江苏省南通基地高考数学密卷1理Word文档下载推荐.docx

1、（第12题）（第10题）12如图，在ABC中，点为边BC的中点，且，点为线段的中点，若，则的值为 13已知正数满足，则的最小值是 14设等比数列an满足：，其中，则 数列的前2018项之和是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分15（本小题满分14分）已知，（1）求的值；（2）设函数，求函数的单调增区间 16（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为90，且 求证：（1）平面平面； （2）平面 17（本小题满分14分某厂花费2万元设计了某款式的服装根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元） （1）该厂至少生产多少

2、套此款式服装才可以不亏本？ （2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润 （注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本）18（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且过点设为椭圆在第一象限上的点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，且交轴于点，交轴于点（2）若为椭圆的右焦点，求点的坐标；（3）求证：四边形的面积为定值19（本小题满分16分） 设数列an的前n项和为，且满足：（1）若，求a1的值；（2）若成等差数列，求数列an的通项公式20（本小题满分16分） 已知函数，其中为自然对数的底数，（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知，若对任意都成立

3、，求的最大值；（3）设，若存在，使得成立，求的取值范围2018年高考模拟试卷（1）数学（附加题）21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答A 选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP/AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P求证：PAEBDEB 选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）已知，求满足方程的二阶矩阵C选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与圆C相切，求正实数a的值D选修45

4、：不等式选讲（本小题满分10分）设，证明：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答卷纸指定区域内作答22（本小题满分10分） 如图，在四棱锥中，棱，两两垂直，且长度均为1，（第22题）（）（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为120，求实数的值23（本小题满分10分）甲，乙两人进行抛硬币游戏，规定：每次抛币后，正面向上甲赢，否则乙赢此时，两人正在游戏，且知甲再赢m（常数m1）次就获胜，而乙要再赢n（常数nm）次才获胜，其中一人获胜游戏就结束设再进行次抛币，游戏结束（1）若m，n，求概率；（2）若，求概率（）的最大值（用m表示）2018年高考模拟试卷（1）

5、参考答案数学 1 2 1 3 4 16 5 6 7 【解析】设最右边的正方形的右下角顶点为， 则8 【解析】因为，所以三棱锥的体积是三棱锥体积的，所以三棱锥的体积是体积的因为三棱锥与三棱锥体积相等，所以9 6【解析】如图，过点作准线的垂线，垂足为，交轴于点，所以，10 【解析】由于是奇函数，结合函数图像得，不等式的解集是11 8【解析】设99根相同的圆钢捆扎成的尽可能大的1个正六边形垛的边长为根，则这个正六边形垛的层数是，每一层的根数从上往下依次为：则圆钢的总根数为：由题意99即0，设函数，则在上单调递增因为所以此时剩余的圆钢根数为12 【解析】由极化恒等式知，则， 所以13 2【解析】设，则

6、因为（当且仅当时取“”），所以，解得，所以的最小值是2 14 【解析】因为，所以， 所以等比数列an的公比若，由知，当充分大，则，矛盾；若，由知，当充分大，则，矛盾，所以，从而，所以则数列的前2018项之和是解：（1）由，得，即，所以 因为，所以，所以，即 （2）由（1）知，所以 令， 得，所以函数的单调增区间是， 16（本小题满分14分证明：（1）因为与所成角的大小为90，所以，因为，且N是A1C的中点，所以又，平面， 故平面， 因为平面，所以平面平面 （2）取AC中点P，连结NP，BP因为N为A1C中点，P为AC中点，所以PN/AA1，且PNAA1 在三棱柱中，BB1 / AA1，且BB1

7、AA1又M为BB1中点，故BM / AA1，且BMAA1所以PN / BM，且PNBM，于是四边形PNMB是平行四边形， 从而MN / BP又平面，平面，故平面 （1）考虑时，利润 令得，从而，即 （2）当时，由（1）知，所以当时，（万元） 当时，利润 因为（当且仅当即时，取“=”），所以（万元） 综上，当时，（万元）答：（1）该厂至少生产1百套此款式服装才可以不亏本； （2）该厂生产6百套此款式服装时，利润最大，且最大利润为万元 （1）依题意，其中， 解得因为，所以 （2）由（1）知，椭圆的右焦点为，椭圆的方程为，所以从而直线的方程为： 由得，从而直线的方程为：令，得，所以点的坐标为 （3）

8、设（），且，即则直线的方程为：，令，得直线的方程为：，令，得 所以四边形的面积 （1）因为，所以，即，解得或 （2）设等差数列的公差为d因为，所以， ， ，得，即， ，得，即， ，得，即若，则，与矛盾，故代入得，于是 因为，所以，所以，即，整理得，于是因为，所以，即因为，所以所以数列an是首项为，公差为的等差数列因此， 20（本小题满分16分） （1）由，知 若，则恒成立，所以在上单调递增；若，令，得，当时，当时，所以在上单调递减；在上单调递增 （2）由（1）知，当时，因为对任意都成立，所以， 所以设，（），由，令，得，当时，所以在上单调递增；当时，所以在上单调递减，所以在处取最大值，且最大值

9、为 所以，当且仅当，时，取得最大值为 （3）设，即 题设等价于函数有零点时的的取值范围 当时，由，所以有零点 当时，若，由，得； 若，由（1）知，所以无零点 当时， 又存在，所以有零点 综上，的取值范围是或 21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分C 选修41：因为PA是圆O在点A处的切线， 所以PABACB 因为PDAC，所以EDBACB， 所以PAEPABACBBDE 又PEABED， 故PAEBDE D 选修42：21B.【解】设，因为， 解之得 ，所以A1 所以 解：直线l的普通方程为， 圆C的参数方程化为普通方程为 因为直线l与圆C相切，所以 解得或，又，所以 由柯西不等式，得， 即，【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分y（1）以为一组基底建立如图所示的空间直角坐标系Axyz因为，所以依题意，所以， ，设平面的一个法向量为，则所以 取得， 所以直线与平面所成角的正弦值为 （2）依题意，则即取得， 则即取得， 解得或，因为，所以 （1）依题意， （2）依题意，（）设 则而 （）（）因为的判别式（显然在时恒成立）， 又因为，所以（）恒成立，从而（）成立所以，即（当且仅当时，取“=”），所以的最大值为，即的最大值为