第八章第1节气体的等温变化.docx

1、第八章第1节气体的等温变化第1节气体的等温变化1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系2.会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程3.理解气体等温变化的pV图象的物理意义4.会用玻意耳定律计算有关的问题一、探究气体等温变化的规律1状态参量：研究气体的性质时，用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量2等温变化：一定质量的气体，在温度不变时其压强与体积发生的变化3实验探究实验器材铁架台、注射器、气压计等研究对象(系统)注射器被封闭的空气柱数据收集压强由气压计读出，空气柱体积(长度

2、)由刻度尺读出数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p图象图象结果p图象是一条过原点的直线实验结论压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比1(1)被封闭气体的质量发生变化不影响实验结果()(2)实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响()(3)玻璃管外侧的刻度虽然是均匀的，但并非准确的等于1 cm、2 cm这对实验结果的可靠性没有影响()提示：(1)(2)(3)二、玻意耳定律1容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比2公式：pVC(常量)或p1V1p2V23适用条件：气体质量不变、温度不变2(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现

3、的()(2)公式pVC中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变()(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的()提示：(1)(2)(3)三、气体等温变化的pV图象1形状：如图，一定质量的理想气体的pV图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的pV关系，称为等温线2分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的3(1)一定质量的气体的等温线上的两点的压强p和体积V的乘积相等()(2)pV图中的等温线上的一点代表一定质量的气体的一个状态()(3)一定质量的某种气体在温度不变的条件下，其p图象是过原点的一条直线()提示：(1)(2)(3)知识点一实验：探究气体等温变化的规律 1实验

4、条件(1)保证气体质量不变：实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气，保证气体质量不变(2)保证气体温度不变改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化实验过程中，不用手接触注射器的圆筒以防止圆筒从手上吸收热量，引起部气体温度变化.2封闭气体压强的计算方法(1)静止或匀速运动系统中压强的计算方法取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器灵活选取等压面由两侧压强相等列方程求解压强例如，图甲中，同一水平液面C、D处压强相等，故pAp0ph.参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积

5、，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强例如，图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pAgh0)S(p0ghgh0)S，即pAp0ph.力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合0列式求气体压强(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强如图乙，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pSp0Smgma得pp0.实验数据的分析有同学在做“研究温度不变时气体的压强跟体积的

6、关系”实验时，用连接计算机的压强传感器直接测得注射器气体的压强值，缓慢推动活塞，使注射器空气柱从20.0 mL变为12.0 mL.实验共测了5次，每次体积值直接从注射器的刻度上读得并输入计算机同时由压强传感器测得对应体积的压强值实验完成后，计算机屏幕上立刻显示出如下表中的实验结果：序号V/mLp/(105Pa)pV/(105PamL)120.01.001 020.020218.01.095 219.714316.01.231 319.701414.01.403 019.642512.01.635 119.621(1)仔细观察不难发现，pV/(105PamL)一栏中的数值越来越小，造成这一现象的

7、可能原因是_A实验时注射器活塞与筒壁的摩擦力不断增大B实验时环境温度增大了C实验时外界大气压强发生了变化D实验时注射器的空气向外发生了泄漏(2)根据你在(1)中的选择，说明为了减小误差，应采取的措施是_解析(1)因为实验用的时间不会太长，环境温度、外界大气压强都不会变化；因为是缓慢推动活塞，温度不变，而气体的pV值越来越小，只能说明气体的质量减少，即实验时注射器的空气向外发生了泄漏，选项D正确(2)为了减小误差，应该增加注射器的密封性，可以采用在注射器活塞上涂润滑油的方法答案(1)D(2)在注射器活塞上涂润滑油平衡状态下封闭气体压强的计算如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管有a、

8、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管已知水银柱a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强解析设气体A、B产生的压强分别为pA、pB，管截面积为S，取a液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得pASmagp0S，而paSgh1Smag，故pASpaSp0S所以pAp0pa75 cmHg10 cmHg65 cmHg取液柱b为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得pBSpbSpAS所以pBpApb65 cmHg5 cmHg60 cmHg.答案65 cmHg60 cmHg加速状态下封闭气体压强的计算有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中

9、封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p076 cmHg)()A76 cmHg B82 cmHgC88 cmHg D70 cmHg解析水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度agsin ，所以对水银柱由牛顿第二定律得p0Smgsin pSma，故pp076 cmHg.答案A(1)涉及大气压的气体压强的计算，要注意单位统一(2)利用平衡条件或牛顿第二定律求气体压强时，各量采取国际制单位. 知识点二玻意耳定律的理解和应用 1成立条件：玻意耳定律p1V1p2V2

10、是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立2常量C：玻意耳定律的数学表达式pVC中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大3应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去利用玻意耳定律进行定性分析如图，竖直放置、开口向下的试管用水银

