层厚度不小于锚固钢筋直径的5倍时，可以不设箍筋。B、钢筋的连接措施连接方式： 焊接、绑扎连接或机械连接等三种。连接原则： 连接接头应设置在构件受力较小的位置，且同一根钢筋上应少设接头。连接规定： 国家规范对各类连接接头的构造、位置、接头长度和接头的百分率，以及接头区箍筋的布置等都提出了具体的要求。详见混凝土结构设计规范P（161169）的相关内容。 4-1 混凝土梁和板在建筑结构

11、中，梁和板都是水平承重结构体系的主要组成构件，一般称作受弯构件。一、概 述受弯构件 在竖向荷载作用下，横截面上一般有弯矩和剪力作用，且以弯曲变形为主要变形。梁和板的区别 梁：h=(23)b，较大值；板：h=70120 mm，较小值。1、梁和板的类型 常见为现浇梁、板和预制梁、板两大类。A、现浇梁、板 钢筋混凝土现浇梁、板的形式，如P73图（5.2.1a）所示。其特点为； 现浇梁的截面形状多为矩形、T形和倒L形； 现浇板的截面形状一般取单宽矩形； 现浇梁和板共同承载传力，且整体刚度大。B、预制梁、板 钢筋混凝土预制梁、板的形式，如P73图（5.2.1b、c、d、e、f）所示。其特点为； 预制梁的

12、截面形状多为矩形、T形、工字形和十字形； 预制板的截面形状一般为矩形板、槽形板和多空板； 预制梁和板各自简支承载传力，且整体刚度较小。2、受弯构件的试验分析两种破坏形式 正截面破坏：弯曲正应力产生，破坏截面与构件轴线正交，如P75图（5.2.3）所示。 斜截面破坏：弯曲剪应力产生，破坏截面与构件轴线斜交，如P98图（5.2.22）所示。A、正截面抗弯承载力设计 根据设计要求，按控制截面的弯矩建立强度条件，确定构件截面尺寸、和纵筋用量和布置。B、斜截面抗剪承载力设计 在确定截面尺寸和纵筋的前提下，按控制截面的剪力验算截面尺寸的合理性，确定构件斜截面抗剪时所需的箍筋、弯起钢筋和布置。C、斜截面抗弯

13、承载力设计 在靠近支座附近的斜截面上，应力单元体为双向应力状态，需同时做抗剪承载力和抗弯承载力验算，同时从保证钢筋的粘接锚固作用等方面确定配筋构造。几点说明：A、当构件截面上还承受扭矩作用时，应进行抗扭承载力计算，并配置抗扭钢筋。B、构件截面配筋的基本构造要求问题。a、钢筋混凝土梁 当梁高h300 mm时，纵筋直径d10 mm； 当梁高h300 mm时，纵筋直径d8 mm； 常用直径d=1225 mm。 当梁宽b100 mm时，纵筋根数n2 根；b、钢筋混凝土板 板中常用钢筋直径d=612 mm。 当板厚h150 mm时，钢筋间距70 mmS200 mm； 在单位长度上分布钢筋，面积A分15%

14、 A力且0.15% A，间距S250 mm，直径d6 mm。常用6250值。c、混凝土保护层厚度 规范中规定的最小混凝土保护层厚度和钢筋间距，如P74图（5.2.2）和P200附表B-1所示。截面有效高度h0： 构件受压区外边缘至受拉区纵筋形心之间的距离。 这里，板中的混凝土保护层厚度一般比梁中减小10 mm，且10 mm。d、箍筋和弯起钢筋 作 用： 抵抗构件斜截面不会发生剪切破坏或剪扭破坏。 箍 筋一般情况下箍筋加工成封闭式，沿与构件正交的方向均匀布置，并应满足最小直径、最大间距等构造要求。 弯起钢筋 由纵筋加工而成，弯起角度一般为45，当梁截面高度h800 mm时取60，弯起位置由构件的

