整式的乘除知识点整理及方法.doc

1、整式的乘除知识点：1、同底数幂的乘法：amanam+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方法则：（am）namn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方法则：（ab）nanbn（n为正整数）积的乘方=乘方的积4、单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式（3）要注意运算顺序5、多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意：项是包括符号的）注意点（1）多项式与多项式相乘的

2、结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法。、乘法公式一：平方差公式：a2b2（ab）（ab）。乘法公式二：完全平方公式：（ab）2a22abb2（首尾）2首22首尾尾27、aman=amn（a0，m，n都是正整数，且mn）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。8、a0=1（a0）ap=1/ap（a0，p是正整数）用科学记数法表示较小的数如：即0.00001=10n9、单项式相除除以单项式（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所

3、得的商相加。怎样熟练运用公式：（一）、明确公式的结构特征这是正确运用公式的前提，如平方差公式的结构特征是：符号左边是两个二项式相乘，且在这四项中有两项完全相同，另两项是互为相反数；等号右边是乘式中两项的平方差，且是相同项的平方减去相反项的平方明确了公式的结构特征就能在各种情况下正确运用公式二）、理解字母的广泛含义乘法公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式理解了字母含义的广泛性，就能在更广泛的范围内正确运用公式如计算（x+2y3z）2，若视x+2y为公式中的a，3z为b，则就可用（ab）2=a22ab+b2来解了。三）、熟悉常见的几种变化有些题目往往与公式的标准形式不相一致或不

4、能直接用公式计算，此时要根据公式特征，合理调整变化，使其满足公式特点常见的几种变化是：1、位置变化如（3x+5y）（5y3x）交换3x和5y的位置后即可用平方差公式计算了2、符号变化如（2m7n）（2m7n）变为（2m+7n）（2m7n）后就可用平方差公式求解了（思考：不变或不这样变，可以吗？）3、数字变化如98102，992，912等分别变为（1002）（100+2），（1001）2，（90+1）2后就能够用乘法公式加以解答了4、系数变化如（4m+2n）（2m4n）变为2（2m+4n）（2m4n）后即可用平方差公式进行计算了5、项数变化如（x+3y+2z）（x3y+6z）变为（x+3y+4z2z）（x3y+4z+2z）后再适当分组就可以用乘法公式来解了