《生活中的比》课堂实录.docx

1、生活中的比课堂实录生活中的比课堂实录教学目标： 1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。 教学难点：理解比的意义。 教学过程： 一、创设情境，感知比的意义 情境一：三鹿奶粉事件 师：同学们听说过三鹿奶粉事件吗？ 生：听说过。 师：在三鹿奶粉里首先检测出含有三聚氰胺，小孩子饮用了此类奶粉可能会怎样？ 生：可能会结石。 师：是的，这让大家都非常担心，

2、国家质检总局很快就对国内所有的配方奶粉进行抽样检查，老师从网上下载了部分配方奶粉抽样检查情况如下表： (投影出示学生读表)检出三聚氰胺的部分婴幼儿配方奶粉情况统计表 抽查批次 不合格批次 不合格批次占抽查批次的几分之几（先不出示，待学生回答后再出示） 石家庄三鹿牌婴幼儿配方奶粉 11 11 内蒙古伊利牌儿童配方奶粉 35 1 上海熊猫可宝牌婴幼儿配方奶粉 5 3 广州施恩牌婴幼儿配方奶粉 20 4 想想：哪个品牌的奶粉问题最大？ 哪个品牌的奶粉问题最小？师：现在，我们要比较哪个品牌的奶粉问题最大？哪个品牌的奶粉问题最小？光比较抽查批次可以吗？（不可以）光比较不合格批次可以吗?（不可以）那要比较

3、什么？ 生：该比较不合格率。 师：不合格率是什么意思？ 生：也就是比较不合格批次是抽查批次的百分之几？ 师：很好，也可以比较不合格批次是抽查批次的几分之几？(在表格的最后一栏出示)你会吗？在自己的本子上算一算，比较一下。 学生独立计算、比较，待大家算好后，全班交流反馈。师：比较一下计算结果的大小。师：通过比较你能回答上面的问题了吗？ 生：应该是三鹿牌奶粉问题最大，伊利牌奶粉问题最小。 师：大家看这些都是什么算式？ 生：除法。 师：是的，我们是用除法在比较抽查批次和不合格批次之间的关系，除法在我们的生活中应用非常广泛，你知道什么情况下会用到除法？ 生1：求一个数是另一个数的几倍时。 生2：求谁是

4、谁的几分之几时。 生3：平均分东西的时候情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？ 师：同学们真会动脑筋，不知道下面两个问题能不能解决？（出示情境二：） （1）马拉松选手跑40千米，大约需2时。骑车人骑车3时可以行45千米。 谁的速度快？ 路程 时间 速度 马拉松选手 骑车人 （2） A摊位苹果3千克15元 B摊位苹果9元2千克 C摊位苹果12元3千克 哪个摊位上的苹果最便宜？ 摊位 总价 数量 单价 A B C 师：我们分工解决，一、二大组的同学解决第一个问题，三、四大组的同学解决第二个问题。（指名念题） 师：现在请大家打开书本第49页，独立填好表格。（学生开始独立填写表格） 师：填完后

5、说说你是怎样求速度的？说说你是怎样求单价的？（先完成的学生开始轻轻地说，全部学生完成后，全班交流反馈完成填表。） 师：你是怎样求速度的？ 生：路程时间=速度（教师板书） 师：说说你是怎样求单价的？ 生：总价数量=单价（教师板书）二、归纳特征，总结思辨比的意义 师：这里所有的算式都是除法算式，像这样，两个数相除又叫做两个数的比。比是除法的另一种表现形式。 师：你觉得关键词是什么？ 生：相除 师：是的，凡是两个数相除都可以叫做两个数的比，像1111可以说成是11:11，135可以说成是1:35(教师板书)中间的比号就是除号中间的一横去掉。 师：如果是351呢？ 生：就是35:1（学生兴奋地说） 师

