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1、杠杆竞赛试题杠杆竞赛试题典型例题:例1将一根均匀的木棒AB,放在支点O上，由于OA0B,木棒不能保 持水平现在木棒右端截去与OA等长的一段并置于OA上，木棒恰好能 平衡。则0A： OB为 （ ）(A) 1：庞 + 1(O1： 3(D)I: 4第20題图例2古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆，一个人通过龙滑轮用力将 吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置若用L表示绳对桥板的拉力F的力皆，则关于此过程L 的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是：（A.L始终在增加，FL始终在增加；B.L始终在增加，FL始终在减小；C.L先增加后减小，FL始终在减小；D.L先减小后增加，FL先减小后增

2、加例3（多选）如图所示，均匀细杆OA长为1,可以绕0点在竖直平面内自由移动，在0点 正上方距离同样是1的P处固泄一泄滑轮，细绳通过立滑轮与细杆的另一端A相连，并将细 杆A端绕0点从水平位置缓慢厶J速向上拉起.已知细杆处于水平位宜时，绳上拉力为氏， 当拉至细杆与水平而夹角0为30时，绳上拉力为F：,在此过程中（不考虑绳重及摩擦）， 下列判断正确的是（ ）A.拉力F的大小保持不变B.细杆重力的力骨逐渐减小C.F与F=两力之比为1： 73D.Fi与氏两力之比为丁2 1例4如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固宦在较链上，悬线一端绕过某左滑轮，另 一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但

3、始终保持木棒水平，则悬线上 的拉力（棒和悬线均足够长）（）A.逐渐变小B.逐渐变大C.先逐渐变大，后又变小D.先逐渐变小，后又变大基础练习：1.某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同。当将一物体放在天平的左 盘时，右侧誌码的质量为ml,恰好平衡：当将该物体放在天平的右盘时，左侧琏码的质量 为m2,天平才平衡。则该物体的质量应为：（）A、Jm叫。 B、叫+乜。 C、 InIn o D、无法确定。 2 Inl +m22如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G, A处用 直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，贝MA. F大小不变，但FGC. F逐渐减小，但F

4、G D. F逐渐增大，但FGD.无法判断17.如图的杠杆提升重物G （杠杆顺时针方向转动），OB到达水平位置之前的过程 中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力F的大小将：（ ）A.逐渐变大； B.逐渐减小；C.先变大后变小； D.先变小后变大18、有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的0点，将它悬挂起来，恰好处于水平位 宜平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒：（ ）19如图所示OB为粗细均匀的均质杠杆，0为支点，在离0点距离为a的A处挂一个质量为 M的物体，杠杆每单位长度的质量为m,当杠杆为多长时，可以在B点用最小的作用力F维 持杠杆平衡？（ ）A. 2MamB. M

5、a/InC.2MamD.无限长参考答案例题命设单位长度木棒重为FDg r求出左边木棒重Gi、右边木棒重G2 r根据杠杆平衡条件可 得关于m、LOa、Lb的方程/约去m可解得LOA与LOB的比值解答：解：则左边木棒重：G1=ZmgxL0A f右边木棒重：G2=mg （ LOB-LOA ）根据杠杆平劇牛可得: T T -GlX込二G2沢迓空r2 2即:2mgL0Ax-L =mg （ LOB-LOA ） QA I解得：LOA ; LOB=I ： （J21 ）.超A .点评:本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,设单位氏度木棒重为mg ,求出左右 两边木棒重是本题的关键 例2.知道支点后，找出动力

6、臂和阻力臂，由图可知，吊桥升起过程中，重力（阻力）不变, 阻力臂一直减小，而动力臂先大后小，根据杠杆的平衡条件分析解答【解析】当吊桥被吊起的过程中，如图中虚线位垃（1）所示，吊桥重力的力臂1/在减小，而吊绳的拉力的力骨L却在增大, 根据杠杆的平衡条件：FL=GLZ可知，FL在减小：当吊桥被吊到虚线位置（2）的过程中，重力的力骨l变小， 所以FL也在变小，而F的力臂L则由大变小.故选C.例3（1）杆即将禽开水平位置，如右上图，AAOB和AABE都为等腰直角三角形，AE二BE,2AC= 2l； (BE) 2+ (AE) 2= (AB) AE= 2 L,杠杆平衡,FAE=G AC,G GXAC 2/

7、2 2Fl= AE = 2 = 2g,(2)耙吊桥拉起到与水平而的夹角为30时，如右下图，AABO为等边三角形,丄AB=L, BE, =2l,： (BE ) s+ (AE, ) S= (AB) SAE二 2 L,_1 _1 在ZkACC中,ZCACZ =30o , CC, =2ac=2l,V (ACZ ) 3+ (CCZ ) S= (AeB) s,3AU =4L,TAC F,故A错误:2/2丄则 F： F- 2g： 2g=2j 1, 故C错误，D正确.故选BD.例4.解：如图所示,G表示杆AB的自重J LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉 力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点

8、的力臂.把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有:GLoa=TL ,由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力L （ LlX L2、L3、L4 ）经历了先逐渐 变大后又逐渐变小的过程,故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大故选D 基础练牙1 解：天平在水平位置平衡r如图设天平的左半段是L2 ,右半段是LI , 把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放mi磁码,天平平衡， 所以 mgL2=mgL-，把物体m放在不等臂天平的右盘,左盘放m2召去码,天平平衡， 所以 m2gL2=mgLl-，/得 Z mm2=mm所以 I m2=rmm2故选A 2.【解析】LG与LF的比值不变，并且LgF.3. B4.D5. C练习题1. A2. A3. C4. A5. C6. A7. C& C9. B10.D11. A 12. C 13. C 14. A 15. B16. B 17. A 1& B19. (1)由题意可知，杠杆的动力为F ,动力臂为OB ,阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆, 阻力臂分别是OA和1/20B重物的重力G物=Mg杠杆的重力G杠杆二mg X OB r由杠杆平衡条件FILI=F2L2m(3)将F=2mNfag代入方程l2mg ( OB ) 2-FOB+Mga=0 l解得OB=2Mam故选A.