数学与幽默 Euler停止了生命也就停止了计算 de Condorcet 这是.docx

1、数学与幽默 Euler停止了生命也就停止了计算 de Condorcet 这是数学与幽默Euler停止了生命，也就停止了计算。 de Condorcet这是一个生产数学家和物理学家的部落，有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲的姓氏。John Bernoulli在1696年把最速降线问题在一个叫做教师学报的杂志上面提出，公开挑战主要是针对他的哥哥Jacobi.Bernoulli,这两个人在学术让一直相互不忿，据说当年John求悬链线的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做了一年还认为悬链线应该是抛物线，实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz搞得，很牛，欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后

2、，Jhon收的了5份答案，有他自己的，Leibniz的,还有一个L.Hospital侯爵的（我们比较喜欢的那个L.Hospital法则好像是他雇人做的，是个有钱人）然后是他哥哥Jacobi的，最后一份是盖着英国邮戳的，必然是Newton的，John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子”据说当年Newton从造币厂回去，看到了Bernoulli的题，感觉浑身不爽，熬夜到凌晨4点，就搞定了。这么多解答当中，John的应该是最漂亮的，类比了Fermat原理，用光学一下做了出来。但是从影响来说，Jacobi的做法真正体现了变分思想。 Bernoulli一家在欧洲享有盛誉，有一个传说，讲的是Daniel

3、 Bernoulli（他是John Bernoulli的儿子）有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生人聊天，他很谦虚的自我介绍：“我是Daniel Bernoullis。那个人当时就怒了，说：“我是还是Issac Newton呢。”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历把他当作他曾经听过的最衷心的赞扬。 John &: Jacobi这两个Bernoulli人，都算不出来自然数倒数的平方和这个级数，Euler从他老师John那里知道的，并且给出了2/6这个正确的答案。法国有一个哲学家，叫做Denis Diderot，中文的名字叫做狄德罗，是个无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，

4、于是他请Euler来教育一下Diderot，其实Euler本来是弄神学的，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler做数学了。Euler邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“先生，( a + bn ) / n = x, 因此上帝存在；请回答!”Diderot自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎四色定理证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。 A.Eddington 1一次拓扑课，Minkowski向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些

5、三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它。”.这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，inkowski很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的。 21942年的时候，Lefschetz去Havard做了个报告，Birkhoff是他的好朋友，讲座结束之后，就问他最近在Princeton有没有什么有意思的东西。Lefschetz说有一个人刚刚证明了四色猜想。Birkhoff严重的不相信，说要是这是真的，就用手和膝盖，直接爬到Princeton的

6、Fine Hall去。 做数论的人从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。Hardy1Lev Landau这位俄国最伟大的物理学家惊叹道：“为什么素数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是Landau看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感觉。术业有专攻呀.2Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在月初，这是挺不错的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显得难过了，先是素数变稀，19，23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦到了29，” 3由于Fermat大定理的名声，在New York的地铁车站出现了乱涂在墙上的话：xn + yn = zn 没有解对此

7、我已经发现了一种真正美妙的证明，可惜我现在没时间写出来，因为我的火车正在开来。 4. Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深地吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个

8、单变量的复函数.”众人皆倒。5有一个人叫做Paul Wolfskehl,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝。感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，

9、适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克这就是Wolfskehl奖的来历。幽默的数学故事高雅的宫殿何人去 伊萨克巴罗（1630-1677年）是英国著名的数学家，曾任剑桥大学数学教授，对几何学颇有建树。他还是位名教士，著有大量久负盛名的布道文。他为人谦和可亲，然而却与当时的国王查理二世的宠臣罗切斯特伯爵结下了难解之仇，只要遇到一起，终免不了舌战。 据说，罗切斯特曾将巴罗教士讥为“一座发霉

10、的神学院”。 某日，巴罗为国王作祈祷后与罗切斯特狭路相逢。 罗切斯特向巴罗深深地鞠了一躬后，语带讥讽地说：“博士，请您帮我系上鞋带。” 巴罗答道：“我请您躺到地上去，爵爷。” “博士，我请您到地狱的中心去。”“爵爷，我请您站在我对面。” “博士，我请您到地狱的最深层去。” “不敢，爵爷，这样高雅的宫殿应留给您这样有身分的人啊！”说完，巴罗耸耸肩走开了。 碑文的奥秘 古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告诉人们，他终年是84岁。丢番图的墓碑是这样的：丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会

11、告诉你丢番图的寿命。诸神赐予他的生命的1/6是童年，再过了生命的1/12，他长出了胡须，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的1/7，再过5年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也结束了自己的一生。数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”。而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他

