传热学计算例题.docx

1、传热学计算例题、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数 h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式；(2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分)解：(1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。(2)把管道每米长度上的散热量记为qi当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热qi,c =Z2d h t 二二 dh (j - tt)= 3.14 0.583 3.42 (4

2、8 - 23)二 156 .5(W/m)近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为：qi厂 d(T； -T；)273)4 -(23 273)4 = 3.14 0.583 5.67 100.9 (48=274.7(W /m)总的散热量为 qu qi.c +qi/ = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m)2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(mK),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为。C, x单位为m试ftt =200 2000X求：(1)墙壁两侧表面的热流密度；(2)墙壁内

3、单位体积的内热源生成的热量解：由傅立叶定律:(-4000X)= 4000 二 x dt WqA dx所以墙壁两侧的热流密度:qx 卫=4000.0 = 0qx_. =4000 50 0.05=10000_W |(1)由导热微分方程 茫生=0得:dx扎qv、d2t2 dx=-(7000)= 4000 50 二200000W/m33、一根直径为1 mm勺铜导线、每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为0.5mm导热系数为0.15W/(m K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65Q,绝 缘 层的外表面温度受环境影响，假设为40Q。试确定该导线的最大允许电流为多少？ 解：(1)以长度为L的导线为

4、例，导线通电后生成的热量为FRL ,其中的一部分热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的导热传到大气 中，其热量为：门二1 ,d2Ldi4 ditw4-2L根据能量守恒定律知：FRL 门述二厶E = 12RL-H d2Indi(2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热,dTm 2 w1 w2di= 33.98(W/m),=123.7(A)65 401 In22-0.152 卞 3.98/33.98I R= 33.98 二 J =J 3:R 2.22 104、25C的热电偶被置于温度为250C的气流中，设热电偶节点可以近似看成球形，要使其时间常数cS，问热节点的直径为多大？忽

5、略热电偶引线的影响，且热节点与气流间的表面传热系数为h=300W /(m2 K)，热节点材料的物性参数为：导热系数为20W/(m - K)，T=8500kg/m3，c=400J/(kg K)如果气流与热节点间存 在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热节点直径大小有和影响？eV V 4 R3 /3 R ch 上解：(1) c , 2 c 1 300/(8500 400)= 8.82 10 (m)hA A 4 兀 R 3 Pc故热电偶直径:d=2R= 2 3 8.82 10=0.529(mm)验证毕渥数B是否满足集总参数法：B hWA = 300_捫斗0_1二0.0013 : : 0.

6、1满足集总参数法条件。九 20若热节点与气流间存在辐射换热，则总的表面传热系数 h (包括对流和辐:eV射)将增加，由c 一知，要保持c不变，可以使V/A增加，即热节点的直hA径增加。5、空气以10m/s速度外掠0.8m长的平板，t匸80C, t八30C，计算该平板在临界雷诺数Rec下的he、全板平均表面传热系数以及换热量。(层流时平板表面局部努塞尔数NUx=0.33 2八/牛严,紊流时平板表面局部努塞尔数物性参数 =2.87 10 , W/(m K)，. =18.46 10m2/s，Pr = 0.697)解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 tn=l(tftm55C ,此

7、时空气得物性参数为:2ul VR*RecXc5 105 18.46 10 占10二 0.92(m) =2.87 102W/(m K)，=18.46 10 (m2/s PA 0.697由于板长是0.8m,所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流Nux 二也=0.332Re/2Pr1/3n2丸 1/21/3 2 87JE 10 (5 105)1/2 0.6971/3 =7.41 (W/m2 C)he =0.332 Rl R1 =0.332 -8板长为0.8m时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：ul 10 10 0.8 0.8 5尺二二人1 Aim3310全板平均表面传热系数：九1/2Z6641/3

8、2 87A10n664-70T-(4.33 105)1/2 0.6971/3 = 13.9(W/m2 C)A黑体加热 元件全板平均表面换热量=hA(tf-tw) =13.9 0.8 1 (80 -30) = 557.9W&如图所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对A、B、C三 处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设A、B、C三处对球心 所张 的立体角相同。解：(1)由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的定向辐射强度与方向无矣,故IaB二IC(2)对于A、B、C三处，由于立体角相同，且COS” COS他 COS J由兰贝特定律二I ncosh知，A处辐射力最大，即A处辐射热

9、流最大；C处辐射力最小，即C处辐射热流最小。7、试证明：在两个平行平板之间加上 n块遮热板后，辐射换热量将减小到无遮热板时的1/(n1)o假设各板均为漫灰表面，且发射率相同，皆为皆为A。证明：无遮热板时，限电4对两个无限长的平板来说+ +A Xi,2 A AXl,2 =1，所以能Eb1 -Eb21 - z 1 + eA A1 一2eA有n块遮热板时,Eb11-2 1 1 s + n( + A sAeAEb1 - Eb2x2)A sAEb1-Eb2所以1,2二丄12n +18、用裸露的热电偶测烟气管道内的温度，测量值为 177C，管道内壁温度U =94p，烟气对热电偶表面的对流换热系数h =14

