最大公因数和最小公倍数练习h.ppt

1、最小公倍数和最大公因数,练习,知识回顾,因数,倍数,（有限）,最大公因数,（无限）,最小公倍数,公,公,比一比，看谁快,3和15；（）,11,较大的数,18和6；（）,11和33；（）,7和5；（）9和8；（）2和13；（）,33,6,18,3,15,35,1,72,1,26,1,8和6；（）12和8；（）18和30；（）,24,2,24,4,90,6,倍数关系,（较小的数）,互质关系,两数的积,（1）,一般关系,列举或短除法,最小公倍数,最大公因数,求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。,18 30 9 15 3 5,2,3,18和30的最大公因数是23=6,18和30的最小

2、公倍数是23 3 5=90,求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,1、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数,AB4（A、B为非零自然数）A和B,x1y（x、y为非零自然数）x和y,（A,B）B,【A,B】A,（x,y）1,【x,y】xy,重点练习,重点练习,2、已知 A235 B357,A和B和最小公倍数是（）,210,3527,重点练习,3、已知 A225 B（）5（）,A和B和最小公倍数是 2257140,公有的质因数,2 2 5 7,B独有的质因数,公有的质因数,A独有的质因数,7

3、,2,5.一个两位数，分别除以7、10和14，结果都余6，这个数是几？,7、10和14的最小公倍数是70，再余6，这个数是76。,4、一个两位数，除37余1、除50余2、除75余3，这个数是几？,36、48和72的最大公因数是12。,6.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数分别是几？,解决问题我灵活,1.把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸，剪成尽可能大的正方形纸片，没有剩余，剪成的正方形纸片的边长是多少？可剪多少个？,（20,12）=4,204=5（个）,124=3（个）,53=15（个）,剪成的正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数。,2.用长20厘米，宽12厘米的长方形

4、纸，拼成一个正方形，至少能拼成边长多大的正方形？需要这样的长方形纸多少块？,20,12=60,6020=3（块）,6012=5（块）,35=15（块）,拼成的正方形的边长是长方形长和宽的最小公倍数,60cm,3、图书馆批入甲、乙两种书，甲厚12毫米，乙厚15毫米。分别叠放起来，高度第一次一样时，各叠几本？,4、有一筐梨，每次拿出4个或者每次拿出6个或每次拿出8个，若干次后都恰好拿完，这筐梨至少有多少个？,挑战思维我最棒,1.五(1)班参加绘画比赛，按5人一组或7人一组，都剩下3人，五(1)班至少有多少人？,2.五(1)班有21名女生，17名男生，按男、女生分组进行绘画比赛。分组时女生剩1人，男

5、生剩2人。每组最多分几人？可分成几组？,5,7=35,353=38（人）,211=20（人）,172=15（人）,（20,15）=5,205155=7（组）,3.在这次绘画比赛中，评出了一些“绘画能手”，老师准备把49盒彩笔和70本画册平均奖励给他们，结果彩笔多出1盒，画册缺2本，问得奖的同学最多有多人？,491=48（盒）,70+2=72（本）,（48，72）=24,判断,两个数的积一定是这两个数的公倍数（）,两个数的积一定是这两个数的最小公倍数（）,例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4,1、把长90厘米和72厘米的两根绳子，剪成同样长的几段而且没有剩余。每段最长多少厘米？一共剪

6、成了几段？,（90,72）18,90185（段）,72184（段）,答：每段最长18厘米。一共剪成9段,549（段）,2、王老师把38枝铅笔和50本练习本平均奖给若干名三好生，结果铅笔差2枝，练习本多2本，你知道三好生最多有几人？,38240（枝）,50248（本）,（40,48）8,答：三好生最多有8人。,3、把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，剪成边长是整厘米数且同样大的小正方形。最多可以剪多少个？,（18,12）6,1863（个）,1262（排）,326（个）,答：最多可以剪6个。,4、至少要多少个长8厘米、宽6厘米的长方形可以拼成一个大正方形？,【8,6】24,2483（个）,2464（排）,3412（个）,答：至少要12个。,5、一块长方形木板，长96厘米，宽72厘米，要把它锯成同样大小的正方形，没有剩余，最少可以锯成多少个？,（96,72）24,96244（个）,72243（排）,4312（个）,答：最多可以剪6个。,6、把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，一共可以剪成多少根这样的彩带？,（45,30）15,45153（段）,30152（段）,答：每段最长15厘米。一共剪成5段,325（段）,如果把110块糖平均分给五、1班同学，则多5块；如果把210块糖平均分给这个班的同学，则刚好分完。五、1班最多有多少个同学？,