12、的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？不是洗澡堂 德国女数学家爱米诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。 当时，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。 一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？” 另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书，会作何感想呢？” 希尔伯特

13、站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！”终生只能单身 德国杰出的自然学家亚历山大洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的创建者罗巴切夫斯基时，他问数学家：“为什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。”什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。”“是的，我很喜欢植物学，”罗巴切夫斯基回答说，“将来等我结了婚，我一定搞一个温室” “那您就赶快结婚吧。” “可是恰恰与愿望相反，植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了。”蝴蝶效应 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在T

14、axas州引起龙卷风？论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做蝴蝶效应。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡

15、并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。刘邦茫然而不知其数。 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？ 首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数

16、9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。 中国有一本数学古书孙子算经也有类似的问题：今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？ 答曰：二十三术曰：三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。孙子算经的作者及确实著作年代均不可考。不过根据考证，著作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广

17、及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。职业特点一位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久，发现了一只黑羊。“真有意思，”天文学家谈论道，“苏格兰的羊都是黑的。”“这种推断并不可靠，”物理学家应道，“我们只能得出这样的结论：在苏格兰有一些羊是黑色的。”逻辑学家马上接着说：“我们真正把握的只不过是：在苏格兰至少有一个地方有至少一只黑羊。”（碧声注：广州区科学版的补充言论：作 者: eigolomoh (异调)老实说，我怀疑这个逻辑学家只不过是个比较严格的数学家伪装的，真正的逻辑学家是这样说的：“

18、在苏格兰，至少有一只羊的至少半侧有些时侯看上去是黑色的。”作 者: wasguru (以前是高手)：真正的逻辑学家是这样说的：“在苏格兰，至少有一只羊的至少半侧，在至少一个地方的有些时侯，在有些人的眼里，直接用肉眼观察时，看上去是黑色的。” ）生死人数 英国诗人捷尼逊写过一首诗，其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡，每分钟都有一个人在诞生”有个数学家读后去信质疑，信上说：“尊敬的阁下，读罢大作，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同。根据您的算法，每分钟生死人数相抵，地球上的人数是永恒不变的。但您也知道，事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说，每分钟相对地有1.6749人在诞生，这与

19、您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际，如果您不反对，我建议您使用7/6这个分数，即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡，每分钟都有一又六分之一人在诞生.数学家谈恋爱数学家同女朋友在公园漫步。女朋友问他：“我满脸雀斑，你真的不介意？”数学家温柔地回答：“绝对不！我生来最爱跟小数点打交道。”谁最吝啬“你说，世界上谁最吝啬？”“当然是数学家。”“为什么？”“他们是毫厘必争呀！”统计学家有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次，每个气球的平均

20、寿命10秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次。”醉酒者之言郭文是个数学家，但他酸酒如命，每次喝酒，非整瓶不欢。一天，他又喝得半醉了。他太太埋怨他已足足喝掉整瓶酒。郭文闻言，微睁醉眼，一手拿起空瓶，一面摇头摆脑地说：半瓶美酒，悲观者视之为空了一半，但乐观者却视为满了一半。无论悲观也好，乐观亦好，总是-1/2瓶满的酒=1/2瓶空的酒。然而，代数法则有云，用同一常数乘以等式两边，其值不变。那麽，以2乘上式便得-1瓶满的酒=1瓶空的酒。由此而得，刚才你说我喝足一瓶满的酒岂不是说我根本没有喝酒吗？减法数学课上，数学教师对一位学生说：“你怎么连减法都不会？

21、例如，你家里有十个苹果，被你吃了四个，结果是多少呢？”这个学生沮丧地说道：“结果是挨了十下屁股！”五百只鸭子一位男数学教师对两个吵闹不休的女学生说：“两个女人的声音，犹如一千只鸭子的叫声。”一会儿，数学教师的妻子来看望他。其中一个女学生赶来报告。“老师，门外有五百只鸭子来看您。”十一点半上午第四节课，A生肚子饿，无心听课，坐在位置上呆呆地想着牛肉，面包。数学老师发现他走神，便提问他：“1.130小数向右移动一位，将会怎么样？”A生毫不犹豫地回答：“将会开午饭！”数字数字是不会骗人的，老师说：一座房子，如果一个人要花上十二天盖好，十二个人就只要一天。二百八十八人只要一小时就够了。一个学生接著说：

