小升初经典必考题型50道知识讲解Word文件下载.docx

1、5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交 换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略 去不计）根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶 的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。下午2点是14时。往返用的时间：14-8=6 （时）两地间路程：（40+45）X 6-2=85X 6-2=255 （千米）两地相距255千米。6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

2、第一小组每小时走 4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了 3.5- （4.5-3.5 ） ?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（ ?4.5-3.5 ）千米，由此便可求出追赶的时间。第一组追赶第二组的路程：3.5- （4.5-?3.5 ） =3.5-仁2.5 （千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5 -（ 4.5-3.5 ） =2.5 - 1=2.5 （小时）第一组2.5小时能追上第二小组7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮

3、食 32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加 5吨，它 的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数 看作1倍，总存粮吨数就是（4+1 ）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。乙仓存粮：（32.5 X 2+5）-（ 4+1） = （65+5）十 5=70- 5=14 （吨）甲仓存粮：14X4-5=56-5=51 （吨）甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往 东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10米。甲、乙两

4、队每天共修多少 米？根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4天看作和乙 队4天修的同样多，那么总长度就减少 4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米 数。乙每天修的米数：（400-10X 4）-（ 4+5） = （400-40）- 9=360- 9=40（米）甲乙两队每天共修的米数：40X2+10=80+10=90（米）两队每天修90米。9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 解题思路: 已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样

5、多，那么总价就 应减少30X6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子 的单价，再求每张桌子的单价。每把椅子的价钱：（455-30 X 6）-（ 6+5） = （455-180）- 11=275- 11=25 （元） 每张桌子的价钱：25+30=55 （元）每张桌子55元，每把椅子25元。10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了 40千米，甲乙两地相距 多少千米？根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路 程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。（7+65）

6、X 40 -（ 75- 65 ） =140 X 40 - 10=140 X 4=560 （千米） 答：甲乙两地相距560千米。11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但 不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少 箱玻璃？根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损 坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱 数的差里有几个（100+20）兀，就是损坏几箱。（20 X 250-4400）-（ 10+20） =600- 120=5 （箱）损坏了 5箱。12.五年级一中队和二中队

7、要到距学校 20千米的地方去春游。第一中队步行每 小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行 12千米。第一中队先出发2小时 后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？因第一中队早出发2小时比第二中队先行4X2千米，而每小时第二中队比第一 中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。4X 2-（ 12-4） =4X 2-8 =1 （时）第二中队1小时能追上第一中队。13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天 烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天

8、相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的 数量。原计划烧煤天数：（1500+1000）-（ 1500-1000） =2500- 500=5 （天）这堆煤的重量：1500X（ 5-1 ） =1500X 4=6000 （千克）这堆煤有6000千克。14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结 果小红却买了 8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此 可求练习本的单价比铅笔

9、贵的钱数。从总钱数里去掉 8个练习本比8支铅笔贵 的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。每本练习本比每支铅笔贵的钱数:0.45 -（ 8-5） =0.45十 3=0.15 （元）8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15 X 8=1.2 （元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2 ）-（ 5+8） =2.6 - 13=0.2 （元）15.根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人 数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大 客车载多少人。根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即 多用的（8

10、-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载 多少人。卡车的数量：360- 10 X 6-（ 8-6） =360 - 10 X 6-2=360 - 30=12 （辆）客车的数量：360- 10 X 6-（ 8-6） +10=360 - 30+10=360 - 40=9 （辆）可用卡车12辆，客车9辆。16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720米，实际每天比原 计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多 少米？根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720X3-1200 ）米。根据每天 多修80米可求已修的天数，进而求公路的全

11、长。已修的天数：（720X3-1200）- 80=96（ 80=12 （天）公路全长：（720+80） X 12+1200=80 12+1200=9600+1200=10800米）这条公路全长10800米。17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3 个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双， 再求每个纸箱装多少双。12个纸箱相当木箱的个数：2X（ 12-3） =2X 4= 8 （个）一个木箱装鞋的双数：1800-（ 8+4） =18000 12=150（双）一个纸箱装鞋的双

12、数：150X 2-3=100 （双）每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120袋，这批沙子和水泥各多少袋？由已知条件可知道，每天用去 30袋水泥，同时用去30X2袋沙子，才能同时用 完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（30X2-40 ）袋，这样才累计出120袋 沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可 求出沙子和水泥的总袋数。水泥用完的天数：120-（ 30X2-40） =120- 20=6 （天）水泥的总袋数：30X 6=1

13、80 （袋）沙子的总袋数：180X 2=360 （袋）运进水泥180袋，沙子360袋。19.学校里买来了 5个保温瓶和10个茶杯，共用了 90元钱。每个保温瓶是每 个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个 茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶 杯共用的钱数。每个茶杯的价钱：90-（ 4X 5+10） =3 （元）每个保温瓶的价钱：3X 4=12 （元）每个保温瓶12元，每个茶杯3元。20.两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉0后，就与第二个加数 相同。这两个数分别是多

