系统动力学—第6章 存量流量图优质PPT.ppt

1、砍伐的树木就是从存量中流出的量。同时，每年种植固定数量的树以填补森林缺少树木的空缺，然后经过一段平均时间，树木就生长成熟。这种情况下，森林系统处于平衡状态，树木的流入量等于伐木代表的流出量。现在，让我们假定另一种情况：伐木需求不断上升，采伐树木的固定速率也会随之提高。这样需要通过增加植数量进行填补。通常认为森林仍将保持相同的规模，但这是不可能的。为什么？森林中树木的数量是一个存量。种植杉树的速率是流入存量的速率。流出的速率是砍伐树木的速率。正如我们在浴缸示例中所看到的，若流入速率低于流出速率，则存量会降低。如果杉树砍伐的速率比植树的速率快，并允许它们生长成熟，则杉树的存量会下降。银行帐户银行帐

2、户的余额就是存量，它会随时间推移而不断积聚；取款就像排水。如果取款（银行账户的流出量）多于存款和利息（流入量），那么金钱的“存量”会发生什么？金钱的存量，即你的余额会下降。,5,国民财富如果我们将存量比做“国民财富”，那么解决问题的方法就是通过刺激经济增长来拧大水龙头。这将增加流入存量的流量。另一种方法是通过降低流出量来增加存量。通过降低流出量增加国民财富的一个举措就是修理和维护旧设备并投资购买新设备。气候变化存量与流量 浴缸与气候变化有何关系？我们将地球比做一个巨大的浴缸。假设温室气体（GreenHouseGas）的浓度为浴缸中的水，即存量。通过水龙头流入温室气体存量的是排放的温室气体。排放

3、或流出浴缸的量表示二氧化碳（CO2）和其他温室气体通过海洋、生物和其他吸收汇从大气中移除的速率。大多数气象学家都认为由于森林砍伐和其他碳吸收汇的饱和，人类排放温室气体的速率是移除速率的两倍。即注入浴缸的速度比从浴缸排放的速度快两倍。即使采取缓和大气变化的政策能使温室气体排放量降低，大气温室气体浓度仍将持续上升，直至排放速率低于移除速率。为实际降低大气中温室气体的存量，流出量（移除速率）必须高于流入量（温室气体排放）。,6,6.2流图中的基本要素及其描述符号 6.2.1 系统中变量的性质及其描述符号 6.2.2 流图中使用的流线及其描述符号 6.2.3 源点、汇点及其描述符号,存量流量图是在因果

4、回路图的基础上进一步区分变量性质，用更加直观的符号刻画系统要素之间的逻辑关系，明确系统的反馈形式和控制规律的一种图形表示法。,7,6.2 存量流量图,6.2.1、存量流量图的基本要素及其符号状态变量（level variable）（1）定义：状态变量是描述系统的积累效应的变量，是数学意义上的积分，其值可以在瞬间被测量。（2）计算：在某个时间间隔内积累变量等于这个时间间隔与输入流速率和输出流速率差的积，计算公式：LEVEL.K=LEVEL.J+（INFLOW.JK-OUTFLOW.JK）*DT（3）符号：在存量流量图中，状态变量用一个矩形符号表示，在矩形内写上变量的名称。,8,6.2 存量流量图

5、,6.2.1、存量流量图的基本要素及其符号速率变量（rate variable）（1）定义描述系统累积效应变化快慢的变量为速率变量。速率变量描述了状态变量随时间变化的情况，是数学意义上的导数。其值不能在瞬间被观测，而是用一段时间内的平均值来表示。（2）符号,9,6.2.7 存量流量图,6.2、存量流量图的基本要素及其符号辅助变量（auxiliary variable）（1）定义辅助变量是描述决策过程的中间变量，即状态变量和速率变量之间信息传递和转换过程的中间变量。如图b中，库存偏差就是辅助变量。a b（2）符号：，符号“圆圈”可省略！,10,6.2 存量流量图,6.2、存量流量图的基本要素及其

6、符号常量（constant variable）定义：在某段时间内，系统内不随时间而变化的量称为常量，常量一般为系统内局部目标或标准。符号：源（sources）与漏、沟（sinks）定义：源与漏代表系统外部的物质，“源”是系统外流入系统内的物质，“漏”表示系统内流入外部环境中的物质。,11,6.2 存量流量图,3、存量流量图的基本要素及其符号物质流或信息流物质流：表示在系统中流动着的物质，物质流改变所流经变量的数量。信息流：是连接状态变量和速率变量的信息通道，信息流只是获取或提供相关联变量的当前信息，不改变其数值。用带箭头的实线表示物质流或信息流！,12,6.3 区分系统中各种性质的变量 6.3

7、.1 辨识存量和流量 1根据量纲判断 存量类似数学中的积分概念，是一个能够积累的量，在系统中有单位，如人口系统，人口数量是存量，单位：人。单位：存量的单位/单位时间，如人口系统，出生速率和死亡速率是流量，单位：人/年。2快拍试验,13,用快照冻结一个系统，识别存量和流量。,14,6.3.2 辨识辅助变量和常量,6.3.3 变量性质的相对性 存量和流量的确定只是针对特定问题，特定时间。如商品价格，可以是辅助变量、状态变量等。,15,6.3.4 流图的数学意义 存量流量图所描述的信息完全可以用积分、微分方程组来表示，也就是说在描述系统时存量流量图和数学上的微分方程组完全等效。,16,6.3.5 状

8、态变量（存量）在系统中的重要性,1、存量表征了系统的状态并提供行动的基础2、存量让系统出现惯性和记忆3、存量是延迟的来源4、存量产生不均衡的动态,17,6.4 绘制流图 6.4.1 绘制流图的程序 1.确定系统的边界 2.确定回路 3.区分回路中不同性质的变量,18,绘制存量流量图的基本原则（1）必须有物质流流经的状态变量（2）必须有速率变量，而且在同一回路中状态变量与速率变量应该是相间存在。（3）经物质流与状态变量相连的变量只能是速率变量；（4）一般情况下，由于要根据系统状态实施决策，所以状态变量上要有信息取出线，速率变量上要有信息流入线；（5）辅助变量只有信息流线经过；（6）常量也只有信息取出线；,19,识别流图中的状态变量、速率变量辅助变量、常量、源、漏。,20,6.4.3 流图应用举例 1、人口问题,21,22,6.5 如何使用Vensim绘制流图,23,24,当两个变量距离较远时，有时需要自定义长连线，如图6-32，使流图更加清晰明确,25,26,27,小结,存量和流量流图的组成要素绘制流图Vensim绘制流图,