学年重庆中考数学25题专题复习二次函数综合题八 面积最值类.docx

1、学年重庆中考数学25题专题复习二次函数综合题八 面积最值类2021-2022学年重庆中考数学25题专题复习二次函数综合题8面积最值类1.如图，直线yx4分别交x、y轴于B、C两点，经过B、C两点的抛物线交x轴于点A，且A点坐标为(4，0).2.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)如图1，若点P是BC上方抛物线上一点，求四边形ABPC面积S的最大值，并求此时点P的坐标；(3)如图2，抛物线对称轴交直线BC于点E，点Q是抛物线上任意一点，过点Q作QH/y轴交直线BC于点H，当以D、E、H、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标.3.如图，已知抛物线（0）与x轴交于点A（1，0）和点B

2、（3，0），与y轴交于点C4.（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图，若点E为第三象限抛物线上一动点，连结BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.5.已知抛物线yax4的对称轴是直线x3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C.6. （1）求抛物线的解折式和A，B两点的坐标；（2）如上图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标

3、及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由.7.已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）.8.9.（1）求抛物线的解析式；10.（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABDC面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以B、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由11.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动

4、时间为t秒12.（1）填空：点A坐标为_；抛物线的解析式为_（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ与OCE相似？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？13.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点与y轴交于点C，D为抛物线顶点14.（1）求抛

5、物线的解析式；15.（2）如图1，过点C的直线交抛物线于另一点E，若ACE=60，求点E的坐标16.（3）如图2，直线y=kx-2k+交抛物线于P，Q两点，求DPQ面积的最小值17.如图，已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接BC(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为线段BC上的一动点(不与B、C重合)，PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求BPN的周长；(3)在(2)的条件下，当BCM的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点E的坐

6、标；若不存在，请说明理由。18.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点A（-1，0），点C（0，2），且ACB=9019.（1）求抛物线的解析式20.（2）点P是线段ABC一动点，过P作PDAC交BC于D，当PCD面积最大时，求点P的坐标21.（3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当ABC恰好等于BCM中的某个角时，求点M的坐标22.23.24.25.26.27.如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4x于C、D两点抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点28.29.（1）求抛物线的表达式；30.（2）点M为

7、直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值31.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k-1）x-k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧32.（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；33.（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；34.（3）如

8、图2，抛物线y=x2+（k-1）x-k（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折得到与原抛物线剩余的部分组成如图所示的图形，若直线y=kx+1与这个图形只有两个公共点，请求出此时k的取值范围35.如图，二次函数的图像交x轴于A、B两点（点A、B分别位于坐标原点O的左、右两侧），交y轴于点（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P为平面内一点，且，试求当的面积取得最大值时点P的坐标，并求此时直线将分成的两部分的面积之比36.在平面直角坐标系中，二次函数 yax2bx2 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C（1）求这个二次

9、函数的关系解析式， x 满足什么值时 y0 ?（2）点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P，使ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由（3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由37.抛物线经过点A(-2，0)，B(-8，0)，C(-4，4)38.（1）求这个抛物线的表达式；（2）如图1，若点P在线段BC上方的抛物线上运动，当BPC的面积最大时，求出点P的坐标，并求出此时的BPC的面积.（3）如图2，一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x=-

10、4上，当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x轴上，直尺的右边边缘与抛物线和直线BC分别交于G，D点直尺的左边边缘与抛物线和直线BC分别交于F，E点当图中四边形DEFG是平行四边形时，此时直尺左边边缘与直线BC的交点E的刻度是多少？39.如图，抛物线y=ax2+bx-6（a0，a、b为常数）交x轴于A（-1，0），B（6，0）两点。（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出：抛物线的顶点坐标；抛物线与y轴交点关于该抛物线对称轴对称的点C的坐标；（3）在直线AC下方的抛物线上是否存在点P使PAC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。40.如图1，平面直角坐标系中，直线y=x-3与x

11、轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过点A和点B，与x轴交于另一点C点P是线段AB上一动点41. 42. 图1 图2 图3 （1）求抛物线表达式；（2）如图2，过点P作PDAB，交第四象限内的抛物线于点D连结DA、DB，设DAB的面积为S，求S的最大值；当BDP与AOB相似时，请直接写出点D的横坐标；（3）如图3，点E是线段AC的中点，连接EP请直接写出当EP+PB的值最小时，点P的坐标；（4）在（3）的条件下，设点Q的坐标为（n，0），当AQP=ACP时，请直接写出此时n的值43.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC44. (1)抛物线的解析式

12、；(2)点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为_(直接写出答案)(3)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标；45.如图，直线y=-2x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点46.（1）求抛物线的解析式；47.（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？48.（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由49.50.如图，直线yx+c与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线y+bx+c经过点B，C，与x轴的另一个交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；（3）若M是抛物线上一点，且MCBABC，请直接写出点M的坐标