北师大版数学八年级上册第三单元测试题.docx

1、北师大版数学八年级上册第三单元测试题WORD 格式 .整理版北师大版数学八年级上册第三单元测试题一选择题（共 10 小题）1点 M （ 4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A（ 4，1） B（4，1） C（4， 1） D（ 4， 1）2在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1，2），将点 A 向右平移 3 个单位长度后得到 A，则点 A的坐标是（ ）A（ 2，2） B（1，5） C（1， 1） D（4，2）3下列各点中位于第四象限的点是（）A（3，4） B（3，4）C（3， 4） D（ 3， 4）4若点 A（a，3）在 y 轴上，则点 B（ a 3， a+2）所在的象限是（）A第一象

2、限B第二象限C第三象限D第四象限1（ 4，3）和 P2（ 4， 3），则 P1 和 P2（）5已知点 PA关于原点对称B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称D不存在对称关系6已知点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称， 则实数 a、b 的值是（）Aa=5， b=1Ba=5，b=1 C a=5，b= 1Da= 5，b=17无论 m 为何值，点 A（ m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使 “帥”位于点（ 1， 2），“馬”位于点（ 2， 2），则 “炮 ”位于点（）A（2， 1） B（0，0） C（1， 2） D（

3、1，1）9点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C 的坐标为（ ）A（2，3） B（2，3） C（ 3，2） D（3， 2）10在平面直角坐标系中，已知 A（2， 2），点 P 是 y 轴上一点，则使 AOP为优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版等腰三角形的点 P 有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 10 小题）11若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点B 的坐标为 12已知点 A 的坐标为（ 2，3），则点 A 关于原点对称的点 B 的坐标为 13直角坐标

4、系中点 A 坐标为（ 5，3），B 坐标为（ 1，0），将点 A 绕点 B 逆时针旋转 90得到点 C，则点 C 的坐标为 14点 P（ m，m+3）在平面直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标是 15已知点 P1（ a， 3）和点 P2（3，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为 16点 P（2， 3）先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 P的坐标是 17已知点 P（2a，2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P 坐标为 18如图，正方形 ABCD的顶点 B、C 都在直角坐标系的 x 轴上，若点 A 的坐标是（ 1，4），则点 C 的坐标是 19若点

5、 P（m， 2）与点 Q（ 3， n）关于原点对称，则（ m+n）2015= 20如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 3，0）， B（ 0， 4），对 OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、 则三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为 三解答题（共 10 小题）21求图中四边形 ABCD的面积优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版22如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题（ 1）写出图中的多边形 ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；（ 2）说明点 B 与点 C 的纵坐标有什么特点？线段 BC与 x 轴有怎样的位置关系？（ 3）写出点 E 关于 y 轴的对称点 E的坐标，并指出点

6、E与点 C 有怎样的位置关系优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版23已知点 P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点 P 的坐标（ 1）点 P 在 x 轴上；（ 2）点 P 在 y 轴上；（ 3）点 Q 的坐标为（ 1，5），直线 PQy 轴；（ 4）点 P 到 x 轴、 y 轴的距离相等24已知点 A（3，0）、B（ 0，2）、C（ 2，0）、D（0，1）在同一坐标系中描出 A、B、C、D 各点，并求出四边形 ABCD的面积25已知点 P（2x， 3x1）是平面直角坐标系上的点（ 1）若点 P 在第一象限的角平分线上，求 x 的值；（ 2）若点 P 在第三象限，且到两坐标轴的距离

7、和为 11，求 x 的值26已知点 P（2m+4， m1）试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标（ 1）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；（ 2）点 P 在过 A（2， 3）点，且与 x 轴平行的直线上优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版27已知点 M（ 3a+2，a+6）（ 1）若点 M 在 x 轴上，求点 M 的坐标；（ 2）点 N（ 4， 5），且直线 MNy 轴，求线段 MN 的长度28在平面坐标系中 ABO位置如图，已知 OA=AB=5，OB=6，（ 1）求 A、B 两点的坐标（ 2）点 Q 为 y 轴上任意一点，直接写出满足： S ABO=S AOQ 的 Q 点坐标优质 .参

