公务员考试行测数量关系各类题型汇总Word文档格式.docx

1、已知答对一题得3分，答错一题扣1分。考试结束，小明一共得了40分，问小明答对了几道题?题目很容易判断为鸡兔同笼问题，答对的题目是“鸡”，答错的题目是“兔子”。假设20道题均答对，每道题得3分，则小明应该得60分，事实上小明只得了40分，所以多算了20分，之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目，而一道题目答对与答错里外里差4分，故20分是5道题给差出来的。所以，小明答错了5道题，答对了15道题【变式二】小王培育1000亩树苗，培育成功一亩可以赚2元，培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元，所有树苗培育完成后，小王一共得到1600元。问小王培育成功多少亩树苗?题目为鸡兔同笼问题，培育成功的树苗为“

2、鸡”，培育失败的树苗为“兔子”。假设1000亩树苗均培育成功，每亩赚2元，则小王可以赚2000元，事实上小王只得到了1600元，所以多算了400元。之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗，而树苗培育成功与失败里外里差4元，故400元是100亩树苗给差出来的。所以小王培育失败了100亩树苗，成功了900亩树苗。【变式三】有甲乙两个教室，每个教室均有5排座位，甲教室每排可以坐10人，乙教室每排可以坐9人。已知当月在两个教室一共举办讲座27场，场场座无虚席，共培训1290人，请问在甲教室举办了几场讲座?题目为鸡兔同笼问题，甲教室为“鸡”，乙教室为“兔子”。假设27场讲座均在甲教室举办的

3、，甲教室每排坐10人，有5排，故每场讲座可以容纳50人，则27场讲座一共可以培训1350人，事实上只培训了1290人，所以多算了60人。之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训，一场在乙办的讲座与在甲办的，里外里差5人，故60人是12场讲座差出来的，所以在乙教室培训了12场，甲教室培训了15场。2016国家公务员考试行测数量关系提分技能之合作交替问题例如：一个人从甲到乙的平均速度为4，从乙返回甲的平均速度为6，请问从甲到乙然后从乙返回甲这整个过程中的平均速度为多少?想求整个过程的平均速度，应该用总路程除以总时间，但是总路程和总时间题目没有说明，而且题干对于路程是多少没有任何的限制，所

4、以可以认为路程是具有任意性的，所以我们可以将从甲到乙的路程设为12，这样就可以求出从甲到乙所需要的时间为124=3，从乙返回甲所需要的时间为126=2，所以整个过程的平均速度为24（3+2）=4.8。例题1. 单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙需要12个小时，如果按照甲、乙的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?A.l3小时40分钟 B.13小时45分钟 C.l3小时50分钟 D.14小时答案选B。首先要想到用特值思想，设总工程量为48，则甲的效率是3，乙的效率是4，把甲乙各工作一小时看成一个周期，则每个周期2小时可完成工作量7，则工作12小时后，完成了42。第13小时甲

5、做了3，完成了总工程量的45，剩余的3由乙在第14小时完成。在第14小时里，乙所用的时间是3/4小时，所以总时间是13.75小时。例题2. 一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?A.14 B.16 C.15 D.13答案选A。设隧道工作量为20，则甲、乙的效率（每天完成的工作量）分别为1、2，两人各干1天完成1+2=3。20=36+1+1，即甲、乙先各干6天，然后甲干1天，剩下的工程量为1，由乙半天完成，因此总的工作时间为62+1+1=14天，选A。分分钟搞定抽屉原理问题如：从

6、一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?这就是一道简单的抽屉原理问题。典型的问法：“至少，才能保证”，如从一副扑克牌中，至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?此时考虑最差的情况，一副扑克牌共有4种花色，考虑最差情况，每一种花色抽出来一张，即4张，那此时思考，从剩下的牌中任意抽一张就能满足2张牌花色相同吗?显然不能，因为实际中，扑克牌中还有2张大小王，所以此题最差的情况应该是每一种花色只摸一张，接着大小王被抽出，那么最后再从剩下的牌中任意摸一张，即可保证有2张牌花色相同，即结果为41+2+1=7张。例1：有白色手套20只，黑色手套16只，灰色手套14只，大小相同，在黑暗中至少摸出几只