6、：真聪明！ 师生共同说：路程时间=速度，也就是路程:时间=速度 师：知道了什么是比，你能在这一表中找到比吗？（出示情境二的表格）比如：马拉松选手跑步的路程和时间的比是：40:2。你能找到哪些比？ 生1：45:3 师：谁和谁的比? 生1:骑车人的路程与时间的比是45:3 师:这样就很好了,还有别的比吗? 生2: 马拉松选手跑步的路程和速度的比是40:20 生3: A摊位的总价和数量的比是15:3 生4: B摊位的总价和数量的比是9:2 师: 同学们学得真快,这样说就很好了,横着观察找到了这么多的比,还有不同的比吗? 生5: 我是竖着找到比的,A摊位的单价和B摊位的单价的比是3:2 三、进一步认识

7、比，以及比与分数、除法的关系 1、认识比的读写 师：你有不同的思考方式，真了不起。我们已经知道了比的意义，你们还想不想学习更多的有关比的知识呢？ 生：（齐说）想！ 师：请大家打开数学书第50页认一认，从这里你可以学到更多的有关比的知识。（学生马上开始大声朗读） 师：说说你学到了什么？ 生1：我知道了1:35中间的叫比号，1是前项，35是后项。（教师用红、黄、白三种颜色板书） 生2：是比值。（教师继续板书比值） 师：那比值是怎么算出来的呢？ 生：（全体学生迫不及待地说）用比的前项除以比的后项。 师：说得真好！这样计算结果就是比值。比值一定要是分数吗？ 生：不一定，也可以是整数，小数，书上的比值就

8、是小数。 2、比与分数、除法的关系 师：大家很会观察也很会思考,请看1:35是一个比，135是除法, 是分数。它们之间用“=”号连接，说明三者之间有着非常密切的联系。那它们之间到底有着怎样的联系呢？（出示表格）请同桌相互说一说。 名称 相当于 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 （学生马上热烈地说起来） 反馈：（反馈时教师引导学生看板书） 生1：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。 生2：比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于 师：在分数中叫分数值。 师：如果用a表示比的前项，用b表示比的后项，你能用字母式子表示出这

9、三者之间的关系吗？学生边说教师边板书。师:对字母b有什么特殊要求吗? 生:b0,因为除法中0不能作除数,分数中0不能作分母,所以比的后项不能为0。（教师板书：b0） 四、尝试运用，体会比的必要性 师：我们班的同学真厉害，自己都能学懂书上的知识了，现在让我们来放松一下，欣赏几张照片。（依次出示照片A、B、C、D、E，出示C、E时，学生都笑了） 师：这么多同学笑了，为什么呀？ 生：因为有两张照片变形了。 师：这几张照片如果让你分类，你会怎么分？ 生：（大家迫不及待地）说：A、B、D为一类，C、E为一类。 师：老师觉得很奇怪，这里的照片都是长方形的，为什么经过放大或缩小，有的照片变形了，而有的仍然很

10、像，这是为什么？你觉得这大概和什么有关？ 生1：大概跟长和宽有关。 生2：大概跟长和宽的比有关。 师：这样想的人举手。(学生几乎都举手了)既然跟长和宽的比有关，那么我们就要知道长和宽，是不是？（是）现在老师把这些照片放在格子图中，每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片A长是6厘米，宽是4厘米，再出示各个长方形的长和宽。 师：看到这些数据是不是觉得有点乱(是)，那怎样才有利于研究呢？ 生：可以列表。 师：也就是把它统计下来，刚才我们已经分类了，所以现在也分类统计。 (师生共同统计在黑板上) （1）板书 长/厘米 宽/厘米 A 6 4 B 3 2 D 12 8 C 8 3 E 12 2 师：现在请

11、同学们利用今天刚刚学过的比的知识来研究长和宽之间的关系，说明照片B、D为什么比较像A，而照片C、E为什么变形了。 师：想想我们可以用到哪些比的知识？ 生：可以写写比，算算比值。 师：现在请同学们先独立思考，写写、算算，再四人小组讨论交流。 （教师巡回观察，与学生个别交流）先算好的说说你有什么发现？ 师：现在把你自己想到的，发现的与四人小组同学交流。（学生开始热烈交流）反馈： 我发现第一类比值都一样的,所以它们的照片不管是大的还是小的,看起来都比较像,第二类照片长和宽的比值不一样,所以看起来就变形了。 师：有这样发现的同学请举手。（大部分同学举手了）有没有不同意见？ 生2：我是用宽去比长的，我也

