《三角形》习题精选.docx

1、三角形习题精选三角形习题精选一、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。如右图：线段AB,BC,CA是三角形的边，点A,B,C是三角形的顶点，A,B,C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角，记作“ABC”。四、公式：面积：S=底高 周长：C=a+b+c五、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。n边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形。（三角形是边数最少的多边形）多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线

2、。凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形叫做凸多边形。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。n边形内角和等于（n-2）180 多边形的外角和等于360三角形概念及分类1、若ABC三个内角的度数分别为m、n、p，且|m-n|+（n-p）2=0，则这个三角形为（）A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形2、试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A、一个直角三角形一定不是等腰三角形B、一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C、一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D、一个等边三角形一定不是钝角三角形3、如图所示

3、，在ABC中，ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（）A、ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝 角三角形B、ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形C、ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角 三角形变为钝角三角形 D、ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形4、下列说法中正确的是（）A、三角形的内角中至少有两个锐角B、三角形的内角中至少有两个钝角 C、三角形的内角中至少有一个直角 D、三角形的内角中至少有一个钝角5、如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3

4、个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形个6、如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是 三角形7、等边三角形的各个内角是 度，等腰直角三角形的两个底角是 度8、锐角三角形任意两锐角的和必大于 9、观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有 条横截线性质公式角1、已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形2、下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）A、AB=4，BC=5，C=60 B、AB=6，C=60，B=70C、AB=4，B

5、C=5，CA=10 D、C=60，B=70，A=503、将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A、45 B、60 C、75 D、854、如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（） A、2=4+7 B、3=1+6 C、1+4+6=180 D、2+3+5=3605、如图，已知直线ABCD，C=125，A=45，那么E的大小为（）A、70 B、80 C、90 D、1006、直线l1l2，1=40，2=75，则3等于（）A、55 B、60 C、65 D、707、如图，

6、在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A、15 B、20 C、25 D、308、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形9、如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A、40 B、30 C、20 D、1010、将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）A、45 B、50 C、60 D、7511、如图，AD，BE都是ABC的高，则与CBE一定相等的角是（）A、ABE B、BAD C、DAC D、

7、C12、如图，在三角形纸片ABC中，A=65，B=75，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在ABC内的C处，若AEC=20，则BDC的度数是（）A、30 B、40 C、50 D、6013、在ABC中，三个内角满足B-A=C-B，则B等于（）A、70 B、60 C、90 D、12014、已知在三角形ABC中，A与C的度数比是5：7，且B比A大10，那么B为（）A、40 B、50 C、60 D、7015、如图，ABC中，已知AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A、0x3 B、x3 C、3x6 D、x616、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A、15 B

8、、16 C、8 D、717、在ABC中，D为BC中点，则ABD和ACD面积的大小关系为（）A、SABDSACD B、SABDSACD C、SABD=SACD D、无法确定18、已知ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（）A、3 B、-3 C、6 D、319、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（）A、40 B、30 C、20 D、1020、如图，ABC的三条中线AD、BE，CF交于点O，S阴影部分=4，则SABC=（）A、8 B、12 C、16 D、不能确定21、如图，A（2，0），B（-2，3），AB交y轴于点P，已知

9、：SOAP=1.5，则SOBP=（）A、1.5 B、1 C、2 D、0.7多边形1、如图，在ABC中，高线BD，CE相交于点H，若A=60，则BHC的度数是（）A、60 B、90 C、120 D、1502、如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则1+2的大小为（）A、120 B、180 C、200 D、2403、如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（）A、这两个四边形面积和周长都不相同B、这两个四边形面积和周长都相同 C、这两个四边形有相同的面积，但的周长大于的周长 D、这两个四边形有相同的面积，但的周长小于的周长4、如图，把ABC纸片沿DE折叠，

10、当点A落在四边形BCDE内部时，则下列结论一定正确的是（）A、1+2=360-2（B+C） B、1+2=180-2（B+C）C、1+2=180-（B+C） D、1+2=360- 12（B+C）5、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形6、一个正多边形，它的每一个外角都是45，则该正多边形是（）A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形7、一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A、4 B、5 C、6 D、78、若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是（

11、）A、12 B、11 C、10 D、99、如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形10、正八边形的每个内角为（）A、120 B、135 C、140 D、14411、一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A、6 B、7 C、8 D、912、七边形内角和的度数是（）A、1080 B、1260 C、1620 D、90013、如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE重叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）A、140 B、130 C、110 D、7014、下列图

12、形不具有稳定性的是（）15、如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45，BDC=60，求BED的度数16、如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE的度数17、如图，已知DAB+D=180，AC平分A，且CAD=25，B=95（1）求DCA的度数；（2）求ACE的度数18、已知：如图所示，ABC=66，ACB=54，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：ABE，ACF和BHC的度数19、如图，在ABC中，ABC的角平分线和ACD的角平分线相交于点E，（1）如果已知A=60，ABC=50，求E的大小（2）如果已知A=70，ABC=60，求E的大小（3）根据（1）和（2）的结论，试猜测一般情况下，E和A的大小关系，并说明理由20、如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标，并画出ABC；（2）求ABC的面积21、如图，ABC中，高AD与CE的长分别为2cm，4cm，求AB与BC的比是多少？22、如图，已知正方形ABOD的边长为4，点P为点A关于y轴的对称点（1）写出正方形ABOD的各顶点坐标（2）求PDO的面积