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1、整理第07章基元反应动力学习题及答案第七章 基元化学反应动力学习题及答案1. N2O5在25时分解反应的半衰期为5.7h, 且与N2O5的初始压力无关。 试求此反应在25条件下完成90%所需时间。解：由题意知此反应为一级反应 即完成90所需时间为18.9h。 2异丙烯醚气相异构化成丙烯酮的反应是一级反应，其反应速率系(常)数与温度的关系为：k/s1 =5.41011exp(122 474 Jmol1/RT)，150下，反应开始时只有异丙烯醚，其压力为101 325 Pa，问多长时间后，丙烯酮的分压可达54 kPa？解：k/S15.41011exp122474/8.314（150273）4.05

2、5104 据题意：t1877S 3. 双分子反应2A(g) B(g) + D(g),在623K、初始浓度为0.400mol dm3时,半衰期为105s,请求出 (1) 反应速率系数k (2) A(g)反应掉90%所需时间为多少? (3) 若反应的活化能为140 kJ mol-1, 573K时的最大反应速率为多少?解：(1) r = kA2 , t 0.5= 1/(2 kA0) , k = 0.012dm3mol-1s-1(2) 1/A 1/A0 =2 k t , t = 945 s(3) ln(k/k)=(Ea/R)(1/T -1/T) , 573K时k = 0.00223dm3mol-1s-

3、1, 最大反应速率rmax = kA02=3.6104 moldm-3s-1.4 450时实验测定气相反应3A + B2C的速率数据如下；实验 初压 / Pa 初速率dpB / dt / (Pa/h) PA,0 PB,0 1 100 1.000.0100 2 200 1.00 0.0400 3 400 0.50 0.0800(1)若反应的速率方程为r = kPAxPBy，求x、y及k。(2)求PA =150Pa PB = 0.75Pa时反应的速率。解：（1）把1、2两组数据分别代入速率方程rkpAXpBY 并相比，得： r1/r2(100/200)X 即 0.0100/0.0400（100/2

4、00）Xxlg1/2lg1/4 所以 x2 r2/r3（200/400）2(1.00/0.50)y(1/2)22y 即 0.04/0.08（1/2）22y 所以 y1 因为 rkpAXpBykpA2pB 所以 kr/pA2pB 代入第一组数据：k0.0100/10021 得 k1.00106Pa-2h-1 (1) rkpA2pB1.0010615020.750.0169Pah-1 5. 某反应物A的分解反应为2级反应，在300K时，分解20%需要12.6min，340K时，在相同初始浓度下分解完成20%需3.2min，求此反应的活化能。解：由公式1/C1/Cok2t得：1/（120）Co 1/

5、Cok2t 1/(20Co)1/Cok2t 1 比得：k2t/ k2t1 ，即 k2/ k2t/t3.2/12.6 因为 所以 6. (7747) 恒容气相反应 A（g）D（g） 的速率常数k与温度T具有如下关系式： ln（k / s-1）= 24.00 （1） 确定此反应的级数；（2） 计算此反应的活化能；（3） 欲使A（g）在10min内转化率达90%，则反应温度应控制在多少度？解：（1）题中所给k的单位为S1,所以反应为一级反应。 （2） lnkEa/R1/TC 与ln(k/S-1)24.009622/（T/K）相比较可得： Ea/R9622K Ea9622KR80.00KJmol-1

6、（3） 由ln(k/s-1)24.009622/（T/K） 得：0.230324.009622/（T/K）T404.8K p3053 解：(1) 2NH3 = N2 + 3H2，四分子反应是不存在的，故逆向不是基元反应，根据微观可逆性原理，说明正向也不是基元反应。(2) N2O5 = 2NO2 + 1/2O2，反应分子数没有分数，故逆向不是基元反应，根据微观可逆性原理，正向也不是基元反应。(3) 2H + 2O = H2O2，四分子反应是不存在的，故正向不是基元反应，根据微观可逆性原理，说明逆向也不是基元反应。(4) 2HI = H2 + I2，理论和实践均证实该反应不是基元反应。4解：kp=

7、1.8104 (kPamin)-1，说明是二级反应，-dc/dt = kcc2，-dp/dt = kpp2， p=cRT，则kc=kpRT = 1.81048.314500 = 7.48107 mol-1dm3min-1p3162 解：2A(g) + B(g) E(g), 三分子反应，r=kcA2cB r1/2/r0=k(1/2cA,0)2(1/2cB,0)/(k(cA,0)2(cB,0)=1：83 解： A B + C， 总压 t=0 p0,A p0,B p0,B p0=p0,A+2p0,B t=t pt,A p0,A-pt,A+p0,B p0,A-pt,A+p0,B pt=2p0,A+2p