8、考 .资料WORD 格式 .整理版29已知点 P 的坐标为（ 2m 1， m+7）（ 1）若点 P 在 x 轴上，试求 m 的值；（ 2）若点 P 在二、四象限的角平分线上，求 m 的值；（ 3）若点 Q 坐标为（ 1，2），且 PQy 轴，求点 P 的坐标；（ 4）若点 Q 坐标为（ 1，n+3），且 PQ关于 x 轴对称，请求出 n 的值已知A（o，a）， B（ b， o），C（3，c）且 | a2|+ （b3）2+=030（ 1）求 a，b，c 的值（ 2）若第二象限内有一点 P（ m， ），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP的面积（ 3）在（ 2）的条件下，是否存在点 P，使四边形

9、 ABOP的面积为 ABC面积的 2 倍？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版北师大版数学八年级上册第三单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1（2017?桂林一模）点 M （ 4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A（ 4，1） B（4，1） C（4， 1） D（ 4， 1）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点： 关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：平面直角坐标系中关于 y 轴对称的点的坐标特点： 横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点 M 关于 y 轴的对称点的坐标是

10、（ 4， 1）故选： C【点评】本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（ 1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （ 2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2（2017?历下区一模）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1，2），将点 A向右平移 3 个单位长度后得到 A，则点 A的坐标是（ ）A（ 2，2） B（1，5） C（1， 1） D（4，2）【分析】 将点 A 的横坐标加 3，纵坐标不变即可求解【解答】解：点 A（1，2）向右平移 3 个单位长度

11、得到的点 A的坐标是（ 1+3，2），即（ 4，2）故选 D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版3（2017 春?滨海县月考）下列各点中位于第四象限的点是（ ）A（3，4） B（ 3，4） C（3， 4） D（ 3， 4）【分析】 应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标【解答】 解：第四象限的点的坐标的符号特点为（ +，），观察各选项只有 C 符合条件，故选 C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +，+）

12、；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，）4（2017 春?西湖区校级月考）若点 A（a，3）在 y 轴上，则点 B（ a 3， a+2）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据 y 轴上点的横坐标为 0 求出 a，再求出点 B 的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】 解：点 A（a，3）在 y 轴上， a=0，点 B（ 3， 2），点 B 在第二象限故选 B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象

13、限（ +，）5（2017 春?新野县月考）已知点 P1（ 4，3）和 P2（ 4， 3），则 P1 和 P2（ ）A关于原点对称 B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称 D不存在对称关系【分析】 根据，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出 P1 和 P2 关于 x 轴对称的点优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版【解答】 解： P1（ 4，3）和 P2（ 4， 3），横坐标相同，纵坐标互为相反数， P1 和 P2 关于 x 轴对称的点，故选 C【点评】 本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，注意掌握关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数6（2016?

14、武汉）已知点 A（ a， 1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（ ）Aa=5， b=1 Ba=5，b=1 C a=5，b= 1 Da= 5，b=1【分析】 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】 解：点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称， a=5，b=1故选 D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标， 两点关于原点对称， 则两点的横、纵坐标都是互为相反数7（2016?江都区二模）无论 m 为何值，点 A（m， 5 2m）不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+，

15、+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，）【解答】 解：当 m0 时， 5 2m 0，点 A（m， 5 2m）在第二象限，当 0m时，点 A（m，52m）在第一象限，当 m时，点 A（ m，52m）在第四象限故选： C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，）优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版8（2016?大兴区一模）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系 xOy，使 “帥”位于点（ 1， 2），“馬”位于点（ 2，

