斐波那契数列-ppt.ppt

1、斐波那契数列,十秒钟加数,请用十秒，计出左边一条加数的答案。,时间到！,答案是 231。,十秒钟加数,再來一次！,时间到！,答案是 6710。,细看这两个数列：,斐波那契数列,若一个数列，首两项等于 1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：,1,1,2,3,5,8,13,1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,斐波那契数列,斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci;1170 1250）,意大利商人兼数学家他在著作算盘书中，首先引入阿拉伯数字，將十进位值记数法介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。,问题提出,在 1

2、202 年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：,假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12 个月后会有多少对兔子呢？,解答,1 月1 对,解答,1 月1 对,2 月1 对,解答,1 月1 对,2 月1 对,3 月2 对,解答,1 月1 对,2 月1 对,3 月2 对,4 月3 对,解答,1 月1 对,2 月对,3 月2 对,4 月3 对,5 月5 对,解答,1 月1 对,2 月1 对,3 月2 对,4 月3 对,5 月5 对,6 月8 对,解答,1 月1 对,2 月1 对,3 月2 对,4 月3 对,5 月5 对,6 月8 对,7

3、 月13 对,解答,可以將结果以表格形式列出：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,因此，斐波那契问题的答案是 144 对。以上的数列，亦被称为斐波那契数列,大自然中的斐波那契数列,花瓣的数目,海棠（2）,钱兰（3）,大自然中的斐波那契数列,花瓣的数目,洋紫荊（5）,黃蝉（5）,蝴蝶兰（5）,大自然中的斐波那契数列,花瓣的数目,雏菊（13）,雏菊（13）,大自然中的斐波那契数列,树丫的数目（喷嚏麦的分枝）,13853211,大自然中的斐波那契数列,种子的排列（松果）,大自然中的斐波那契数列,種子的排列（松果）,大自然中的斐波那契数列,种子的排列（松果）,斐波那契数列与

4、音乐,斐波那契数列与音乐,斐波那契数列与数学,后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。,斐波那契数列与数学,后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。,第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。,斐波那契数列与数学,后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：,1,1,2,3,5,8,13,21,34,5

5、5,89,144,第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。,第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。,第 5、第 10 项的数字，能夠被 5 整除。其余的，如此类推。,十秒钟加数的秘密,数学家又发现：连续 10 个斐波那契数之和，必定等于第 7 个数的 11 倍！,所以右式的答案是：,21 11=231,十秒钟加数的秘密,又例如：,右式的答案是：,610 11=6710,最后三句,斐波那契数列还有很多性质未曾介绍。在外国，仍然有很多人对这数列发生兴趣，并办杂志來分享研究的心得。同学可參考以下书籍：斐波那契数列九章出版社同学亦可到以下网址看看：http:/www.ee.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/完,