11、封闭一段气体，若试管自由下落，管气体()A压强增大，体积增大B压强增大，体积减小C压强减小，体积增大D压强减小，体积减小解题探究试管由静止到自由下落，封闭气体的压强变_解析试管静止时，被封闭气体的压强为p1p0ph；试管自由下落时，被封闭气体的压强为p2p0，故压强增大根据玻意耳定律得气体体积减小，故选项B正确答案B玻意耳定律在活塞汽缸模型中的应用(2016检测)今有一质量为M的汽缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，气柱长为L0(如图甲所示)，若将汽缸按图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少？已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度

12、保持不变解题探究(1)甲图中气体压强怎样求解？(2)乙图中压强怎样求解？解析对汽缸中的理想气体，当汽缸水平横放时，气体压强为p0，气体体积为SL0当汽缸悬挂并保持静止时，气体压强为pp0设气柱长为Lx，由等温过程有p0SL0SLx解得Lx.答案玻意耳定律在水银柱玻璃模型中的应用均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管，大气压强为72 cm高水银柱产生的压强，当A、B两管水银面相平时，A管空气柱长度为10 cm.现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？解题探究甲、乙中气体的压强各为多大？解析设水银密度为，重力加速度为g，p1p0

13、72 cmg，V1(10 cm)Sp2p018 cmg90 cmg，V2lS根据玻意耳定律p1V1p2V2解得空气柱长度l8 cm；A管水银面上升x10 cml2 cm；注入水银长度L18 cm2x22 cm.答案见解析两部分关联气体的等温变化如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置玻璃管的下部封有长l125.0 cm的空气柱，中间有一段长为l225.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l340.0 cm.已知大气压强为p075.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l120.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离思路点拨(1

14、)等温变化的研究对象有两部分气体：水银柱下方的封闭气体和水银柱与活塞之间的封闭气体(2)初态和末态两部分气体的压强的联系是：下方气体的压强等于上方气体压强与水银柱产生的压强之和解析以cmHg为压强单位在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1p0pl2设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1，由玻意耳定律得p1l1p1l1上部气体压强为p0，长度为l3.如图，设活塞下推距离为l，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l3l3l1l1l设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3，则p3p1pl2由玻意耳定律得p0l3p3l3由以上各式及题给数据解得l15.0 cm.答案15.0 cm(1)确定压强：应用玻意耳定律解

15、题时，确定气体的压强是解题的关键，无论是液柱、活塞、汽缸，还是封闭在液面下的气柱，都不要忘记大气压强产生的影响(2)统一单位：列方程时，由于等式两边是对应的，因此各物理量的单位可以不是国际单位，但等式两边必须统一例如，体积可以都用升，压强可以都用大气压(3)“两部分气”问题：除利用玻意耳定律列方程外，还要列出初、末状态下两者体积、压强关系的辅助方程知识点三等温变化的图象问题 等温变化的两种图象如下图象容p图线pV图线图线特点物理意义一定质量的气体，温度不变时，p与成正比，在p图象上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的pV图线是双曲线的一支温度

16、高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2T1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在pV图上的等温线就越高，图中T2T1等温变化的pV图象(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说确的是()A从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C由图可知T1T2D由图可知T1T2解析由等温线的物理意义可知，A、B正确，对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置就越高，C错误，D正确答案ABD等温变化的p图象如图所示，DABC表示一定质量的某种气体状态变化的一

17、个过程，则下列说确的是()ADA是一个等温过程BAB是一个等温过程CA与B的状态参量相同DBC体积减小，压强减小，温度不变解析DA是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，AB的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；BC是一个等温过程，V增大，p减小，D错答案A非等温变化的pV图象如图所示是一定质量的某种气体状态变化的pV图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A一直保持不变B一直增大C先减小后增大D先增大后减小解析法一：由图象可知，pAVApBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上再在pV图上作出几条等温线，如图所

18、示由于p、V的乘积越大等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小故D正确法二：在AB上任取一点C，该状态下的压强与体积的乘积pCVC大小表示温度的高低显然pAVApBVBpCVC，故TATBTC，分子平均速率是先增大后减小，D正确答案D(1)在pV图象中，pV大的状态温度高(2)在p图象中，斜率大的温度高.典型问题充气与抽气问题每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将其转变为质量不变的问题(1)玻意耳等温分态公式一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量、温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，

19、M2)、(pn、Vn、Mn)，则有pVp1V1p2V2pnVn.应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化，又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便(2)关于充气问题：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和这样充气过程可看做是气体的等温压缩过程(3)关于抽气问题：从容器抽气的过程中，容器的气体质量不断减小，这属于变质量的问题分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做

20、是等温膨胀过程(4)关于灌气问题：一个大容器里的气体分装到多个小容器的问题，也是一个典型的变质量问题分析这类问题时，可以把大容器的气体和多个小容器中的气体看做整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7103m3，往桶倒入4.2103 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出如果每次能打进2.5104 m3的空气，要使喷雾器空气的压强达到4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器的药液全部喷完？(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)思路点拨本题是一道变质量问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质

21、量问题解析设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4 atm，打入气体在1 atm下的体积为N2.5104 m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0Vp0N(2.5104 m3)4p0V其中V5.7103 m34.2103 m31.5103 m3代入上式后解得N18当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出由玻意耳定律得4p0Vp5.7103解得p1.053p0p0，所以药液可以全部喷出答案18能此类问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，若初态时外气体压强相同，则

22、体积为外气体体积之和，状态方程为：p1(VnV0)p2V.若初态时外气体压强不同，则体积不等于外气体体积之和，状态方程应为：p1Vnp1V0p2V. 容积V20 L的钢瓶充满氧气后，压强p30 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V5 L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空分装完成后，每个小钢瓶的压强p2 atm.在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是()A4瓶 B50瓶C56瓶 D60瓶解析：选C.设最多可装的瓶数为n，由等温分态公式得pVpVnpV，解得n56瓶故C正确随堂达标 1(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管

23、倾斜，待稳定后呈现的物理现象是()A封闭端气体的压强增大B封闭端气体的压强减小C封闭端气体的压强不变D封闭端气体的体积减小解析：选AD.玻璃管由竖直到倾斜，水银柱压强ph减小，由pphp0知气体压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故A、D正确2一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)()A3倍 B2倍C1.5倍 D0.7倍解析：选C.外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p13p0，p22p0，由p1V1p2V2知V21.5V1，故C项正确3用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎，如果打气筒容积V500 cm3，轮胎容积V3 L

24、，原来压强p1.5 atm.现要使轮胎压强变为p4 atm，问用这个打气筒要打气几次(设打气过程中空气的温度不变)()A5 B10C15 D20解析：选C.因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解pVnp1VpV，代入数据得15 atm3 Ln1 atm0.5 L4 atm3 L，解得n15.4.如图所示，两端开口、粗细均匀的玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱高为h1，将一定质量的气体封闭在管，此时管下端开口处、外水银面高度差为h2.若保持环境温度不变，当外界大气压强增大时，下列分析中正确的是()Ah2变长 Bh2变短C水银柱上升 D水银柱下降解析：选D.封闭气体的压强pp0gh

25、1p0gh2，当外界大气压增大时，由于h1不变，因此h2不变；对密封气体，由玻意耳定律知压强增大，体积减小，水银柱下降，故D正确5(2015高考卷)给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45 L请通过计算判断该包装袋是否漏气解析：若不漏气，设加压后的体积为V1，由玻意耳定律知p0V0p1V1，代入数据得V10.5 L，因为0.45 L0.5 L，说明包装袋漏气答案：见解析课时作业 学生用书P81(单独成册)一、单项选择题1(2016一中检测)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭

26、一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量设温度不变，洗衣缸水位升高，则细管中被封闭的空气()A体积不变，压强变小B体积变小，压强变大C体积不变，压强变大D体积变小，压强变小解析：选B.水位升高，封闭气体体积减小，由玻意耳定律pVC可知压强变大，选项B正确2某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为多少的空气()A.V BVC.V DV解析：选C.取充入气体后的轮胎的气体为研究对象，设充入气体体积为V，则初态p1p0，V1VV；末态

27、p2p，V2V由玻意耳定律可得：p0(VV)pV解得：VV，故选项C正确3(2016高二检测)一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为()A. L B2 LC. L D8 L解析：选B.设气体原来的体积为V1，压强为p1，后来的体积为V2，则V2V14，后来的压强为p2，由玻意耳定律p1V1p2V2，且p13 atm，p21 atm，得V12 L，B项正确4.如图所示，两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b被水银柱隔开，当U形管竖直放置时，两空气柱的长度差为H.现在将该U形管平放，使两臂处于同一水平面上，稳定后两空气柱

28、的长度差为L，若温度不变，关于L和H的大小有()ALH BLHCLH D无法判断解析：选A.假设U形管平放后两部分气体的体积不变，即L和H的大小相等在竖直状态时可以判断出左侧气柱压强应比右侧气柱压强大，如果水平时L和H相等的话，两端的气柱体积则不变，压强也不变此时水银柱会在两个大小不等的压强作用下移动，即原来长的空气柱变长，原来短的空气柱变短，则可知LH.5.如图所示，汽缸封闭一定质量的气体不计活塞与缸壁间的摩擦，保持温度不变，当外界大气压强变化时，不发生改变的是()A封闭气体的压强B封闭气体的体积C弹簧的弹力D汽缸底部离地面的高度解析：选C.对汽缸有p0SpSMg，p0变，则p变，因为温度不变，则V变化，A、B错误；对整体有kx(Mm)g，弹簧的弹力不变，活塞高度不变，汽缸底部离地面高度发生