16、 2），则 “炮”位于点（ ）A（2， 1） B（0，0） C（1， 2） D（ 1，1）【分析】 根据 “帅”的位置向右平移 1 个单位，上移两个单位，可得答案【解答】 解： “帅”的位置向右平移 1 个单位，上移两个单位（ 0，0），故选： B【点评】 本题考查了坐标确定位置，利用点的坐标平移是解题关键9（ 2016 春?苏仙区期末）点 C 在 x 轴上方， y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C 的坐标为（ ）A（2，3） B（2，3） C（ 3，2） D（3， 2）【分析】 根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答【解答】 解：点

17、C 在 x 轴上方， y 轴左侧，点 C 的纵坐标大于 0，横坐标小于 0，点 C 在第二象限；点距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，所以点的横坐标是 3，纵坐标是 2，故点 C 的坐标为（ 3，2）故选 C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点， 四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，）10（ 2016 秋?红安县期中）在平面直角坐标系中，已知 A（ 2， 2），点 P 是 y轴上一点，则使 AOP为等腰三角形的点 P 有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 由于点

18、 P 的位置不确定，所以应当讨论，当 OA=OP时，可得到 2 点，优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版当 OA=AP时，可得到一点【解答】解：分三种情况：当 OA=OP时，可得到 2 点；当 OA=AP时，可得到一点；当 OP=AP时，可得到一点；共有 4 点，故选 D【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定； 分情况进行分析是正确解答本题的关键二填空题（共 10 小题）11（ 2017?娄底模拟）若将点 A（ 1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为 （ 1， 1） 【分析】 让点 A 的横坐标减 2，纵坐标减 4 即可得到平移

19、后点的坐标【解答】 解：点 B 的横坐标为 1 2=1，纵坐标为 34=1，所以点 B 的坐标是（ 1， 1），故答案为（ 1， 1）【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减12（ 2017?罗平县一模）已知点 A 的坐标为（ 2，3），则点 A 关于原点对称的点 B 的坐标为 （2， 3） 【分析】利用平面内两点关于 x 轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解【解答】解：点 A 的坐标为（ 2，3），则点 A 关于原点对称的点 B 的坐标为 （2，3），故答案为：（ 2， 3）【点评】本题考查了关

20、于原点对称的点的坐标， 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13（ 2017?常州模拟）直角坐标系中点 A 坐标为（ 5，3），B 坐标为（ 1，0），将优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版点 A 绕点 B 逆时针旋转 90得到点 C，则点 C 的坐标为 （ 2，4） 【分析】根据题意画出图形，易证 ADB BEC，求出 CE、OE 的长即可求出 C 的坐标【解答】 解：如图所示，点 A 绕点 B 逆时针旋转 90到点 C， A 坐标为

21、（ 5，3）， B 坐标为（ 1， 0）， AD=3， BD=4， AB=5，根据旋转的性质， AB=BC， ABC=90， EBC+ABD=90， DAB+ABD=90， EBC=DAB在 EBC和 BAD 中， EBC BAD， CE=BD=4， BE=AD=3， OB=1， OE=2， C（ 2，4）故答案为：（ 2，4）【点评】 本题主要考查了旋转变换和三角形全等的判定与性质，证明 EBC优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版BAD是解决问题的关键14（ 2017 春?滨海县月考）点 P（m，m+3）在平面直角坐标系的 y 轴上，则点P的坐标是 （0，3） 【分析】 根据 y 轴

22、上点的横坐标为 0 求出 m=0，再求解即可【解答】 解：点 P（m，m+3）在平面直角坐标系的 y 轴上， m=0， m+3=0+3=3，所以，点 P 的坐标为（ 0，3）故答案为：（ 0， 3）【点评】 本题考查了点的坐标，熟记 y 轴上点的横坐标为 0 是解题的关键15（ 2017 春?西湖区校级月考）已知点P1（ a， 3）和点 P2（3，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为 6 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”求出 a、b的值，然后相加计算即可得解【解答】 解：点 P1（ a， 3）和点 P2（3，b）关于 y 轴对称， a=3，b=3，