14、少？已知一个加数个位上是0,去掉0,就与第二个加数相同，可知第一个加数是第 二个加数的10倍，那么两个加数的和572,就是第二个加数的（10+ 1）倍。第一个加数：572-（ 10+1） =52第二个加数：52X10=520这两个加数分别是52和520。21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油 和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。9- （16-9） =9-7=2 （千克）桶重2千克。22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重 5.5千克，原来有油多少千 克？由已知条件可知，10千克与5

15、.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以 2就是 原来油的重量。（10-5.5 ）X 2=9（千克）原来有油9千克。23.用一只水桶装水，把水加到原来的 2倍，连桶重10千克，如果把水加到原 来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？由已知条件可知，桶里原有水的（5-2 ）倍正好是（22-10）千克，由此可求出 桶里原有水的重量。（22-10）-（ 5-2 ） =12- 3=4（千克）桶里原有水4千克。24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就 相等，原来小红和小华各有多少本？从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华 多（5X 2）本

16、书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是 小华本数的2倍。小华有书的本数：（36-5 X 2）十 2=13 （本）小红有书的本数：13+5X 2=23 （本）原来小红有23本，小华有13本。25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15千克，则5只桶里所剩下油的 重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？由已知条件知，5桶油共取出（15X 5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2 ）桶油的重量是（15X 5）千克。15X 5-（ 5-2 ） =25 （千克）原来每桶油重25千克。26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根

17、木料锯成 5段，需要多少分？把一根木料锯成3段，只锯出了（ 3-1 ）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口 所需要的时间，进一步即可以求出锯成 5段所需的时间。9-（ 3-1 ）X（ 5-1 ） =18 （分）锯成5段需要18分钟。27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女 工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男 工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1 ）倍。这样 就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。35-（ 2-1 ） =35 （人）女工原有

18、：35+17=52 （人）男工原有：52+35=87 （人）原有男工87人，女工52人。28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12千米，5小时到达，从乙地返回 甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由 去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。12X 5-（ 5+1） =10 （千米）返回时平均每小时行10千米。29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走 5千米，乙 每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时 8千米的速度 向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到

19、甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出 狗跑了多少千米。18-（ 5+4） =2 （小时）8X 2=16 （千米）狗跑了 16千米。30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个 数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。总个数：（21+20+19- 2=30（个）白球：30-2仁9（个）红球：30-20=10 （个）黄球：30-19=11 （个）白球有9个

20、，红球有10个，黄球有11个。31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2根细钢管共长18米，如果接5根细钢 管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根 细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。（33-18 ）-（ 5-2 ） =5 （米）18-5X2=8 （米）一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8吨，结果10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8 X 10）吨，而多生产的这 些水泥按原计划还需用（12-

21、10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能 生产水泥（4.8 X 10）吨。4.8 X 10-（ 12-10） =24 （吨）原计划每天生产水泥24吨。33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的 有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59人，参加语文竞赛的有 36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多 少人？参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的 38人中也有 参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的 人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛

22、的人数加上参加数学竞赛的人数再加 上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。36+38+5-59=20 （人）双科都参加的有20人。35.学校买了 4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱 相等，桌子和椅子的单价各是多少元？由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出 4张桌子就相当于 10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅 子共用640元。5X（4-2） +6=16（把）640- 16=40 （元）40 X 5-2=100（元）桌子和椅子的单价分别是100元、40元。36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今

23、年儿子多少岁？5年前父亲的年龄是（45-5 ）岁，儿子的年龄是（45-5 ）十4岁，再加上5就是 今年儿子的年龄。（45-5） - 4+5 =10+5 =15 （岁）今年儿子15岁。37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两 桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙 桶多（18X 2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的 4倍”，可知（18X 2）千克正好是乙桶油重量的（4-1 ）倍。18X 2-（ 4-1 ） =12 （千克）12X 4=48 （千克）原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。38.

24、光明小学举办数学知识竞赛，一共 20题。答对一题得5分，答错一题扣3 分，不答得0分。小丽得了 79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失 去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）- 8=2 （题）5（分），分析答对、答错和没答的题数。（5X 20-75）- 8=2 （题）5 （分）20-2-1=17 （题）答对17题，答错2题，有1题没答。39.光明小学举办数学知识竞赛，一共 20题。“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据

25、路程、速度和时间的关系，就 可求得所需时间。（240+264）-（ 20+16） =504- 30 =14 （秒）从两车头相遇到两车尾相离，需要 14秒。40.列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与 隧道长度之和。（600+1150）十 700 =1750- 700 =2.5 （分）火车通过隧道需2.5分。41.小明从家里到学校，如果每分走 50米，则正好到上课时间；如果每分走 60 米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？在每分走50米的到校时间内按两

26、种速度走，相差的路程是（60X 2）米，又知 每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分 50米的到校时间。60X 2-（ 60-50） =12 （分）50X 12=600 （米）小明从家里到学校是600米。42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟 跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。600-（ 400-300） =600- 100 =6 （分）经过6分钟两人第一次相遇43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2厘米，面积就增加8平方米；如果只 把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多 少？由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：（12十2）厘米，同理原来的宽