10、2W/(m2 -K)，热电偶表面的黑度；1 =0.6 求烟气的真实温度。如果其它条件不变，给热电偶加以黑度为 08的足够长的遮热罩，烟气对遮热罩的对流换热系数与烟气对热电偶表面的对 流换热系数相同h=142W/(m2 K)，此时热电偶的测量值是多少？热电偶tA 仃7 C r =0.6h =142tw = 94C解：（1）热电偶节点从烟气中吸热为二 hA (tf 匕)热电偶节点对管壁的放热为b1 - Ebw，r 1 wAi 1 Ax i,w jw相对热电偶节点，管壁的面积是非常大的，因此有Xhw=1及A/Aw= 0，此时 :rf ： 1 Al （Eb1 - Ebw）当热电偶节点处于热平衡时，仁二

11、4即hAJtf 切二鋼但1 - Ebw）其中：Ebi =5.67 10* (177 273)4 = 2325.05W/m28 4 2Eb2 =5.67 10 _ (94 273)4=1028.6W/m2-Eb2)= 177 -(2325.05-1028.6) = 182.50142烟气的真实温度为tf弋（E“h当给热电偶加以遮热罩时，构成了有3个实 体组成的换热系统，其中热电偶节点从烟气吸热的同时，还要向遮热罩放热，稳态平衡式为（3代表遮热罩）hA(tf 7)Eb1 - Eb31 _ 务 + 1 亠 1A 1 Al X1,3 A3 -3考虑到 x r3=1 及 A” 二0，则 hAJtftj

12、二吶1 Eb3)遮热罩的内外侧从烟气及热电偶吸热，同时向管壁放热，稳态平衡式为（ 3代表遮热罩）2hA3(tf JgA 1 A|(Eb1Eb3 Ebw 1 _ ； wA3X3W Aw%由于4必，所以上式右边第一项可以省略，于是hAg (tf 七 3)= ； 3 3 ( Eb3 Ebw ) 即二 3 0.8 8 4 4Ts =Tf3 他 3) =455.5 5.67 10A(367 Ts)2h 2 如 42对此式进行试凑法得:T3 -451.7K =178.7Q,将T3 = 451.7K = 178.7Q代入hAi(tf-(7)=dAi(EbAEb3)并同试凑法得:TA 455.2K =182.

13、2C9、温度tt=50C的空气平行掠过一表面温度为tw=100的平板表面，平板下 表面 绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m,宽度为0.1m。此时按平板长度计算的雷诺 数Re =6 104。试确定：(1)平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量；(2)如果空气的流速增大为原来的10倍时，其它条件不变，平板表面与空气间的 平均表面传热系数和传热量。(层流时平板表面局部努塞尔数NUx=0.332R： /2Pr1/3，紊流时平板表面平均努塞尔数Nu =(0.037R； /5 -871)R1/3，已知定性温度t八75C时的物性参数为:=0.0299W/(m K) Pr = 0.7 )。1解：(1)空

14、气的定性温度如二;(tftw)= 75C，此时的物性参数为：=0.0299W/(m K) Pr 二 0.7，由于Re =6 104 5 105 属层流流态。故 h =0.664 仝 R : /2Pr1/3 =0.664002n6H04)1/2 汉 0.71/3 =21.59(W/m2 C)lecr 0.2换热量 门二 hA(tw-tf) =21.59 0.2 0.1 (100 -50) = 21.59W(2)若流速增加10倍，脸二业TO, Re2= 6 105 5 105，属紊流流态。Re1 UlNu =(0.037R5 -871)Pr1/3 =(0.037 (6 1O5)08 -871) 0

15、.71/3 二 604.2c o299 604 2U =90.33(W/m2 C)0.210、当流体为空气 对横掠平板的强制对流换热进行实验测定， 测得空气温度 柑同时的结果如下：（8分）当比=20m/s 时、hi=50W/（m当 q =15m/s 时、hi =40W/（m2假定换热规律遵循如下函数形式： 的特征尺寸为对角线长度为I试确K）；K）。Nu 其屮，C,m5n为常数，正方形定：指数m的大小？解：由题意知，Nu = CRemPrn，由相似准则尖系式知即 Nui 二 CReimRP，Nu2 二，对于空气：所以心R&尸Nu2 Re2UlI /mUl m又Nuhl，所以 Nui JhFb 二 RJ 0.7Nu2 h2h_ 毕)mh2 u250 = (2)m m =0.77540 15