12、发现比值一样的照片比较像,比值不一样的照片就变形了。师：这样可以吗？（大家都说可以）看来,照片“像”或者“不像”，跟长与宽的比值有关，比值一样的照片就比较像，比值不一样就变形了。如果长是18cm,那么宽要几厘米才比较像? 生：“12，12，12厘米”学生很快就说出是12厘米。 师：12厘米你是怎么想出来的？ 生：看上面的6:4，前项6扩大3倍，后项4也要扩大3倍，所以43=12厘米。 （师生共同计算比值，发现比值一样。） 师小结：其实照相馆的叔叔阿姨们就是根据长和宽的比来放大或缩小照片的，否则照片就会变形了。 五、巩固练习，质疑知新 师：除了在摄影方面经常用到比，农业生产方面也经常用到比，请看

13、下列信息： 1、根据下列比的信息，你能得到哪些信息？ 一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150. 生1：农药和水的比值是1/150(分数发不上)生2：农药的质量是水的质量的1/150 生3：如果农药的质量是1千克，那么水的质量就要150千克。 生4：农药占药水的1/151 生5：水的质量是农药质量的150倍。 师：真好，一个比就让我们得到了这么多的信息，如果农药有3千克，那么相应的要加水多少千克？ 学生也很快就知道是450千克，并说出怎么想的。 师：可是王叔叔配制的药水,用了以后连果树都快要死了; 李叔叔配制的药水,用了以后果树上的虫子还有很多.请你说说这是为什么? 生：因为他们配置的

14、药水，农药和水的比不是1:150了。 师：王叔叔配制的药水，水放多了还是少了？ 生：少了，所以果树都快要死了。 师：那李叔叔呢？ 生：水放多了，所以虫子死不了。 师：其实农民伯伯也是根据一定的比来配制药水的，这样才能不浪费，又能达到理想的杀虫效果，可见，比在生活中的应用是非常广泛的，除了我们已经提到的摄影方面和农业生产方面，只要你留心观察，生活中的比是随处可见的。 （教师把课题补充完整：生活中的比） 2、你能根据下列信息写出哪些比。 六（1）班有男生26人，女生24人。 一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是3厘米。 （指名读题后，学生开始在自己本子上写比） 师：只要写出几比几就可以

15、了，再口头说说是谁和谁的比？ 反馈： 生1：男生人数和女生人数的比是26:24 生2: 女生人数和男生人数的比是24:26 生3: 男生人数和全班人数的比是26:50 生1:大正方形的边长和小正方形的边长比是4:3 生2:小正方形和大正方形的边长比是3:4 生3:大正方形的周长和小正方形的周长比是16:12 生4: 大正方形的面积和小正方形的面积比是16:9 3、动脑筋? 既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么?师：刚才我们提到比的后项不能为0，同学们在生活中有没有看到过比的后项为0的情况？ （有部分学生说：有的！有的！） 生：比如在比赛中，一方拿了42分，另一方却拿

16、了0分，那就是42:0 （大家都笑了，并且表示赞同） 师：你们说有没有这样的情况？ 生：（全体学生有力地回答）有！ 师：老师觉得也是，比如足球比赛中常出现的“2:0”，这跟我们今天学的比一样吗？它代表什么意思？ 生：它表示一个队进了2个球，另一个队进了0个球。 师：是的，它们表示相除关系吗？ 生：（急忙）说：不是。 师：那它们之间是用什么方法来比较的？ 生：是用减法来比较的。 师：这跟我们今天学的比不一样，用减法来比较的叫差比，我们今天学的比是用除法来比较的，叫倍比。 （学生都点头表示明白） 六、课堂总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 生1：我知道了除法还可以写成比 生2：我知道了今天学的比和比赛中的比是不一样的，今天学的是倍比，比赛分数中的比是差比。 生3：我知道了倍比的后项不能为0，而差比的后项可以为0。 生4；我知道了比是由前项、后项和比号组成的，比和除法、分数之间有着密切的联系。 生5：其实我们生活中很多方面都用到了比的知识。 生6：我觉得比很容易看懂，而且包含了很多的信息。