7、就能保证至少摸出5双手套（两只同色手套为一双）。A.11 B.12 C.13 D.14答案：B最差原则。42+3+1=12只。（要想保证摸出5双手套，考虑最差的情况，只摸出4双手套，偏偏不摸第5双手套，此时恰好摸出4双手套，然后每个颜色再摸出一只，最后再任意摸一只就能保证至少摸出5双手套。）例2：在一只暗箱里有黑色的小球30只，白色的小球22只，蓝色的小球18只，大小都一样，每摸出2个同色小球奖励1分，从暗箱中至少摸出（ ）只小球才能保证至少得10分。A.30 B.18 C.20 D.22D92+3+1=22只。（至少得10分，即至少需要摸出10对同色小球，考虑最差情况，先摸出9对同色球，偏偏

8、不摸第10对同色小球，接着每个颜色各摸出一只，最后任意摸一只即可。例1.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%，问：第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?A.3% B.2.5% C.2% D.1.8%A。此题在加水的过程中溶液中的盐是永远不变的，所以把盐的质量设为特值，设任意特值均可，为了方便计算设为6和4的最小公倍数12。当盐的质量为12，第一次加入水的时候溶液的浓度为6%，可以得出溶液的质量为200;第二次加入水后浓度为4%，可以得出溶液质量为300，溶液前后增加了100，增加的量为每次加入的水量。第三次再加入质量为100的水

9、，溶液质量变为400，溶质盐的质量为12，则浓度为12400=3%。例3.今年苹果的成本比去年增加了20%，导致每斤苹果的利润下降了10%，但是今年的销量比去年增加了50%，问：今年销售苹果的总利润比去年增加了多少?A.35% B.25% C.20% D.15%题干中出现单个利润的前后变化，则设原来每斤苹果的利润为10，销量为10，则现在每斤苹果的利润为9，销量为15，可得原来总利润=1010=100，现在总例4.一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣?A.4折

10、B.6折 C.7折 D.8折D。设这批商品单个成本为100，销量100，折扣为X，实际利润=5070+30 （150X-100）,期望利润=50100，50 （150X-100）=82%50100，解得X=80%，选D.公务员考试行测速解技巧之最不利原则例2、有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?（ ）A.13 B.17 C.22 D.33【中公解析】答案选C。题目的问题可以转化为至少有多少人就坐，才能保证无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。根据问法应该让

11、就做的人尽量少，假设A代表有人入座，B代表空座，则最坏的情况是B A B B A，显然这样不管坐在哪个空位上，都会与别人相邻，继续往后面排位B A B B A B B A B .，3个一个循环，653=212。最后一个循环和余数入座情况为 B A B B B。显然后两个作为必须有一个人就座。所以最好就座的人数为22人。选择C。例3、箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干个，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的?A. 11 B. 15 C. 18 D. 21【中公解析】答案选A。要保证有两组玻璃球的颜色是一样的，最坏的情况是每组求的颜色都不一样，

12、所以只要理清一共有多少种颜色组合就行了，假设三种颜色分别是A、B、C。若三种球颜色一样有三种组合（AAA、BBB、CCC），如果三种球有两种颜色，共有六种组合（AAB、AAC、BBA、BBC、CCA、CCB），若三种球有三种颜色，则只有一种组合（ABC）。所以不同的组合一共有10种，那么至少要摸11颗球才能保证有两组球颜色组合一样，答案选择A。2016国家公务员考试行速解技巧之十字交叉法2016国家公务员考试行测备考：工程问题之多者合作两者或者两者以上的合作，关键点是合作时总效率等于各部分的效率之和。解题步骤仍然较为固定，一般而言分为三步：（1）设工作总量为特值（完成工作所需时间或工作效率的最

13、小公倍数）;（2）求各自的效率或者时间;（3）求题目所问。【例1】同时打开游泳池的A，B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?A、6 B、7 C、8 D、9【答案】B。【中公解析】根据解题步骤：（1）设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。（2）根据工作总量=工作效率工作时间，分别求出A、B工作效率：A和B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必

14、定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。或者（9-7）份90=180，1份=1立方米，则B每分钟进水为7立方米，故答案选B。【例2】有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?A、475万元 B、500万元 C、615万元 D、525万元【答案】D。【中公解析】解题步骤：设工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为502=100，剩余工作