8、0,B-pt,A t= 0 p0,A+ p0,B p0,A+ p0,B p=2p0,A+ 2p0,B由总压关系知：p- p0= p0,A， p - pt = pt,A则：ln4解：一级反应：t1/2=ln2/k，t3/4=ln(1/(1-3/4)/k=ln4/k=2ln2/k= 2t1/2，t3/4/t1/2= 2。 t0.99= ln(1/(1-0.99)/k= ln100/k=2ln10/k, t0.99/t1/2=2ln10/ ln2=6.645 二级反应：t1/2=1/kc0，t3/4=(1/(1/4 c0)-1/ c0)/k=3/kc0，t3/4/t1/2=3。 t0.99=(1/(

9、0.01 c0)-1/ c0)/k=99/kc0，t0.99/t1/2=(99/kc0)/( 1/kc0)=995解：AP, t1/2=ln2/k=69.3s, k=0.01s-1, ln(1/(1-0.8)=kt, t=ln5/0.01=160.94s6解：t7/8/t1/2= 3, 是一级反应：t7/8=(1/(1-7/8)/k=ln8/k=3ln2/k= 3t1/2。7解： (NO2)CH2COOH(l) CH3NO2(l) + CO2(g) t=0 t=t0 c0 0 t=t ct Vt t= 0 V c0V, ctV- Vt ln, , t/min2.283.925.928.4211

10、.9217.47V/cm34.098.0512.0216.0120.0224.0228.94k/min-10.1060.1050.1080.1060.107平均：k=0.1064 min-18 解：, , Ea=86.11kJ mol-1 k=A exp(-Ea/RT), 9.8610-4=A exp(-86110/(8.314308), A=3.961011s-1 3.1910-4=A exp(-86110/(8.314298), A=3.961011s-1, A=3.961011s-19 解：t1/2=ln2/k1, k1=0.693/600=1.15510-3min-1 ln(1/0.2

11、5)= k230, k2=0.0462 min-1 , , T2=1235Kp322页1 证明：ZAA=1/2(rA+rA)2(8kT/)1/2NA2, =mA2/2 mA= mA/2 ZAA=8 rA2(kT/ mA)1/2NA23解：(1) q=exp-Ec/(RT), q=exp-100000/(8.314400), q=8.7310-14 q=exp-120000/(8.314400), q=2.1310-16 (2) q2/ q1= expEc/(RT)= exp10000/(8.314400)=20.23 (3) q2/ q1= exp-100000/(8.3141000)/ ex

12、p-100000/(8.314400)=6.84107p329页3 证明：k=, ln k=ln+lnKc， =，Ea=+RT 双分子气相反应：=+(1-2)RT，=+RT Ea=+RT=+2RT4 证明：对于气相反应AB：kT=, Ea=+RT， 阿仑尼乌斯公式：kT=，对比：A=（第七章） 基元反应动力学练习题7-2 500K时气相基元反应A + B = C， 当A和B的初始浓度皆为0.20 mol dm-3时，初始速率为5.010-2 mol dm-3 s-1 (1) 求反应的速率系数k；(2) 当反应物A、B的初始分压均为50 kPa（开始无C），体系总压为75 kPa时所需时间为多少

13、？解：(1) r0 = kA0 B0 , k =1.25 dm3 mol-1 s-1(2) p0(A) = p0(B) , r = kp p (A) 2 , p =2 p0(A) - p (A) , p (A)= p0(A)/ 2 , kp = k/(RT) , t1/2 =1/ kp p0(A) = 66 s7-3 已知在540727K之间和定容条件下，双分子反应CO（g）+ NO2（g）CO2（g）+NO（g）的速率系数k表示为 k / (mol-1 dm3 s-1) = 1.21010expEa /(RT)，Ea= -132 kJ mol-1。若在600K时，CO和NO2的初始压力分别为

14、667和933Pa，试计算： (1) 该反应在600K时的k值； (2) 反应进行10 h以后，NO的分压为若干。解：(1) T =600K时的k=0.0386 dm3mol-1s-1值(2) kp = k/(RT) =7.7510-9 Pa s-1 , NO的分压为p ;ln p0,B (p0,A- p)/ p0,A (p0,B- p)/( p0,A- p0,B)= kt ; p=142Pa7-4 N2O（g）的热分解反应为从实验测出不同温度时各个起始压力与半衰期值如下：T/K967 967 1030 1030 po/kPa156.787 39.197 7.066 47.996t1/2/s（

15、1）生产力变动法380 1520 1440 2122.早期介入原则； (1) 求反应级数和两种温度下的速率系数kp和kc 。在可行性研究时应进行安全预评价的建设项目有：(2)求活化能Ea。（3）环境影响分析、预测和评估的可靠性；(3)若1030K时N2O(g) 的初始压力为54.00 kPa，求压力达到64.00kPa时所需时间。解：(1) r = kp p 2 , t1/2 =1/(2 kp p0 ) , kp = kc / (RT); （2）可能造成轻度环境影响的建设项目，编制环境影响报告表，对产生的环境影响进行分析或者专项评价；967K时; kp =0.8410-5kPa-1s-1 ,