15、斜截面抗剪承载力设计确定。二、受弯构件的正截面受力分析思 路： 试验分析 计算理论 承载力计算公式。对于P75图（5.2.3a）所示的简支梁，现约定： 截面高宽尺寸为hb ； 纵向受拉钢筋的截面积为As ； 截面有效高度为h0 ； 截面有效面积为bh0 。构件纵向受拉钢筋的截面积与截面有效面积的比值称作截面配筋率，并用符号表示，即： （5.2.1）1、受弯构件的破坏形态根据构件的截面形式、材料强度等级、截面配筋率等因素影响的分析，受弯构件的破坏形态可分为少筋破坏、超筋破坏或者适筋破坏三类，如P75图（5.2.3b、c、d）所示。A、少筋破坏（瞬时受拉破坏）构件少筋破坏的示意如P75图（5.2.

16、3d）所示。特征表现为，破坏前无明显预兆而是突然发生的，呈现脆性性质。 工程中采用min控制少筋破坏的发生。B、适筋破坏（受拉压破坏）构件适筋破坏的示意如P75图（5.2.3b）所示。特征表现为，破坏前有较明显的塑性变形和裂缝预兆，破坏是延时发生的，呈现延性性质。 工程中通过承载能力极限状态的计算，来满足结构设计的可靠度。C、超筋破坏（受压破坏）构件超筋破坏的示意如P75图（5.2.3c）所示。特征表现为，当受压区混凝土被压碎时受拉钢筋还未屈服，破坏突然发生并带有脆性性质。 工程中采用max控制超筋破坏的发生。2、适筋梁正截面受力性能适筋梁正截面受力过程经历了三个不同的阶段，以受拉区混凝土开裂

17、和受拉钢筋屈服为界。P76图（5.2.4）所示为试验过程中，梁的挠度f、钢筋应变s随截面弯矩M的变化规律。梁在各受力阶段过程正截面的应力和应变如P77图（5.2.5）所示。第阶段（未开裂的弹性阶段） 当荷载很小时，钢筋和混凝土的应力、应变都处于弹性状态，如图所示。 当截面处在即将开裂的瞬间状态时，则称作a临界状态，如图a所示。第阶段（带裂缝工作阶段） 随着荷载稍许增加，在混凝土抗拉强度最弱的截面位置首先出现第一条裂缝，此后截面的中性轴上移，受压区混凝土出现较明显的塑性变形，其应力、应变曲线如图所示。 当截面弯矩达到屈服弯矩My时，受拉区纵筋开始屈服且应力则达到屈服应力fy，其相应状态称作a状态

18、，如图a所示。第阶段（构件破坏阶段） 在图a状态之后，钢筋塑性变形快、裂缝迅速加宽，混凝土压应力迅速加大且分布图形明显弯曲，如图所示。 当截面受压区边缘混凝土压应变达到极限压应变cu时，在混凝土受压区出现纵向裂缝，构件截面内力达到极限弯矩Mu，混凝土被压碎则构件破坏，其相应状态称作a状态，如图a所示。试验分析表明： A、构件截面的平均应变基本保持为线性分布，其平面假设仍可采用。 B、根据a状态应力图形可进行构件截面的抗裂验算；根据a状态应力图形可进行构件的裂缝宽度和变形验算；根据a状态应力图形可进行构件正截面抗弯承载力设计。讨 论：A、当截面处在开裂的a瞬间状态时，截面弯矩达到开裂弯矩Mcr。

19、为简化计算，一般假设截面受拉区的应力为均匀分布，如P78图5.2.6所示。这里取截面受拉区边缘的应力为混凝土抗拉强度标准值ftk，相应的截面开裂弯矩为： （5.2.2）该式可用于受弯构件的截面抗裂验算。B、从受拉纵筋屈服到受压区混凝土被压碎的过程中，最大裂缝及其邻近区域内将形成适筋梁的塑性铰，如P79图5.2.7所示的过程图例。塑性铰：从受拉纵筋屈服到受压区混凝土被压碎为止，梁的跨中截面不断地绕中性轴转动，类似一个简单铰。3、等效矩形应力图受弯构件正截面承载力计算以a状态为依据，引入四个基本假设，采用等效矩形应力图简化分析。即：A、梁的截面应变保持平面。B、梁的受拉区混凝土抗拉强度可忽略不计。

