生物统计学版杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理.docx

1、生物统计学版杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理第一章 统计数据的收集与整理1。1 算术平均数是怎样计算的？为什么要计算平均数?答：算数平均数由下式计算：,含义为将全部观测值相加再被观测值的个数除,所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，或是说是样本数据的代表.1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？答:标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度.1.3 标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同？答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在比较两个平均

2、数不同的样本时所得结果更可靠。1。4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。1.5 下表是我国青年男子体重（kg）。由于测量精度的要求,从表面上看像是离散型数据，不要忘记，体重是通过度量得到的，属于连续型数据。根据表中所给出的数据编制频数分布表。66696465646668656264696161686657666966657064586766666766666266666462626564656672606665616166676265656164626465626568686567686263706564656266626368656857676668636

3、466686463606469656667676765676766686467596665635666636366676370677062647269676766686465716163616464676970666465646370646269706865636566646869656367637065686769666567667464696564656568676565666772656762677169656575626968686563666665626168656467666460616867635965606463696271696063596761686966646965686

4、7646466697368606063386267656569656765726667646164666363666666636563676866626361666163686566696466706970636465646767656662616565606365626664答：首先建立一个外部数据文件，名称和路径为：E：dataexer15e。dat.所用的SAS程序和计算结果如下:proc format; value hfmt 56-57=5657 5859=58-59 6061=60-61 62-63=6263 6465=64-65 6667=6667 6869=6869 70-71=

5、70-71 72-73=72-73 7475=74-75；run；data weight; infile E:dataexer1-5e.dat; input bw ;run;proc freq； table bw; format bw hfmt.；run;The SAS SystemCumulative CumulativeBW Frequency Percent Frequency Percent-56-57 3 1.0 3 1.05859 4 1.3 7 2.360-61 22 7。3 29 9.762-63 46 15.3 75 25.064-65 83 27。7 158 52.7666

6、7 77 25。7 235 78.36869 45 15.0 280 93.37071 13 4.3 293 97.772-73 5 1.7 298 99.374-75 2 0。7 300 100.01.6 将上述我国男青年体重看作一个有限总体，用随机数字表从该总体中随机抽出含量为10的两个样本，分别计算它们的平均数和标准差并进行比较.它们的平均数相等吗?标准差相等吗?能够解释为什么吗？答：用means过程计算，两个样本分别称为和，结果见下表：The SAS SystemVariable N Mean Std Dev-Y1 10 64。5000000 3。5039660Y2 10 63。900

7、0000 3.1780497-随机抽出的两个样本，它们的平均数和标准差都不相等。因为样本平均数和标准差都是统计量，统计量有自己的分布，很难得到平均数和标准差都相等的两个样本。1.7 从一个有限总体中采用非放回式抽样，所得到的样本是简单的随机样本吗?为什么？本课程要求的样本都是随机样本，应当采用哪种抽样方法,才能获得一随机样本？答:不是简单的随机样本。从一个有限总体中以非放回式抽样方法抽样，在前后两次抽样之间不是相互独立的，后一次的抽样结果与前一次抽样的结果有关联，因此不是随机样本.应采用随机抽样的方法抽取样本，具体说应当采用放回式抽样。1。8 证明若用或编码时，前式是否仍然相等？答：（1）令

8、则 平均数特性之。 （2） 令 则 平均数特性之。 用第二种编码方式编码结果，两式不再相等。1.9 有一个样本：，设B为其中任意一个数值。证明只有当最小。这是平均数的一个重要特性，在后面讲到一元线型回归时还会用到该特性.答：令 ， 为求使p达最小之B,令则 。 1。10 检测菌肥的功效，在施有菌肥的土壤中种植小麦，成苗后测量苗高,共100株,数据如下1：10。09。37。29.18。58。010.510.69.610。17。06.79。57。810.57.98.19。67.69。410。07.57。25.07.38.77.16.15.26.810.09.97。54.57。67。09。76.28