23、a+b= 3+（ 3）=6故答案为： 6【点评】本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（ 1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（ 2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数16（ 2016?梧州）点 P（2， 3）先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 P的坐标是 （ 2， 2） 【分析】 根据点的平移特点直接写出结论【解答】 解：点（ 2， 3），向左平移 4 个单位，横坐标： 2 4=2，向上平移1 个单位，纵坐标： 3+1=2，优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版点 P（ 2

24、， 2），故答案为：（ 2， 2）【点评】 此题是坐标与图形变化平移，熟记平移的特征是解本题的关键，特征：上加，下减，右加，左减，其实图形平移也有这个特点，抓住图形的几个特殊点，也能达到目的17（2016?鞍山二模）已知点 P（2a，2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P 坐标为 （ 1， 1） 【分析】根据第三象限点的坐标性质得出 a 的取值范围， 进而得出 a 的值，即可得出答案【解答】 解：点 P（2a，2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限， ，解得： 2a3.5，故 a=3，则点 P 坐标为：（ 1， 1）故答案为：（ 1， 1）【点评】 此题主要考查了点的坐标，正

25、确得出 a 的取值范围是解题关键18（ 2016?乐亭县一模）如图，正方形 ABCD的顶点 B、C 都在直角坐标系的 x 轴上，若点 A 的坐标是（ 1，4），则点 C 的坐标是 （ 3， 0） 【分析】 根据点 A 的坐标求出正方形的边长与 OB 的长度，再求出 OC的长，然后写出点 C 的坐标即可【解答】 解：点 A 的坐标是（ 1，4），优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版 BC=AB=4， OB=1， OC=BC OB=4 1=3，点 C 的坐标为（ 3， 0）故答案为：（ 3， 0）【点评】本题考查了坐标与图形性质， 主要利用了正方形的性质， 根据点 A 的坐标求出正方形的边

26、长是解题的关键19（2016?洛阳模拟）若点 P（ m，2）与点 Q（ 3，n）关于原点对称， 则（ m+n）2015= 1 【分析】根据关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得 m、n 的值，根据负数奇数次幂是负数，可得答案【解答】 解：由点 P（m， 2）与点 Q（3，n）关于原点对称，得m=3，n=2（ m+n）2015=（ 3+2） 2015=1，故答案为： 1【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标， 关于原点对称的则两点的横、 纵坐标都是互为相反数，注意负数奇数次幂是负数20（ 2016?南昌校级自主招生）如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 3，0），B（ 0， 4），对

27、 OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、 则三角 形 的 直 角 顶 点 与 坐 标 原 点 的 距 离 为36 【分析】 先利用勾股定理得到 AB=5，利用图形和旋转的性质可得到 OAB 每三次旋转一个循环，并且每一个循环向前移动了 12 个单位，由于 10=33+1，则可判断三角形 和三角形的状态一样，且三角形 与三角形的直角顶点相同，所以三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为 312=36优质 .参考 .资料WORD 格式 .整理版【解答】 解： A（ 3，0），B（0，4）， OA=3，OB=4， AB=5，对 OAB连续作如图所示的旋转变换， OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每

28、三次向前移动了 3+4+5=12 个单位， 10=3 3+1，三角形 和三角形的状态一样，则三角形 与三角形的直角顶点相同，三角形 的直角顶点的横坐标为 3 12=36，纵坐标为 0，三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为 36故答案为 36【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转： 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标 常见的是旋转特殊角度如： 30，45，60，90，180解决本题的关键是确定 OAB 连续作旋转变换后三角形的状态的变换规律三解答题（共 10 小题）21（ 2017 春?滨海县月考）求图中四边形 ABCD的面积【分析】由图可得：四边形 ABCD的面积 =矩形 EFGH的面积 AEB的面积AHD 的面积