20、C、梁截面混凝土受压时的应力应变曲线可分段表示，如P66图5.1.11所示。D、梁的受拉区纵筋应力s值取钢筋的抗拉强度设计值fy，极限应变s取0.01的值。利用上述基本假设，受弯构件正截面承载力确定准则是，截面受压区混凝土最大压应变达到极限压应变cu的值。以a状态简化的等效矩形应力图，其等效原则是，两个应力图形中保持压应力合力C的大小值不变、性质不变、作用位置不变。如P80图5.2.8所示。在等效矩形应力图示中，压应力调整系数1、受压区调整系数1和最大压应力比1分别为：混凝土强度等级不超过C50时，1、1均取1.0值；混凝土强度等级为C80时，1取0.94、1取0.74值；混凝土强度等级在C5

21、0C80间时，1、1取线性内查值；一般情况下1取1.0值。三、单筋矩形截面承载力计算在受弯构件正截面承载力计算时有两种纵向配筋方式。 单筋截面： 按计算在受拉区配置纵向受力钢筋，同时按构造在受压区配置架立钢筋的截面。 双筋截面： 按计算在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的截面。1、基本计算公式相对于截面等效矩形应力图，可建立两个实用平衡方程，其计算简图如P80图（5.2.9）所示。由X=0可得： （5.2.3）由Ms=0可得： （5.2.4a）或者Mc=0可得： （5.2.4b）在结构构件设计时，抗弯极限弯矩Mu应满足承载能力计算原则。即： （5.2.5）其中，截面弯矩设计M按荷载效应的基本

22、组合确定。上述公式中各符号的意义： 。这里，截面有效高度h0和纵筋边距s的意义，如P74图5.2.2所示。其相关公式为： 在截面设计时，h0的近似估算值可为： 梁的纵向抗拉钢筋单排布置时，h0= h-35 mm； 梁的纵向抗拉钢筋双排布置时，h0= h-60 mm； 板的受力钢筋分布设置时，h0= h-20 mm。2、公式的适用条件对于受弯构件，与适筋梁a状态对应的截面受压区高度为xb,它称作界限受压区高度。为方便计算并可制作表格使用，这里定义一个无量纲值来描述截面受压区高度x，它称作截面相对受压区高度。即： （5.2.6）与界限受压区高度xb相对应的有相对界限受压区高度，即： 常用热轧钢筋的

23、相对界限受压区高度为： （5.2.7）对于普通混凝土，常用钢筋的相对界限受压区高度b值，现列于P83表5.2.2所示。A、最大配筋率条件 为防止发生超筋破坏，构件设计时应满足最大配筋率的限制条件。即： （5.2.8a）或者 （5.2.8b）或者 （5.2.8c）式中，max为适筋梁的最大配筋率。公式（5.2.8a、b、c）的物理解释，详见P81图5.2.10所示。这三式为彼此等价公式。最大配筋率max的一般表达形式为： （5.2.9）对于普通混凝土，常用适筋梁最大配筋率max的值，现列于P82表5.2.1所示。B、最小配筋率条件 为防止发生少筋破坏，构件设计时应满足最小配筋率的限制条件。即： （5.2.10）式中，min为适筋梁的最小配筋率。最小配筋率min的一般表达形式为： （5.2.11）常用 （5.2.12）式中，As,min为与相同截面素混凝土构件破坏弯矩相等的钢筋混凝土构件所需的钢筋面积。对于普通混凝土，常用适筋梁最小配筋率min的值，现列于P201附表C-1所示。【例5-1】 某宿舍一块预制钢筋混凝土走道板如图5.1.1所示。室内正常环境一类，计算跨度l0=1820 mm，板厚60 mm，板宽500 mm，混凝土强度等级C20，纵向受拉钢筋HRB335级46。已知使用荷载（包括自重