9、.06。98.38.610。04。84。97.08.38。47。87.56.610。06。59。58。511。09.76。610.05。06.58。08。48.37。47.48.17。77.57。17.87。68。66.07。06。46.76.36。411。010.57.85.08.07.07.45.26.79。08。64。66.93.56。29。76.45。86.49。36.4编制苗高的频数分布表,绘制频数分布图，并计算出该样本的四个特征数。答：首先建立一个外部数据文件，名称和路径为：E:dataexr110e。dat。SAS程序及结果如下：options nodate;proc forma

10、t； value hfmt 3。54.4=3.54。4 4。5-5.4=4.55。4 5。56。4=5。56。4 6。5-7。4=6。5-7。4 7。58.4=7。5-8.4 8。59。4=8.59.4 9.510.4=9。510.4 10。511.4=10。511。4; run; data wheat； infile E:dataexr110e。dat; input height ; run； proc freq; table height; format height hfmt.; run;proc capability graphics noprint; var height； hist

11、ogram/vscale=count； inset mean var skewness kurtosis；run；The SAS SystemThe FREQ ProcedureCumulative Cumulativeheight Frequency Percent Frequency Percent- 3。5-4。4 1 1.00 1 1。004.5-5。4 9 9.00 10 10.005.5-6。4 11 11.00 21 21。006。5-7.4 23 23.00 44 44。007.58.4 24 24。00 68 68.008.5-9。4 11 11.00 79 79.009.5

12、10.4 15 15.00 94 94。0010.511。4 6 6。00 100 100.001.11 北太平洋宽吻海豚羟丁酸脱氢酶（HDBH）数据的接收范围频数表2如下：（略作调整）HDBH数据的接收范围/（U L1)频 数2141245.909 13277。818 211309。727 319341。636 426373.545 522405.454 511437。363 613469.272 76501。181 83533。090 92根据上表中的数据作出直方图。答:以表中第一列所给出的数值为组界,直方图如下：1。12 灵长类手掌和脚掌可以握物一侧的皮肤表面都有突起的皮肤纹嵴.纹嵴有许

13、多特征，这些特征在胚胎形成之后是终生不变的。人类手指尖的纹型，大致可以分为弓、箕和斗三种类型。在手指第一节的基部可以找到一个点,从该点纹嵴向三个方向辐射，这个点称为三叉点.弓形纹没有三叉点,箕形纹有一个三叉点，斗形纹有两个三叉点，记录从三叉点到箕或斗中心的纹嵴数目称为纹嵴数（finger ridge count， FRC)。将双手十个指尖的全部箕形纹的纹嵴数和/或斗形纹两个纹嵴数中较大者相加，称为总纹嵴数（total finger ridge count， TFRC）.下表给出了大理白族人群总纹嵴数的频数分布3：TFRC分组中值频 数113020231504015170608719080299

14、111010054111130120631311501406815117016051171190180181912102006首先判断数据的类型，然后绘出样本频数分布图，计算样本的四个特征数并描述样本分布形态。答:总纹脊数属计数数据。计数数据的频数分布图为柱状图，频数分布图如下:样本特征数（以TFRC的中值计算)SAS程序：options nodate;data tfrc; do i=1 to 10; input y ； input n ； do j=1 to n； output; end； end；cards； 20 2 40 1 60 8 80 29100 54120 63140 6816

15、0 51180 18200 6;run;proc means mean std skewness kurtosis； var y；run；结果见下表：The SAS SystemAnalysis Variable ： YMean Std Dev Skewness Kurtosis-126.5333333 32。8366112 -0.2056527 0.0325058-从频数分布图可以看出，该分布的众数在第七组,即总纹脊数的中值为140的那一组.分布不对称，平均数略小于众数,有些负偏。偏斜度为0.2056527，偏斜的程度不是很明显，基本上还可以认为是对称的，峭度几乎为零。1.13 海南粗榧叶长

16、度的频数分布4：叶长度/mm中值频 数 2.02。22.13902。22。42.31 4342.42。62。52 6432.62。82。73 5462.83。02。95 6923.03.23。15 1873。23.43。34 3333.43。63。52 7673。63.83.71 6773.84。03.91 137nag4。04。24.16674.24。44.33464。44。64.5181绘出频数分布图，并计算偏斜度和峭度。答：表中第一列所给出的数值为组限，下图为海南粗榧叶长度的频数分布图。计算偏斜度和峭度的SAS程序和计算结果如下:options nodate；data length； d