16、kc =0.068dm3mol-1s-11030K时; kp = 4.9210-5 kPa-1s-1, kc =0.42 dm3mol-1s-1(2)活化能Ea=240.6kJmol-1 (3) p0=,54.00 kPa 1/p - 1/p0 =2 kpt ; t =111s3.规划环境影响报告书的审查效力7-5 硝基异丙烷在水溶液中与碱的中和反应是二级反应，其速率系数可用下式表示 A.环境影响报告表(1)计算反应的活化能(2)在283K时，若硝基异丙烷与碱的浓度均为8.0 10-3mol.dm-3 ，求反应的半衰期。2.间接市场评估法解：(1)Ea/(2.303R)=3163K, Ea=6

17、0.56 kJ.mol-1 , (2)k=5.17 mol-1.dm3 min-1 , t0.5=1/( kc0)= 24 min环境影响评价，是指对规划和建设项目实施后可能造成的环境影响进行分析、预测和评估，提出预防或者减轻不良环境影响的对策和措施，进行跟踪监测的方法和制度。7-6 某溶液含有NaOH和CH3COOC2H5 ，浓度均为1.0010-2mol.dm-3 ， 298 K时反应经过10min有39%的CH3COOC2H5分解，而在308 K时，10分钟有55%分解，计算：发现规划环境影响报告书质量存在重大问题的，审查时应当提出对环境影响报告书进行修改并重新审查的意见。(1)该反应的

18、活化能。(2)288K时，10分钟能分解多少？(3)293K时，若有50%的CH3COOC2H5分解需时多少？解：(1)1/A-1/A0= k t , k(298 K)= 6.39 mol-1.dm3 min-1 ,k(308 K)=12.22 mol-1.dm3 min-1Ea=Rln(k1/k2)(1/T2-1/T1)= 49.4kJ.mol-1(2)288K时，k=3.2 mol-1.dm3 min-1, t =10 min A0-A/ A0=24.2% (3)293K时, k=4.55 mol-1.dm3 min-1, t0.5=1/( kA0)= 22min 7-7 两个二级反应1和

19、2具有完全相同的频率因子,反应1的活化能比反应2的活化能高出10.46kJmol1;在 373K时,若反应1的反应物初始浓度为0.1moldm3,经过60min后反应1已完成了30%,试问在同样温度下反应2的反应物初始浓度为0.05moldm3时, 要使反应2完成70%需要多长时间(单位min)?解： 1/A-1/A0= k t , 反应1: k1= 7.1410-2 mol-1.dm3 min-1 , ln(k1/k2) = -10.46103/ (RT) ,k2=2.08 mol-1.dm3 min-1 .反应2: t=22.4min7-8 氧化乙烯的热分解是单分子反应,在651K时,分解

20、50%所需时间为363min,活化能Ea=217.6 kJmol1 ,试问如要在120min内分解75%,温度应控制在多少K?解：651K时: k1=ln2/ t0.5=0.00191min-1 . 温度T: t0.5= 60min , k2=0.01155 min-1, T=682K7-9 请计算在298K恒容下，温度每增加10K Ea= kJmol1(1) 碰撞频率增加的百分数；(2) 有效碰撞分数增加的百分数，由此可得出什么结论？(Ea=56.0 kJmol1)解：(1) Z2/Z1=(T2/T1)0.5=1.017 , 增加的百分数1. 7%(2) q2/q1=exp-Ea(1/T2-

21、1/T1)/R =2.08 , 增加的百分数108%7-10 800K时单分子反应的速率系数的高压极值为510-4s-1 ，在相同温度下一级速率系数在4Pa压力下降为此值的一半，计算分子活化步骤的速率系数（以浓度单位表示）解：kapp= k2 k+1M/( k2+ k-1 M) , 高压极值k2 k+1/ k-1=510-4s-1 , M= 4Pa , kapp= k+1M =2.510-4s-1 , k+1=1.2510-4Pa-1s-1, k+1=8.31102mol-1.dm-3.s-17-11 实验测得丁二烯气相二聚反应的速率系数为 k = 9.2109exp(-）dm3mol-1.s

22、-1 （1）已知此反应()= -60.79J.K-1mol-1 ，试用过渡态理论求算此反应在600K时的指前因子A，并与实验值比较。（2）已知丁二烯的碰撞直径d = 0.5nm ，试用碰撞理论求算此反应在600K时的A值。解释二者计算的结果。解：(1)A=0.5(kT/h)( 1/)exp(/R)e2=3.031012dm3mol-1s-1(2) A=2Ld2RT/(Mr)0.5e0.5=2.671011 dm3mol-1s-17-12 双环戊二烯单分子气相热分解反应（产物环戊二烯单体）的速率系数如下T / K 473.7 483.7 494.8 502.4 516.2 527.7 k104/ s-1 0.947 2.05 4.50 9.28 27.2 70.7 试确定Arrhenius 参数A 和Ea ，并求活化焓和活化熵（用平均温度500K）解：由log k对1/T作图,直线的斜率为 8.69103 K, 截距为14.28 .求出 A1.91014s-1 , Ea=166 kJ.mol-1 ,= Ea-RT =162 kJ.mol-1 , =R lnA/ (e kT/h)= 15.8J.K-1.mol-1