15、量为500，两公司合作需要500（2+3）=100天，故总费用=1501.5+1003=525万元。因此，本题答案为D选项。【例3】某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?A.3 B.4 C.5 D.6（1）设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，即工作总量为12份。（2）分别求出甲、乙、丙三者的工作效率：甲工作效率为3份，乙工作效率为2份，甲、乙、丙在三者的工作效率和为6份，则可以求出丙工作效率为1份。乙和丙两者的工作效

16、率和为3份，则12/3=4，则乙、丙公司合作完成此项目共需4天。工程问题三大技巧一、多者合作型例1、同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?（）（2011年国家公务员考试行测试卷第77题）A、6B、7C、8D、9B。套用工程类问题的解题步骤：（2）分别求出A、B工作效率：A、B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。二、交替合作型例2、一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙

17、挖一天如此循环，挖完整个隧道需要多少天?（）（2009年国家公务员考试行测试卷第110题）A、14B、16C、15D、13（1）设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，甲、乙完成工作各需20天、10天，因此设工作总量为20。（2）分别求出甲、乙工作效率：甲效率=1，乙效率=2。题目要求让甲、乙轮流挖，一个循环（甲乙两人各挖1天）共完成工作量1+2=3。如此6个循环后可以完成工作量18，还剩余2，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一共需要时间62+1+1=14（天）。三、两项工程型例3、甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责

18、B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?（）由于这道题直接告诉了甲、乙、丙的效率比，因此直接设甲、乙、丙的效率比为6、5、4，设丙在A工程工作x天，则有方程616+4x=516+4（16-x），求出x=62016国家公务员考试行测运算题速解之运用正反比一、正反比的应用环境当三个量存在乘积等式的关系的时候，这三个量具有正反比的关系。以行程问题的最基本的公式S=Vt为例：S一定，那么V和t成反比;V一定，那么S和t成正比;t一定，那么S和V成正比。所以，必须三个量中某一个量为定值，才可以用正反比关系来解题。二、例题示范1.

19、建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前（）天完工。A.20 B.25 C.30 D.45选A。工作效率提高20%，原效率与现在效率之比1:1.2=5:6，工作总量不变，那么工作时间与效率成反比，原时间与现在时间之比为6:5，那么6份对应120天，则1份=20天，大楼可以提前1份完工，即提前20天完工，选择答案A。2.甲地到乙地，步行比骑车速度慢75%，骑车比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时。问：骑车从甲地到乙地多长时间?A.10分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.40分钟选B。由题意可

20、得步行的速度骑车的速度=14，骑车的速度公交的速度=12，故步行的速度骑车的速度公交的速度=148，根据路程相同，时间与速度成反比，可知步行的时间骑车的时间公交的时间=821。已知“一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行到甲地，共用1个半小时”，可得9份为90分钟，1份为10分钟，骑车从甲地到乙地需2份时间，则为20分钟。选择答案B3.李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班在途中的时间只需原来时间的4/5;如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多（ ）。A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6提速后时间与原来的时间之比

21、是4:5，则提速后的速度与原速度之比为5:4可知提高的1份速度对应3千米/小时，则原速度4份对应12千米/小时。减速后速度与原速度之比为9:12=3:4，时间之比为4:3时，比原来的时间多1/3。选择答案A。例题1：某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要几天?【2015-国考-61】A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【中公解析】此题可以使用特值法，设每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为3614=504，已完成工作367=252，剩下的工作总量为504-252=252，由36

22、+4=40台收割机完成，每台收割机效率为1.05，故剩下需要的时间为252（401.05）=6天，故答案选D。例题2：小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?【2015-国考-66】A. 25，32 B. 27，30 C. 30，27 D. 32，25【中公解析】此题可根据题中已知条件“小王的哥哥比小王大2岁，比小李大5岁”可知小王比小李大3岁，从选项可判断，只有B选项符合，故答案选B。备考要点三：题型综合性加强是备考难点例题3：某单位有50人，男女性别比为3：2，其中有15人未入党，如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?【2015-国考-62】A. 3/5 B. 2/3 C. 3/4 D. 5/7【中公解析】根据题意可知某单位共有男生30人，女生20人，要求随机抽出1人，满足此人为男性党员的概率最大，即可使未入党的15人均为女性，故最大概率为30/50=3/5，故答案选A，相对于传统概率题而言，此题难点在于如何使得男性概率最大的条件成立，而不是单纯计算概率。