17、o i=1 to 13； input y ; input n ; do j=1 to n； output； end; end;cards;2。1 3902.3 14342.5 26432.7 35462.9 56923。1 51873.3 43333。5 27673.7 16773.9 11374.1 6674。3 3464。5 181；run;proc means n skewness kurtosis； var y；run；The SAS SystemAnalysis Variable : Yn Skewness Kurtosis-30000 0.4106458 0.0587006-样本含

18、量n30000，是一个很大的样本,样本的偏斜度和峭度都已经很可靠了.偏斜度为0。41,有一个明显的正偏。1.14 马边河贝氏高原鳅繁殖群体体重分布如下5：体质量/g中值雌 鱼雄 鱼2.003.002。50143。004。003.50674.005.004.5013115.006.005。5030256。007.006.5025257。008.007.5016238。009。008。5021179。0010。009。50181610.0011。0010.5012411.0012.0011.50312。0013.0012。502首先判断数据的类型，然后分别绘制雌鱼和雄鱼的频数分布图,计算样本平均数

19、、标准差、偏斜度和峭度并比较两者的变异程度。答:鱼的体重为度量数据，表中第一列所给出的数值为组限。在下面的分布图中雌鱼和雄鱼的分布绘在了同一张图上，以不同的颜色表示.计算统计量的SAS程序与前面的例题类似，这里不再给出，只给出结果.雌鱼：The SAS SystemAnalysis Variable : YN Mean Std Dev Skewness Kurtosis-147 7.2414966 2.1456820 0.2318337 -0.6758677- 雄鱼：The SAS SystemAnalysis Variable ： YN Mean Std Dev Skewness Kurto

20、sis-132 6.7803030 1.9233971 0。1322816 0.5510332-直观地看,雄鱼的平均体重低于雌鱼。雌鱼有一正偏，雄鱼有一负偏。因此，相对来说雌鱼低体重者较多，雄鱼高体重者较多.但两者都有很明显的负峭度,说明“曲线”较平坦,两尾翘得较高。1.15 黄胸鼠体重的频数分布6:组 界/g频 数 01510153026304530456022607522759017 901051610512014120135613515041501652总 数169绘制频数分布图，从图形上看分布是对称的吗,说明什么问题？答：下面是频数分布图：从上图可见，图形不是对称的，有一些正偏。说明在

21、该黄雄鼠群体中，低体重者分布数量,高于高体重者的数量。另外，似乎峭度也有些低.1.16 25名患者入院后最初的白细胞数量（103)7 如下表：851241168771273111411966561014455计算白细胞数量的平均数、方差和标准差。答：用means过程计算，程序不再给出，只给出运行结果。The SAS SystemAnalysis Variable ： YN Mean Variance Std Dev-25 7.8400000 10。3066667 3.2103998-1.17 细胞珠蛋白基因（CYGB）可能是非小细胞肺癌（NSCLC）的抑制基因之一。一个研究小组研究了该基因的表

22、达、启动子甲基化和等位基因不平衡状态等，以便发现它与肿瘤发病间的关联.下面列出了其中15名患者的基因表达（肿瘤患者/正常对照，T/N）,肿瘤患者与正常对照甲基化指数差(MtITMtIN)8：样本号T/NMtITMtIN3570.0140。4193700.0190。0173670.0350。1053160。0440。3333690.0540。1703580.0840。2463030.1110.2423140.1350。3643080.2360。0513100.2530。5203410.2640.2003480.3150。1033230。3590.1673600.4220。1763360。4420。037计算以上两项指标的平均数和标准差并计算两者的变异系数,这两个变异系数可以比较吗？为什么?答：记 T/N为，MtIT-MtIN为，用means过程计算，SAS运行的结果见下表：The SAS SystemVariable N Mean Std Dev CV-Y1 15 0。1