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1、初中几何公式大全初中几何公式大全1、过两点有且只有一条直线。2、两点之间线段最短。3、同角或等角的补角相等。4、同角或等角的余角相等。5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。7、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行。10、内错角相等，两直线平行。11、同旁内角互补，两直线行。12、两直线平行，同位角相等。13、两直线平行，内错角相等。14、两直线平行，同旁内角互补。15、三角形两边的和大于第三边。16、三角形两边的差小于第三边。17、三角形三个

2、内角的和等 180。18、直角三角形的两个锐角互余。19、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。20、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。21、全等三角形的对应边 对应角相等。22、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS。)23、有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (ASA)。24、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (AAS)。25、有三边对应相等的两个三角形全等 (SSS。)26、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 (HL)。27、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。28、到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线

3、上。29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等。31、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。32、等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高互相重合。33、等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于 60。34、等腰三角形的判定定理， 如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对 的边也相等 (等角对等边 )。35、三个角都相等的三角形是等边三角形。36、有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。37、在直角三角形中 如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一 半。38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。3

4、9、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。40、和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。42、关于某条直线对称的两个图形是全等形，43、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。44、两个图形关于某直线对称， 如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点在 对称轴上。45、如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这 条直线对称。46、勾股定理：直角三角形两直角边a b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、 勾股定理逆定理： 如果三角形的三边长a

5、 b c有关系：a2+b2=c?，那么这个 三角形是直角三角形。48、 四边形的内角和等于36049、 四边形的外角和等于36050、 多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n-2) X 18051、 任意多边的外角和等于36052、 平行四边形的对角相等53、 平行四边形的对边相等54、 夹在两条平行线间的平行线段相等55、 平行四边形的对角线互相平分56、 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、 矩形的四个角都是直角61、 矩形的对角线相等62、 有三个角

6、是直角的四边形是矩形63、 对角线相等的平行四边形是矩形64、 菱形的四条边都相等65、 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、 菱形面积=对角线乘积的一半：即S=(aX b) *267、 四边都相等的四边形是菱形68、 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、关于中心对称的两个图形是全等的 72、关于中心对称的两个图形， 对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平 分73、如果两个图形的对应点连线都经过某一点， 并且被这一点平分， 那么这两个 图形关于这一点对

7、称74 等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b) S=LXh83、 如果 a:b=c:d 那么 ad=bc 如果 ad=bc 那么 a:b=c:d84、 如果 a/b=c/d 那么(ab)/ b=(

8、c d)/d85、 如果 a/b=c/d= =m/n(b+d+ +n那么(a+c+ +m)/(b+d+ +n )=a/b86、 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例87、平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线 ) 所得的对应线段成 比例88、如果一条直线截三角形的两边 (或两边的延长线 )所得的对应线段成比例 那 么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边 并且和其他两边相交的直线 所截得的三角形的三边 与原三角形三边对应成比例90、平行于三角形一边的直线和其他两边 (或两边的延长线 )相交 所构成的三角 形与原三角形相似91、两角对应相等 两三角形相似 (ASA

9、)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 (SAS)94、三边对应成比例 两三角形相似 (SSS)95、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似96、相似三角形对应高的比 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、相似三角形周长的比等于相似比98、相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值 任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是

10、定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹 是以定点为圆心 定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹 是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹 是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹 是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两

11、条弧2弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧3平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧112、 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦 的弦心距相等115、 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两弦的弦心距中有 一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、 同弧或等弧所对的圆周角相等 ;同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相 等118、 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 ;90 的圆周角所对

12、的弦是直径119、 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形120、 圆的内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角121、 直线L和。O相交 d v r2直线L和。O相切 d=r3直线L和。O相离dr122、 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、 圆的切线垂直于经过切点的半径124、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、如果

13、两个弦切角所夹的弧相等 那么这两个弦切角也相等130、圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等131、如果弦与直径垂直相交 那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、从圆外一点引圆的切线和割线 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、从圆外一点引圆的两条割线 这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上135、 两圆外离dR+r两圆外切 d=R+r3两圆相交 R-rv d v R+r(R r)4两圆内切 d=R-r(R r) 两圆内含dv R-r(R r)136、 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、

14、把圆分成n(n 3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n边形经过各分点作圆的切线 以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138、 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆 这两个圆是同心圆139、 正n边形的每个内角都等于(n-2) X 180140、 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积 V 3a/4 a表示边长143、 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角 由于这些角的和应为 360因此 kx (n-2)180n=360化为(n-2)(k-2)=4144、

15、弧长计算公式：L=n n R/180145、 扇形面积公式:S扇形二nn R/360=LR/2146、 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r)147、 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2-2ab+b2148、 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2实用工具：常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分： a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b) (a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| |a|+|b| |a -b| |a|+|b| |a| b a |a-|b| - |

16、a| a0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=SL注：其中，S

17、是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| |a|+|b| |a -b| |a|+|b| |a| b如 a |a-|b| - |a| a0 注：方程有一个实根b2-4ac0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-

18、B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin( A/2)= V-C0sA)/2) sin( A/2)=-V (1cosA)/2)cos(A/2)=

19、V (1+cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2)tan( A/2)= V -0dsA)/(1+cosA) tan( A/2)=V (1cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)= V(1+cosA)/-(c(1osA) ctg(A/2)=-V(1+cosA)/(-1cosA) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB