概率论和数理统计带答案文档格式.docx

1、（B）A、AUB与cB、AC与CC、A-B与CD、AB与C5、设随机事件A与B相互独立，P（A）=,P（B）=则P（A-B）=（D）A、1/、1/、1/、1/12.6、将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为（A）A、4/、4/、5/、6/7.7、设事件,AB满足ABBB，则下列结论中肯定正确的是（ ）（D）A、AB互不相容B、AB相容C、互不相容D、P（A-B）=P（A）8、已知P（B）=,P（AUB）=,且A与B相互独立，则P（A）=（D）A、9、若事件A和事件B相互独立, P（A）=,P（B）=，P（AB）=,则则（A）A、3/、4

2、/、5/、6/7.10、，设X表示掷两颗骰子所得的点数，则EX =（D）A、2B、3C、4D、7多选 题（共 20 分）1、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概率为（D）2、设X1，X2，Xn为来自正态总体N（,）的一个样本，若进行假设检验，当_ _（C）A、未知，检验验2=2B、未知，检验验2=3C、未知，检验验2=2D、未知，检验验2=33、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为，。设1人击中目标时目标被击毁的概率为，2人击中目标时目标被击毁的概率为，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率（B）4、

3、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是（ ）（C）A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B、在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率C、在H00成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D、在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率5、若事件A与事件B相互独立，且P（A）=, P（B） = , 则 P（A|B）=（D）简答 题（共 20 分）1、最小二乘法答案：当总体服从正态分布，样本数量很大时，最小二乘法与最大似然估计法得到的参数估计相同2、加法原理某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。名词解释 题（

4、共 20 分）1、离散型随机变量随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个2、小概率原理随机事件中小概率事件是不会发生的。一旦发生，说明其不是个小概率事件，而是必然事件/p（c）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（ ）（A）A、P（A|B）=0B、P（B|A）=0C、P（AB）=0D、P（AB）=13、设 A、B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生（A）A、BCUACUABB、ABUACC、ACUACD、ABCUAB4、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, ，xn）落入W的概率为，则犯第一类错误的概率为（D）5、设随机变量X和Y不相关，则下列结论中

5、正确的是（C）A、X与Y独立B、D（X-Y）=DX+DYC、D（X-Y）=DX-DYD、D（XY）=DXDY6、10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率（B）A、5/、8/、2/、3/13.7、在一次假设检验中，下列说法正确的是（A）A、既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误B、如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误C、增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变D、如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误8、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB（8，31），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（ ）（A）9、一箱产品，A，

6、B两厂生产分别个占60，40，其次品率分别为1，2。10、设A，B为两个随机事件，且P（AB）0，则P（A|AB）=（ ）（D）A、P（A）B、P（AB）C、P（A|B）D、11、调查某单位得知。2、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概率为（D）4、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX（D）5、设X1，X2，Xn为来自正态总体N（,）的一个样本，若进行假设检验，当_ _（C）2、随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但

7、在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验1、矩估计法2、随机变量样本空间间上的实值函数X=X（）E,常用X,Y,Z表示。试卷四1、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（D）2、设 A、B为随机事件， P （A）=，P（B）=，P（BA）=。则P（B）A（A）3、对总体X-N（,）的均值值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间（D）A、平均含总体95%的值B、平均含样本95%的值C、有95%的机会含样本的值D、有95%的机会的机会含含的值4、设, , ABC为三个事件,用, , ABC的运算关

8、系式表示下列事件：5、设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以的概率外出购物，以的概率去探访朋友；如该天天不下雨，则以的概率外出购物，以的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是。已知此人那天外出购物，试求那天下雨的概率（A）A、2/、2/、2/、2/27.6、甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。（A）A、537B、536C、539D、5297、在天平上重复称量一重为为的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布,若以nX表示n次称量结果的算术平均值，为使P（Xn-a成立， 求n的

9、最小值应不小于的自然数（C）A、12B、14C、16D、188、设,AB是两个事件，若P（AB）=0，则（ ）.（D）A、AB互不相容B、AB是不可能事件C、互不相容D、AB未必是不可能事件9、将3个人随机地放入4个房间中，则每个房间至多只有一个人的概率为（A）A、1B、2C、3D、410、一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为（A）A、13/17B、13/18C、13/19D、13/201、.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（B）A、t检验法B、u检验法C、F检验法D、检验法3、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是（ ）

10、（C）4、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概率为（D）5、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为，。2、伯努利大数定理x相互独立,EX=P1、二维随机变量的联合分布函数F（X,Y）=P（Xx,Yy）,-,-x+,-y=2、必要条件若n个事件相互独立，则不含相同事件的事件组经某种运算（交，并，求逆）后所得的事件相互独立/xy试卷五1、设 A、B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生（A）2、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（ ）.（C）A、甲种产品滞销，乙种产品畅销B、甲、乙两种

11、产品均畅销C、甲种产品滞销或乙种产品畅销D、甲种产品滞销3、已知D（X）=1，D（Y）=25，XY=，则D（X-Y）=（ ）（A）A、6B、22C、30D、464、设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。5、用（,XY）的联合分布函数F（x,y）表示PaXb,YA、F（b,c）-F（A,C）B、2/、3/、3/8.7、设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是（C）8、一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为（A）A、18|35

12、B、1C、23|25D、20|219、某人进行射击，每次命中的概率为.6 独立射击次，则击中二次的概率为（C）A、0C、10、已知人的血型为 O、A、B、AB的概率分别是；1、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为，。2、若事件A与事件B相互独立，且P（A）=, P（B） = , 则 P（A|B）=（D）3、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为求敌机被击中的概率为（D）4、调查某单位得知。1、伯努利大数定理2、P值越小,则说明原假设越难推翻，因为p值如此的小，原假设为真时，拒绝条件是不可能发生的1、简单随机样本X1,X2,.X

13、n服从同一分布，相互独立的随机变量2、非负性对于每一个事件A，有P（A）0试卷六1、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81,则该射手的命中率为（A）A、2/、2/、3/、2/9.2、设A,B,C是三个相互独立的事件，且00P（C）1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（ ）.（B）A、AB与CB、AC与CC、A B与CD、AB与C3、公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望（准确到秒（A）4、设,AB是两个事件，若P（AB）=0，则（ ）.（D）5、同时掷甲、已两枚骰子，

14、则甲的点数大于乙的点数的概率为（A）A、5/、12/、16/、12/23.6、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（D）7、设,AB是两个事件,且P（A）P（A|B）,则有（C）8、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求3本一套放在一起（C）A、2/、2/、1/、3/16.9、设, , ABC为三个事件,用, , ABC的运算关系式表示下列事件：10、用（,XY）的联合分布函数F（x,y）表示PXA,YA、Fa,bB、faC、f（b）D、12、.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（B）3、若

15、事件A与事件B相互独立，且P（A）=, P（B） = , 则 P（A|B）=（D）5、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是（ ）（C）1、方差分析检查具有相同方差不同水平的影响因素的均值是否相同，若各个水平的均值相同，则表明该因素对试验结果没有什么影响，否则说明影响显着。一般假定各个指标总体服从正态分布。2、显着性水平一个小概率的数值2、离散型随机变量随机变量和可能取值是有限多个或可数无穷多个试卷七设1人击中目标时目标被击毁的概率为，2人击中目标时目标被击毁的概率为，3人击中目标时，目标必定被击毁。已知目标被击毁， 求由一人击中的概率（A）2、设样本的频数分布为 X 0 1 2 3 4

16、 频数 1 3 2 1 2 则样本方差S2=（D）3、若事件AAB且P（A）=, P（B） = , 则 P（AB）=（A）5、有一物品的重量为1克，2克，10克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码 ，甲组有五个砝码分别为1，2，2，5，10克，乙组为1，1，2，5，10克，丙组为1，2，3，4，10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少（C）6、在一次假设检验中，下列说法正确的是（A）A、既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误B、如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误C、增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变D、如果原假设是错误的