22、一万七千二百八十人只要一分钟，一百零三万六千八百人只要一秒钟。此外，如果一艘轮船横渡大西洋要六天，六艘轮船只要一天就够了。四杯度的水加在一起就变开水了！数字是不会骗人的！数学教授在一所大学的操场上，政治学教授、哲学教授和语言学教授围着一根旗杆。数学教授走过来，问：“先生们在忙什么？”“我们需要这旗杆的高度，正在讨论用什么手段得到它。”政治学教授说。“瞧我的！”数学教授说着，弯下腰抱紧旗杆使劲一拔，把旗杆拔出后，放倒在地，拿出卷尺量了量，“正好五米五”说完便把旗杆插回原地，走了。“这人！”语言学教授望着他离去的背影轻蔑地说，“我们要的是高度，他却给了我们长度，瞎添乱！”证明证明所有大于2的奇数都

23、是质数, 不同专业的人给出不同的证明:数学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 由数学归纳可知, 所有大于2的奇数都是质数.物理学家: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是实验误差, 11是质数, .工程师: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 9是质数, 11是质数, .计算机程序员: 3是质数, 5是质数, 7是质数, 7是质数, 7是质数, .统计学家: 让我们来试几个随机抽取的数: 17是质数, 23是质数, 11是质数, .只有两种人世界上有两种数学家: 会数数的和不会数数的.世界上有两种人: 一种相信世界上的人分为两种, 一种不相信.世界上有两种人: 一种可以被归类于两种人

24、之一, 一种不可以.Pi 是什么?数学家: Pi 是圆周长与直径的比.工程师: Pi 大约是22/7.计算机程序员: 双精度下 Pi 是 3.141592653589.营养学家: 你们这些死心眼的数学脑瓜, 派”是一种既好吃又健康的甜点!直角数学老师：“这道几何题你未经证明，怎么得出这个角是直角的呢？”学生：“我用量角器量过了。”查票数学教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票。数学教授急得满头大汗，列车长说：找不到就算了，再补张票好了。数学教授：这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！物理学家,生物学家和数学家一个数学家,生物学家和物理学家坐在露天咖啡座上,悠闲的看着对街商

25、店的人来人往。首先他们看到两个人走进商店,过了一会儿发现却有三个人走出来;三个朋友就他们的专业发表了彼此的看法: 物理学家:这证明了测不准原理。 生物学家:这些人自我繁殖了。 数学家:若现在再有一人进入此商店则里面将空无一人。逻辑学的用处有个学生请教数学家逻辑学有什么用。数学家问他：“两个人从烟囱 里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？” “当然 是脏的那个。”学生说。 “不对。脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏， 哪里会去洗澡？”数学家的幽默一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：你们不是说若且，则吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男

26、生你也会喜欢罗！？”数学家想了一下反问道：那么你把左手放到一锅一XX的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！”经验方程物理教授走过校园，遇到数学教授。物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方程，似乎与实验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。 一周后他们碰头，数学教授说这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果，而且效果颇佳，所以他请数学教授再审查一下这个方程。 又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告诉物理教授说这个方程的确成立， 但仅仅对于正实数的简单情形成立。”钉钉子工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一根钉子钉进一堵

27、墙。工程师造了一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。 物理学家对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性的科技 超低温下超音速打钉技术。 数学家将问题推广到N维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明.当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解的存在性都远非显然。围篱笆一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然

28、后说：“我现在是在外面。”着火了工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里. 当晚先是工程师的咖啡机着了火, 他嗅到烟味醒来, 拔出咖啡机的电插头, 将之扔出窗外, 然后接着睡觉.过一会儿化学家也嗅到烟味醒来, 他发现原来是烟头燃着了垃圾桶. 他自言自语道:怎样灭火呢? 应该把燃料温度降低到燃点以下, 把燃烧物与氧气隔离. 浇水可以同时做到这两点. 于是他把垃圾桶拖进浴室, 打开水龙头浇灭了火, 就回去接着睡觉.数学家在窗外看到了这一切, 所以, 当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心. 说:嗨, 解是存在的!就接着睡觉了.数学家当消防员一天，数学家觉得自己已受够

29、了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。”消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。”消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？” 数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”家的感觉数学家认为数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力

30、。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。”数学比喻 许多名人喜欢用数学比喻，往往出语幽默、灰谐，好比深山闻钟，记人记忆久远。 古希腊哲学家芝诺号称“悖论之父”，他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言：“大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习”。 人民教育家陶行知先生曾经说，他有八位好朋友做帮手，使他少犯错误，甚至可以不犯错误。他编了一首歌，读起来非常动听： 我有八位好朋友，肯把万事指导我。 你若想问真姓名，名字不同都姓何。 何事、何故、何人、何如、何时、何来、何去，好像弟弟与哥哥。 还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何。 若向八贤常请教，虽是笨人少错误。 美国作家杰克伦敦成名后，曾收到过一位女士的求爱信；“你有一个出众的名声，我有一个高贵的地位。这再者加起来，再乘上万能的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的美满家庭。”杰克伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这个平方根却是负数”。